적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?

적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼? - 수학의 쓸모를 모르고 자란 대한민국의 수포자들에게
쏭쌤.정담 지음 / 루비페이퍼 / 2021년 3월

도대체 수학은 배워서 뭐해요? 

수학 전공자가 아닌 대한민국의 사람이라면 한 번은 물어봤던 질문일 겁니다. 

어른이 되면 수학을 써먹지도 않는데 

왜 수능 과목에 있어서 학생들을 힘들게 한다고 저도 생각했습니다. 

여기 대부분의 대한민국 사람들과 비슷한 생각을 가진 정담이 

쏭쌤에게 수학의 쓸모를 알게 됩니다. 

<적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?>를 한번 볼게요.

수학을 포기하는 수포자가 생기는 이유는 

바로 살아가는 데 아무짝에도 쓸모없는 것을 배운다는 생각 때문일 겁니다. 

다른 과목들은 어느 정도 도움이 된다고 생각하는데, 

사칙연산처럼 단순한 산수 말고 중고등학교 때 배우는 수학은 

살아가는 데 쓸모가 없다고 생각하잖아요. 

하지만 실상 수학은 매일, 매 순간 쓰고 있습니다. 

사칙연산, 평균 같은 기초적인 것부터 미적분까지 말입니다. 

수학은 우리 삶 가까이에 있다는 것을 깨달으면 

이제 수학 트라우마를 극복하고 수포자도 적게 나오겠죠.

평균은 믿을 만한가요? 우리는 평균을 맹목적으로 믿습니다. 

하지만 평균을 제대로 알아야지 그 숫자에 현혹되지 않지요. 

평균은 여러 대푯값 중 하나에 불과합니다. 

대푯값은 자료를 대표하는 값인데,대푯값에는 최빈값(가장 많이 등장하는 값), 

중앙값(자료를 크기순으로 나열했을 때 가운데 오는 값) 등도 있습니다. 

값이 극단적으로 분포된 경우가 아니면 대부분 평균은 좋은 대푯값이 됩니다. 

그래서 중앙값, 최빈값보다 평균을 더 많이 쓰지만 평균을 보완할 필요가 있습니다. 

표준편차는 평균을 자료를 얼마나 분포되어 있는지 그 정도를 알려주는 값입니다. 

표준편차가 지나치게 크지 않다면 평균은 의미 있는 값이 될 수 있습니다. 

그래서 평균과 표준편차는 함께 고려해야 합니다.

남자, 여자 키가 다르기 때문에 단순 수치 비교로는 

누구 키가 더 큰 편인지 알기 힘듭니다. 

야구와 축구도 완전히 다른 종목이기에 

어떤 선수가 더 잘하는지 직접적인 비교는 힘듭니다. 

하지만 정규분포를 이해하면 완전히 다른 집단도 상대적 비교가 가능합니다. 

왜냐하면 사과의 크기, 나무의 높이, 사람의 수명 등 

자연에 존재하는 거의 모든 현상들은 정규분포를 이룹니다. 

평균 주위에 많이 몰려 있고 평균에서 멀어질수록 

점점 줄어드는 분포를 정규분포라 하고 

정규분포 그래프는 평균을 중심으로 좌우대칭 형태며 

표준편차의 값에 따라 그래프 모양이 달라집니다. 

어떤 정규분포든 평균과의 차이가 표준편차의 몇 배인지 알면 

그 집단에서 상위 몇 % 정도 되는지 알 수 있습니다. 

어떤 정규분포든 평균과의 차이가 

표준편차의 약 2배(정확히 1.9 6배)쯤 되면 상위 2.5% 정도고, 

이 값이 크면 클수록 더 상위에 위치하게 됩니다. 

우리는 수능 탐구 과목을 선택할 때 표준점수와 평균을 이용해 

자신에게 유리한 선택을 합니다. 

이렇게 서로 다른 두 집단을 비교할 때 사용하는 데 필요한 것이 바로 정규분포입니다.

적분은 피자를 무한히 자르는 것입니다. 

원도 직사각형으로 바꾸면 넓이를 계산하기 쉽습니다. 

이런 적분이 우리 실생활에 무슨 도움이 될까요. 

우리가 딛고 선 이 땅의 넓이를 구한다고 생각할 때 쪼개지 않고서는 불가능합니다. 

적분을 이용하면 울퉁불퉁한 땅의 넓이도 정확히 측정할 수 있고, 

도로를 만들 때 아스팔트의 양을 계산하거나 

야구장을 지을 때 필요한 잔디의 양도 정확히 계산할 수 있습니다. 

그뿐만 아니라 적분을 이용하면 엄청나게 복잡한 그래프의 넓이도 계산할 수 있습니다. 

적분이 콩나물 사는 데 쓰지는 않아도 더 대단한 것을 합니다.

<적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?>는 평균, 로그, 집합, 명제, 

곱셈 기호, 정규분포, 통계적 추정, 조건부 확률, 작도, 도형의 방정식, 

기하학, 삼각비, 호도법, 삼각함수, 적분, 미분이 무엇이며 

실생활에서 어떻게 사용되는지 손쉽게 알려줍니다. 

어렵지 않게 수학 공식은 최대한 넣지 않았기 때문에 겁먹지 않고 읽어보세요. 

그렇다면 이래서 그걸 배웠구나를 알게 됩니다. 

수학이 궁금하지 않아도 좋습니다. 

이 책은 우리가 생각하는 수학은 아닙니다. 하지만 진짜 수학이지요. 

<적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?>로 수학의 쓸모를 제대로 알 수 있기를 바랍니다.

네이버카페 이벤트에 당첨되어 책을 제공받고 솔직하게 쓴 후기입니다.