수포자 아들에게 희망을~

개념연결 중학수학사전 - 빠르고 정확하게 개념을 연결한다! 98개 질문과 개념으로 중학수학 3년 완전 정복 ㅣ 수학사전 시리즈
전국수학교사모임 중학수학사전팀 지음 / 비아에듀 / 2019년 11월

중학생 때까지 수학을 곧잘 공부하던 아들이 고등학생이 되면서 어려워합니다.

사회생활에 필요하지도 않는 수학을 왜 공부해야 하냐며 수포자의 길을 가려 합니다.

정말 아주 쉬운 개념을 이해하지 못해 억울해 합니다.

이 당혹스러움을 어찌 해야 하나..

어디서부터 시작해야 할지 고민의 시작입니다.

수학은 징검다리와 같다는 말을 많이 듣습니다.
저자는 "수학의 모든 개념이 그 이전 개념에서 파생되어 나온다"고 합니다.

그러니 개념을 서로 연결하여 공부해야 함을 알게 됩니다.

그러니 이 책에 소개한 수학개념을 연결한 지도가 필요하고

그 지도를 바탕으로 공부해야 함을 알게 됩니다.

->초중고 수학 개념 연결지도. 수학 공부할 때 지도와 같은 역할을 할 듯 해요.

문제풀이를 최소화하고 대신 개념과 원리 위주로 공부하면서

필요한 부분은 인터넷 강의를 듣는 방법으로 놀라운 성적을 거둔 학생이 있다고 하네요.

쉬운 문제도 개념을 이해못해 당황케 한 아들을 보니 이 말이 믿어집니다.

수포 이후 회복에 있어 수학개념연결 지도를 활용하는 것이 중요하다고 합니다.

초등학교부터 중학교, 고등학교까지 수학 개념이 어떻게 연결되는지 알아야

부족한 부분은 전학년에서 익혀야 할 개념이 무엇인지 알아야 하기 때문입니다.

그러니 고등학생도 수학이 어렵게 느껴진다면 이 수학사전이 큰 도움이 되겠지요.

바로 저희 아들과 같은 학생들에게 꼭 필요합니다.

잘만 한다면 아들이 수포자의 길을 벗어나

수학에 자신감을 가지고 즐거움을 찾을 수 있으리라 희망을 가져봅니다.

수학을 지도하는 부모님들과 선생님들께도 좋은 자료가 되리라 생각합니다.

-> 개념 중심의 학습이 필요합니다. 특히 수학은 그러하지요. 
 

이 책은 중학 3년 동안 배워야 할 수학 개념을 질문과 답변 형식으로 서술해 두었습니다.

이 책의 저자가 바로 "전국수학교사모임"의 수학 선생님들입니다.

더 신뢰가 가는 이유입니다.

학교 현장에서 아이들이 혼동하기 쉬운 개념을 쉽게 설명해주고,

개념을 확장하고 심화학습으로 이어질 수 있도록 했습니다.

각 학년마다 배워야 할 용어와 수학기호부터

각 학년에서 배우는 학습요소 및 성취기준 등을 통해

수학이란 과목에서 숲과 나무를 모두 볼 수 있도록 하지요.

늘상 개념이 중요하다고 하면서도 문제풀이 위주로 공부하는 방식을 과감히 벗고,

개념과 원리 위주의 공부를 다시 시작하게 해야겠습니다.

지금 공부하는 수학의 개념을 이해되지 않는다면

이 책을 펼쳐 부족한 부분이 무엇인지 이전 개념을 다시 공부하게 해야겠지요.

아들이 고등학교 남은 기간 동안 수학에 자신감을 가지고 즐거움을 찾을 수 있도록 도와야겠습니다.

벌써 1학년의 절반이 지난 중학생 아들에게도 이 책은 길잡이가 되리라 생각합니다.

-> 각 개념마다 어떻게 연결되었는지 알려주지요.

"엄마, 중학교 교과서는 반말을 해!

다음 문제를 풀어라. 구하라..라고~"

어느날 아들이 웃으며 이야기를 합니다.

