수학 사전

수학 사전 - 법칙, 원리, 공식을 쉽게 정리한 ㅣ 그린북 과학 사전 시리즈
와쿠이 요시유키 지음, 김정환 옮김, 이동흔 감수 / 그린북 / 2017년 9월

<수학 사전> 이 책은 ‘법칙, 원리, 공식을 알기 쉽게 정리한’ 수학 개념 안내서이다. 현재 중학교와 고등학교에서 공부하는 수학의 중요한 개념을 쉽게 파악할 수 있도록 잘 정리된 책으로 대학 과정의 기초 수학까지도 포함한, 수학의 모든 기본 개념들이 총망라되어 언제든지 찾아볼 수 있도록 구성되어 있다. 법칙이나 원리 라는 단어는 무척 딱딱할 것 같은데 이 책은 수학을 어렵게 생각하는 독자들도 재미있게 읽을 수 있도록 새롭고 신선하게 다가온다.

학창시절 수학이라면 참 난해하고 들어도 풀어도 모르겠는, 알쏭달쏭 그 자체의 과목이었다. 성적표를 받아들면 전체 평균을 낮춰버리는 이 수학이라는 학문에 정면 도전하기보다 피하고 싶은, 그래서 더욱 어려운 과목이었고, 지금도 어렵지만 이젠 도전해보고 싶은 수학이라고 생각한다. 왜냐하면 삶은 때때로 헝클어진 실타래 같은데 수학은 정답이 딱 보여지는, 참으로 정직하고 순수하며 아름다운 학문으로 다가오기 시작했다. 

이 책에서 다루고 있는 수학의 공식과 정리는 ‘고전 중의 고전’이다. 2천 년 전부터 인류의 삶에 큰 역할을 이어온 수학의 공식이나 정리는 긴 시간의 검증을 거쳐 온 인간의 성장과 함께 하는 놀라운 학문이다. 수학은 어디에나 있다. 수학이 어디에도 없었으면 좋겠다고 생각했던 나의 생활 속 어디에나 수학은 함께 존재하고 있다. 드러내 보여지지 않더라도 수학의 작은 개념이라도 삶 속에 존재하고 있다. 기초가 탄탄할수록 수학은 더 빛나는 것 같다. 모호한 이해를 허용하지 않는 이 수학이라는 학문은 그래서 문제해결능력과 집중력 추진력으로 응집되어 나타나주는 것 같다. 

책장을 넘길수록 상당히 집중을 요하는 법칙들이 나온다. 초반에 재미있게 보았던 7장, ‘간단한 배수 판정법’에서, 음식점에서 더치페이를 할 때 공식을 사용해서 균등하게 나눌 수 있는 방법을 배울 수 있었고. 51장, ‘2차 함수의 그래프’에서 개인적으로 어려웠던 2차 함수는 자연계에서 자주 보여지는 함수라는 사실이 새로웠고, 물건을 떨어뜨렸을 때 낙하하는 거리나 에너지의 관계가 바로 2차 함수의 예라는 사실을 배울 수 있었다.

<수학 사전> 이 책은 고등학교 수학 수준의 법칙과 원리, 공식을 공부할 수 있는 수학 개념 사전이지만 연령에 관계없이 안내서가 되어줄 것이다. 이 한 권으로 수학의 기초를 올바르게 세울 수 있도록 예문과 이론을 익히고 오래 기억할 수 있도록 궁금한 원리들을 필요할 때마다 꺼내 볼 수 있게 구성되어 있다. 그러고 보면 수학은 삶의 모든 현상 속에 스며들어 있어서 이론과 이해가 탄탄할 때 일상의 삶에서 수학은 또 다른 모습으로 변화되고 아름답게 나타나줄 것이다.

