수학-집합과 수

놀면서 혼자하는 수학 1 : 집합과 수 - 설명이 자세해서 너무 쉬운 중학수학 ㅣ 놀면서 혼자하는 수학 시리즈 1
이윤경 지음, 최상규 그림 / 글담출판 / 2010년 3월

 이 책은 집한의 연산 에서부터 정수,유리수의 사칙계산과, 실수와 그 계산까지의 내용이  적혀져 있음니다. 저는 이 책의 내용을 간략하게 정리하여 쓰겠습니다. 

 *집합의 연산* 집합은 그 대상이 분명히 알 수 있는 것들의 모임이다. 원소는 그 집합을 이루고 잇는 대상 하나하나 이다. 집합의 분류로는 유한집합,무한집합,공집합이 있다.    유한집합은 원소의 개수가 정해져 있는 집합이고, 무한집합은 원소의 개수가 무한히 많은 집합이다. 공집합은 원소의 개수가 한개도 없는 집합이며 공집합은 유한집합에 속한다.  벤 다이어 그램은 집합을 그림으로 보기 쉽게 나타낸 것을 말한다. 보통 원이나 타원 같은도형을 이용해서 집합을 나타낸다. 집합의 연산 에서는 교집합, 합집합, 여집합, 차집합이 있다. 교집합이란 두 집합의 공통된 원소로 이루어진 집합이다. 합집합은 두 집합의 원소 전체로 이루어진 집합이다. 여집합은 전체집합의 원소중 다른 집합에 속하지 않는 원소들로 이루어진 집합을 전체집합에 대한 다른 집합의 여집합이라 한다. 차집합은 두 원소에 대하여 A에는 속하지만 B에는 속하지 않는 모든 원소들로 이루어진 집합을 차집합이라 한다. 

 *소인수 분해* 자연수의 분류로는 1, 소수, 합성수가 있다. 1은 약수가 한개인 수 이고, 소수는 약수가 두 개인 수 이고, 합성수는 약수가 세 개 이상인 수 이다. 소인수 분해의 뜻은 자연수를 소수들만의 곱으로 나타낸 것이다. 인수는 약수와 같은 뜻이다. 소인수는 소수의 인수를 뜻하고, 서로소는 최대공약수가 1인 두 수의 관계이다. 1~100까지의 소수(25개) -2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 이다. 

 *최대공약수와 최소공배수* 최대공약수와 최소공배수의 성질은 두 수의 곱이다.두 수의 공약수는 최대공약수의 약수이다. 두 수의 공배수는 최소공배수이다.                     

 *기수법* 기수법에는 십진법과 이집법이 있다. 십진법은 10개의 숫자(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)를 사용하여 모든 수를 나타내는 방법이다. 이진법은 2개의 숫자(1,2)를 사용하여 모든 수를 나타내는 방법이다. 

 *유리수* 유리수는 정수와 정수가 아닌 수로 나타낸다. 정수에는 또다시 자연수, 0, 음의정수로 이루어져 있다. 정수 아닌 유리수는 자연수로 못 나타내는 분수,소수이다. 절댓값은 수직선 위에 어떤 수를 나타내는 점과 원점 사이의 거리 이다. 절댓값 a=|a|이다.  

 나는 이책을 보면서 앞으로의 배울 내용을 미리 배워서 나중에 중학교에서 공부할 때에 더욱 쉽고 간편하게 공부할 것같다.