적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼? - 수학의 쓸모를 모르고 자란 대한민국의 수포자들에게
쏭쌤.정담 지음 / 루비페이퍼 / 2021년 3월
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도대체 수학은 배워서 뭐해요? 

수학 전공자가 아닌 대한민국의 사람이라면 한 번은 물어봤던 질문일 겁니다. 

어른이 되면 수학을 써먹지도 않는데 

왜 수능 과목에 있어서 학생들을 힘들게 한다고 저도 생각했습니다. 

여기 대부분의 대한민국 사람들과 비슷한 생각을 가진 정담이 

쏭쌤에게 수학의 쓸모를 알게 됩니다. 

<적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?>를 한번 볼게요.



수학을 포기하는 수포자가 생기는 이유는 

바로 살아가는 데 아무짝에도 쓸모없는 것을 배운다는 생각 때문일 겁니다. 

다른 과목들은 어느 정도 도움이 된다고 생각하는데, 

사칙연산처럼 단순한 산수 말고 중고등학교 때 배우는 수학은 

살아가는 데 쓸모가 없다고 생각하잖아요. 

하지만 실상 수학은 매일, 매 순간 쓰고 있습니다. 

사칙연산, 평균 같은 기초적인 것부터 미적분까지 말입니다. 

수학은 우리 삶 가까이에 있다는 것을 깨달으면 

이제 수학 트라우마를 극복하고 수포자도 적게 나오겠죠.



평균은 믿을 만한가요? 우리는 평균을 맹목적으로 믿습니다. 

하지만 평균을 제대로 알아야지 그 숫자에 현혹되지 않지요. 

평균은 여러 대푯값 중 하나에 불과합니다. 

대푯값은 자료를 대표하는 값인데,대푯값에는 최빈값(가장 많이 등장하는 값), 

중앙값(자료를 크기순으로 나열했을 때 가운데 오는 값) 등도 있습니다. 

값이 극단적으로 분포된 경우가 아니면 대부분 평균은 좋은 대푯값이 됩니다. 

그래서 중앙값, 최빈값보다 평균을 더 많이 쓰지만 평균을 보완할 필요가 있습니다. 

표준편차는 평균을 자료를 얼마나 분포되어 있는지 그 정도를 알려주는 값입니다. 

표준편차가 지나치게 크지 않다면 평균은 의미 있는 값이 될 수 있습니다. 

그래서 평균과 표준편차는 함께 고려해야 합니다.



남자, 여자 키가 다르기 때문에 단순 수치 비교로는 

누구 키가 더 큰 편인지 알기 힘듭니다. 

야구와 축구도 완전히 다른 종목이기에 

어떤 선수가 더 잘하는지 직접적인 비교는 힘듭니다. 

하지만 정규분포를 이해하면 완전히 다른 집단도 상대적 비교가 가능합니다. 

왜냐하면 사과의 크기, 나무의 높이, 사람의 수명 등 

자연에 존재하는 거의 모든 현상들은 정규분포를 이룹니다. 

평균 주위에 많이 몰려 있고 평균에서 멀어질수록 

점점 줄어드는 분포를 정규분포라 하고 

정규분포 그래프는 평균을 중심으로 좌우대칭 형태며 

표준편차의 값에 따라 그래프 모양이 달라집니다. 

어떤 정규분포든 평균과의 차이가 표준편차의 몇 배인지 알면 

그 집단에서 상위 몇 % 정도 되는지 알 수 있습니다. 

어떤 정규분포든 평균과의 차이가 

표준편차의 약 2배(정확히 1.9 6배)쯤 되면 상위 2.5% 정도고, 

이 값이 크면 클수록 더 상위에 위치하게 됩니다. 

우리는 수능 탐구 과목을 선택할 때 표준점수와 평균을 이용해 

자신에게 유리한 선택을 합니다. 

이렇게 서로 다른 두 집단을 비교할 때 사용하는 데 필요한 것이 바로 정규분포입니다.


적분은 피자를 무한히 자르는 것입니다. 

원도 직사각형으로 바꾸면 넓이를 계산하기 쉽습니다. 

이런 적분이 우리 실생활에 무슨 도움이 될까요. 

우리가 딛고 선 이 땅의 넓이를 구한다고 생각할 때 쪼개지 않고서는 불가능합니다. 

적분을 이용하면 울퉁불퉁한 땅의 넓이도 정확히 측정할 수 있고, 

도로를 만들 때 아스팔트의 양을 계산하거나 

야구장을 지을 때 필요한 잔디의 양도 정확히 계산할 수 있습니다. 

그뿐만 아니라 적분을 이용하면 엄청나게 복잡한 그래프의 넓이도 계산할 수 있습니다. 

적분이 콩나물 사는 데 쓰지는 않아도 더 대단한 것을 합니다.