고양이처럼 살아보기

고양이처럼 살아보기 - 우리들의 친구 냥이에게서 배우는 교훈
앨리슨 데이비스 지음, 매리온 린지 그림, 김미선 옮김 / 책이있는풍경 / 2017년 9월

<고양이처럼 살아보기> 이 책은 사랑스럽고 귀여운 고양이에 관한 책이다. 고양이의 일상적 행동이나 태도를 통해 개성을 알아보고, 더 나아가 명상적이고 행복한 삶을 살아가는데 목적이 있다. 저자 앨리슨 데이비스 님은 실제로 고양이를 키우면서 사랑의 힘과 활기찬 태도, 특유의 투지를 지닌 고양이에 대해 알려주고 있다. 이 책을 통해 고양이에 대해 잘 알지 못한 독자들도 인간 세계 곁에서 놀라운 자신만의 세계를 영위하면서 살고 있는 고양이에 대해 새롭게 이해하는 시간이 될 것이다.

에크하르트 톨레 작가의 글에서 고양이와 강아지를 있음의 존재들로 표현하면서, ‘수행자’라고 칭하는 것을 보았다. 명상가들이 보는 직관력으로 동물들이 지닌 삶의 유연성과 자신의 삶에 충실한 점들은 무척 눈여겨볼 만하다. 무척 궁금한 가르랑거림에 대해 이 책에서 소개하고 있다. 그 독특한 소리는 흡족할 때나, 행복할 때, 여기가 참 마음에 든다는 신호이고 배고픔이나 사람의 관심을 필요로 할 때 가르랑거린다고 한다.

고양이를 키워본 적은 없지만, 놀라운 장면들을 본 적이 있다. 어느 날 2층에서 아래를 내려다보았을 때 1층 지붕 위에서 온몸을 늘이고서 햇볕을 즐기던 고양이! 그때 그 길고양이가 무척 평화로워 보였다. 먹이를 얻기 위해 분주히 다니는 것도 아니고, 일정한 집도 없이 어디서 어떻게 살아가는지 알 수 없는데도, 그들은 도시나 시골 어디든지 사람들 속에서 살아가고 있는 것이다. 정작 고양이처럼 늘어진 자세로 삶을 즐기면서 살아본 적이 없는 것 같다. 인간보다 더 삶을 즐기는 고양이의 생태가 무척 궁금했다.

이 책에서 9가지 주제를 통해 고양이처럼 행복하고 건강한 삶을 살아가는 방법과 연습이 있어 실천해볼 수 있다. 고양이 명상법, 캐티튜드, 유연성 기르기 등이 있다. 고양이는 마치 구루와 같고 수행자의 생활과 참 비슷하다는 생각이 든다. 저자는 고양이를 오랫동안 바라보면, 한 물체에 시선을 고정한 채 온전히 집중하고 있음을 알 수 있다고 한다. 마음의 평화를 얻는 데에 탁월한 방법을 고양이는 이미 터득해 살고 있는 것 같다. ‘느긋하게 쉼’과 ‘주의 집중하기’ 이런 영적 기법들로 유연하게, 자신의 삶을 살아가는 멋진 고양이의 세계를 미소 지으며 관찰할 수 있는 책이다.

수학의 구조 대사전

수학의 구조 대사전 - 수학 성적을 살리는 초등 수학의 모든 것
쓰보다 코조 지음, 유윤한 옮김 / 조선북스 / 2017년 7월

<수학의 구조 대사전> 이 책은 초등학교 과정의 수학 사전이다. 초등학교 수학의 핵심과 개념들을 배우고 익힐 수 있어, 어린이 독자들의 수학 실력 향상에 무척 도움이 되는 책이다. 초등학교 과정의 수학 총정리이면서, 또한 중학교 수학의 예습도 함께 병행하여 학습할 수 있도록 되어 있다. 이 책은 초등학교 수학 과정의 4개의 장으로 이루어져 있다. 수와 연산, 측정, 도형, 규칙성과 문제 해결, 4개의 장은 최신 교육 과정이지만 현재 교육 과정의 순서와 일치하지는 않는다. 그러나 저자 ‘쓰보다 코조’ 선생님이 교육 현장에서 체험한 교육을 통해 초등학생들이 수학의 구조와 개념들을 익히고 실력을 향상할 수 있도록 집필되었다. 

