생각을 깨우는 수학 -장허-

생각을 깨우는 수학 - 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2021년 7월

[출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함]

수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라

이 책은 중고등학교의 중요한 단원 내용을 반영한 18개 주제를 포함한 수학적 사고를 깨쳐 실력을 점차 끌어올릴 수 있는 방법을 알려준다. 추상적인 표현과 직관적인 기하 특징에 녹아 있는 수학적 사고 활동이 수학의 매려을 더한다. 각 분야에 활용되는 수학적 사고 방법을 통해 어떻게 수학 문제를 풀어나갈 수 있는 지 배우면 문제 해결에 도움이 되고 수학적으로 사고하여 문제를 이해하는 관점을 가지게 된다. 도형, 식, 그래프, 함수 등과 같은 중고등학교 시간에 필수적으로 이해해야 하는 것들의 본질을 알려준다. 암기 위주의 수학 방식이 아닌 생각의 전환으로 수학적 사고를 깨우치는 데 도움을 준다.  

‘0시부터 4시까지 기온 하강, 4시부터 14시까지 기온 상승, 14시부터 24시까지 또 기온 하강 상태’ ‘하루 중 최저기온은 새벽 4시일 때 –3도, 최고 기온은 14시일 때 8도’ 라는 설명을 책에 나타난 그래프를  수학적으로 표현할 수 있다.

초등학교 수학시간에 '각'을 배웠다면 교과서에 나와 있는 정의대로 '각'을 설명할 수 있어야 하고 정의에 근거하여 '각'을 그릴 줄 알아야 한다. 그러기 위해서는 단순히 ‘각’을 구하는 법을 암기 하는 것에 그치면 되지 않는다. 책에서 나온 수학적 사고에 접근할 수 있는지에 대한 방법을 익혀 수학적 사유와 방법, 관점을 이해해여 한다.

수학이라는 용어는 학창시절에만 익숙하고 사회에 나오면 전혀 무관하다고 생각하는 이들이 많이 있다. 특히 문과 출신이거나 인문계열 출신이 아닌 이들은 더 심하게 생각하는 듯하다. 수학[mathematics, 數學]이라는 뜻을 요 하면 물건을 헤아리거나 측정하는 것에서 시작되는 수(數)•양(量)에 관한 학문이다. 다른 학문의 기초가 되기도 하며, 인류의 역사상 가장 오래 전부터 발달해 온 학문이다. 그렇기에 수학은 우리 생활과 밀접한 관련이 있고 개개인과도 깊은 관계를 맺으면서 살아가고 있다.

많은 이들이 수학은 학교를 떠남과 동시에 벗어나야 할 감옥처럼 여겨지고 있다. 현재 중고등학생의 30%이상은 수포자(수학을 포기한 자)로 살아가고 있다. 이들은 수학을 포기함으로써 진로와 진학에 많은 애로사항이 있음에도 결코 수학을 정복하거나 극복하려고 하지 않는다. 이들이 느끼는 수학은 딱딱하고 어렵고 난해하며 학문으로써의 가치를 느끼지 못하기 때문일 것이다. 하지만 수학은 오랜 역사를 거쳐 오면서 많은 철학자와 수학자들이 일생을 바쳐 연구한 업적이고, 어떤 이는 자신의 목숨까지 내던지며 수학적 진실들을 밝혀내기도 했다. 수학은 우리가 알고 있는 것처럼 고정된 것이 아니라 생동감 있고 자유롭고 창조적인 학문이다. 책에 나온 하루에 한 단원씩 읽으면 저자가 말하는 대로 생각을 먼저 하는 공부법을 몸에 익히고 수학에 대한 흥미와 자신감을 얻게 될 듯 하다. 

4차 산업 혁명이 대두된 요즘 가장 이슈가 되는 것은 창의력이고 그 창의력을 키우는 데 도움이되는 것은 아이러니 하게도 수학이다. 수학 공부는 머리에 기름을 둘러주며 답답한 마음을 풀어 주기도 하고 지적인 사고의 바탕이 되는 논리력을 키워준다. 수학은 천재들만 하는 지루하고 한심한 학문이라는 고정관념 따위는 과감하게 버려야 한다. 수학은 음악이며, 문학이며, 놀이이며, 움직임이라는 사실을 받아들이려 노력해야만 한다.

