어서 오세요, 이야기 수학 클럽에 - 숨겨진 수학 세포가 톡톡 깨어나는 특별한 수학 시간
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2022년 8월
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<어서오세요, 이야기 수학클럽에>는 서울대학교를 조기 졸업한 한국인 최초의 옥스퍼드대학교 수학과 교수를 지낸 김민형교수님께서 10대 학생들과 일곱차려 수업을 하면서 나눴던 이야기를 담은 책인데요, 이 책은 지금껏 우리가 어렵다고 느꼈던 수학에 대해 생각의 전환을 이끄는 책인 아닌가라는 생각이 들었답니다. 

초4인 딸아이와 하나하나 풀어서 읽고 또 읽으면서 이해하는데 꽤 시간은 걸렸지만, '재밌다'는 반응과 '이런거구나'라는 생각을 불러 온 책 <어서오세요, 이야기 수학클럽에>

제일 처음 이 책에는 위상수학이라는 단어가 나와요. 저도 처음 접한 용어이고 아이도 처음 접한 용어인데 '지식인'에게 물어보면 수학자가 아인 일반인에게 위상수학을 설명할 때 컵과 도넛 그리고 안이 꽉 찬 찰흙공과 접시의 같음과 다름을 구분하는 것이라고 나와 있어요. 

생김새가 달라도 친구가 될 수 있어

빨대의 구멍은???

빨대 하나를 두고보면 구멍 두 개

빨대 한쪽을 넓혀 깔대기처럼 보면 구멍 한 개

다시 공모양처럼 부풀리면 구멍 두 개

읽고 또 읽고 '아~~'라는 반응을 보이는 아이.

물건의 모양이 천천히 변화할 때 구멍의 갯수는 고정된 것이 아니라는 것. 구멍의 갯수는 명확히 정의 내려지는 개념은 아니지만, 물건을 약간 움직여서 천천히 변형시킬 때 보존되는 특성이 있는데 이 특성들을 종합해서 '물건의 위상'이라고 해요.

잠깐, 뫼비우스띠~~~

사각형, 삼각형, 쟁반 같은 원형은 본연의 성질 (가장자리 수학적 언어로 경계선)이 있다라고 하는데 

'구'에는 경계선이 없어요. 

뫼비우스 띠를 만들 때 필요한 종이는 사각형⇒⇒경계선 1개 있음

잘라서 붙이고 꼬으지만 그래도 경계선 1개

만약 뫼비우스띠 가운데를 잘라 고리 만들면 경계선 2개

 


 

오일러 수

꼭짓점의 갯수- 변의 갯수 + 면의 갯수


정육면체의 경우 (8-12+6=2), 정사면체의 경우 (4-6+4=2), 정팔면체의 경우 (6-12+8=2)

퀴즈))) p.64

 

 



네모난 도넛과 둥그런 튜브의 오일러 수는???

* 오일러는 수학자이면서 18세기 최고의 과학자예요.

오일러는 조제프 루이 라그랑주와 함께 '최소작용의 원리'인 방정식을 발견한 사람이랍니다. 

이제 방정식에 대해 알아볼까요?

 

 



 

이런 표를 수학시간에 많이 가지고 놀았을텐데요

피타고라스 정리(a²+b²=c²)가 쓰여요.

여러분도 잘 알고 있는 a, b, c는 삼각형의 세 변의 길이예요.

직각 삼각형의 변의 길이에 대한 정리 (피타고라스의 정리)를 가지고 거리를 알 수 있어요.

p.86

 

 


 

피타고라스 정리는 수만 가지고 계산을 해서 모양에 대한 많은 사실을 파악할 수 있는데, '모양의 영역'과 '수의 영역'을 연결시켜 거리, 길이, 각도 (기학학)를 공부할 수 있게 되었답니다.

