[시매쓰] 수학적 사고의 스펙트럼 넓히기(feat. 상위권문제해결 960D)

상위권 문제해결 960 D단계 : 241~300 ㅣ 상위권수학 960 시리즈
시매쓰 수학연구소 지음 / 시매쓰 / 2020년 12월

상위권 연산 D까지 모두 끝낸 아들

그 뒤 연산교재는 시매쓰에서 더 이상 찾을 수 없다는 것을 깨닫고는

일단 개념서(유형이 편해지는 생각수학 4-1)를 풀고 있었어요.

그러다 만난 시매쓰 상위권문제해결 960 D

실은, 개정 전(상위권 수학- 측정, 도형, 문제해결) 교재를 풀다 몇 번 실패한 경험이 있어서

서포터즈 도전을 망설이긴 했답니다.

개정 전에는 일단 ㅠ 정답지가 분책 되지 않아서 채점이 힘들었고요 (지극히 엄마 입장ㅋㅋ)

문제집이 좀 작은데다 두꺼워서 아이가 보는 것만으로도 약간의 거부감을 가지고 있었거든요.

그런데 짜잔

개정된 상위권 문제 해결은 표지도 산뜻하고

상위권연산과 계열을 의식이라도 한듯

사이즈와 편집 방식까지도 일관성 있어서 받자마자 느무 좋았습니다.

일단 분책 되어 있는 것 100점

문제와 해답이 같은 형태로 직관적으로 볼 수 있는 것 100점

(문제집 샀는데 해답지 너덜하게 찢어야 하거나,

분책은 되어 있는데 해답지 표지가 짱짱하지 않으면 화나는 건 저뿐인가요..ㅎㅎ)

상위권 문제해결 960 D단계는

4학년 수준에 맞추어져 있다고 보시면 됩니다.

(P-유치, A-1학년...)

처음 교재 선택할 때 학년 단위로 구분되지 않고, a,b... 이렇게 나가는 걸 보면서 ㅠ 이건 뭐... 했었거든요.

쉽습니다. 학년순으로 A,B,C,D 단계 생각하면 돼요.

문제해결 D는 규칙찾기와 꺾은선 그래프, 규칙찾기와 문제해결, 자료의 표현과 해석을 공부할 수 있어요.

part1에서는 도형 영역에서 배웠던 밀기, 돌리기, 뒤집기를 적극적으로 활용한 문제들이 주로 나오구요,

2에서는 꺾은선 그래프를 통해 함수적 사고를 공부해요.

(와우... 함수.... ㅎㅎ 개념으로 설명하니 무지막지 한가요? 결국은 대응관계이니까요.)

3에서는 두 수의 관계에서 규칙을 찾아 식으로 나타내는 방법을 구체적으로 학습해요.

문제해결 또는 문장제에서 가장 어려워하는 부분이죠. 문장을 수식으로 나타내는 연습

그리고 4에서는 자료를 그래프로 표현하고, 평균의 의미와 구하는 방법을 배웁니다.

그렇지만 아들..

규칙찾기에서 헤맵니다......

머리 뜯죠..... ㅎㅎㅎ

ㅎㅎㅎㅎㅎ 한 숨쉬는 중입니다. 연필도 흔들어 가면서 ㅎㅎㅎㅎㅎ (입 나옴ㅋㅋㅋㅋ)

나름 창의성 문제도 재미있어 하며 풀었던 녀석인데

영판 새로운 형태에, 실마리를 찾지 못해 고전했습니다.

상위권 시리즈가 원래 같은 개념과 원리여도

기존의 것들과는 다른 새로운 형태로

알고 있는 지식을 최대한 활용할 수 있게 하는 문제집이어서 좋거든요.

혹, 개념이 부족하거나 원리 학습을 원하신다면

시매쓰의 멍멍이 수학 또는 고양이 수학을 먼저 풀고 오시는 걸 권해 드립니다.

(표지에 멍뭉이랑, 냐옹이가 그려져 있습니다. ㅎㅎ

정식 명칭은 '개념이 쉬워지는 생각수학'과 '유형이 편해지는 생각수학'이에요)

아들은 상위권을 끝낸지가 살짝 오래 된데다(이 글 쓰면서 세어보니 거의 1년....)

요즘 ㅠ 단순 연산에 홀릭해 있어서 사고력 수학 감을 모두 잃은(?) 상태였습니다.

화를 내다

한숨을 쉬다

연필을 던졌다가

나 안해를 외쳤다가

도 ㅡㅡ^ 약이 바짝 올랐는지

내가 풀고 만다하면서 끝까지 풀어냈답니다.

위에 보이는 지저분한 페이지가 교재 두번째 장이에요 ㅎㅎㅎㅎ

생각해야 하는 규칙이 하나가 아니라 복합적으로 작용한다는 걸 아는 순간

아!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 엄마~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 하셨습니다.