믿음의 선택이란 무엇인가 -조정민-

믿음의 선택이란 무엇인가 ㅣ 조정민 목사의 창세기 돋보기 2
조정민 지음 / 두란노 / 2021년 7월

[출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함]

조정민 목사의 창세기 돋보기 2

창세기 돋보기 시리즈 두 번째인 이 책은 창세기 6장 9절에서 19장까지의 본문으로, 하나님과 세상, 두 길 중 하나님의 뜻 가운데 머물기로 한 믿음의 사람들의 이야기를 담고 있다. 지난 1권인 <시작에서 답을 찾다>(https://blog.naver.com/chihanjjang/222153939025)는 창세기 1장 1절부터 6장 8절까지의 말씀의 강해를 담고 있었다. 이번 두 번째 책은 믿음의 사람들의 이야기를 담고 있다. 

죽음 뒤에는 반드시 심판이 있다. 그러나 심판과 구원은 동전의 앞뒷면과도 같다. 구원하기 위해서 심판하는 것이고, 심판함으로써 구원이 이루어지기 때문이다. 심판이 없으면 구원이 없고, 구원이 없으면 성경도 필요 없다. 노아의 이야기는 심판 이야기가 아니라 구원 이야기이다. 예나 지금이나 세상 사람들은 심판에 별 관심이 없다. 그저 먹고 마시고, 장가 들고 시집 가고, 집 짓고 물건으로 집 채우고, 자기 외모를 가꾸는 데 관심 있을 뿐다. 그러나 하나님은 훨씬 이전부터 심판을 예고하시고, 구원의 깃발을 흔들고 계신다. 선견자들을 통해 심판을 피할 길을 알려 주셨고, 예언자들을 통해 구원의 길을 보여 주셨다. 성경은 단순히 성공과 실패의 책이 아니라 구원과 심판의 책이다. 그러나 심판은 구원 이야기의 일부이다. 하나님은 구원받을 사람을 통해 개인의 심판, 나라와 민족의 심판, 온 인류의 심판이 반드시 임하리라는 사실을 알려 준다. 

구원은 예배의 완성을 위한 하나님의 동행이다. 노아와 그의 가족들은 방주 안에서 정결한 제물을 드리는 제사를 지내게 된다. 구원의 방주는 예배의 완성을 향한 또 다른 걸음이다. 즉, 예배가 구원의 목적임을 알려 주는 셈이다. 성경 이야기는 심판과 구원의 반복이다. 인간 안에는 조금도 선함이 없으므로 인간은 자기 자신에 절망할 수밖에 없으며, 그 때문에 예수 그리스도께서 오셔야 했고, 이미 오셨으며 그분의 이름을 부르고 그분의 발 앞에 무릎을 꿇어야만 모든 문제가 근본적으로 해결된다. 성경은 소망은 오직 예수 그리스도께만 있다고 말한다. 인간 안에 선함이 없기 때문에 하나님을 믿는 것이다. 

노아는 의인이요 당대에 완전한 자이며 하나님과 동행했던 사람으로 성경에 기록되어 있다. 그랬던 그가 술에 취해 하나님을 잠시 잊게 되자 벌거벗게 된다. 당시 600세가 넘은 나이였다. 하나님이 보시기에 의로웠던 사람조차도 얼마든지 죄로 돌아갈 수 있다는 것을 노아를 통해 성경은 보여준다.

창세기[Genesis, 創世記]는 구약 성서 중 가장 먼저 위치해 있고 모세 5경이라고 불리는 책 중 하나이다. 말 그대로 이 세상이 태어난 기원을 설명하는 책이다. 하지만 창세기를 읽어본 독자라면 알겠지만 천지창조에 관한 부분은 창세기 50장 중에서 불과 몇 장에 지나지 않는다. 이재철 목사님은 창세기를 ‘창가족기’라고 표현해야 옳지 않을까 라고 말씀하신 것을 들은 기억이 난다. 창세기에는 수 많은 인물들과 사건들이 나오고 그들을 중심으로 가족들의 형성, 다툼, 배신, 전쟁이 끊임없이 나온다.

6장 9절에서 19장 본문을 주제로 쓴 <믿음의 선택이란 무엇인가>에는 특히, 노아와 아브라함에 관해 상세히 서술되어 있다. 코로나 사태 이후 교회의 출석하는 것도 힘들고 믿지 않는 이들에게 기독교인임을 밝혔을 때 주변의 반응은 의아함을 넘어 한심하다는 표정을 짓고 있는 것을 몸으로 느낀다. 과연 이 땅에서 어떻게 살아가야 할까? 무엇을 믿고 선택하며 걸어가야 할까? 쉽지 않지만 정확한 답은 성경의 인물들이 걸어갔던 그 길, 하나님께서 인도하셨고 인도하실 그 길을 찾고 따라가면 된다는 것이다. 그렇기에 이번 책도 큰 위로와 공감이 되는 듯 하다. 

