우수과학도서『물리의 정석』, 고전 역학을 배워요♡

물리의 정석: 고전 역학 편 ㅣ 물리의 정석
레너드 서스킨드 & 조지 라보프스키 지음, 이종필 옮김 / 사이언스북스 / 2017년 8월

스탠퍼드 천재들이 선택한

진짜 물리 특강

우수과학도서로 조금이나마 이해해보고픈

고전역학의 세계! <물리의 정석>으로 읽어봅니다.

책은 물론 많이 어려운 내용을 담았어요.

'고전 역학'이라는 단어만도 어렵지요.

과학도서, 어려운 내용이더라도

교양을 쌓아보고자 시도 해 봤답니다.

목차를 보건데,

고전물리학의 본질부터 시작하여,

수학책이던가 싶게도 벡터, 적분법, 미분법

이렇게 시작하는데

기초지식을 토대로 점점 물리학으로 들어가요.

일단, '고전역학'이 무엇을 뜻하는지

인터넷으로 살짝 감을 잡고 들어가봅니다.

G.갈릴레이의 물체운동론(물체의 낙하법칙), J.케플러의 행성(行星)의 운동법칙(케플러의 제1, 제2, 제3 법칙) 등의 맥락을 이어 학문적으로 체계화된 뉴턴역학을 기초로 하고 있다. 그 근본적인 원리는 뉴턴의 운동법칙이다. 입자의 질량은 일정하므로 어떤 시각의 위치와 속도를 정하면 입자의 운동을 완전히 결정할 수 있다는 법칙으로 거의 모든 거시적인 역학현상을 설명할 수 있었다. 다른 한 편으로는 양자역학과 대비되는 말로서 상대성이론까지 포함하기도 하지만 대부분의 경우 뉴턴역학만을 가리킨다. 고전역학은 물리학 중 가장 오래된 분야이며, 뉴턴 이후 급속히 발전하여 오일러, J.L.라그랑주, 해밀턴을 거쳐 19세기 말 완성되었다. 특히 J.L.라그랑주, P.S.라플라스 등에 의해 해석적으로도 발전하였는데, 그 근본적인 입장은 뉴턴의 입장과 같다. 여기에 반하여 상대성이론의 경우 질량은 일정하다고 보지 않으며, 운동에 대한 견해도 근본적으로 다르다. 한편 양자역학에 의하면 운동은 확률론적으로밖에 정해지지 않으며, 고전역학과 같은 인과율(因果律)에 입각한 결정론적 견해를 부정하고 있다. 고전역학은 20세기로 접어들면서 약간의 수정이 있었을 뿐 더 이상 발전하지 않고 있으며, 앞으로 발전할 가능성이 별로 없는 것으로 알려져 있다.

[네이버 지식백과] 고전역학 [classical mechanics, 古典力學] (두산백과)

교양 과학서적으로서 읽어봄직한 책을 통해

어떠한 개념으로 세상의 원리를 파악하려는지

고전역학에 그 감을 잡아볼 수 있었습니다.

- 미래는 전혀 모호하지 않다. 하지만 과거는 다른 문제다.

시간을 흐르는 방향으로만 보는 것 같았어요.

그리고, 미래는 결국 어떻게 될 것이라는

'결정적이다'는 사고를 바탕으로 하고 있음도 알게됩니다.

우수과학도서 <물리의 정석>은

비전공자들도 고전 역학이 어떤건지 감이라도 잡도록

필요한 수학지식을 차분히 설명하고 있기도해요.

앞서 알아보듯, 고전역학은 위치, 질량 등을

일정하다고 정해두고 이론을 펼치니만큼,

시간, 위치의 공간에서의 자리를 규정하고자

그 필요한 요소들을 정의하는 수식도 알려줍니다.

수학책이나 전공책이 아니다보니,

수식이나 그림과 함께

의미하는 바를 설명해주기도 하네요.

위상 공간 유체가 차지하는 부피는 시간이 흘러도 보존된다.

이러한 주장때문에 고전역학이 상대성이론 등의 물리학이후

더 이상의 발전이 없었던 걸까요?

하지만, 이렇게 고전역학이 있었으니 거기에서

또 다른 시각으로 다른 이론이 발전한 것 같기도하여,

더이상 발전이 없는 분야라 하여 넘어갈 문제는 아니겠고요.

'에너지 보존'에 관한 이론에 대해서도

결국은 '운동에너지 + 포텐셜'이라는 개념으로

움직이거나 혹은 발현되지 않은 에너지를 보유하며

에너지가 그 총합이 보존되는 것이라는 설명도

(그나마) 어려운 책에서 이번에 이해해보는 개념이네요.

에너지에 대한 이해를 차분히 해볼 수 있었음도

어려운 과학도서였다 하여도 재밌었어요.

