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수학 독습법 - 읽기만 해도 이과적 사고가 머리에 심어지는
도미시마 유스케 지음, 유나현 옮김 / 지상사 / 2023년 2월
평점 :
수학 독습법
지상사
아이가 왜 수학을 공부하는지 물어보는데
수학이 무엇인지, 왜 우리가 수학을 배워야하는지
명확하게 이야기 해줄 수 가 없었어요
일할 때 수학이 쓰이기 때문이라는 정도로 이야기를 해주었는데요
그래도 아이에게 뭔가 더 자세하게 수학을 배워야하는 이유를 가르쳐주고 싶었어요
그래야 본인이 하는 공부에 대해서 동기부여가 생길것 같았거든요
그래서 아이를 위해 수학 독습법을 읽어보았어요
이 책은 읽기만 해도 이과적 사과가 머리에 심어지며
풀리지 않는, 외워지지 않는 대수학, 기하학, 미적분학, 통계학
4가지 수학의 기초를 알면 수학의 큰 틀이 보인다고
수학이 무엇인지, 어떻게 접근해야 하는지 ,어디에 도움이 되는지를
알려주는 '수학의 조감도'를 머릿속에 심어주기 위해 만들어진 책이라고 했어요
수학이 무엇인지, 어떻게 접근해야 하는지 ,어디에 도움이 되는지를
가르쳐주고 이과적 사고를 머리에 심어준다고 하니
비글형제가 떠오르면서 내가 이 책을 읽고 아이들에게 가르쳐줘야겠구나 하는 생각이 들었어요
신종 코로나바이러스 감염증이 전 세계로 퍼질때
감염 확산세를 예측하기 위한 수식과 이를 바탕으로 대책을 세우는 전문가 집단이 존재했어요
감염이 얼마나 빠르게 확산할 것인가?
어느 수준까지 접촉을 제한해야 감염되지 않는가? 이에 대한 답은
모두 수식을 통해 도축할 수 있었다고 하네요
수식을 통해 접촉을 몇 퍼센트 줄여야 효과가 나타나는지 알아내서
국민에게 지시를 내렸다고 해요
이럴때도 수학이 계속해서 쓰이고 있었다니 수학은 현대 사회의
곳곳에 침투해있어도 과언이 아닌것 같아요
이 책에서는 모르는 것을 알기 위한 수학인 대수학,
형태와 숫자를 연결하는 기하학,변화를 분석하는 미적분학,
거시적인 시각으로 경향을 파악하는 통계학 등
수학의 바탕이 되는 4가지 분야에 대해서 큰 틀을 잡을 수 있도록 가르쳐주었어요
AI, 머신러닝, 빅데이터 분석은 통계학과 기하학을 구사하여 데이터를 처리하고
자율주행은 통계학의 응용이며,
로켓 추진 원리나 드론의 자세 제어는 미적분학을 기초로 해요
출퇴근 전철에서 스마트폰으로 듣는 음악도 기하학의 범주에 속하는 삼각함수를
이용하는 데이터 처리가 이루어진다고 하니 놀라웠어요
이 책에서는 이 수학 사대천왕을 소개하고
각 분야가 어떤 발상으로 문제에 접근하는지 문과적 사고와 비교하면서
가르쳐주었어요
수학의 큰 틀을 이해하기 위해 미리 알아 둬야 하는 것이 있는데
그것은 바로 수학적 발상은 문과적 발상과 한 끗 차이라는 점이라네요
비지니스적 발상과 한 끗 차이라고도 할 수 있고요
우리는 골치 아픈 문제에 직면 했을때 문제를 파악하고 정리하여 해결하기 위해
두뇌에 땀이 날 정도로 머리를 짜내요
제한된 정보에서 가설을 도출한다거나, 표나 그림으로 저보를 정리한다거나
복잡한 문제를 단순하게 분해하여 논의가 쉽게 진행되도록 한다거나
지엽적인 부분에서 눈을 돌려 전체를 봤더니 새로운 사실을 발견한 경험도 있죠
수학의 근본에도 이런 문과적, 비즈니스적 발상과 똑같은 발상이 존재하는데
단지 수학에서는 말대신 수식으로 사고를 이어나간다는 점이 다르다고 하네요
그래서 이 책에서는 수학 사대천왕과 문과적 발상이 구체적으로 어떻게 대응하는지 살펴본다고했어요
수학 사대천왕은각자 가진 능력을 발휘해서 문제를 해결하는
하나의 목표를 향해 나아가는 축구팀 같은 존재라네요
모르는 것이 있으면 가설을 세우는 대수학,
보이지 않는 것은 형상화하여 파악하는 기하학,
복잡한 것은 단순화하여 분석하는 미적분학,
거시적인 시각에서 전체를 내려다보는 통계학,
이 사대천왕을 실제로 어떤 상황에서 어떻게 사용하는지
일상생활에 있을법한 예제들 통해
확실히 구분할 수 있었어요
시급이 얼마이냐는 문제에 우리는 모르는 시급을 x라고
숫자를 문자로 대체해서 풀어나가는데 대수학을 이용해요
내용물을 모르는 상자가 있다고 해서 겁먹지 않고
마치 아는 것 처럼 사고를 이어 나갔더니 상자의 내용물을 알게 되는것이
