아이들의 수학적 사고력을 제대로 길러줄수 있는 방법을 가르쳐주는 책!!

초등 사고력 1 수학의 원리 - 그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 ㅣ 초등 사고력 (천종현수학연구소) 1
천종현 지음 / 천종현수학연구소 / 2020년 1월

그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 수학의 원리 1,

그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 수학의 전략 2
천종현수학연구소

초등 사고력 시리즈
수학의 원리, 수학의 전략

제가 평소에 아이들에게 풀리는 문제집을 만든 천종현 선생님이
이번에 사고력 수학에 대해서 제대로 가르쳐주신다고 해서 이 책을 읽어보게 되었어요
왜 우리 아이는 사고력 문제집을 푸는데도 실력이 늘지 않을까 고민이였는데 그 해답을 천종현 선생님이 가르쳐주셨네요

저의 문제점은 문제 풀이에만 집중했기 때문이였어요
본디 수학 교과서의 각 단원 앞 부분은 항상 개념과 원리에 대한 설명이 나오고
개념을 정확하게 알고 원리를 제대로 이해해야 수학적 사고를 하는 힘을 기를 수 있다고 해요
그런데 저처럼 아이들에게 문제 풀이에만 치중하도록 하면 아이들이 개념과 원리를 잊어버리는 일이 자주 일어난다고 하네요

아니, 문제를 그렇게 많이 풀고 반복하는데 어떻게 개념과 원리를 잊어버린다는거지? 좀 의아했어요

그런데 우리 아이가 문제 풀이만 하다가 개념과 원리를 잊어버린지 아닌지 수학경시대회 문제를
풀어보면 알 수 있었어요
저는 수학경시대회 문제는 너무어려워서 풀려볼 생각도 안했는데 사실 이런 문제들도 기본적으로 교과서에 나오는 개념과 원리를 바탕으로 하고 있따고 해요
그것을 기반으로 생각하고 응용할 줄 알아야 풀 수 있는 문제들인데 이런 사고력 문제들은 생각할 수 있는 힘이 있어야 풀 수 있다는거죠
무조건 기계적으로 문제풀이만 한다고 풀 수 있는 문제가 아니고요

그래서 평소에 수학 문제를 무조건 많이 풀게 아니라 문제 하나를 풀더라도 그 문제를 푸는 데 필요한 원리가 무엇인지 곰곰이 생각해 보고
다양한 방법으로 응용해보는 연습을 꾸준히 해야한다고 했어요

그러고 보니 문제집들을 많이 사놓고 아이들에게 문제를 많이 풀리기만했지 우리 아이가 원리와 개념을 정확히 아는지 짚어보지는 않았던것 같아요
그래서 많은 문제집을 풀지만 수준이 그 이상을 넘지 못했구나 싶었어요
학과는 잘 따라가더라도 수학경시는 엄두도 못내겠다 싶었던 이유가 제가 그렇게 지도했기 때문이라니 갑자기 아이들에게 너무 미안했어요

이 책에서는 초등학생 친구들이 각종 수학경시대회에서 스쳐 지나갔던 문제나 학원 수업이나 수학 문제집을 통해서 접해 본적이 있을 법한 거의 모든 사고력 문제들을 다루고 있었어요
제대로 이해하지 못하고 넘어갔던 문제들의 원리를 찬찬히 살펴보고 그 속에 포함된 다양한 의미들에 대해 이야기를 나눠 볼 수 있었죠

이 책에서는 아이와 아빠가 대화하는 형식으로 수학의 중요한 원리를 가르쳐주고
보통 우리가 놓치는 부분들이 어떤것인지에 대해서도 알게 되었어요
아이를 통해서는 보통 우리 아이들이 잘 실수 하는 부분이나 그냥 넘어가는 부분등이 뭔지 가르쳐주었고 아빠는 그런 실수를 하지 않고 수학적 사고를 하는 방법을 가르쳐주었어요
평소에 우리가 궁금했던 수학에 관한 질문들의 대한 대답도 담겨있었어요