"중학교 교과서는 모든 것이 지시하는 형태로 쓰여 있습니다..

주어진 개념을 그대로 받아 적도록 요구하는 교과서 서술 방식..

중학교 이후의 수학은 어렵게 느껴지고, 그 충격으로 수학을 포기하고 싶은 마음이 들락날락하지요."

수포자의 마음이 들락날락하지 않도록

개념과 원리 위주의 공부, 당장 시작하게 해야겠습니다.

-> 이 책은 처음부터 쭉 공부하는 문제집이 아닙니다. 사전이지요. 내게 필요한 개념이 무엇인지, 관심가는 개념부터 중간중간 찾아볼 수 있습니다.

-> 특히 수학은 용어와 기호가 중요합니다. 각 학년마다 소개합니다.

-> 1학년 수학공부할 때 이런 마음가짐을 가지라고 알려주시네요. 선생님의 자상한 지도입니다.

-> 학생들이 혼동하기 쉬운 개념을 만화로 소개하고 자세히 설명해 줍니다.

-> 30초 정리로 간단하게 정리된 코너도 있어요. 개념 설명을 읽고 이 표를 보면 바로 이해가 팍팍~

-> 쉬운 설명으로 개념을 알려줍니다.

-> 기초를 넘어 심화와 확장한 개념 설명이 이어집니다.

->각 개념에서 중요한 질문과 답변을 확인할 수 있습니다.

-> 간단한 용어 설명.

->중학수학만 따로 상세한 개념연결 지도가 소개되어 있지요.

쓰기 공부도 되는 영문법책

중학 영문법 문법이 쓰기다 1학년 - 중학 영문법, 쓸 수 있어야 진짜 문법이다! ㅣ 중학 영문법 문법이 쓰기다
키 영어학습방법연구소 엮음 / 키출판사 / 2016년 7월

중1 아들은 영어를 싫어합니다.

그런데 중학생이 되고 영어수업을 들으면서부터

본인 스스로 영어가 늘었다고 말합니다.

그러나 실력은.. 저의 한숨을 부르지요.

"문법이 쓰기다"

영문법을 공부시켜야겠다.. 생각만 하고 있었는데

딱 마음에 드는 제목의 영문법 책을 찾았습니다.

"쓸 수 있어야 진짜 문법이다."

맞습니다.

영어 쓰기를 돕는 영문법이야 말로 가장 효과만점의 학습이지 않을까 합니다.

특히 서술형 시험이나 수행평가를 위해서도 영어쓰기가 중요한 때니까요.

키출판사는 영어 교재로 유명한 곳이지요.

<미국 교과서 읽는 Reading Key>가 특히 기억에 남습니다.

아들과 주말을 제외하고 매일 40분 이상 1시간까지 영어를 공부하기로 했습니다. 

물론 숙제가 많거나 한 날은 제외하고요.

4일동안 공부한 결과 놀랍지만 평범한 진리를 다시 한 번 깨닫습니다.

꾸준함은 실력을 준다는 사실을요.

그동안 그 꾸준함이 부족했는데.. 이번에야 말로 가마솥처럼 꾸준히 공부하게 해야겠습니다.

이 책은 중학 교과 문법과 연계하여 꼭 공부해야 할 필수사항을 담고 있습니다.

12종 교과서의 모든 문법을 수록했기에 문법에 체계를 잡을 수 있을 듯 해요.

먼저 기본 개념과 규칙을 공부하고,

문법 재확인, 문법 비교하기 등 3단계로 문법을 공부합니다.

특히 기본 개념은 보기 좋게 도표나 그림으로 이해하기 쉽고,

교과서 서술형 끝내기로 문장 써보기를 합니다.

이 서술형 끝내기 덕에 영어 쓰기를 연습할 수 있습니다.

그런데 서술형 끝내기 코너에는 정답이 바로 옆 부분에 있어 가리고 공부해야 합니다.

바로 답을 확인할 수 있는 장점과,

보고 답을 쓰고 싶은 유혹이 있을 거라는 생각이 드네요.