수학이라고 하면 대부분 어렵게 인식하는 학문이다. 학창시절에 수학은 골치 아픈 과목이었고, 수학이 다른 과목들의 평균을 떨어드리는 주범인데도 어찌할 수 없는 악동 같은 과목이었다. 나는 수학을 어떻게 하면 피할 수 있을까 궁리했는데, 지금 자라나는 어린이들은 수학이 가깝고 친근한 과목이 되어 탄탄한 기초에서 문제해결 능력이 시작됨을 알게 해 주고 싶다. 이 책은 초등학교 수학의 가이드북이면서 또한, 요점 노트의 역할을 충분히 해주고 있다.

이 책의 내용이 배치된 것을 보면 첫째, 핵심 개념을 통해 교과 내용을 정리해주고 있다. 중요한 내용들과 도식들은 컬러 글자와 그림으로 나타내 보여준다. 둘째는 개념 정리이다. 초등학교 수학 교과서에서 다루는 수학 개념들을 예시와 함께 보여주고 있다. 어린이 독자들은 계산식과 풀이과정을 배울 수 있다. 세 번째, 실력 키우기를 통해서 수학에 대한 상식과 이야기들을 알려준다. 쉽게 수학에 접근할 수 있도록 상세하게 설명을 하고 있다. 이 매뉴얼을 통해서 수학 개념을 익힐 수 있고, 문제로 유도하여 실력 향상을 할 수 있도록 해준다.

어린이 독자뿐만 아니라, 연령에 관계없이 이 책을 읽으면 수학에 대해 재미와 흥미를 느낄 수 있도록 집필되어 있다. 어른이 읽는 수학동화 같이 재미있다. 초등학교, 중학교 시절을 지나와 수학의 개념에 대해 대충 기억하는 정도로만 수학을 알 뿐이었는데, 다시 한 번 수학의 개념을 완벽하게 익히고 알 수 있어서 앞으로도 수학을 가깝게 느낄 수 있는 기회가 되었다. 어린이 독자들과 중학생들은 <수학의 구조 대사전> 이 책에서 안내해주는 수학의 개념들을 마스터 한다면, 앞으로 멋진 수학의 세계로 나아갈 수 있을 것이다.

그리고 싶은 산, 들, 바다

그리고 싶은 산, 들, 바다 - 스케치부터 컬러링까지 가장 쉬운 풍경 수채화
스즈키 아라타 지음, 방현희 옮김 / 아트인북 / 2017년 7월

<그리고 싶은 산,들,바다> 이 책은 풍경 수채화를 그리는 법이 있다. 가끔 멋진 경치를 볼 때 디지털 기기로 사진을 담는 것도 좋지만, 내 손으로 그려서 그 순간을 간직하고 싶을 때가 많다. 그러나 정작 학교에서 미술 시간에 그림을 그린 것이 전부여서 잘 시도를 못하고 있었다. 이 책의 저자 스즈키 아라타님은 자전거 연습을 해야 자전거를 탈 수 있듯이 재능이 없어서 미루는 독자들에게 몇 가지의 기법으로도 충분히 셀프 화가가 될 수 있음을 알려준다. 그리고 이 책은 채색할 수 있는 컬러링까지 준비가 되어 있어서, 독자는 수채화나 컬러링을 함께 즐겨볼 수 있다.

그림에 대한 이론을 몰라도 그려보고 싶은 작은 노력만 있다면 이 책으로 스케치와 채색을 할 수 있고, 풍경 수채화의 기본을 이해할 수 있도록 안내해준다. 가끔 자연 속으로 여행을 떠나보고 싶은데, 막상 하고 있는 일을 미루기가 어려워서 자연을 상상하기만 한다. 풍경 수채화의 안내서인 이 책에서 10가지 정도의 물감과 스케치용 B~2B 연필과, 둥근 붓 2호와 12호, 그 외 팔레트와 물통, 지우개 만 준비하면 수채화를 그릴 수 있다.