<인상 깊은 구절들>

신앙은 번영을 위한 효율적인 방안이 아니라 재난을 대비하기 위한 근본 대책입니다. 또한 신앙은 노후대책이 아니라 사후대책(死後對策)입니다. 그렇기 때문에 성경이 창세기부터 구원과 심판 이야기를 들려주는 것입니다.(44p)

[100자평] 나는 약속을 지켜요

나는 약속을 지켜요 - 처음 만나는 세상의 규칙 ㅣ 피카주니어 습관 그림책
다카하마 마사노부 지음, 하야시 유미 그림, 김보혜 옮김 / FIKAJUNIOR(피카주니어) / 2021년 8월

미취학 아동에게 꼭 필요한 42가지 좋은 습관을 재미있게 배울 수 있는 책!!

나는 약속을 지켜요 –다카하마 마사노부- #유아학습동화 #나는약속을지켜요

나는 약속을 지켜요 - 처음 만나는 세상의 규칙 ㅣ 피카주니어 습관 그림책
다카하마 마사노부 지음, 하야시 유미 그림, 김보혜 옮김 / FIKAJUNIOR(피카주니어) / 2021년 8월

[출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함]

처음 만나는 세상의 규칙

이 책은 초등학교 들어가기 전에 가르쳐 주고 싶은 42가지 습관을 알려준다. 로버트 풀검의 ‘내가 정말 알아야 할 모든 것은 유치원에서 배웠다’는 출간된 30년이 지났지만 여전히 많은 사랑을 받고 있다. 책 제목에서 나타나듯 인생의 모든 것은 유치원에서 배울 수 있다는 것이다. <나는 약속을 지켜요>는 미취학 아동을 대상으로 쓴 42가지 습관이지만 청소년에게도 어른에게도 부부사이에게도 모두 동일하게 적용할 수 있다. 

1.무언가 받았으면 '고맙습니다'라고 말하기

2.무언가 잘못했으면 '미안합니다'라고 말하기

3.신발을 벗고 나면 정리하기

4.썼던 물건은 제자리 찾아 주기

5.입안에 음식물이 있을 땐 말하지 않기

6.싫어하는 음식이 있어도 딱 한 입만 먹어 보기

7.누군가 질문하면 스스로 대답하기

8.'이거 비싼 거야?'라고 묻지 않기

9.기침이나 재채기가 나올 때는 얼른 손이나 손수건으로 입 가리기

10.손톱과 발톱은 늘 깨끗하게 정리하기

11.놀러 나갈 때는 누구랑 어디에 가고 몇 시에 돌아올지 꼭 이야기하기

12.도로에서는 규칙을 잘 지키면서 걷기

13.식당에 갔을 때 식탁 위 물건으로 장난치지 않기

14.욕실이나 화장실 깨끗이 사용하기

15.물건을 건네줄 때는 조심스럽게 건네기

16.조용하게 행동하기

17.싫다고 생각되면 내 생각을 제대로 전하기

18.누군가 혼나고 있다면 빤히 쳐다보지 않기

19.친구를 응원하기

20.늘 솔직하기

21.투정 부리지 않기

22.인사 건네기

23.일찍 자고 일찍 일어나기

24.자세를 바르게 하기

25.가게 안의 물건을 함부러 만지지 않기

26.가게에서 뛰어다니지 않기

27.할 말이 있으면 직접 가서 말하기

28.사람 이름 기억하기

29.친구의 비밀은 꼭 지켜 주기

30.원하는 대로 되지 않아도 조금 더 힘내기

31.다른 사람의 말은 끝까지 듣기

32.다른 사람의 말은 눈을 보고 듣기

33.전철을 탈 때는 다 내린 다음에 타기

34.자전거 벨은 위험한 경우에만 누르기

35.모르는 사람은 절대 따라가지 않기

36.길을 잃었다면 그 장소에서 기다리기

37.나의 마음 솔직하게 말하기

38.다른 사람이 잘못된 행동을 해도 따라하지 않기

39.물건을 소중히 다루기

40.생명은 모두 소중히 다루기

41.어려운 일이 생기면 어른에게 꼭 말하기

42.언제나 나 자신을 사랑하기

약속은 눈에는 보이지 않고 만질 수는 없지만 중요하고 소중한 것이다. 다 함께 약속을 지키면 모두 안전하고 기분 좋게 지낼 수 있다. 부모는 아이가 바르게 크고 좋은 습관을 가지길 바란다. 뛰어난 능력을 가진 부모라도 아이를 가르치려다 보면 자꾸만 잔소리가 되고 혼을 내기 쉽다. 그렇기에 <나는 약속을 지켜요>와 같은 책을 통해 쉽고 재밌게 전달 하면 좋을 듯 하다. 