이렇게 3일 동안 공부하고 마지막 날은 '내신 대비 실전 문제 Test'를 해 보았지요.

비교적 쉽게 공부할 수 있어서인지 거부감 없이 잘 공부합니다.

1학년에서는 be동사, 일반동사, 문장의 형식, 시제, 명사와 대명사, 조동사,

수통태, 형용사와 부사, to부정사와 동명사, 접속사에 대해 공부합니다.

무엇보다 쓰기 연습으로 영어쓰기가 가능해지지 않을까 기대해봅니다.

바쁜 날은 분량을 줄이고, 여유 있는 날은 늘이는 방식으로

1권 꾸준히 공부해 보렵니다.

아직은 할 만하다며 공부하는 아들..

상황 봐서 나머지 책들도 일단 한 번 공부해 보는 건 어떨까.. 생각해 봅니다.

아들의 실력향상을 기대하며 응원합니다~

2학기도 우공비로~

신사고 우공비 초등 수학 2-2 (2016년) ㅣ 초등 신사고 우공비 (2016년)
홍범준.신사고수학콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2016년 5월

개학한 지 2주가 지나갑니다.

어영부영 하다간 금새 놓쳐버릴 2학기이기에

"빠짝 정신 차리자!!"를 외치며 공부를 시작합니다.

수학 익힘책 숙제가 종종 있는데 딸아이가 교과서를 두고 오기도 해서

먼저 수학 익힘책을 구비했습니다.

그리고 우공비 국어, 수학 문제집, 연산을 위해 <센 연산> 준비했지요.

벌써 교과서 진도가 많이 나갔네요.

정말 정신 바짝 차리지 않으면 안 되겠지요?

 -> 2학기 수학을 위해 준비했어요~

1학기처럼 2학기도 우공비로 공부합니다.

1단원에서 4자리 수를 배웁니다.

용돈을 예로 드니 아직은 이해하기 쉽습니다.

2단원 곱셈구구를 배우지요.

1학기말에 시작했던 곱셈구구..

방학 동안 외우게 할 걸 후회했지만

지금도 안 늦었으리라~ 위로하며 틈틈히 외워봅니다.

우공비의 특징이자 장점이 이미지 연상학습인지라

개념을 쉽게 이해하도록 귀여운 그림들이 설명을 돕습니다.

'주목할 문제'와 한 번 더 짚어가며 공부할 수 있도록 '또또문제'로

놓치지 않도록 해 줍니다.

아직은 풀이과정을 쓰고 답을 구하는 서술형 문제에는

멈칫하는 경향이 있지만

자꾸 풀다 보면 쉬워지리라 생각해요.

 -> 백설공주 이야기로 공부에 흥미가 쑥쑥 올라가요~

우공비 수학 2학년 2학기 구성은 이렇습니다.

먼저 만화로 각 단원에서 배울 내용의 개념을 짧은 만화로 소개하고,

개념 잡는 비법으로 공부한 후, 관련 문제풀이로 확인합니다.

'실력잡는 비법'에서는 공부한 내용의 문제를 풀고,

'문제해결 비법'에서는 문제해결력과 사고력을 키울 수 있도록 문제가 구성되어 있습니다.

'표준 단원평가', '발전 단원평가'로 단원평가를 대비할 수 있고,

'생활 속 스토리텔링 문제'로 실생활과 관련된 수학을 만날 수 있습니다.

 -> '개념잡는 비법'. 요정 그림이 귀여워요. 이미지로 개념이 쏙쏙 머리에 남아요~ 

 ->개념을 익혔으니 이젠 실력을 쌓아봅니다~ 주목할 문제, 또또 문제.. 눈여겨봅니다.

 -> 풀이과정을 쓰는 서술형 문제는 아이가 어려워하지요. 그러나 연습한 만큼 잘 할 수 있으리라 믿어요.

-> 문제해결 비법에는 서술형 문제를 공부할 수 있어요. 순서대로 풀다 보면 서술형 문제 어렵지 않을 거에요.

-> 단원을 마무리할 때나 단원평가를 준비하기 위한 코너.