<적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?>는 평균, 로그, 집합, 명제, 

곱셈 기호, 정규분포, 통계적 추정, 조건부 확률, 작도, 도형의 방정식, 

기하학, 삼각비, 호도법, 삼각함수, 적분, 미분이 무엇이며 

실생활에서 어떻게 사용되는지 손쉽게 알려줍니다. 

어렵지 않게 수학 공식은 최대한 넣지 않았기 때문에 겁먹지 않고 읽어보세요. 

그렇다면 이래서 그걸 배웠구나를 알게 됩니다. 

수학이 궁금하지 않아도 좋습니다. 

이 책은 우리가 생각하는 수학은 아닙니다. 하지만 진짜 수학이지요. 

<적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?>로 수학의 쓸모를 제대로 알 수 있기를 바랍니다.




네이버카페 이벤트에 당첨되어 책을 제공받고 솔직하게 쓴 후기입니다.







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나는 이렇게 읽었다 - 각 분야 전문가가 말하는 영역별 책읽기
이권우 외 지음 / 경희대학교출판문화원(경희대학교출판부) / 2021년 4월
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각 분야 전문가들이 친절히 알려주는 책 읽기 방법, 추천도서까지 있으니 꼭 읽어보길.

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나는 이렇게 읽었다 - 각 분야 전문가가 말하는 영역별 책읽기
이권우 외 지음 / 경희대학교출판문화원(경희대학교출판부) / 2021년 4월
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어릴 때 처음 읽게 되는 건 그림책, 그다음 동화책, 자연관찰책 등입니다. 

먼저 이야기로 책을 접해서인지 그나마 이야기는 이렇게 읽으면 되겠지라는 생각이 있는데, 

나머지 책들은 어떻게 읽으면 좋은지 잘 모르겠습니다. 

읽고 난 뒤에도 머리에 남는 것이 없어서 읽기 전과 읽은 후랑 비슷해서 

시간만 아깝다는 생각도 들었어요. 

이런 식으로 계속 책을 읽으면 안 되겠다는 생각을 하고 있던 차에, 

각 분야 전문가가 말하는 영역별 책읽기 <나는 이렇게 읽었다>를 읽게 되었습니다.



누가 책을 읽을까요? 

현실에서 벗어나고자 하는 간절한 마음을 가진 사람, 

새로운 앎에 대한 갈망이 강렬한 사람, 

금기를 넘어 참된 것을 알고자 하는 청년의 도전 의식을 지닌 사람, 

지금보다 더 나은 나 자신과 공동체가 되기를 바라는 간절한 마음이 읽는 사람이 

읽는다고 저자는 보았습니다. 

그렇다면 교양도서는 왜 읽어야 할까요? 

먼저 교양도서는 전문적인 책을 읽을 능력이 아직 부족한 사람이 

지식의 기초 체력을 키우기 위해 읽는 책이며, 

좀 더 넓은 분야를 아우르고자 하는 독서가에게 적합한 책입니다. 

그러므로 더 나아져야 하고 더 깊어져야 하는 요즘에 

변화를 예측하고 이에 적응하고 선도하기 위해 필요한 책이 교양도서입니다. 

본문을 읽기 전에 책 제목을 읽으며 전체 주제를 짐작하고, 

뒷면에 있는 글귀를 눈여겨보고, 서문과 번역자의 후기, 목차를 읽어야 합니다. 

본문을 읽을 때엔 핵심 열쇳말을 찾아 어떤 의미로 썼는지 파악하고, 

중요한 논증 구조를 찾으며 해석하며 읽어보라고 권합니다. 

저자는 어떻게 글 쓰는 사람이 되었는지 말하고, 추천 교양도서를 알려줍니다.


문학도서를 읽어야 하는 이유는 감성능력의 회복, 타인의 삶에 대한 경험, 

그것들을 통해 나의 삶을 성찰하는 능력을 기르기 위해서입니다. 

이런 문학도서는 어떻게 읽어야 할까요? 

소설과 시로 구분해서 읽는 방법을 설명합니다. 

저자는 어떻게 글을 썼는지 말하고, 읽을 만한 문학작품을 보여줍니다.



인문고전을 읽는 까닭은 

세계를 더 깊이 이해하고 자신을 진지하게 성찰하는 데 있습니다. 

인문고전에 담겨 있는 질문들은 '나는 누구인가' '어떻게 살아야 하는가' 

'이 세계는 어떻게 지탱되고 있는가'와 같이 쉽사리 답할 수 없는 근본적인 물음들입니다. 

이런 물음의 답은 책을 읽은 뒤 자신이 발 딛고 있는 구체적인 현실 속에서 

끊임없이 되물음하며 찾는 가운데 스스로 발견해야 합니다. 