파스칼 아저씨가 그렇게 대단한 사람인 줄 몰랐네요. (그는 진짜 천재였어요 ㅠ)

아메바 문제와 수열 문제 풀면서

대박을 여러번 외쳤습니다.

(저도 같이 ㅋㅋㅋ)

파스칼의 삼각형을 성공적으로 풀어내면서 감을 회복한 아들,

씨익 웃더니

자신감에 연필이 슝슝 나가기 시작합니다.

밀기 뒤집기 돌리기의 늪에 빠지지 않으려고 애쓰는 중...

도형 영역이 추상적 사고랑 연결되어 있다보니,

단순 반복으로 단 시간에도 해결 가능한 연산과는 또 다르더라고요.

도형은 처음에는 직접 많이 만지고 돌려보는 실물학습을 많이 해주고 (주로 초등 저학년)

어느 정도 연습이 되면 실물 없이 머릿속에서 돌리고 뒤집어야 하는데

ㅠ 일단 엄마가 그런 교육을 받지 않았고 (애들은 오히려 감각적으로 찾아내요.)

연산에만 올인하다보면 놓치게 되는 영역인 것 같아요.

그런데 이렇게 문제해결에서 다루어주니 ㅠ 참 좋습니다.

저도 아들 곁에 조용히 앉아서 같이 훈련을...... ㅎㅎㅎ

분명한 건 상위권문제해결960이 결코 만만한 문제집은 아니라는 거에요.

수학적 개념이나 원리에 대한 이해가 충분하지 않은 상황에서

ㅠ 엄마의 욕심으로 문제해결960에 발을 들였다가는

오히려 수학에 대한 흥미를 잃을 수도 있어요.

하지만

단순 반복 위주의 문제에 싫증을 내고 있는 아이라면,

뭔가 도전적인 수학 문제를 풀고 싶은 아이라면,

기본에서 한 단계 올라가고 싶은 아이라면,

혹은 기존 수학 문제보다 새롭고 신기한 수의 세계를 만나고 싶다면

상위권 추천해 드립니다.

(진도 쭉쭉 나가지 않을거여요.

대신 아이의 생각은 훅훅 자랄 거에요. )

지금까지 수학적 사고의 스펙트럼을 넓혀주는

상위권 문제해결 960 리뷰였습니다.

[사계절] 일주일의 학교

일주일의 학교 ㅣ 사계절 중학년문고 37
김혜진 지음, 윤지 그림 / 사계절 / 2021년 4월

'아로와 완전한 세계'를 쓴

김혜진 작가만의 독특한 상상이 돋보이는

일주일의 학교

월화수목금 날마다 다른 학교에 간다는 설정이 재미있다.

월요일의 학교엔 언제나 비가 오고

화요일의 학교에선 운동화가 필수다.

수요일의 학교는 열쇠 없인 갈 수 없고,

목요일의 학교는 밤에 등교해야 한다.

금요일의 학교는 심지어 우리가 직접 만들어야 한다.

매일 같은 일상에 지겨움을 느낄 아이들에게

학교라는 익숙한 공간을

새롭고도 낯설게 만날 수 있도록 해준다.

언제나 비가 오는 월요일의 학교에서 아이들은 구름을 구해내고,

화요일의 학교에선 폭이의 잃어버린 반지를 찾는다.

수요일의 학교에선 절대 갈 수 없다는 교장실에 가는 길에

진정한 친구를 만들기도 하고,

목요일의 학교에선 밤의 뱃속에 들어가기도 한다.

완성되지 못한 금요일의 학교는

한 순간의 오판(?)으로 날아가 버려 큰 난리를 겪게 된다.

어떤 모습 어디에 있는 학교든 상관없이

아이들이 있는 곳에는 사건과 사고가 끊이질 않는다.

평범한 학교, 매일 똑같은 학교에 가는 것이 당연했던 아이들은

새로운 상상과 재있는 생각들로 나만의 학교를 꿈꾸기 시작한다.

아이들이 생각하는 학교는 어떤 모습일까?

일주일의 학교 중 어떤 학교가 가장 마음에 들까?

새로운 학교를 만든다면

어떤 학교를 만들고 싶을까?

우리 반 아이들은 화요일의 학교를 가장 사랑할 것 같다. ㅋㅋ

지금까지 이토록 체육을 사랑하는 어린이들을 만나본 적은 없었다!

체육이 끝나고 나면 나도 허리가 아프다.

애들이 뛰는데 왜 내가 허리가 아프냐고?

그건 우리 반 체육 시간을 겪어보지 않은 자가 하는 말이다. ㅋㅋ

아이들 덕분에 나도 체육 시간이 기다려진다.

같이 배구하고 축구하다 보면 시간이 금방 간다.

