확률의 함정에 빠진 법정

법정에 선 수학 - 수학이 판결을 뒤바꾼 세기의 재판 10
레일라 슈넵스.코랄리 콜메즈 지음, 김일선 옮김 / 아날로그(글담) / 2020년 9월

'내가 하는 말에 설득력을 얻으려면 숫자를 사용하라.'는 말이 있습니다.

'여기 있는 많은 사람들이 사탕보다 초콜릿을 좋아해.'라는 말보다, 

'여기 있는 사람들의 열에 아홉은 초컬릿을 좋아해.'라는 말이 좀 더 강하게 와닿습니다.

숫자가 정교하면 정교할수록 설득력은 더 높아집니다.

이 때, 숫자가 올바르게 도출되었는지를 따지는 게 쉽지 않습니다.

이 책에서는 이런 식으로 수학을 잘못 적용하여 무고한 이를 죄인으로 만든 이야기와 수학을 사용하여 죄상을 파헤친 이야기가 펼쳐집니다.

공동 저자인 레일라 슈넵스, 코랄리 콜메즈는 형사 법정에서 확률과 통계를 활용하는 방법을 연구중인 수학자들입니다.두 분 다 명문대에서 수학을 전공하신, '뇌섹녀'들이네요.^^ 책에도 여러 차례 소개되는 '베이즈 정리'와 같은 명칭의 베이즈 법률연구 콘소시엄 국제팀에서 근무하시네요.

베이즈 정리는 어떤 사람이 특정 집단에 속한다는 사실을 알고 있을 때, 두 번째 사람도 같은 집단에 속할 확률은 얼마인가에 대한 이론입니다. 

책 말미에 재판에서 확률이 제대로 적용될 수 있도록 연구하는 '베이즈와 법' 조직 이야기도 나옵니다.  

여기서 유추 가능하듯, 이 책은 잘못된 확률 계산이 법리 판단 영향을 미친 경우가 여러 건 다뤄집니다.  

이 책에는 흥미로운 10가지 범죄 사건이 실려 있습니다.

사건 자체도 흥미로운데다가 적용되는 수학도 재미납니다.

케이스 1. 찰스 폰지의 다단계 사기.

대공황 직전 90일 만에 놀라운 수익을 안겨준다며 돈을 모았던 찰스 폰지의 이야기입니다.

지수법을 이용하여 전 단계의 투자자에게 다음 단계의 투자금을 지급하는

다단계 사기 수법에 대해 단순화한 모형으로 설명하고 있습니다. (p.30)

케이스 2. 대학원 입학 성차별 사건.

버클리 대학원의 수학교 교수 임용에서 성차별을 받았다며 제소한 교수의 사건입니다.

이 케이스는 통계 상으로는 분명 성차별이 있어 보이나, 실제로는 아니었던 이야기입니다.

'심슨의 역설'이라고 알려져 있는, 통계에서 일부 중요한 정보를 빼먹거나 무시할 때 일어나는 문제였습니다. (p.59) 

통계 자료는 사용하는 사람의 의도에 따라 얼마든지 조작 가능하다는 말을 실감했습니다.

진실을 알며 적용했는지 몰랐었는지는 몰라도, 여교수는 정교수로 임명되었네요.^^;

케이스 3~9. 확률 변수 적용의 오류에 관한 사건들.

오로지 용의자를 범인으로 특정하기 위해 적용한 확률 계산의 위험성이 돋보였습니다.

이 케이스의 많은 용의자들이 편견과, 논리적이지 못한 계산으로 배심원들에게는 꼼짝없는 죄인으로 비추어졌습니다.

소아 병동에 있다가 아이들의 살인범으로 몰린 간호사,

두 아이가 연달아 사망하여 살인범으로 몰린 엄마,

1960년대에는 드문 가난한 흑백 커플이라서 범인으로 몰린 부부 등.

케이스 10. 드레퓌스 사건

필적 전문가라는 사람의 창의적이기까지한 억지 계산과 

그런 계산을 이용한 국가의 인권 침해.

이 책에 소개된 케이스들은 하나 하나가 흥미진진하고 특기할 만한 것들입니다.

사람이 가질 수 있는 편견과 마녀 사냥이 법정에 어떤 영향을 미칠 수 있는지,

범인을 잡고자 하는 열망이 무고한 이를 어떻게 몰아갈 수 있는지,

그리고 잘못된 계산으로 만들어진 숫자라도 법정에서는 어떻게 보일지에 대해 생각할 거리가 있습니다.

저는 아래 사건들에 특히 관심이 갔습니다.

케이스 7. 콜린스 부부 사건

한 예로, 한 검사가 흑백 커플이 범인일 확률을 구합니다. (p. 217)

1. 턱수염을 기른 흑인 1/10

2. 콧수염을 기른 흑인 1/4

3. 금발의 백인 여성 1/3

4. 머리를 하나로 묶은 여성 1/10

5. 차를 탄 흑백 커플 1/1000

6. 노란 자동차 1/10

검사는 6가지 변수를 모두 곱해서 지목된 커플이 범인이라고 주장합니다. 

이런 커플은 1,200만 분의 1이라니, 배심원들은 어안이 벙벙하면서도 검사의 손을 들어줍니다.

부부에게는 천우신조로, 그리고 제 생각에는 법정에도 천우신조로,

이 엉터리 계산의 오류를 잡아낼 수 있는 사람이 있었습니다.

당시 상소된 이 사건을 로렌스 트라이브라는 수학 전공자가 보게 되었습니다.

로렌스 트라이브는 당시 판사의 보조 직원이었는데, 이 결론의 오류를 명확하게 지적하였습니다.

케이스 6, 샐리 클라크 사건 

독립적이지 않은 변수를 독립 변수로 잘못 사용하여 무고한 엄마를 살인범으로 만들었습니다.

저자는 권위있는 헌법 학자가 된 로렌스 트라이브가 법정에서 확률을 사용하지 말것을 강력하게 권고했다고 적었습니다. 잘못 적용될 소지가 너무 많다는 거죠.(p. 333)

또한 수학자들조차도 수학을 실생활에 적용해 본 경험이 없다면 수학을 오해하고 오용할 여지가 많다고 지적합니다.

그럼에도, 저자들은 앞으로는 수학이 또다시 법정으로 나오게 될 것을 예고하고 있습니다.

DNA 분석이 일반화되어 법정에서 많이 사용하게 될 것이기 때문입니다.

배심원이 될 대중들도 수학 원리에 대한 교육을 받아야 하고, 법정에서 수학을 적용할 기준을 마련해야 한다고 주장합니다.

과학과 수학이 건드리지 않는 우리 삶의 영역이 없습니다.

법정에서 통계를 밀어냈음에도, 수학은 과학의 탈을 쓰고 슬금슬금 들어가네요.

흥미로운 법정 드라마처럼 읽어도 좋고, 

확률의 적용에 관심을 가지고 읽어도 좋은 책입니다.

법과 수학에 관심 가지는 분들께 강추합니다.

출판사에서 도서를 제공받고,

주관적인 견해에 의해 작성하였습니다.