결국 책을 읽는다는 것은 저자와 만나는 일뿐 아니라 

독서로 변화하는 또 다른 나와의 만남입니다. 

이런 인문고전을 읽을 때엔 사전을 옆에 두고, 

반복해서 읽고 필사하고 머릿속에 기억하며, 입으로 소리 내어, 

입을 넘어 몸으로, 책을 덮고 탄식하거나 눈물 흘릴 줄 알아야 하고, 

나를 성찰하며 읽어야 합니다. 

또한 멋진 문장을 찾고, 비판하면서 읽으며, 읽은 대로 실천하고, 

함께 읽거나 좋은 스승을 찾아 배우는 방법을 소개합니다. 

읽어볼 인문고전도 있으니 참고하세요.


좋은 사회과학도서는 고유명사의 유일함과 보통명사의 공통됨을 동시에 담고 있으며, 

교유 명사로서의 삶과 보통 명사로서의 삶을 사회적 삶이라는 개념을 통해 이어줍니다. 

사회적 삶이라는 개념 안에는 그 누구의 삶으로도 환원 불가능한 

유일무이한 삶을 살아가는 구체적인 개인들의 공통 운명이 담겨 있습니다. 

사회과학도서는 현상(경험)과 본질(사회관계)를 파악하고, 저자의 입장과 질문을 파악하며, 

개념을 이해하고 개념화 과정을 비판적으로 이해해야 합니다. 

사회를 고정된 실체가 아닌 과정으로 이해하며, 

사회과학책의 내용을 구체적인 장면으로 그려보며 읽으면 됩니다. 

저자가 쓰고 싶은 책을 소개하고, 추천 사회과학도서를 말합니다.



과학책을 읽어야 하는 이유는 단순하다고, 

그냥 과학은 재미있기 때문이라고 저자는 말합니다. 

이런 재미있는 자연과학도서를 어떻게 읽어야 할까요? 

문법 단계 독서부터 시작해 논리 단계 독서를 거쳐 수사 단계 독서로 읽으면 됩니다. 

자세한 내용은 책에 있으니 읽어볼 자연과학도서와 함께 참고하세요.


예술도서를 읽는 것은 예술에 대한 이해뿐만 아니라 

인간의 삶에 대한 총체적 이해를 접할 수 있는 계기가 됩니다. 

예술도서는 21세기 통섭의 시대에 애호가의 교양 수준을 뛰어넘어 

문화, 산업, 비즈니스의 전 영역으로 그 영향력이 확산되고 있습니다. 

그렇다면 예술도서는 어떻게 읽어야 할까요? 정해진 방법은 없지만 

보편적 시각의 예술도서 읽는 방법을 알려줍니다. 

읽기 전 선정 기준과 유형을 살피고, 예술도서를 읽습니다. 

예술도서를 읽은 후의 활동도 책에 실려 있습니다. 

저자가 쓴 비평문도 읽어보고, 

예술도서의 맥락을 짚을 수 있는 추천도서도 확인하길 바랍니다.




책을 읽는데 정해진 방법은 없지만 노하우는 있습니다. 

산을 오르는 데 지도가 반드시 필요한 것은 아니지만 

지도로 지형을 살피면 등산하기에 편리한 것과 마찬가지지요. 

<나는 이렇게 읽었다>는 독서를 좋아하는, 혹은 직업적인 이유로 

책을 읽는 사람들의 경험을 바탕으로 교양, 문학, 인문고전, 사회과학, 자연과학, 

예술 분야 도서를 읽을 때 살펴야 할 부분을 알려줍니다. 

각자의 체험에서, 그 분야의 책을 읽어야 하는 이유와 그 영역의 책을 읽는 방법, 

추천도서 순으로 설명합니다. 

특정 분야의 책을 읽고 싶지만 어떤 책을 읽어야 할지, 

혹은 어떤 방법으로 읽어야 할지 모르는 우리에게 도움이 되는 책입니다. 

<나는 이렇게 읽었다>에 나온 방식을 하나의 방법으로 응용해서 

더 나은 자신만의 책 읽는 방법을 만들어내길 바랍니다.




네이버카페 이벤트에 당첨되어 책을 제공받고 솔직하게 쓴 후기입니다.







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불온한 잠 - 살인곰 서점의 사건파일 하무라 아키라 시리즈
와카타케 나나미 지음, 문승준 옮김 / 내친구의서재 / 2021년 4월
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자신보다 더 외로웠던 여자의 삶과 죽음에서 어떤 진실이 숨겨졌을지 기대됩니다.

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이별의 수법 - 살인곰 서점의 사건파일 하무라 아키라 시리즈
와카타케 나나미 지음, 문승준 옮김 / 내친구의서재 / 2020년 8월
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20년이 지난 사건의 진실은 밝혀질지, 하무라 아키라의 활약이 기대됩니다.

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