[서평] 수학의 매력

수학의 매력 - 세상의 모든 x값을 찾아 떠나는 여행
리여우화 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2024년 1월

세상의 모든 X값을 찾아 떠나는 여행

<수학의 매력>

우리가 매일 가장 많이 마주하는 것은 사람이 아닌 '숫자'이다

수학으로 세상을 이해하는 법!

<수학의 매력>과 함께 시작해 볼까요?

수학의 본질을 이해하고 수학적 사고로 인도하는 도서!

이제 실생활에 도움이 되는 수학의 세계로 빠져보아요.

<수학의 매력>에서 작가는 글의 프롤로그에

' 정말로 만물은 수일까?'라는 화두를 던집니다.

2500년 전 고대 그리스의 수학자 피타고라스는

'만물은 수이다' 라고 말했습니다.

그렇다면 현대도 이 말이 옳을까요?

우리가 매일 만나는 일상에서 수는

매 순간 우리와 함께 합니다.

자~ 미래의 수학자들을 위한 도서!

<수학의 매력>와 신나는 수학 여행을 떠나보아요.

<수학의 매력>에는

1장 만물은 수이다를 시작으로

2장 은밀하고 위대한 숫자,

3장 피할 수 없는 대칭문제 등

다야한 수의 매력을 선사하는데요.

그럼 1장~~수! 파이겐바움 상수 (Faigenbaum constant)에 대해

알아볼까요?

우선, 파이겐바움 상수에 대한 이해를 위해

인구변동모델 부터 천천히 살펴보아야 합니다.

인류의 미래 인구수가 증가할지 감소할지~

어떻게 변동될 것인지를 예측하는 인구변동 모델~~

"지구 또는 특정 지역에서

, 비교적 폐쇄적인 생물군집에

이상적인 인구수가 존재한다고 가정하고,

이를 '유지 가능한 인구수' 라고 한다.

일단 인구의 이 수를 초과하면

자원의 부족과 긴장으로 인해

인구가 감소해야 한다.

만약 인구가 이 유지 가능한 인구수보다 적다면,

자원이 충분하기 때문에 인구가 증가할 것이다."

1845년 벨기에 수학자 피에르 프랑수아 베르휄스트가 제안했습니다.

이 인구변동 모델을 공식화 해서 '로지스틱 맵 (Logistic Map)'으로 명명 합니다.

여기서 우리가 생각해야 할 부분은 이 로지스틱 맵을 보면~~

아~~ 그렇겠구나 하고

받아들일 수도 있지만,

생물학적으로 유용한지에 대해서는 물음표를 던집니다.

수학자 파이겐바움은 물리학자로

1974년 로스앨러모스 실험실의 연구원으로

'혼돈사상 (Chaotic Map)'을 접하게 됩니다.

'혼돈사상'의 한 종류인 '로지스틱 맵'을 접하고

그가 한 것은 로지스틱 맵에서

번식률을 고정하고~~

현재인구수/유지 가능한 인구수의 비율 (X)에 대해 고민을 하게 됩니다.

과연, X이 되면 종이 멸종되는 상황일까?

아니면 어떤 종류의 순환일까?

파이겐바움은 1970년대 계발된 HP-65 계산기를 이용해 의문에 대한 결과를 얻기 위해~~계산을 반복합니다.

오~~ 상상이 가시나요?

1970년대의 계산기로 얼마나 반복해야 이 값을 얻을 수 있을까?

수학을 얼마나 사랑하기에~~

아니면 궁금증에 대한 해소욕구가 얼마나 대단하기에~~~

<수학의 매력>을 읽다보면

얻고자하는 알고자 하는 학자들의 의지에 감탄하게 되고,

존경스러워 지는데요.

<수학의 매력>가 흥미로운 것은

하나의 수를 설명하기 위한 과정입니다.

이런 수가 있어?

이 수가 만들어지는 배경과 방법에 대한 설명이~

사람과 시대와 상황을 구체적으로 묘사하며

서술되어 있는데요.

의문에 의문을 더해~

흥미에 흥미를 전해줍니다.

낯선 수학적 용어들에 대해 거부감 없이 무장해제도는 느낌인데요.

아이스크림을 한입 베어물었을 때,

입안에서 녹으며, 느끼는 달콤함~~에 사르르르~~

빠져들듯이 저도 모르게 수학적인 매력에 빠져들게 됩니다,

<수학의 매력>에 나오는 낯선 공식들~~을

일반인들도 볼 수 있도록

구체적으로 묘사되어 있는데요~~

수를 위한 여정에 묘사된 인물들~

그들이 접한 상황~~

그 상황에서 그들이 생각하고 만들어 낸것,

간과한 것에 대한 의구심을 던지며~

우리를 <수학의 매력>으로 이끌어줍니다.

