그가 미친 단 하나의 문제, 골드바흐의 추측

그가 미친 단 하나의 문제, 골드바흐의 추측 (양장) - 최고의 수학 난제가 남긴 최고의 수학소설
아포스톨로스 독시아디스 지음, 정회성 옮김 / 풀빛 / 2017년 1월

그가 미친 단 하나의 문제, 골드바흐의 추측

이 책은 하나의 짧은 문장으로 시작한다.

“2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다”

러시아의 골드바흐라는 사람이 이런 저런 계산을 하던 중 ‘모든 짝수는 소수 두개의 합’으로 표현될 수 있다는 사실을 알게된다.

예를 들면 2+2=4, 3+3=6, 3+5=8, 5+5=10, 5+7=12, 19+31=50등이다.

골드바흐는 이에 의견을 구하기 위해 오일러(그 유명한 오일러의 공식의 오일러)에게 편지를 보내 일반적인 성질인지를 물어본다.

이게 아직 인류가 풀지 못한 몇 개의 수학 난제 중 하나인 골드바흐의 추측이다.

이 소설은 여기에서부터 출발한다.

골드바흐의 추측을 증명하기 위한 한 수학자(가상의 인물)의 평생에 걸친 노력과 좌절, 그리고 실패.

한때 수학강사(그래봤자 중고등학교 문제집 풀이수준)였던 나에게 매우 흥미로운 주제였다.

평소 문제적 남자를 자주 시청했던 터라 이런 문제가 주어지면 매우 즐거워했다.

캔캔퍼즐이나 죄수문제, WPC(월드 퍼즐 챔피언쉽)등의 문제는 같이 풀기도 하고 방송이 끝난 후 웹사이트를 뒤져 다른 문제에도 접근해보곤 한다.

물론 풀어보려고 시도도 못해보는 문제도 많다. 어줍짢은 나의 실력으로는. 다만 즐거울 뿐이다.

제목이나 내용에서 수학이라는 압박을 주기는 하지만 내용자체는 그리 어렵지 않다.

수많은 수학자들의 이름이 나오고 가끔 수식이 등장하기는 하지만 무시해도 책을 읽어나가는데 어려움이 없다.

정작 중요한 것은 이 난제를 해결했느냐가 아니라 사람이 살면서 어느 한가지에 대해서 평생을 바칠 수 있느냐이다.

돌이켜 생각해보면 나는 지금까지 어떤 한 분야에 이렇게까지 몰두해본 적이 없다.

책에는 이런 구절이 있다.

‘사람은 모름지기 스스로 이룰 수 있는 목표만을 세워야 한다’

그런가? 목표라는 것은 꼭 이룰 수 있어야만 하는 것인가 하는 의문을 가져본다.

이룰 수 없는 목표를 위해 매진하는 것을 보면 어른들은 쓰잘데기 없는 짓을 한다고 철 좀 들어라라고 하신다.

철 든다는 것은 무엇일까?

대학교 때 들었든 노래 중에 ‘내가 철들어 간다는 것은 제 한 몸의 평안을 위해 세상에 적당히 길드는 것’이라는 구절이 있었다.

철 든다는 것은 한 사람의 몫을 해야 한다는 것이고 그 말은 직업을 갖고 돈을 벌어 가족을 부양해야 한다는 말이다.

즉 돈이 안 되는 일에 매달리는 것은 철이 들지 않은 사람들이 하는 일이라는 것이다.

하지만 세상 모든 사람이 철이 들면 인류는 발전을 하지 못할 지도 모른다.

누군가는 쓸데없는 일을 하고 돈이 안 되는 일에 인생을 걸어야 한다.

다만 그게 당신의 자식이면 안 되는 것일 뿐이지.

다시 앞으로 돌아가서 그렇다면 나는 지금까지 어떤 일에 올인 해본 적이 있었던가 라는 질문을 던져본다.

이룰 수 있는 목표가 아니라 이룰 수 없는 목표를 가져본 적이 있었나?

가져본 적이 아니라 가져볼 계획은 있는 것인가?

목표가 있는 것만으로도 인생은 행복하다고 생각한다.

그렇지만 많은 사람들은 인생의 목표(모든 것을 걸고 달려야 할)가 없어 보이고 가져야겠다는 생각조차 하지 않는다.

그냥 살고 있으니 살아갈 뿐. 평범한 삶이다.

이건 맞고 틀리거나 좋고 나쁨의 문제는 아니다.

다만 나는 단 한번이라도 목표라는 것을 설정하고 온 힘을 다해서 달려보는 삶을 가져보면 참 행복한 삶이겠구나 라고 생각한다.

책을 읽으면서 또 하나 떠올린 것은 우리 수학교육의 문제점이다.

내가 왜 문과를 지원했을까? 당연히 수학이 싫어서 이다.

수학은 정말 아름다운 학문이고 삶을 유지하는데 꼭 필요한 학문인데 우리는 너무 문제풀이에만 집중 하다보니 왜 수학을 배워야 하는지 잊어버리고 있다.

예를 들어보면 수학 1단원 집합과 명제.

집합과 명제는 논리를 전개함에 있어 꼭 알아야 하는 단원이다.

필요조건은 언제 충분조건은 왜 알아야 하는지 중요하고,

문제를 증명함에 있어 명제를 이해하는 것은 필수다.

참과 거짓을 구분하고 역, 이, 대우를 통해 거짓의 거짓은 참이다 라는 것을 증명함으로써

나에게 닥친 문제를 해결함에 있어 생각을 논리 합리적으로 전개시킬 수 있다.

하지만 왜 배워야 하는지에 대한 설명은 없이 뇌에 주입시키니 이게 머리에 쑤셔넣었는데 오래 남아있지 않는거다.

순서도라는 단원을 보자. 다들 기억을 할 게다.

예와 아니오를 따라 가면서 문제에 대한 답을 찾아가는 방법.

순서도 문제는 정말 짜증났고 아예 풀 생각을 안하고 버리는 문제였다.

지금 알파고나 4차혁명 또는 광고에서도 자주 거론되는 알고리즘이 순서도에 닿아있다는 것을 이제서야 알게 되다니, 참 어처구니가 없다.

공부하기 싫은 아이들이 자주 물어봤다.

“쌤, 수학은 왜 공부해야 되요? 수학은 누가 만들었어요?”

이 질문에 대한 답이 없이 가르치고 있으니 해마다 수포자는 늘어갈 뿐이다.

책을 다 읽고 나니 영화 뷰티풀마인드와 소설 박사가 사랑한 수식이 많이 생각났다.