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생각을 깨우는 수학 - 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2021년 7월
평점 :
중학교에 올라간 아들은 초등학교 시절 보다 더 수학과 담을 쌓고 있습니다. 시험과 테스트, 분반 수업을 하던 초등학교를 졸업하고 지금의 팬데믹 시절에 자율학년제의 중학교 1학년의 수학이란 제일 중요한 시기에 멈춰버린 열차처럼 EBS강의와 가끔의 줌 화상수업으로 대체 되어 옆에서 보는 부모의 마음을 졸아들게 만들고 있습니다. 바로 그때 [생각을 깨우는 수학]이 질문을 던졌습니다. 문제를 많이 푼다고 수학 실력이 올라갈까? 요즘 아이들의 수학공부는 도대체 어떻게 해야하는 걸까? 잔뜩 질문만 가지고 펼친 책속에서 만난 답은 간단합니다. 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라.
가장 중요한 요점은 이책의 프롤로그에 나와 있습니다.
어떻게 하면 수학을 잘할까요? 질문의 답은 네 가지로 요약 됩니다. 첫째, 문제를 독립적으로 사고하는 습관을 길러라. 문제풀이 기계가 되지 말고 자신만의 방식으로 문제를 풀어보는 연습을 해야 한다는 것 입니다. 학교 성적을 위해 다양한 방식의 문제를 접하면 당황하지 않고 문제를 풀 수 있다는 생각은 절대 수학을 잘할 수 있는 방법이 아니라는 점을 확실히 알려줍니다. AI보다 빨리 계산 할 수는 없습니다. 그렇다면 사람이기에 창의적인 방법, 기발한 아이디어로 문제를 해결하는 것만이 무한 경쟁 사회에서 이기는 방법이라는 것을 다시한번 강조를 하며 둘째, 수학 공부의 가치를 찾아라. 중학교 시절 수학 수업시간의 모습이 떠오릅니다. 선생님, 수학이 나중에 진짜 쓸 일이 있나요? 근의 공식, 방정식, 함수 사회 나가서 쓸 일이 정말 있을까요? 질문을 던지던 모습 말입니다. 사실 시험보고 잊어버리는 수많은 수학공식들 사회 생활하며 다시 써본적이 없습니다. 그럼에도 수학을 공부해야하는 이유, 가치는 어디에 있을까요? 바로 생각을 깨우는 것 입니다. 세상에 존재하는 어떤 구도, 원도, 선도, 점도 완벽하지 않습니다. 하지만 생각 속에 존재하는 원은 완벽합니다. 정육면체, 정삼각형, 영원히 평행한 두 선 역시 존재하고 그 모습은 완벽합니다. 그리고 우리는 수학적 사고를 통해 사회 현상을 예측하고 결과 값을 추론할 수 있습니다. 때론 다차원 세상을 만들어 중심 없는 좌표를 기준으로 서로 다른 세상을 연결하기도 합니다. 셋째, 명확하게 생각하고 분명하게 말하라. 삼각형 내각의 크기의 합이 180도인 이유처럼 명확한 답이 있어 좋은 수학의 이면에는 불명확한 사실들을 명확한 것으로 가정하여 만들어진 답들이 존재합니다. 마지막으로 오류를 범하라. 5개의 지문 중 정답인 하나를 찾는 것을 목표로 하지말고 정답이 아닌 오류 4개가 틀렸음을 설명하는 것, 그것이 생각을 깨우는 수학의 기본 입니다.
함수와 그래프의 관계에 대한 질문과 이를 분석하고 답을 찾는 과정을 통해 대수적 사고와 기하적 사고를 접목하여 숨겨진 논리를 읽는 것이 중요하다는 것을 실예로 설명을 합니다. 그래프의 특징들, 대칭과 방정식으로 이뤄진 결과 값을 도출하는 과정을 상세하게 설명하며 분석과 비교를 하는 부분은 불규칙한 그래프를 만나며 좌절을 안겨주지만 그것이 나타내는 의미를 생각해 볼 기회를 주는 것도 사실이기에 수학 공부 할 때 우리가 해야하는 것은 답을 찾는 것이 아닌 질문을 하고 의문을 품는 것임을 배웠습니다.
중학교 1학년 때 배우는 평면도형을 시작으로 고등학교 때 다루는 공간도형은 모두 유클리드 기하에 속합니다. [생각을 깨우는 수학]을 통해 아이와 함께 수학적 사고의 세계에 한발한발 다가가 보는 것도 좋은 추억이자 도전이 될 것 같습니다. 수학은 문제를 풀기 위해 필요한 것이 아닙니다. 생각과 관점을 움직여 현상을 다각적으로 살펴보고, 문제 해결을 위해 접근할 수 있는 수 많은 방법을 찾기 위한 도구로 필요한 것입니다.
복잡한 함수와 그래프가 난무하는 [생각을 깨우는 수학]에 도전해 보시길 추천합니다.
*출판사 제공 도서
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