<수학의 매력>에 가장 큰 매력은 단지 숫자가

수학 책에 나오는 공식이 아닌 실제로

우리에게 어떻게 사용되고 응용되고 있는지를 보여주는 것입니다.

저는 <수학의 매력> 에서

첫번째 제시한 파이겐지움 상수에 대해 읽으며,

단순한 수의 개념이 아닌 우리의 사회상도

볼 수 있는 혜안이 생기는 것 같아서 좋았습니다.

수가 우리의 삶에 얼마나 중요한지 다시금 느끼게 됩니다.

여기서 잠깐!

'번식율이 0에서 1사이일 때, 개체군 수는 결국 0이 되는 경향이 있다.'

대한민국의 현재 한쌍의 부부가 결혼해서 낳은 아이의 수는

1명도 안되는 0.7명~~~

아이가 <수학의 매력> 를 읽고,

요즘 관련 질문들을 제게 계속 던집니다.

<수학의 매력>는

단지 수만 보는 것이 아니라

그 속에 담긴 의미까지 바라볼 수 있는

안목을 키워주는 도서네요.

수에 대한 즐거운 여행을 떠나고 싶나요?

이번 겨울 방학동안 수의 세상을 여행하고 싶다면,

수학의 세상에 풍덩 빠져보고 싶은

미래의 수학자들에게 추천하는 도서!

<수학의 매력>을 소개합니다.

미지의 수 X에 담긴 의미들을 찾아보는 시간 가져보아요.

<출판사 서평단 자격으로 작성한 후기입니다.>

[서평] 2024 겨울방학호 월간 우등생 학습

[정기구독] 월간우등생학습 7개월 - 5학년 (2024)
천재교육(정기구독) / 2022년 11월

<2024 겨울방학호 월간 우등생 학습>

초등학교 아이와 함께 하는 홈스쿨링~~

<2024 겨울방학호 월간 우등생 학습>

이만한 교재가 또 있을까요?

국어/사회/과학/수학의 완벽한 학습 점검을 위한

초등교재인데요.

월간 우등생 학습~하나면

초등 학습~~문제 없답니다.

자~ 지금부터<2024 겨울방학호 월간 우등생 학습> 와 함께

든든한게 4학년 마무리하고~~

2024년도 새학기를 준비해 볼까요?

국어/사회/과학/수학 교재마다

개념부터 문제풀이까지

<2024 겨울방학호 월간 우등생 학습> 으로

아이 교과학습의 기본을 다져가고 있답니다.

<2024 겨울방학호 월간 우등생 학습> 의 가장 큰 장점은 교과 과정에 맞추어

아이가 스스로 학습할 수 있는 힘을 길러주는 것인데요.

스케줄표에 맞춰서 학교 진도에 따라 예습과 복습을 하면~

우리 아이 수행평가~ 준비 완성~~

아이 학습 걱정하면서 공부방이나 학원을 따로 보내지 않아도 된답니다.

또한 스스로 학습하는 것이 어려운 아이들에게

자기 주도 학습을 할 수 있는 습관을 길러주는데요.

매일 매일 꾸준히~

매달 새로운 교재와 구성으로~

아이에게 흥미와 재미를 선사합니다.

<2024 겨울방학호 월간 우등생 학습> 을 하면서

부족한 부분은 QR 코드를 황용해서

동영상 학습자료를 참고해 보아요.

초등 교과 학습!

< 월간 우등생 학습>

하나면 충분합니다.

2024년에도 GO! GO!

<출판사 서평단 자격으로 작성한 후기입니다.>

[서평] 댕글댕글~ 갯벌에 사는 친구들

댕글댕글~ 갯벌에 사는 친구들 ㅣ 댕글댕글 6
이학곤 지음 / 지성사 / 2023년 11월

<댕글댕글~ 갯벌에 사는 친구들>

바닷가 주변에 살고 있는 수 많은 생물들을 만나는 시간!

2021년 우리나라 서해와 남해에 있는

'한국의 갯벌 (충남 서천 갯벌, 전북 고창 갯벌, 전남 신안 갯벌,

전남 보성.순천 갯벌) '은 유네스코에서 등재한 세계자연 유산입니다.

대한민국의 소중한 갯벌~

<댕글댕글~ 갯벌에 사는 친구들>에서 그곳을 만나보아요.

<댕글댕글~ 갯벌에 사는 친구들>에는

갯벌에 대한 상식과 지식이 가득한데요.