 

초4아이가 이해하기는 어려운 대목~~

엄마도 수포자라 띠용~~하면서 읽고 읽고 또 읽는다는

"엄마~~수학을 잘하면 항해도 잘하고, 비행도 잘하겠네"라는 딸~~

"수학이 일상에 어마하게 연결되어 있단다!! 열공해라!!"

*피타고라스 : 고대 그리스의 수학자이면서 철학자. 세상의 근원이 수로 이루어졌다고 생각했고, 이탈리아의 크로톤에 정착해 생각이 같은 사람들과 공동체를 만들어(피타고라스학파) 음악에 까지 간단한 비율로 음계를 설명할 수 있다는 사실을 발견했어요.

길이의 비가 2:1인 현 두개를 동시에 올리면 8도의 차이가 나는 옥타브 화음 (C-C)이 나타나고, 3;2이면 5도 화음 (C_G), 4;3이면 4도 화음 (C_F)이 된다는 것도 발견했대요. 수학이 음악까지 ~~~

수학공부는 어려운 것이고, 문제를 푸는 것이라는 아이들과 이야기를 하면서 김민형교수님은 '수학은 수를 공부하는 학문이다. '라고 말씀하세요. 처음 이야기를 나눈 모양을 보면서 그림도 그리고 했던 것처럼 수학은 '수'와'모양'을 공부하는 학문이다라는 건데요. 수학은 다루는 영역이 계속해서 확장되고 있고, 복잡하게 변화하고 있기는 하지만 근본은 모양에 관한 공부와 수에 관한 공부라는 것이예요.

익히 알고 있는 x²+y²=z² (방정식) 은 어떤 종류의 해를 원하느냐에 따라 문제의 성질이 상당히 달라지는데, 방정식은 수수께끼와도 같아요. 모르는 수의 성질을 구체적으로 나열하면서 수식으로 표현할 때 방정식이 나타나요. (코로나 19 바이러스의 확산 추이를 짐작하려면 방정식을 사용해야 하고, 태양계 행성의 퀘도를 찾는데도 뉴턴방정식이 필요하고, 아주 작은 원자들이 만족하는 슈뢰딩거방정식이 있고, 아주 큰 우주의 모양이 만족하는 아이슈타인 방정식이 있어요)

<어서오세요, 이야기 수학클럽에>차례는 아래와 같이 나와 있어요.

 

 



 

 

초4 아이와 함께 읽으면서 느낀것은 

용어를 처음 접하는게 많았고, 개념을 아직은 잘 모르지만 수학이 일상적인 생활에 어떻게 적용되고 있는지 어떠한 공식들이 있는지, 어떻게 만들어지고, 어떻게 쓰이는지에 대한 전반적인 부분을 알 수 있었고, 학창시절 수학을 풀면서 머리가 아팠던 엄마는 '그 때 이런 생각은 전혀 못했구나'라는 생각을 하면서 아이와 읽었답니다. 

책이라는 매체는 사람의 사고에 지대한 영향을 미치잖아요? 오늘 소개한 <어서오세요, 이야기 수학클럽에>는 지금 우리 아이들이 수학이라는 학문을 정말 어려운 학문, 문제만 푸는 학문이 아니라, 일상에서 어떻게 사용되고 있는지 얼만큼 중요한지를 깨닫게 하는데 도움되는것 같아요. 그리고 중등이상의 아이들이라면 이 책을 읽기를 적극 추천드려요.

수학의 용어를 이야기 형식으로 접한다면, 조금 더 쉽게 이해하고 수학을 대하지 않을까라는 생각이 들었기 때문이예요.

우리 아이는 저와 함께 책을 읽으면서 하나하나 풀어서 용어를 설명해 주면서 맞추는 게임 정도로 접근하고 있는데, 조금 더 크면 이 용어들과 공식을 놀이처럼 이해되지 않을까라는 생각으로 열심히 놀아 주고 있는 수학놀이책이랍니다.

본 서평은 도서를 지원받아 주관적으로 작성한 글입니다.

 

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