생각을 깨우는 수학

생각을 깨우는 수학 - 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2021년 7월

수학은 단순 계산에서부터 식이나 공식을 이용하는 계산도 있다. 중학교 때가 되면 삼각형의 내각의 합이나 피타코라스 정이 등의 좀 더 이론적인 수학을 배우게 된다. 이런 수학을 배우는 것은 논리적 사고력을 가지기 위한 것이다. 중고등학교 수학 공부의 가장 큰 가치는 논리력을 키우는 데 중점을 두고 있다. 수학을 잘 하는 방법은 많은 사람들이 궁금해 할 것이다. 명확하게 생각한다는 것은 뇌를 움직이고 사고를 한다는 의미이다. 분명하게 말한다는 것은 스스로 이해한 수학 문제를 자신의 언어로 표현할 수 있어야 한다는 것이다. 명확하게 생각하는 사람이 붕면하게 말할 수 있는데 수학적인 사고를 통해 훈련할 수 있다. 수학 학습은 대부분 사고활동을 하기 때문에 성급하게 연산을 하려고 하면 계산이 틀릴 수 있다. 그래서 먼저 문제를 이해하고 생각하는 연습이 필요하다. 다소 시간이 걸리겠지만 시간을 늘려가면서 생각을 해야 한다. <생각을 깨우는 수학>에서는 수학을 잘 하기 위해서 우리는 뇌를 열심히 움직여야 한다고 말한다.

<생각을 깨우는 수학>의 파트1에서는 생각을 움직이는 수학의 열쇠들에 대해 배운다. 도형이나 식, 함수의 관계, 함수의 성질, 어떻게 하면 생각이 움직이는지, 생각 채널을 바꾸는 연습 등을 하게 된다. 정육면체가 어떤 도형인지는 잘 알고 있다. 이번엔 정육면체를 머릿속으로 생각하고 모서리와 꼭짓점의 갯수를 생각한다. 면의 모양에 관심을 두고 면과 면 사이의 위치 관계에도 주목한다. 정육면체는 대칭이며 완전한 아름다움을 지닌 도형으로 다른 기하입체 도형은 가지지 않은 고유한 성질을 가지고 있다. 상상으로 정육면체에 선을 만들고 선이 면을 만들어 정사면체와 정육면체에 이르기까지 사고하는 것이다. 파트2에서는 문제의 숨겨진 논리를 읽거나 대상의 본질에 대해, 문제해결을 위해 생각의 깊이를 깊게 한다. 증명은 말로 표현되는 기하성질을 대수식으로 나타내고 명확한 놀리로 결론을 내는 것이다. 증명에서 중요한 것은 증명하는 사고과정이다. 파트3에서는 수학과 통하는 사고력에 대해 알아본다. 수학을 공부하는 것은 수학을 사고하는 방법을 이용하여 문제를 이해하는 것이다. 공리화적 사고는 우리가 수학지식을 이해하는 창을 열어준다.