즐거운 갯벌 여행을 ~~ 출발~~

갯벌에 살고 있는 신비한 갯벌 친구들을 만나보아요.

갯벌마다 살고 있는 친구들도 다양합니다.

펄 갯벌에는 게나 갯지렁이, 조개 등이

갯벌을 정화하고 있고요~

염습지에는 염분에 잘 견디는 염생식물들이 살아 갑니다.

(엽습지에는 장마철이나 가뭄에 염분의 변화가 심하고,

여름과 겨울철에 기온차도 심하답니다.)

<댕글댕글~ 갯벌에 사는 친구들>에서

갯벌에 대한 이모저모를 알아볼까요?

갯벌~~

바닷물이 빠져나가면서 생기는 평평한 지역을 갯벌이라고 합니다.

갯벌은 퇴적물 알갱이의 크기에 딸서

펄 갯벌, 혼성 갯벌, 모래 갯벌 등으로 구분됩니다.

펄갯벌과 육지사이에는 바갓물의 영향을 받는 염습지가 있고,

모래갯벌과 육지사이에는 해안 사구 (바닷가 모래 언덕)이 있습니다

혼성 갯벌은 모래와 펄퇴적물이 섞여 있는 갯벌인데요.

그 외에도 바닷가 주변에는 바다에 둘러싸인 섬과

강과 바다가 만나느 하구,

육지 삼면이 바다로 둘어싸인 반도나 곶,

바다가 육지 속으로 깊이 파고들어와 있는 만,

강어귀에 퇴적층을 이루는 삼각주 등이 있답니다.

<댕글댕글~ 갯벌에 사는 친구들>에서는 친숙한 갯벌 친구들도 많은데요.

서해안을 여행하면서 바닷가 갯벌에서

만났던 친구들을 책을 통해서 만나니 더욱 반가운데요.~~

특히, 겨울철이 제철인 꼬막~~

어린시절 아버지와 함께 먹던 피조개~

특히, 피조개는 살이 붉고, 핏물이 많이나와서

'피꼬막'이라고도 한답니다.

문어과의 낙지~~는 보양식인데요~~

자연의 보고~~ 갯벌을 만날 수 있는 유익한 시간이네요.

<댕글댕글~ 갯벌에 사는 친구들>에서 제가 고른 베스트~~

사진입니다.

갯벌에서 참게, 칠게를 만나는 건~~즐거운 일인데요.

예전에 그 많던 참게와 칠게들은 다들 어디로 간 것인지~~

지금은 게를 만나는 게 참 어렵습니다~~

아름다운 우리나라의 갯벌~

그곳에서 만날 수 있는 생물들에 대한 이야기가 당긴~~도서!

<댕글댕글~ 갯벌에 사는 친구들>

지성사의 댕글댕글 시리즈로~~

우리의 아름 다운 자연을 만나보는 시간이었습니다.

초등 학생을 위한 필독서네요~^^

<출판사 서평단 자격으로 작성한 후기입니다.>

[서평] 우리 역사에 숨어 있는 양성평등의 씨앗

우리 역사에 숨어 있는 양성평등의 씨앗 - 신라 원화 제도부터 근대 독립운동까지! ㅣ 우리 역사에 숨어 있는 가치씨앗
김영주.김은영 지음, 최경식 그림 / 북멘토(도서출판) / 2023년 11월

신라 원화 제도부터 근대 독립운동까지

<우리 역사에 숨어 있는 양성평등의 씨앗>

다름과 틀림!

차이와 차별!

두 단어에는 큰 차이가 있습니다.

차이와 다름에는 인정과 받아들이는 과정이 있고

이 과정을 통해서 서로 부족한 부분을 채우고 발전해 나갈 수 있습니다.

각자의 입장과 상황만을 생각하는 것이 아니라

배려와 존중이 있는

건강한 세상을 향한 도서!

<우리 역사에 숨어 있는 양성평등의 씨앗>로

선조들의 지혜와 인권의식에 대해 배워볼까요?

역사 속에서 정치/경제/ 학문/ 종교 등

다양한 분야에서의 양성평등에 대한 이야기가 담겨 있는데요.

<우리 역사에 숨어 있는 양성평등의 씨앗>의 제 1장!

신라의 원화 제도와 길쌈 대회를 통해

양성평등의 씨앗을 묘사했는데요.

아이들이 눈높이에 맞춘 스토리 텔링과

역사 속으로와 지금 우리는을 통해

양성 평등에 대한 과거와 현재의 다양한 모습들을 살펴보고

양성 평등의 가치를 배우는 시간 가져보아요.

<우리 역사에 숨어 있는 양성평등의 씨앗>로

신라는 동시대 다른 나에 비해

양성 평등이 잘 실천된 나라인데요.