사고력 문제들도 이렇게 스토리 텔링으로 하나하나 배우니 결코 어렵지 않다는것을 알게되었네요
이 책은 한꺼번에 아이들에게 다 읽으라고 할게 아니라
하루에 한 문제라도 정확하게 읽고 그 이야기 속에서 가르쳐주는 수학적 개념과 원리를 확실하게
익히는게 중요할거라는 생각이 들었어요
수학을 좀 더 쉽게 접근하는 방법들을 가르쳐주니 실질적으로 많은 도움이 된 것 같았어요

아빠의 말 중에서 많은 문제를 빠르게 푸는게 수학 공부의 방법이라고 생각하는것은 잘못된 생각이라고 단순한 문제를 하나 풀더라도 왜 그렇게 되는지 생각해 보는 것이야 말로 수학 공부의 핵심이라는 말이 가슴에 와닿았어요
나는 왜 진작에 이런 책을 만나지 못했나 하는 후회도 들었어요
저 역시도 아이들을 집에서 엄마표란 이름으로 가르치면서 많은 문제를 정확하게 보다 빠르게 푸는것에 초점을 맞추었기에 그런 제 자신이 부끄럽기 짝이 없었어요
이러니 전문가가 아이들을 가르치는게 맞는구나 그런 생각도 들고 아이들에게 미안하기도 하더라고요

첫째에게 하나씩 읽어주면서 거기에 담긴 문제를 함께 풀어보았어요
문제집이 아니라 책에 나오는 퀴즈를 푸는것 처럼 풀어보았죠
그러다 지금까지 보지 못했던 아이의 모습을 마주하게 되었어요

2x7=21 이라는 성냥개비 문제에서 성냥개비를 하나만 옮겨서 식을 완성하라고 했어요
정답은 2에 있는 성냥개비하나로 3을 만드는 것이였어요
그런데 저희 아이가 대뜸 엄마 그런데 7의 성냥개비를 2옆에 붙여서 21로 만들면 21x1=21로 이것도 맞는것 같아요 이러더라고요
저는 순간 놀랐어요
매번 하나의 답만 있는 문제를 풀리면서 아이가 어떻게 수학적 사고를 하는지에 대해서 관심을 두지 않았는데 우리 아이가 다양한 생각을 하고 있구나 하고 느꼈거든요
또 수학은 하나의 문제지만 여러가지 방법으로 풀 수 있다고 가르쳐주면서 예가 몇개 나왔어요
16+26을 어떻게 계산하느냐에 대해서 15+1+25+1로 계산하면 더 쉽다고 나왔는데
저희 아이는 엄마 저는 6+6이 12니까 바로 30+12가 더 편해요 라고 했어요
그래 너는 그게 더 쉽구나 하며 아이의 생각을 들여다 볼 수 있었어요
책에서도 사람에 따라 각자 편한 방법이 다르다고 가르쳐주었어요
제가 엄마표 수학을 하면서 그 부분을 제대로 모르고 아이들을 가르쳤던것 같아요

1권에서 가장 마음에 들었던 부분은 쉽고 재미있게 공부하는 수학 부분이였어요
하노이의 탑, 바둑알 가져가기 게임, 님 게임 등을 통해서 게임의 원리를 가르쳐주면서
이기는 전략까지 가르쳐주다보니 아이의 집중도가 상당히 높았어요
저 역시도 이런류의 보드게임을 많이 가지고 있지만
이렇게 설명해준 적이 없고 그저 게임 룰만 설명해주고 게임으로만 했었거든요
그게 전문가와 비전문가의 차이구나 싶었어요
그냥 게임이라고 가르쳐주었을때는 운에 따라 이기고 진다고 아이가 생각하고
이렇게 매번 이긴적이 없었던것 같은데
사실은 이게 이기는 전략이 있어서 수학적으로 이해를 했다면 매번 이길수밖에 없는게임이였다는게
저 역시도 놀라웠어요
이 책을 통해서 정말 많은것을 배우게 된것 같아요