-> 시험비법 책은 시험대비용으로 풀어도 좋고, 각 단원을 마무리할 때 복습 개념으로 공부해도 좋아요.

-> 시험은 기출문제가 최고지요.

 -> 만점을 위해 다소 생각을 요하는 문제를 풀어야 합니다.

또한 수학에는 연산을 빠르고 정확하게 하는 것이 중요하다는 걸 알고

지난 학기 알게 된 센연산을 2학기에도 준비했습니다.

매일 1~2페이지씩 아주 습관이 되도록 해야겠습니다.

그리고 2학년 수학에서 놓치지 말고 꼭 짚고 가야 할 부분은 아무래도 곱셈구구겠지요.

계산이 느려 고생한 큰 아들을 기억하며

빠르고 정확한 연산을 위해 공부시켜야겠습니다.

 -> <쎈 연산 4단계> 2학년 2학기 연산을 대비할 수 있습니다. 1, 2단계 모두 곱셈구구네요. 중요하지요~

 -> 무턱대고 풀지 않고 개념을 이해할 수 있도록 그림으로 소개되어 있습니다. 쎈연산.. 좋네요.^^

수학은 개념이 먼저다

초등수학 전과정 절대개념 223 (2018년용) - 새 교육과정 반영
꿈을담는틀 수학 연구소 엮음 / 꿈을담는틀(학습) / 2016년 6월

큰아들이 중학교를 졸업할 때만 해도 수학 때문에 고생할 줄은

정말이지 꿈에도 몰랐다.

고등학생이 된 지금.. 수학이 어렵단다.

아니, 수학이 싫단다. 왜 수학을 공부해야 하냐고 반항이다.

급기야 하향하는 성적을 보며 어질어질하며 뒷목을 잡는다.

이건 배신이야 배신!!

큰아들 꼴 나지 않으려

초등학생 때부터 수학을 좀 만만하게 보며

즐길 수 있도록 해야겠다는 생각을 해본다. 

수학을 어떻게 공부해야 하나..

기본부터 다시 확인해 봐야 할 일이다.

수학은 우선 개념이 중요하다는 말을 듣는다.

'개념'을 잡아야 수학을 잡는다고.

개념을 이해하지 못하면 조금만 응용한 문제에도 틀릴 수 있기 때문이다.

그러니 이번 방학 때부터 개념서를 공부하면 좋을 듯 하다.

중학교 1학년 아들의 수학 문제집을 고르기 위해

이것저것 많은 문제집을 살펴봤는데,

그중 <중학 수학의 모든 것>(꿈틀 담은 틀)이 단계별 문제 배분도 좋았고,

특히 해답서 설명이 이해하기 쉽도록 되어 있어 혼자 공부하기 좋았다.

일단 꿈틀 출판사의 책은 신뢰가 간다.

 -> 해답 설명이 좋아 혼자 공부하기 좋던 중학 수학 문제집

이 책은 38일에 끝낼 수 있도록 구성된 초등수학(4~6학년) 절대개념서다.

중학 입학을 앞두고 단기간에 복습하려는 6학년이나

응용 문제에서 자꾸만 틀리는 학생들에게 추천할만한 문제집이다.

일단 이 책은 각 영역별, 즉 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 확률과 통계 등 크게 5영역으로 나뉘어

4~6학년 전과정을 함께 공부할 수 있도록 했다.

수학이란 학년이 높아질 수록 깊어지고 넓어지는 만큼

영역별로 그 경험을 한번에 해 보는 것도 좋을 것이다.

아니, 수학이 따로 국밥처럼 이것 배우고 저것 배우는 것이 아닌

통일성을 가지고 "영역별로 흐름을 끊지 않고 개념의 연장선에서 학습"하는 것은 의미있는 일이다.

분명 아하, 수학이 이렇게 이어지는구나 하는 깨달음을 얻을 터이니 말이다.

이 책은 개념이 간단하게 설명되어 있으므로

3~4학년은 예습용으로, 5~6학년은 복습용으로 이용하면 좋을 듯 하다.