화장제도에 바탕을 둔 원화 제도를 두어,

여성도 활을 쏘고 말을 타는 등, 뛰어난 무예 실력을 갖추고,

효도와 우애, 충성과 신의와 같은 가치를 가르쳤답니다.

또한 길쌈을 장려해서

여성도 경제 활동에 참여 할 수 있게 해주었답니다.

<우리 역사에 숨어 있는 양성평등의 씨앗>에는

과거의 역사를 통해서 양성평등에 대한

우리의 역할을 생각해 보게 됩니다.

원화제도와 길쌈을 통해서

여성의 사회 활동과 경제 활동의 상호 관계와

현재 , 우리 여성들의 사회 활동에 대한 이야기를 전해 줍니다.

<우리 역사에 숨어 있는 양성평등의 씨앗>에서

앞으로의 방향에 대한 고찰해 보는 시간을 가져보았습니다.

<출판사 서평단 자격으로 작성한 후기입니다.>

[서평] 김금순 첫 동시집- 씨앗을 심고 걱정을 키운다

씨앗을 심고 걱정을 키운다 ㅣ 동시향기 9
김금순 지음 / 좋은꿈 / 2023년 11월

김금순 첫 동시집

<씨앗을 심고 걱정을 키운다>

좋은 꿈의 동시에는 특별한 향기가 가득한데요.

이번 동시향기 09!

<씨앗을 심고 걱정을 키운다>에는

어떤 향기가 담겨져 있을지~

기대가 됩니다.

표지에 머리에 싹이난 아이의 모습이 인상적입니다.

육아하면서 느낀 여러가지 감정들이

<씨앗을 심고 걱정을 키운다>에 부모의 마음으로~

때로는 아이의 마음으로 담아져 있는데요.

자~ 함께 <씨앗을 심고 걱정을 키운다>의 향기를 느껴보아요.

<씨앗을 심고 걱정을 키운다>의 첫 번째 시는

눈에 대한 이야기가 담겨 있는데요.

눈은 아이들에게는

반가운 손님인데요~~

빨리 녹아서 사라지는 눈~에 대한 아쉬움이 가득 담겨 있는데요.

" 마지막으로 나를 보려고 기다린 거니?

몸이 축축한 게 조금 늦게 왔으면

이별 인사도 못 할 뻔했구나!

봤으니 이젠 가도 돼.

겨울에 꼭 다시 만나. 안녕~"

아이를 키우며

내가 무심코 한 말이 부메랑이 되어 돌아오는 순간이 있습니다.

<씨앗을 심고 걱정을 키운다>에는

아이보다 제게 전하는 메시지가 많이 담겨 있는 듯합니다.

아이와 가족~~ 그리고 나를 생각하게 하는 글귀들이

마음을 울리는 듯 합니다.

아이를 키우며 느끼는 순간 속에서

세상의 이치를 배우는 듯한데요.

어릴 적 이불 속에서 듣던 엄마의 잔소리를

저도 모르게 하고 있는 저를 발견합니다.

" 먼지난다~~"하고 야단치는 제 모습이 떠오르는데요.

" 몇 날 며칠

밖이 뿌옇다

하늘 속에서

누가 그렇게도

풀썩거리는 걸까?

이제, 그만

그러다 하늘님한테 혼날라."

봄이 되면 황사가 심해서 마스크까지 쓰게 되는데요.

그런 봄날~ 참~ 잘 어울리는 시가 아닐까요~^^

삶도 ~ 육아도 기다림의 연속인데요.

<기다리는 거야> 하는 시에는

기다림을 동물 (개)의 시선으로 잘 묘사되어 있는 듯합니다.

" 넌 내가 매일

빈집을 본다고 생각하니?

난기다리는 거야"

반려견을 대하는 우리의 자세~ 마음에 대해 생각해 보게 되는 시랍니다.

<씨앗을 심고 걱정을 키운다>에는

특별한 재미가 있는데요.

동시와 그림에 음악까지~~

우리의 눈과 귀를 즐겁게 해줍니다.

자~ 그럼, 지금부터 김금순 작가가 추천하는 음악들으며,

동시 향기에 빠져 볼까요?

씨앗을 심고 걱정을 키운다

너무 더워서

너무 추워서

비가 많이 와서

비가 안 와서

밭에 씨앗 심어 놓고

걱정을 키우는

농부

"하라는 공부는 안 하고 놀기만 조하하니 걱정이다"

나만 보면

걱정이라는 엄마

세상 모든 씨앗은

걱정을 먹고 자라나 보다

<출판사 서평단 자격으로 작성한 후기입니다.>