2권에서는 더 어려운 개념들을 자세하게 가르쳐주었어요
둘레와 넓이, 그리고 숫자가 없는 시계, 제가 가르치면서도 속이 천붕이 났던 속력과 거리와 시간에 대해서 어떻게 풀어야할지 이야기형식으로 정말 잘 설명이 되어있어서 놀랐어요
나도 이 아빠처럼 우리 아이에게 가르쳐주었다면 그렇게 싸우면서 서로 감정 싸움을 할 필요가 없었을텐데 하는 생각이 들었어요

그리고 2권에서 가장 중요한 부분은
공식이 없는 정말 어려운 문제 부분이였어요
이런 문제들은 풀 수 없으면 풀다가 그냥 정답을 보고 지나칠때도 있고
이건 풀 수 없는 문제라며 넘어갈 때도 있는데
그 문제를 푸는 과정들을 설명해주다보니 이렇게 푸는것이였구나 깨닫게 되었어요
손도 못되던 문제들 중에는 특별한 아이디어가 필요한 문제도 있었어요
이런 문제들을 어떤 방식으로 접근해야할지 가르쳐주었는데 정말 도움이 많이 되었어요
사실 사고력 문제집의 해설과 정답을 보면 저 역시 이해가 안되서 아이에게 설명해줄 수 없는 부분들이 있어서 저는 수학경시대회문제들은 풀 염두 조차 내지 못했거든요
제가 설명도 제대로 해줄 수 없는데 무조건 아이에게 풀라고 하면
아이도 어려워할 것 같고,  푼다고 해도 제대로 풀었는지 제가 확인할 수도 없고
답에 나온 해설대로 풀지 않고 답을 맞췄으면 그것 또한 애매하더라고요
그래서 저는 안그래도 수학을 어려워하는데 그런 문제를 풀다보면 수학에 질려버릴것 같아서 그만두었어요

그런데 아빠의 설명을 듣다보면 아~ 이건 이렇게 접근하는구나, 아~ 이런 방법이 있었구나 이런 생각이 들면서 이런 유형의 다른 문제들을 풀어보고 싶단 생각이 들었어요
지금까지 저 역시도 그런 방법을 생각하지 못했는데 책에 나오는 다양한 접근 방법을 보면서
수학의 답을 구하는 과정이 정말 다양하다는것을 알게 되고, 수학적 사고도 사람마다 다 다르다는것을 알게되었어요
그러니 제가 우리 아이에게 교과서적인 방법만을 강요하는건 크나큰 잘못이라는것을 깨닫게 되었죠

책에 나오는대로 아빠의 설명을 들으며 문제를 풀다보니 수학문제라는 생각보다는
퀴즈 퍼즐을 맞추고 있는 느낌이 더 강했어요
문제집을 풀때는 문제 수에 대한 압박이 있을 수 밖에 없는데
이 책에서는 한 문제를 다양한 방식으로 접근하면서 그 문제를 확실하게 풀도록 가르쳐주니
아이에게 수학적 사고력을 확장을 위해 참 좋은 책이라는 생각이 들었네요

이제 매일 하루에 한 문제를 저희 아이는 책 속의 아이가 되고
저는 책 속의 아빠가 되어  풀어보려고 마음을 먹었어요
이 책에 나오는 문제들만 확실하게 풀 줄 알게 된다면 어떤 수학 문제를 만나도
자신감 있게 풀 수 있을것 같아요
수학경시대회문제가 저와 아이에게는 꿈이라는 생각을 했는데 도전해볼 용기가 생겼네요

엄마표 수학을 계획중이신분들이 계신 중에
수학 전공자가 아니시라면 이 책을 통해서
아이를 어떻게 가르쳐야할지 도움을 받으셨으면 좋겠어요
저 역시 이 책을 너무 늦게 만나서 몇년간 보냈던 시간이 아쉬웠어요
천종현 선생님이 가르쳐주시는 방법을 내것으로 만들어
아이에게 지도한다면 아이 역시 수학을 즐겁고 재미있게 받아들일 수 있을거라는 생각이 들어요
사고력 수학의 원리가 뭘까? 사고력 수학을 잘 푸는 전략이 뭘까? 궁금해서 읽게 된 책인데
수학의 또 다른 재미를 발견한것 같아서 매우 유익한 책이였어요