미적분 개념 깨기!

수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어 ㅣ 알고 싶어
요비노리 다쿠미 지음, 이지호 옮김 / 한즈미디어(한스미디어) / 2020년 10월

 수학에 관심있는 사람이라면, 그냥 지나갈 수 없는 책이 출간되었습니다.

제목이 너무나 유혹적입니다. '수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어'.

수포자라도 1시간이면 이해할 수 있는 강의라니, 아무리 어려워도 1시간 꾹 참고 읽어보면 어렴풋이 이해되지 않을까하는 희망이 생기네요.^^;

 책은 컴팩트하게 정리 잘하는 일본 작가의 글답게 보기에도 읽기에도 부담없이 작고 가볍게 생겼습니다. 내용은 다쿠미 선생님과 학생 에리 씨의 대화로 이루어져 있습니다. 쉽게 풀어 쓴 대화 형식의 글인데다가, 풍부한 시작 자료로 이해가 쉽습니다. 미적분 공부 안 한지 20년이 훨씬 지났는데도 1시간 남짓한 시간에 읽을 수 있었습니다.

  저자인 요비노리 다쿠미님은 도쿄대와 대학원에서 물리학을 전공했고, 현재는 교육 분야 유튜버로 활동하신다고 합니다. 유튜브를 활용해 전문적인 지식을 전달하시는 분이라, 어려운 개념이라도 쉽게 설명해주시네요.

 다쿠미 선생님은 먼저 미분과 적분의 개념을 시각화하여 보여 주고, 공부의 순서와 미적분에 쓰이는 기호를 알려 줍니다. 이제 보니 미적분에 쓰이는 기호는 '리미트'와 '인테그랄'뿐이었네요.^^;

 새롭습니다.ㅎㅎ

미적분을 이미지로 떠올리기 쉽게 표현하면, 미분은 먼지처럼 눈에 보이지 않는 작은 것을 현미경으로 보려고 하는 것이고, 적분은 '티끌 모아 태산'이라는 말처럼 그 먼지를 눈에 보일 정도로 많이 쌓으려고 하는 것입니다. (p.24)

 미적분을 함수, 그래프, 기울기, 넓이의 순서로 공부하면 아무리 수학에 자신 없는 사람이라도 반드시 최단 경로로 미적분의 본직을 이해할 수 있습니다. (p.46)

 다쿠미 선생님의 설명을 따라, 함수와 그래프의 개념부터 시작하여 차근차근 읽다 보니 어느 새 순간속도와 세 제곱 미분 계산까지 진도가 나갔습니다. 미분과 적분의 연습 문제 푸는 부분을 읽다보니, 이제는 알 수 없었던 수식들이 무슨 뜻인지 어렴풋이 이해가 됩니다.^^

 저는 학창 시절 수학을 꽤 잘 하는 학생이었습니다. 그런데 지금은 초등학생 딸아이의 수학책의 개념도 헷갈립니다. 미적분이나 벡터 등도 문제는 잘 풀었는데 지금은 기억나는 게 없어요. 

 요즘 수학 교육에 관한 책들을 읽다 보니, 어느 나라나 수학을 가르치며 기본 개념을 탄탄히 하지 못하는 부분을 걱정하는데요. 이 책의 머리말을 쓰신 수학교사모임 선생님의 글에도 그 이야기가 언급됩니다.

 여기서 알려주는 것은 사실 미적분의 기본 개념일 뿐입니다. 그런데 이 내용은 사실 미적분에서 가장 중요한 내용이지만 학교 수학에서 놓치고 있는 부분 중 하나입니다. 학교에서 학생들은 미적분의 계선에만 집중하고, 미분과 적분의 개념이나 원리, 실생활에서 적용되는 모습 등은 잘 모르는 경우가 많습니다. 

 이 책에서 바로 이 부분을 1시간 만에 알려주고 있습니다.     (p.7)  

 제가 미적분을 배우며 이 책에 나오는 기본 개념을 꿰뚫었더라면 아무리 시간이 지나도, 이렇게 생각이 안나지는 않았을 겁니다.-.-;  

 이 책을 읽으며, 초등학생인 우리 아이가 이 책을 읽으면 너무 어려울까하는 생각이 계속 들었습니다. 물론 미적분 개념을 다 이해하는 것은 무리겠지만, 앞 부분에 나오는 수학에 대한 생각, 함수나 그래프에 대한 설명이 참 마음에 들었거든요.^^

 이 책은 미적분을 공부하려는 학생은 누구나 한 번 읽었으면 좋겠습니다. 왜 수학자들이 미분과 적분을 생각해내고 계산하는지를 알게 되면 좀더 편하게 공부할 수 있지요. 굉장히 쉽게 잘 쓰여진 책이예요.