[이상한 나라의 미적분] 서평

이상한 나라의 미적분 - 세상에서 가장 친절한 미적분 수업
김성환 지음 / 오르트 / 2022년 1월

수학은 모든 것이 연결되어 있다. 예를 들어서 미적분이라고 해서 미분과 적분만 배워서 될 것이 아니라, 미분은 수학의 꽃이라고 불리는 함수를 알아야 하고, 함수를 제대로 이해하려면 좌표를 이해해야 하는 것처럼, 고등학교 수학은 초등학교의 산수부터 시작해서 중학교의 방정식과 함수를 이해해야만 제대로 미적분을 이해할 수 있다. 

따라서 기본적인 수학의 개념을 모르면 결코 미적분을 제대로 이해할 수 없으리라는 사실은 자명한 듯하다. 이 책의 제목은 '이상한 나라의 미적분'으로서, 미적분을 설명해 준다. 하지만 마치 대학의 미적분학 교과서처럼 수학에 극도의 흥미를 느끼는 전공자들만 이해할 수 있고, 개중에서도 일부만 공감할 수 있는 어려운 개념들과 공식들이나 증명을 줄줄이 늘어놓는 그런 따분한 책과는 정반대의 면모를 지니고 있다.

전술한 것처럼, 미적분을 이해하기 위해서는 좌표계와 함수, 그리고 기본적인 방정식과 사칙연산 등 기초적 수학 지식이 반드시 필요하다. 이 책은 미적분을 본격적으로 설명하기 전에, 좌표계부터 시작해서 수학의 아주 기본적인 원리들을 매우 상세하게 설명해 준다. 이 설명 과정이 정말 디테일하여 수학에 흥미를 느끼는 초등학생들조차 이해하고 공감할 수 있을 정도로 저자는 매우 친절하게 집필한듯 하다.

나는 수학을 어려워했다. 수학이 어려워서 수학 시간에 공감하지 못했다. 그 이유는 내가 어렸을 때는 이 책처럼 수학의 원리를 아주 차근차근 하나부터 열까지 일깨워주고 가르쳐주는 책이 없었기 때문이다. 수학 학원이나 과외 선생님들조차 수학적 개념과 본질을 잃어버렸던 나에게 큰 도움이 되지 못했던 것 같다. 

수학에서 Δ는 '변화율'을 의미한다. 즉 수가 2에서 5로 이동했다면, 변화율은 +3을 의미한다. 그리고 이 세모 모양을 델타라고 부르는데, 고등학생들이 미적분을 접하게 되면 이와 같이 미적분의 기본적인 용어들부터 마주해야만 한다. 기본적인 용어이기 때문에 아주 기본적이고 상식적인 설명을 먼저 한 다음에 평균변화율이라든지 접선의 기울기라든지 배울 수 있을 것 아닌가. 

이러한 기본적인 수학 용어와 수학적인 원리, 접근법 등 다방면으로 초, 중등 학생들조차 이해할 수 있도록 쓰인 미적분 책은 이 책이 나는 유일하다고 생각한다. 내가 아마 어렸을 때 이 책을 만났더라면 나의 인생은 지금보다 더 좋은 방향으로 달라졌을지도 모른다고 생각이 들었다. 수학의 매우 기초적인 지식부터 고등 수학까지 오묘한 미적분의 매력을 느껴보고자 한다면 이 책을 추천하고 싶다.