한 아파트에 수 년에서 십 년을 살면 오다가다 만나면서 대략 옆 집에 누가 사는 지 아랫 집에 누가 사는 지 어느 정도 파악 할 수 있다. 하지만 누구 하나 먼저 나서서 인사하지 않고 어색하게 엘리베이터를 같이 타고 있는 모습을 쉽게 볼 수 있다. 어른들은 아이들에게 어른을 보면, 친구를 만나면, 아는 사람을 만나면 인사를 하라고 가르친다. 하지만 정작 당사자인 부모들은 이웃과 가벼운 눈 인사도 하지 않고 놀이터에서 매일 보는 동네 아이들 이름조차 모르는 현실은 아이러니 할 뿐이다. 

아이와의 약속은 최대한 지키려고 노력하고 있다. 아이에게 처음 치아를 뺀 날엔 원하는 선물을 사주겠다고 5살부터 약속을 했다. 치과 가기를 두려워하는 아이의 걱정을 덜기 위한 약속이었다. 결국 7살이 되어 처음으로 이가 빠졌고 아이는 빠진 치아를 자랑스럽게 보여주었다. 42가지 습관을 보면서 나조차 지키지 못하는 것이 있음을 발견하게 된다. 아이에게 좋은 습관을 가르쳐주는 것도 중요하지만 먼저 부모가 솔선수범(率先垂範)을 보여야 하는 것을 일깨워주는 책인 듯 하다. 

거짓 소문을 밝혀라 -홍종의-

거짓 소문을 밝혀라 ㅣ 반짝반짝 빛나는 아홉살 가치동화 5
홍종의 지음, 이은주 그림 / 니케주니어 / 2021년 8월

[출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함]

한국출판문화산업진흥원 2021년 우수출판콘텐츠 선정작!

이 책은 점점 불어나는 소문에 힘들어하고 도망치기도 하지만 결국 솔직하게 털어놓고 사과함으로써 정직의 의미를 깨닫게 도와준다. 주인공 ‘재민’이는 이제 2주 후 다른 곳으로 전학을 가게 된다. 그런데 반 친구들 사이에서 재민이 아빠가 3년 공부 끝에 시험에 합격해 더 넓고 좋은 집으로 이사를 간다는 거짓 소문이 돌았다. 과연 재민이는 거짓 소문의 근원지를 파악할 수 있을까? 친구들에게 사실대로 아빠의 낙방을 이야기 할 수 있을까?

<하얀 거짓말>이라는 단어가 있다. 남에게 해가 되지 않는, 선의의 거짓말이라는 뜻이다. 경비 아저씨는 누군가에게 들은 소문으로 재민이 아빠에게 시험 합격을 축하 한다. 재민이 아빠는 마지 못해 수긍하면서 거짓말에 동조한다. 또한 재민이에게도 반 친구들이 축하인사를 건넬 때 아빠의 시험 낙방 소식을 단번에 이야기 하지 못한다.

그렇게 시간이 흐르고 소문은 점차 진실처럼 되어 간다. 재민이는 거짓 소문에 괴로워하고 아빠는 휴대폰을 놔둔채 유유히 사라져버렸다. 그리고 소문의 근원지가 바로 엄마라는 사실에 재민이는 충격에 빠진다. 그간 거짓말이 나쁘다고 재민이에게 정직을 말했던 사람이 바로 엄마였다. 부동산 중개업을 하던 효미 엄마게 집을 내 놓았다는 소식에 재민 아빠의 합격으로 이사를 가냐고 물었고 엄마는 자신도 모르게 그렇다고 수긍을 하면서 거짓 소문이 시작 되었던 것이다. 

결국 가족들은 주변 사람들에게 진실을 말하고 사과를 구하면서 책은 마무리 된다. 홍종의 작가의 책을 여러 권 보았다. 최근에 보왔던 전복순과 김참치(https://blog.naver.com/chihanjjang/222428475096) 도 무척 좋았고 예전에 읽었던 대장 멧돼지 곳니(https://blog.naver.com/chihanjjang/221960180901), 내 꿈은 엄마 꿈과 달라요(https://blog.naver.com/chihanjjang/221465496754)도 좋았다. 아이들에게 정직을 말하면서 부모들은 그렇지 못한 경우가 많이 있다. 정직한 세상이 되기 위해 남녀노소 누구나 노력해야 하는 것을 알려주는 좋은 동화인 듯 하다.