배움이 느린 우리 아들 같은 경우

예습보다는 복습에 주안점을 두고 공부해야겠지만..^^

부디 수학에 재미를 붙이고 그 세계의 즐거움을 경험해 볼 수 있기를..

아들, 너는 배신하지 말아주렴~

-> 1. 수와 연산에서 공부하는 92가지 개념들

-> 한 페이지에 한 개의 개념이 소개되고 기본 개념 문제로 확인해 본다.

 -> 중요한 개념은 "알아두세요"로 알려주네요.

-> 하루치 개념 공부가 끝나면 확인해 보는 마무리 문제

-> 빠르게 확인할 수 있는 빠른 정답

 -> 정답과 풀이 과정.

 -> 각 영역별로 4~6학년 과정이 한꺼번에 구성되어 있지요. 

2학기 문제집도 우공비로~

[세트] 신사고 우공비 초등 국어 + 수학 2-2 - 전2권 (2016년) ㅣ 초등 신사고 우공비 (2016년)
신사고초등콘텐츠연구회.신사고수학콘텐츠연구회.홍범준 지음 / 좋은책신사고 / 2016년 5월

학교생활 적응이 제일 중요하던 1학년을 보내고

2학년 때는 공부습관도 좀 잡아주리라.. 다짐한 1학기가

눈 깜짝할 사이 지나가고 있습니다.

다음 주, 드디어 방학을 하니까요.

1학기를 잘 마무리하고,

2학기도 미리미리 살펴봐야지요.

-> 카카오프렌즈가 표지 모델이지요~

2학년 2학기도 우공비로 준비합니다.

"와~ 카카오 프렌즈다!"

우공비 교재를 받아들자마자 딸 아이가 반갑게 인사를 하네요.

저는 이 아이들이 카카오 프렌즈인지도 몰랐는데..

친근한 캐릭터가 교재에도 더 친숙하게 하는 것 같아요.

-> 노란 색 표지에 카카오 프렌즈들이 모두 스마일~

우공비 세트가 좋은 점은

단연 공부달력이지요.

7월부터 12월까지 월별 달력과

매일매일 해야 할 일을 점검할 주 단위의 계획표.

스케줄러를 이용해 공부계획을 잡는 연습이 필요하다는데..

공부달력은 그런 점에서 무척 마음에 듭니다.

특히 카카오 프렌즈 스티커로 마음껏 꾸밀 수 있어서 더 좋아요.

-> 월별 스티커부터 붙이고~

-> 생일부터 찾아 꾸미고~

-> 하루 일과를 계획하고 점검할 수 있는 주간계획표

이미지 연상학습법으로 공부에 재미를 들여줄 우공비.

교과서로 공부하고 문제집으로 체크하면서

2학기 우등생이 될 수 있도록 공부할 수 있을 듯 하네요.

무엇보다 교과서가 중요하다는 걸 우공비 문제집이 알려주네요.

국어 문제집에 "교과서 잡는 비법"이 있거든요.

"핵심 잡는 비법"도 정리하는 법을 배울 수 있을 듯 합니다.

수학 문제집에는 "개념 잡는 비법"을 알려주고요,

"실력 잡는 비법"도 가르쳐 줍니다.

-> 이미지 연상학습과 문제 해결력, 완벽한 서술형에 대비할 문제집이랍니다~

-> 교과서 잡는 비법. 중심내용, 낱말사전 등을 통해 교과서 공부할 때 참고할 내용들이 가득합니다.

-> 핵심 잡는 비법. 한 단원씩 정리하는 방법들을 배울 수 있어 좋군요.

-> 개념 잡는 비법. 이미지로 개념을 이해할 수 있으니 좋지요.

-> 주목할 문제, 또또 문제 등 실력을 쌓을 수 있는 비법을 배울 수 있습니다.

2학기.. 금방 지나겠지요.

차근차근 힘들지 않게,

그러나 성실하게 보내도록

딸 아이를 독려해 봐야겠습니다.

우공비 덕에 2학기도 벌써 든든해지네요.