바로 대수학이였어요
이처럼 변수는 거기에 어떤 숫자가 들어갈지 모른다는 의미를 담고 있어서
모르는 것을 다루는 데 중요한 개념이라고 하네요
현실 시장은 더 복잡해서 예제처럼 쉽게 해결되지 않는 경우도 있지만
고려할 변수가 늘어나는 것뿐 기본적인 발상은 똑같다고 해요
그러므로 변수와 함수라는 개념을 사용하면
자신의 사고를 수학적으로 정리하여 명확하게 전달할 수 있다고 하네요
대수학은 미지의 숫자를 문자로 치환하여 생각하는 학문이며
변수는 문자로 대체된 숫자이고 함수는 변수 사이의 관계성이라고 했어요
대수학은 정말 다양한 분야에 쓰이는데
앞에서 말한 신종 코로나바이러스 감염증 대책에서도
신규 감염자 수를 가장 중요한 변수로 간주하여 방침을 세웠다고 해요
이때 전염병 전문가는 감염자 수의 증감에 관해 함수로 가설을 채택했다고 하네요
이처럼 대수학은 모르는 채로 넘어가지 않고 가설을 세워 다음 단계로 나아가는 학문이였어요
수식을 통해 감염 확산세를 조금이라도 작은 값으로 만드는것이 코로나 19대책의 핵심 과제였고
타인과의 접촉을 80% 줄인다는 방침도 이런 수학적 분석에서 나온 결과라고 하네요
아이에게 코로나 감염증 대책을 마련할때
이런 수학을 썼다고 이야기해주면 얼마나 신기해할까요?
매일 자신이 배우는 수학을 도대체 언제 쓰고 왜 써야할지 모르는 아이들에게
수학이 꽤 멋지지 않느냐고 가르쳐줄 수 있을것 같았어요
기하학은 보이지 않는것을 형상화해서 파악하는것인데
고대 이집트에서 여러가지 형태의 토지 면적을 측정해야 하는 상황이 발생하면서
형태를 다루는 기하학이 발전했다고 해요
인간은 눈으로 정보의 80%를 얻는 시각적 동물이라서 시각화는 이해를 돕는데
큰 역할을 한다고 하네요
그래서 데이터를 활용하는 가장 효과적인 방법은 시각적 요소를 활용하는것이라고 해요
이처럼 눈에 보이는 형태로 변환하여 빠른 이해를 돕는데
유용한 수학 분야가 바로 기하학이예요
도형에 관한 정리는 기하학의 범주에 들어가고
피타고라스 정리 역시 기하학의 범주에 들어가요
데이터를 여러 집단으로 나눌 때 피타고라스 정리로
데이터 사이의 거리르 구해서 거리가 가까운 것 끼리 묶으면 좋은데
빅데이터 분석인아 머신러닝에서도 이런 분석기법을 사용하는데 이를 클러스터 분석이라고 한다네요
육교의 경사로나 큰 역사안의 경사로 설계에 삼각함수가 사용된다고 해요
탄젠트는 육교나 배리어프리 시설 등에서 통행로의 경사를 설계할 때 경사의 각도와
수평거리 수직거리의 대응 관계를 한꺼번에 보여준다고 해요
경사를 직각삼각형으로 나타내면 특정 기울기의 경사면을 설계할 때
수직거리와 수평거리를 얼마로 해야하는지
탄젠트를 써서 계산할 수 있다고 하네요
고등학교때 머리아프게 배웠던 삼각함수가 이렇게 실제로 씌인다니
놀라울 따름이였어요
이과적 사고가 없다보니 제가 배운 공식들을
어떻게 일상생활에서 사용할까? 싶었는데
사실은 우리가 배운 수학을 활용할 곳들이 참 많은것 같았어요
미적분학의 구체적인 응용 사례는 비행기 이야기를 통해
통계학 응용 사례는 신약의 검증 과정을 통해 배워보았어요
이렇게 하나하나 4가지 수학의 기초를 배워보니
저자가 말한대로 수학의 큰 틀이 보이는 것 같았어요
수식을 한번에 이해 못한 부분도 있었지만
이러한 수학을 이러한 상황에서 활용한다는것만으로도
수학이 어디에 도움이 되는지 잘 알 수 있었던것 같아요
제가 아이들에게 제대로 설명해줄 수 없던
수학이 무엇인지, 어떻게 접근해야하는지,
어디에 도움이 되는지 그 모든 답이 담겨있는
수학 독습법!!
읽으면 읽을수록 흥미로웠던 책이였어요
책을 읽으며 수학이 정말 매력적이라는 생각이 들면서
우리 아이들이 이런 수학을 잘 하는 뇌섹남이 되었으면 하는 욕심도 가져봤어요
이 책을 읽으면 누구나 수학 정말 멋진거구나,
수학을 배워놓으면 이런 일에도 사용할 수 있는거구나 라는것 느끼실거라 생각이 들어요
수학은 그저 계산을 잘해서 멋지다고 생각을 했었는데
그거 뿐만아니라 어떠한 상황에서든 거기에 맞는 수식을 통해서
그 일을 해결할 수 있어서 더 멋진것 같았어요
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출판사에서 제공한 책을 직접 읽고 작성하였습니다.