마찰력은 근본적인 힘이 아니다! 하고

중고등 교과서에서 외우듯 배운 내용을

조곤조곤 따져보게 되니깐요.

최소 작용의 원리

최소작용의 원리란, 자연은 항상 이런 양들을 최소로 유지하는 방향으로 작용한다는 것이다(달리 말하면, 자연은 게으르다). 이는 양자역학에서 엄청나게 중요한 사실로 밝혀졌고, 가장 간단한 최소작용 원리의 예로는, 빛은 항상 직선으로 이동한다는 사실이다. [네이버 지식백과] 모페르튀 : 최소작용의 원리 (사람이 알아야 할 모든 것 - 과학, 2010. 6. 5., 도서출판 들녘)

한번에 쉽게 이해할 수 있는 과학도서는 아니었어요.

내용 자체가 어려운 부분이니깐요.

하지만, 비전공자들에게도 관심을 유도하게

수식이 있어도 그에 대한 설명을 조곤조곤해주니

꼭 알아보고 싶다는 생각이 들게 하는 우수과학도서였어요.

책 후반에서 '최소 작용의 원리'를 상당히 중요히 다루는데

사실...아직은 이해가 잘 안되요.

인터넷도 찾아보고, 또 다른 책들도 찾아보고

이 책도 여러번 봐야겠다는 결심을 하게 되네요 :D

떠다니는 단어들만 제목처럼 보아왔던 터라,

물리에 대해 교양도서로 읽어봐야지 결심하게 되는

좋은 동기를 주는 책이었다 싶습니다 ♡

『초등 자존감의 힘』 좋은 부모되기, 세밀하고 세련되게♬

초등 자존감의 힘 - 소극적인 아이도 당당하게 만드는
김선호.박우란 지음 / 길벗 / 2019년 1월

소극적인 아이도 당당하게 만드는

초등자존감, 자아존재감부터 세우는 좋은부모되기♡

제목을 꾸미는 말부터 느낌이 옵니다.

'소극적인 아이도 당당하게 만드는..'

책의 두깨나 문체는 정말 부담이 없어요.

하지만 세밀하게 바라보고, 세련된 부모되기에

넘나 도움이 큰 감동과 깨달음이 강력한 자녀교육서!

<초등자존감의 힘>은 초등을 바라보는 유아 부모부터

읽어보면 좋을 추천도서랍니다 ♡

자존감 전에 존재감

최초의 자존감은 타인의 믿음을 통해 형성된다

자존감에 대한 책은 성인책도 많고

자녀교육서에 워낙 많이 있지요.

그런데, 스스로 존중해라 하기 전에,

사회에 있는 우리는 누군가의 인정을 받으며

'존재감'을 받고픈 구성원이라는 점.

자존감은 결국 타인의 믿음에서 시작하니,

부모는 아이에게 그 시작점이 되어주어야지요.

부모는 단순히 먹이고 입히는 보호자가 아닌,

그 어떤 상황에도 존재 자체를 인정해주며

심리적 기능을 충족시켜주는 주 양육자로,

'자기대상'임을 명심하게 합니다.

우선, '존재감'이 자존감보다 우선하다는 것을

이 책의 초반부터 깨달음으로 번쩍! 알고 갑니다.

?

좋은 부모되기에 큰 도움인 <초등 자존감의 힘>은

부모역할을 위해서 부정적인 혹은 놀라운 상황에서

현실을 직시하고 행동하기,

서로를 위로하기로 관계설정을 조언합니다.

또한, 아이와 부모간에 적당한 경계를 통해

독립적인 존재를 인정하도록 일화를 알려주지요.

더불어, 명심해야 하는 부분은

아이가 소소한 만족감을 즐기며 인생을 즐기도록

'그래야한다'의 고정관념을 조심해야 한다고 알려줍니다.

물론 참 경쟁적인 사회에 살고 있지만,

그렇다 하여 로드맵을 부모의 임의로 짜서

그 집단에서는 '이래야한다'의 롤모델을 강요하는 건,

생각만 해도..답답하지요.

자녀의 성공(뭐가 성공인지는 모르겠지만?)을 이끈

현명하다고 유명하게 알려진 부모의 교육방침이라도

내 아이는 그 진학 잘한(?) 아이와는 다름을

제~~발 명심합시다!

내 아이는 내 아이만의 특성이 있으니깐요 :D

?

초등교육 전문가와 상담심리 전문가의 부모교육.

부모가 범할 수 있는 다양한 경우들을 보여주기니,

반성도 해보고, 앞으로 어떠한 철학과 방식을 가져야할지

가르침을 깊이 새겨보게 하는 자녀교육서였답니다.

가장 기본은, '한결같은 자기대상'이 되어주기.