35분으로 단축된 시간이 아쉽기만 하다.

(그렇지만 어쩔 수 없지)

그럼에도 불구하고,

분명한 건

당연하게 여겨지고,

낯익게 보였던 그 어떤 것도

내가 보기에 따라 그 모습이 얼마든지 낯설게 보일 수도,

달라보일 수도 있다는 것 아닐까?

"오늘이 어땠든 내일은 또 다른 학교가 기다리고 있어. 겉으론 똑같아 보여도 속은 그렇지 않아. 그러니 안녕. 우리, 내일의 학교에서 만나."

[창비교육] 학교 공간, 이렇게 바꿨어요.

학교 공간, 이렇게 바꿨어요! - 미래 학교 만들기 프로젝트
권미나 외 지음 / 창비교육 / 2021년 3월

학교에서 공간이 화두로 떠오르고 있다.

선진국이나 미래 학교 만들기의 일환에 그치지 않던 움직임이 이제는

학교로 스며들고 있는 모양이다.

공간이 수업을 바꿀 수 있다.

교육과정을 빛낼 수 있는 학교 공간을 만들고 싶었다.

미래 학교는 이미 다가 왔고, 또 다가올 것이다.

학교 건축의 목적을 다시 확인하는 것, 거기에 공간 혁신의 답이 있다.

는 저자들의 말처럼

다양하고도 혁신적인 형태의 학교 공간 활용부터

소소해 보이지만 아이들의 '참여'가 바탕을 이루는 학교 공간 혁신 사례까지

다양한 모습들이 실려있다.

네모 반듯하고, 딱딱한 형태의 학교가 아닌

다양하고 말랑말랑한 교실

쉼과 놀이와 삶의 공간으로 탈바꿈한 학교 공간의 모습은

낯설기도 했지만

또 다른 모습으로 낯익었다.

교실이 열려 있으면 열린 교실이라고 생각했던 실패한 공간 혁신의 사례를 바탕으로

공간과 공간을 잇고,

학습자와 수요자 입장에서 공간을 편리하게 활용할 수 있도록 아이디어를 모으며

실현 시키기 위해 노력하는 학교 공동체의 모습은

위대하기까지 했다.

(누군가는 그 모든 것의 시작을 감당해야 했을 것이며, 싸워야 했을 것임을 알고 있기 때문인지도 모르겠다.)

하지만 거액의 예산이 투입되지 않아도,

전문가의 도움과 협력 없이도

(물론 예산+전문가+협업이면 더할나위 없겠지만)

학생들이 만든 벤치 하나를 두는 것만으로도 충분했는지 모른다.

폐교 위기의 학교가 멋지게 리모델링 되는 과정을 보면서

그 학교 아이들은 무슨 생각을 했을까,

쓸모 없어 보이던, 있으나마나 했던 그 공간에 우리가 들어가면서 변화하는 모습은 또

어떻게 비추어졌을까?

하루 중 많은 시간을 보내는 학교에서 나아가

배움이 있는 학교,

삶이 있는 학교,

쉼이 있는 학교는 지금부터 시작인지 모른다.

p. 253

[창비교육] 처음이라 그렇습니다.

처음이라 그렇습니다 - 초보 교사를 위한 만렙 멘토들의 교직 생활 치트 키
유철민.이인지.안태일 지음 / 창비교육 / 2021년 3월

"처음이라 그렇습니다"

초보 교사들을 위한 만렙 멘토들의 교직 생활 치트 키라는 부제를 가진 책.

뭐 이런 책도 다 나온다냐, 싶을 수도 있겠지만

초보 교사가 아니어도, 9999렙 교사들에게도 유용하겠다 싶은 책이 나왔다.

교직은 그 특수성으로

자기 비법이 자신만의 법으로 남곤한다.

하지만 더 열린 눈과 마음으로 살펴보면

나보다 더 좋은 아이디어와 경영 노하우를 만날 수 있다.

유철민, 이인지, 안태일 선생님의 진솔한 대화를 바탕으로 한

'처음이라 그렇습니다'는

학교 생활, 아니 교직 생활의 전반을 다루고 있다.

교사와 수업

교사와 학생

교사와 업무

교사와 계발

을 화두로 총 4부로 구성되어 있다.

수업 준비를 제대로 하려면 야근은 숙명인가,

이제 교육과정 분석 끝냈는데 재구성까지?

아침 활동 시간을 효율적으로 운영하는 방법과

과목별 수업 지도에 필요한 꿀팁까지 세세하고 진솔하게 드러나있다.

학급을 경영한다는 것은

교실 안에 군림한다는 것이 아니라,

학급구성원인 학생과 교사가 하나의 교실을 운영해 가는 것이다.