그리고 싶은 풍경을 발견하면 맨 먼저 구도를 잡고, 연필로 스케치를 한다, 수채화 물감으로 옅은 색부터 밑칠하기, 그 후 짙은 색을 겹쳐서 음영을 넣으면 입체감과 원근감이 생겨서 그림을 완성할 수 있다. 스케치가 어려운 독자들을 위해 이 책에 아름다운 자연을 느끼면서 채색할 수 있는 ‘컬러링용 스케치’가 준비되어 한 장씩 잘라서 자신의 느낌대로 컬러링 테라피를 누릴 수 있을 것이다.

후지산과 푸른 하늘, 보리밭과 집, 창가의 꽃들, 이런 주제로 풍경화 그리기를 소개하는 이 책으로 자연을 가깝게 느낄 수 있고, 평생 즐길 수 있는 풍경 수채화 그리기를 취미로 가질 수 있도록 안내해 주는 책이다.

나를 찾는 108 참회 기도문

나를 찾는 108 참회 기도문
선묵혜자 지음 / 마음서재 / 2017년 7월

<나를 찾는 108 참회 기도문>을 통해 불교의 가르침과 사상을 배울 수 있다. 대중들에게 알려진 불교의 사상과 철학들, 108배 무상 무아 연기 중도 108번뇌 등 이런 말들의 뜻을 이해하고 그 가르침을 실천해보기 위해 이 책을 읽어보게 되었다. 우리나라에 알려진 대표적 종교인 불교나 가톨릭과 기독교는 인간의 정신과 삶에 큰 영향을 주는 이유가 무엇인지 알고 싶을 때가 많았다. 가톨릭은 무척 아름다운 전례가 전통으로 이어져 왔고, 불교는 일찍 고대국가 시대부터 전래되어 우리 민족과 함께해 왔고, 문화와 역사 등 민족의 정서 속에 공존해온 그 힘과 저력은 참으로 궁금하다.

예전에 108 기도를 들어본 적이 있는데, 이 책 <나를 찾는 108 참회 기도문>은 저자인 선묵혜자 스님의 동진출가 후 50년간의 수행생활, 108산사 순례기도회, 마음으로 찾아가는 53기도순례 등을 통한 기도의 체험과 대승불교 경전인 금강경 화엄경 법화경에서 발췌된 글들이 포함되었다고 한다. 개인적으로 대승 경전들의 보살정신을 무척 훌륭한 사상이라고 생각하므로 이 책에 실린 108기도문은 참으로 아름답다는 생각을 한다.

그리고 108개의 기도문에는 해설이 담겨있는데, 무척 깊은 수행의 경력에서 나온 저자의 해설 속에 불교의 진리가 고스란히 담겨져 있다. 이 책의 부록으로 온 CD에는 저자 선묵혜자 스님이 직접 독송하는 기도문과 맑고 청아한 목탁소리를 들으며 마음의 정화를 이룰 수 있다. 기도문을 외우면서 불교의 수행법인 108배를 하면서 자신의 삶을 되돌아볼 수 있는 시간을 가져도 좋고, 또 생활이 바쁜 현대인들은 하루 중 어느 때라도 책을 펼쳐서 그 페이지의 기도문을 묵상하거나 해설을 읽는 것도 좋은 방법이라는 생각을 해본다.

108배는 나의 언행이나 생활을 돌이켜보는 하루 한 번의 실천이고, 자신의 삶을 변화시키는 강력한 삶의 수행이 된다. 가장 고준한 지혜의 가르침을 몸과 마음에 새기는 108배 수행과 108 기도문으로 한 번의 엎드림, 또 한 번, 그렇게 무수한 반복이 계속되는 동안 마음 안의 번뇌와 문제들을 녹여갈 수 있는 아름다운 수행법으로 다가온다. 단순과 고요와 참회를 이 책으로 실천해보면서 간절하고 지극한 마음이 어떤 것인지 체험해보고 싶은 책이다.