수과학 덕후들에게 보내는 선물

미래가 보이는 수학 상점 - 간단한 수학으로 이해하는 미래과학 세상
김용관 지음 / 다른 / 2023년 6월

이상합니다.

우리나라는 초등 고학년 이후 수포자가 급격히 증가하는 나라인데, 하루가 멀다하고  수학책이 출간됩니다. 새로운 수학 문제집이 끊임없이 연구되고요. 재미 하나 없을 것 같은 수학과는 자연과학대에서도 가장 공부를 잘 해야 가는 곳인데도, 단과대 중 재수강과 자퇴율이 가장 높은 곳 중 하나라고 합니다. 

수학이 워낙 중요하기도 하지만, 조용히 있는 수학 덕후가 많기 때문에 나타나는 현상이지요. 학창 시절을 회상해 보면, 반에 수학만 미친 듯 좋아하는 친구가 한 명씩은 있었잖아요.^^

저는 학창 시절, 수학문제만 풀고 수학의 본질에 가까이 못 간 게 아쉬워서 가끔 수학에 관한 교양서를 읽어봅니다. 이 책, <미래가 보이는 수학 상점>은 수학과 미래과학의 콜라보라는 부제에 이끌려 읽어보게 되었어요.

책은 얇고 가벼운 느낌입니다. 최근 읽었던 수학에 관한 교양서적은 400여 쪽이 넘었어서, 이 책의 첫 느낌은 청소년 대상의 입문 서적같았어요. 물론 읽어가며 첫인상과는 전혀 다른 책임을 알게 됩니다. 중학교 때 다루는 개념이기는 하지만, 숫자와 공간 등 수학이 다루는 분야에 대해 고민해 본 사람에게는 짜릿한 즐거움을 선사할 책입니다.

저자 김용관님은 산업공학을 전공하며 수학을 깊이 연구하게 된, 수학자이자 작가라고 하십니다. 처음에 수학자라는 소개에 그다지 집중하지 않았는데, 글을 읽고 다시 저자 소개를 보며 저자가 생각하는 '수학자'는 어느 정도로 수학에 관해 사유를 이어나가는 사람일까 궁금했습니다.

이 책은 제가 읽어본 몇 권의 교양서적과는 아주 달랐습니다. 이전에 읽어본 책들은 수학과 과학 원리나 역사적 사실을 소재로, 저자의 생각을 붙여 수과학을 가깝게 느끼도록 하는 입문서였습니다. 저자의 깊이 있는 사색을 들여다 보며, 철학으로서의 수학을 만나기도 하고요.

반면, 이 책에서 다루는 소재는 들어만 봐도 흥미롭습니다. 음수 질량, 음수 길이, 또 시간이 갈수록 복잡도가 줄어드는 반엔트로피, 소수 차원의 도형과 좌표계, 생각해 보지도 않은 +0, -0, 안 된다기에 외우고 만 0으로 나누기, 1:1이 아닌 함수 등 생각해 보지도 못한 개념들이 줄줄 나와요.

이 책은 수학자가 대체 무엇을 하는 지를 잘 보여주어서 특히 흥미로웠습니다. 예를 들자면, 아마 학부모시면 아이에게 왜 0으로 나누면 안 되는 지를 설명하시느라 고생하셨을 겁니다. 이 책에서 저자는 사칙연산에서 0으로 나누기의 위상을 '특이점'이라고 설명합니다. 그리고 0으로 나누기에 대해 여러 가지 접근을 보여 줍니다. 다른 사칙연산과 관계를 버리고 독자적으로 나눗셈만 정의해 본다거나, 수를 극한으로 보거나 일정 영역을 점유하는 숫자라는 개념을 생각해 본다거나. 수학에는 아직 연구되지 않은 분야가 무궁무진하다는 어떤 수학자의 글이 생각납니다.ㅎㅎ

또한 인류가 알고 있는 세계를 벗어나는 개념을 필요로 할 때, 수학과 과학이 어떻게 길을 열어 왔는 지를 알게 된 것도 즐거웠습니다.

p.23 

과거에 음수라는 개념을 처음 맞닥뜨린 사람들도 마찬가지였다. 사람들은 처음에 음수를 수로 받아들이기를 주저했다. 17세기의 천재 수학자 파스칼도 0에서 4를 빼면 0이라고 하지 않았던가!  

p. 95

놀랍게도 +0과 -0은 이미 사용되고 있다. 일반적인 수학은 아니지만, 수학을 응용하는 곳에서 그 존재를 드러내고 있다. 그곳에서는 +0과 -0을 필요로 한다. 그곳은 바로 반도체를 사용하는 컴퓨터다. 

인류의 지식과 과학 기술이 발달함에 따라, 우리의 수학 세계는 점점 확장되고 있군요.

책의 구성은 이렇습니다.

각 챕터에 첫 부분에 그 챕터에서 다룰 개념을 설명합니다. 

그리고 수학적 고민을 가지고, 수학자의 가게인 수학 상점에 오는 손님이 있습니다. 그런데 손님들의 고민이 수학자급입니다.^^;

p120

저희 카지노에서 감사 이벤트로 동전 던지기를 했어요. 맞추는 분들 모두에게 복권 10장씩을 나눠드리는 이벤트였어요. 그런데 동전이 옆면으로 서 버렸어요! 동전이 옆면으로 서 버리는 순간, 어떤 사건이 발생할 확률이 어떻게 될까요? 생각했던 경우의 수에 포함되지 않았던 사건이 일어났으니, 확률이 1보다 커져 버린 걸까요? 궁금해 미치겠어요.

이어서 수학 상점의 주인이 이 주제에 대한 고민과 해설을 이어나갑니다. 마지막으로 소개된 개념이 발전하면 미래에는 어떤 과학 기술이 선보일까를 한 컷의 이미지로 보여줍니다. 허황되다고 웃어넘길 만한 내용도 있지만, 메타버스나 유전자 가위, 인공지능처럼 성숙한 기술도 많습니다.

읽는 내내 즐거움이 가득했던 책입니다.

덕후까지는 아니더라도, 수학을 좋아하는 저희 아이에게도 읽어보라 권할 책이고요. 수과학, 미래의 과학 기술에 관심 가지시는 분께 강추합니다!