공식의 아름다움

공식의 아름다움 - 원자폭탄에서 비트코인까지 세상을 바꾼 절대 공식
양자학파 지음, 김지혜 옮김, 강미경 감수 / 미디어숲 / 2021년 11월

수학이나 과학의 공식이나 법칙이라는 것은 그 공식이나 법칙을 이용해 어떤 숫자를 넣어도 항상 일정한 답이 나온다는 것이다. 그것이 공식의 매력이자 공식의 아름다움이 아닐까 싶다. <공식의 아름다움>에서는 여러 가지 공식을 설명하거나 공식이 생겨난 배경을 이야기 해준다. 지금까지 많은 수학자들이나 과학자들이 공식을 발견했지만 일상에서 사용하지 않기에 잘 모르고 잇는 공식들도 많다는 것이다. 지금은 '이게 공식이야?'라고 되물을 수 있는 공식도 처음 발견했을 땐 아주 대단한 공식이었다. 인류가 '1+1=2'라는 공식을 처음 발견했을 때 그때서야 수를 이해하기 시작했고 양이라는 개념을 알게 된다. 숫자 1은 수학에서 가장 원초적인 씨앗으로 이 씨앗에서 시작해 수학이라는 나무가 자라 인류 문명의 초석이 된 것이라고 한다. 연산의 가장 기초가 되는 것은 덧셈과 뺄셈이지만 유럽 중세시대 상인들이 술을 팔면서 술통에 있는 술을 가로줄로 표시했다가 통에 술이 늘자 세로줄로 그려 '-'와 '+'라는 기호가 된 것이다. 

공식이라고 하면 학창시절 배우는 피타고라스의 정리나 페르마 정리, 만유인력, 질량 에너지 방정식 등이라고 할 수 있다. 그 세세한 내용은 기억나지 않지만 이름은 기억하고 있다. <공식의 아름다움>에서는 더 많은 공식을 만날 수 있다. 뉴턴-라이프니츠 공식, 오일러 공식, 갈루아 이론, 리만 가설, 엔트로피 증가의 법칙, 맥스웰 방정식, 슈뢰딩거 방정식, 디랙 방정식, 양-밀스 이론 등이다. 이런 공식들은 이름을 들어본 것도 같고 그렇지 않은 것도 같은데 오일러 공식은 마치 한 줄의 아주 완벽하고 간결한 시와 같다고 했다. 오일러는 선천적인 수학 천재 중에서도 으뜸으로 꼽힌다. 오일러 공식은 5개의 수학 상수가 간결하게 연결되어 있고 동시에 물리학의 원주 운동, 단징동, 기계파, 전자파, 확률파 등을 연결하고 있다고 한다. 그래서 신이 창조한 공식이라고 부르기도 한다. 슈뢰딩거 방정식은 미시 입자의 기초이론을 전 세계에 납득시킨 슈뢰딩거 방정식에서 나오게 된다. 슈뢰딩거는 사고 실험으로 양자역학의 황당함을 논증함으로 자신이 과거에 범한 실수를 보완하기도 했다. 그것이 슈뢰딩거의 고양이 실험이다. 삶과 죽음의 중첩상태로 양자 세계의 특이한 기능이기도 하다.