일상에서 실수하듯 상처주는 언행들을 조심하면서

더불어 부모로서 믿음직한 지지대가 되어주도록

현명한 부모역할을 강력히 이끌어주는 책이었어요♡

에세이 「고투 40년」 이극로선생 이야기

고투 40년 ㅣ 8.15 해방공간 시리즈 3
이극로 지음 / 종합출판범우 / 2008년 4월

고투 이극로 박사의 에세이

영화 <말모이>의 류정환의 실제주인공

영화 <말모이>의 윤계상 역인 류정환의 실제모델,

이극로 박사의 에세이가 있어서 주문했네요.

조선어학회의 중심인물로 많은 탄압을 받았지요.

국어학자이자 정치인이었는데,

경제학박사! 공부를 진정 많이 했었네요.

영화에서는 아버지가 친일파로 나오지만

실제로는 농사를 짓는 집안이었어요.

국권피탈을 위한 한일한병 후,

여러 나라로 방랑하듯 공부를 합니다.

조선어 강사로도 지내기도 하고요.

이 언어문제가 곧 민족문제의 중심이 되는 까닭에 당시 일본 통치하의 조선민족에게 이 언어가 곧 소명되리라 보았기 때문이다.

P.111

조선어사전 편찬을 위해 최선을 다한 지식인.

영화 <말모이>를 보면서 함께 읽어보면 좋을

에세이 <고투 40년>이었습니다.

아이와 서울여행 『서울에서 보물찾기2』로 상식 쏙쏙♡

서울에서 보물찾기 2 ㅣ 세계 도시 탐험 만화 역사상식 10
팝콘스토리 지음, 강경효 그림 / 미래엔아이세움 / 2018년 12월

1권에 이어 2권에서도 서울의 곳곳을 알게 됩니다.

인질로 잡힌 멜리사, 금관을 노리는 봉자바와 봉팔,

금관을 지키려는 팡이와 토리, 유네스코 의원 메릴의

지키려는 자와 뺏으려는 자의 대결이 재미를 더해주고요.

요즘 티비프로그램의 외국친구들의 한국여행기에

서울은 맛난 음식이 참 많다는 얘기도 많이 나와요.

멜리사는 인질이건만 봉팔이 일행에게

맛난 음식을 대접하기도 ㅎㅎㅎㅎㅎ

인질 아가씨는 어떻게 이런 맛집을 다 알아~

?사실, 서울에 맛난 곳이 참 많지요!

한편, 높은 신분이 사용한 것으로보이는

백제의 금관이 출토되면서 세간의 이목을!

유네스코 의원인 메릴도 함께 인터뷰에 응해요.

그리고 방송으로 봉팔이 일행을 유인하죠 :D

봉팔이 일행, 금관을 득하고자

토리와 팡이쪽으로 연락을 하고

인질과 교환하자며....

'걷고 싶은 거리'인 홍익대학교 주변을

접선 장소로 찜해봅니다.

이렇게, 그들의 이야기에 배경으로 나오는

서울의 곳곳, 아이와 함께 서울여행을 해보게되죠.

홍대 근처의 거리. 그 문화를 쏙쏙 알게 되는

세계도시탐험! 초등도서로 역사문화 상식을 더해주어요.

'버스킹'이라는 단어도 아이들이 몰랐는데

이번 기회에 알아보게 되기도 하고요.

K-pop 이 세계 인기몰이를 하면서,

더불어 화장품과 같은 한국문화도 주목을 받죠.

멜린다는 인질이면서도 봉팔이 일행과 함께

아이돌관련하여 쇼핑도 즐기게 되는데

그냥 즐기기만 하는 건 아니에요.

홍대에서의 접선이 실패로 끝나자,

봉팔이 일행은 이번엔 '놀이공원'을 다음 장소로.

잠실 주변도 볼거리가 가득하죠.

아이와 서울여행, 잠실도 구경할 거리 가득이라

(복잡해도) 가볼만한 곳 중 하나에요 :D

한편, 백제 유물 발굴 발표회를

한강 유람선에서 계획하고 진행하였지요.

한강의 유람선! 아이와 서울여행에 꼽아주는 코스죠!

여기에서 대결도 또한 초등도서 '서울에서 보물찾기2'의

긴박한 스릴넘치는(?) 볼거리였더랍니다.

인질과 금관의 안전 보존을 위한 스릴러(?) 초등도서.

풀어가는 과정 속에 서울문화와 시스템에 상식이 쏙쏙!

초등도서, 세계도시탐험을 통해 알게 되는 서울,

상식을 더하는 유익함이 함께 하는 재미진

<서울에서 보물찾기2>

과연, 봉팔이와 봉자바는 금관을 득할까요?