결국에는 관계에서 시작해 관계로 종결지어지며,

그 관계를 맺어가는 방식을 어떻게 이끌어 갈 것인지는 교사의 철학과 교육관에

있다고 해도 과언이 아닐 것이다.

하지만 교실 상황은 매우 복잡하고 다난하며,

학생 각각의 성향은 몹시 다양하다.

그럼에도 불구하고, 교실의 일반적인 상황을 가정하고 나누는 세 사람의 이야기와 대화는

지나치게 일상화 된 것 같지만 아주 중요한 모습을 보여준다고 하겠다.

업무 포털을 제대로 활용하는 소소한 팁들,

교사가 학교에서 직장생활을 하면서 마주하게 되는 여러 가지 어려움에 대한 언급도 실질적이었다.

불편한 교사와 동학년을 해야 하는 경우,

전문적 학습 공동체나 연수,

심지어는 연말정산까지 !!! ㅋㅋㅋ

매우 현실적인 조언이 담겨 있는데다

중요한 문장에는 폰트색상까지 입혀주었으니

이보다 더 발췌+속독하기 좋을까

처음은 늘 어려운 초보교사들을 위한 책이라지만

알고 있었지만 잊고 있었거나

알지 못했지만 모르고 있었던 다양한 교직생활을 위한 팁들을 읽으며

가끔은 무릎은 쳤고,

가끔은 고개를 끄덕였다.

'처음이라 그렇습니다'를 읽으며

함께 머리를 모아 나아가고

마음을 모아 다독이며 나가는 교사 집단을 생각해 본다.

[사계절동시집] 바람의 사춘기

바람의 사춘기 ㅣ 사계절 동시집 19
박혜선 지음, 백두리 그림 / 사계절 / 2021년 2월

백일장 대회에 나가면

운문보다는 산문에 올인하던 나로서는

시는 어려운 것이었다.

수학처럼 계산적이어야 했고,

기호학자처럼 치밀해야 했다.

글자수와 운율을 맞추어야 했고,

그 너머에 있는 감성까지도 불러 일으킬 수 있어야 했다.

때로는 모호해야 했고,

때로는 분명해야 했다.

아롱다롱한 말들이 휩쓸고 간 자리에

고운 마음이 남아야 할 것만 같았다.

어린이의 마음은 응당 예쁘게 포장되어 있어야만 할 것 같아 답답했다.

시는 아름다웠지만

어려웠다.

아직도 그런 시를 생각하고 있다면, 이제는 그렇지 않다는 것을 말해두고 싶다.

요즘 나오는 동시들은 그렇지 않다.

아롱다롱 하기 보다 오히려 그로테스크 하고, 직설적이다.

어린이의 마음을 포장하기보다

있는 그대로 자신의 생각과 느낌을 드러낸다.

그래서 재미있고, 그래서 유쾌하다.

어떻게 어린이가 이런 발칙한 생각을 했을까?

어쩜 이렇게 솔직하게 적었을까?

나만의 경험 한 줄이 있는 그 한 행에 도달하는 순간

우리는 무릎을 탁 치기도 하고,

웃기도 하고

울기도 한다.

바람까지도(!) 사춘기를 앓고 있는 이 시집에서 화자는

'무슨 걱정 있냐고 묻는 엄마 앞에서 / 아니라고, 아무것도 아니라고 거짓말해서 / 정말 정말 미안'하다고

나에게 사과하기도 하고, (p.16 나에게 사과하기)

'불쑥불쑥 나타나는 너' 때문에 관계자 외 출입금지를 외치기도 하며, (18p. 관계자 외 출입금지)

'구겨진 마음을 다'리기 위해 세탁소(가 아닌 노래방)에 간다. (30 p. 나는 세탁소에 간다)

'학원 버스 기다리며 / 편의점에서 라면'을 먹고 (p. 36 첫눈 내린다)

화면 속에서 만나는 친구들의 노출된 일상에 재미를 느끼며 (p.39 1교시 수업이 시작된다)

평범한 학생으로 사는 듯도 보이지만

'노란 리본이 달린 그 가방과 함께'하는 누나의 모습과 (p.44 함께)

장수로, 하사키로, 비딸리로 불리다 결국 '사할린 땅에 묻'힌 어떤 무덤, (p.86 어떤 무덤)

'일본에게 미안하다는 한마디 듣고/ 돌아가려고/ 아직도 걷고 있'는 이들의 이야기를 나누며

생각의 꽃이 피는 시기를 맞이한,

이제 세상을 향해 열기 시작한

나의 눈과 귀와 생각을 펼쳐둔다.

짧지만 생각할 이야기들이 가득한 '바람의 사춘기'

책 읽을 시간 없다는 아이들도

시는 어렵다고 생각하는 아이들도

잠깐이면 충분히

화자의 세계로

나의 세계로 빠져들게 될 것이다.

p.93