중간중간 서울에 대한 문화상식, 글+사진으로

보충도 해주고, 여행지도 알아보면서

초등도서이더라도 엄마가 봐도 즐거운 여행책 느낌.

또한 '젠트리피케이션'과 같은

급격히 흥하는 도시의 문제들에 대해 알게 되는

살아있는 시사상식도 더해주는 유익한 책이었네요.

겨울방학 초등3학년, 『우공비 수학+쎈연산』 탄탄예습♬

[세트] 쎈연산 + 우공비 초등수학 3-1 세트 (2019년) - 전2권 - 새 교육과정 ㅣ 초등 신사고 우공비 (2019년)
홍범준.신사고초등콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2017년 11월

2019년, 초등3학년이 되는 그녀

과목 중 가장 시간투자가 필요한 '수학'

겨울방학공부로 새학년 예습을 먼저 해봅니다.

1~2학년에는 연산을 우선 했지만

이제 그 2학년까지의 연산을 바탕으로

3학년부터는 진정 '수학'다운 공부를 하는데요.

그럼에도 연산력은 기본으로 필요하니

초등수학 문제집, 기본서와 함께

연산도 꾸준히 풀어가는 게 좋다 싶어요.

진도비법책 + 시험풀이책 + 비법풀이책 구성.

1~2학년때도 그러했듯, 시험 풀이책은

학교 단원평가때 빛을 발휘하지요 :D

최근 구성이 바뀐 우공비는

카카오프렌즈와 함께 공부를 더 즐겁게 해줘요.

카카오프렌즈 스페셜 '수학 공부카드'가 있어서

게임인듯 공부인듯 수학개념과 놀아보거든요.

학습만화로 그 재미를 이어가며

단원목표를 문장으로 다짐받기 보다

어떤 공부를 할 것인지 흥미롭게 감 잡아봅니다.

개념 잡는 비법으로

초등수학 3학년의 기본 문제집, 시작해보고요.

비주얼로 활용해주는 설명이라, 집중도 더 하게 되지요.

교과서 활용 문제로 개념을 익히기 연습을 살짝 하고,

'개념 확인하기'로 확인을 더더 해봅니다 :D

우공비 수학은, 개념서로 기본이니만큼

개념잡는 비법으로 단원의 내용을 꼼꼼히 알아보고,

실력 쌓는 비법으로 연습을 더해가는데요.

주목할 문제에는 '또또문제'를 더해서

한 번 더 연습하는 기회를 함께합니다.

서술형 문제나, 조금 어려운 100점 문제도!

자기주도학습에 도움이 큰 수학문제집인만큼

난이도 있는 문제에는 동영상 강의도 제공되어요.

초등수학문제집 우공빈는

개념잡고, 실력잡는 비법을 거쳐 '문제해결비법'.

생각을 더해야 하는 문제들이에요.

물론, 모든 문제가 그런 건 아니라

기본적인 계산문제도 있고요.

칸이 널직널직 구성이라서

따로 풀이장이 필요하지는 않아보였지만

이렇게 별표친 '또또문제'들은

풀이장이 필요해보이네요 ^^;

겨울방학 초등3학년 예습 수학문제집 우공비!

단원을 마무리하면서, '단원평가'는 2회 구성.

정리하면서 어떤 부분이 취약한지 알게 된답니다.

서술형 문제도 꽤 많이 준비되어 있어서,

아이가 이론의 어떤 부분을 이용해야 하는지

스스로 판단하고 풀이에 임하는 연습이 충분해요.

"더불어 '쎈연산'도 함께 하면 좋을

초등수학문제집!"

쎈연산은 연산의 훈련을 도와주어요.

특히 3학년까지는 아직 연산 실수가 있곤 하니

훈련적으로 꼭 함께 하면 좋다 싶고요.

초등3학년 예습, 앞쪽 단원들은 연산이 많으니

특히, 빛을 발휘할 연산문제집이지 싶었네요.

'개념 동영상'으로 강의도 들어볼 수 있어요.

연습량이 충분한데, 부담없는 학습량으로 꾸준하도록

하루에 2쪽씩 구성되어 있으니, '꾸준함'으로 탄탄히해요.

또한, 마지막 문제는 '교과서 속 사칙연산'이어서

부모 입장으로 보건데 더 반갑! 하던 구성이었어요

같은 범위 다른 역할의 수학문제집 구성.

'우공비 + 쎈연산' 활용하자면,

아이가 2학년때 부족했다 싶었던 '곱셈' 부분이

뒤 단원의 '나눗셈'과 더해지고 있으니

쎈연산으로 미리 보충하고 있어요.

겨울방학 초등3학년 수학공부,

우공비 수학으로 예습진도 +

쎈연산으로 부족한 연산실력 보충하고 있네요.