문명의 뼈대

문명의 뼈대 - 인류 문명을 지탱해 온 수학의 역사
송용진 지음 / 다산초당 / 2026년 4월

네이버카페 이벤트에 당첨되어 책을 제공받고 쓴 후기입니다.

서울대 수학과를 졸업하고, 오하이오 주립대에서 위상수학 박사 학위를 받은 저자는 1991년부터 인하대 수학과 교수로 지내며 학생들을 가르쳐왔습니다. 오랫동안 대한수학회 한국수학올림피아드 위원장으로 일했고 국제수학올림피아드 위원으로 활동하고 있습니다. 1995년부터 현재까지 국제수학올림피아드 한국대표단 단장 또는 부단장을 맡았고, 과학기술훈장혁신장(2020), 서울시문화상(2015)을 받았습니다. "수학은 우주로 흐른다", "수학자가 들려주는 진짜 논리 이야기", "영재의 법칙", "수학의 숲을 걷다"를 펴냈습니다. 그럼, 저자가 쓴 <문명의 뼈대>를 보겠습니다.

현대 수학의 오래된 시작점인 이집트 수학은 피라미드, 오벨리스크 등을 통해 그 위대함을 짐작할 수 있습니다. 문자와 생각의 매체가 된 파피루스에서 원주율의 근삿값과 피라미드의 부피를 계산할 정도의 대단한 수학을 이룩했습니다. 로제타석에 새겨진 이집트 문자를 여러 이집트 학자들이 연구한 문자 해독법 덕분에 우리는 알 수 있었습니다. 그리스 수학은 기하학을 중심으로 발전했고, 인도 수학은 십진법, 0의 개념과 위치기수법, 음수, 방정식의 해법, 삼각법, 분수 등 현대 수학의 기초가 된 핵심 개념들이 발전했습니다. 그리스 수학은 탈레스의 논리적 증명에서 시작되었습니다. 이들이 남긴 유산은 특정 공식이나 정리가 아니라, 공리에서 출발해 증명으로 나아가는 사고의 틀입니다. 이제 종교가 사람들의 삶과 정신을 깊이 지배하는 시기가 됩니다. 이는 문화 흐름 전반이 종교의 영향 아래 놓였고 수학, 과학도 예외는 아니었습니다. 하지만 종교가 항상 수학의 발전을 저해하는 요인이 되기만 한 것은 아닙니다. 아라비아 지역에서 탄생한 이슬람교는 문화적 각성과 함께 수학이 발전했습니다. 몽골제국은 기독교와 봉건 제도를 뒤흔들었고, 종이와 인쇄술은 지식을 대중의 손으로 넘어가게 되었습니다. 또한 십자군 전쟁으로 이슬람 문명과 접촉하게 되어 학문과 문화가 발전하게 되었습니다. 르네상스라는 문예부흥 운동이 과학혁명과 수학 혁명을 불러일으켰습니다. 많은 수학과 과학적 발견과 위대한 수학자와 과학자들이 대거 등장했습니다. 현대 수학은 가우스와 그의 제자 리만과 괴팅겐 등에 의해 완성되었습니다. 역사상 뛰어난 천재인 갈루아, 폰 노이만, 라마누잔의 등장과 다른 수학자들의 업적과 필즈 메달, 아벨 상도 소개합니다. 마지막으로 과학 발전의 미래인 AI와 수학을 보여줍니다.

<문명의 뼈대>는 학생과 대중에게 수학의 역사를 가르쳐온 저자의 경험을 바탕으로 쓴 수학사 입문서입니다. 수학의 역사는 곧 과학의 역사이자 인류 문명의 역사입니다. 수학의 역사를 따라가다 보면 수학이 인류 문명의 발전과 긴밀한 영향을 주고받았다는 사실과 문명이 도약하는 순간마다 그간 쌓여온 수학의 발전이 기저에서 핵심적인 역할을 해왔다는 사실을 알 수 있습니다. 수학은 수천 년간 지식을 축적하며 발전해 온 유일한 학문입니다. 이 책을 읽으며 느낄 수 있는 점은 바로 포용입니다. 역사 속 문화와 수학의 중심지로 번영한 알렉산드리아, 장안, 바그다드, 코르도바, 파리, 뉴욕 같은 도시들의 공통점은 서로 다른 종교, 인종, 사상에 대해 포용적이었다는 점입니다. 종교와 인종에 대한 차별이 적고 능력 있는 사람들이 정당하게 인정받는 곳에서만 문화가 창대해질 수 있습니다. 또한 실용성을 중시한 우리나라가 선진국을 따라가지 못하는 이유는 바로 진리 탐구를 등한시했기 때문임을 볼 수 있습니다. 실용적 가치를 우선시하면 지식의 축적과 전달이 미흡해져 과학이 일정 수준 이상으로 발전하기 어렵습니다. 세상의 근본 원리를 탐구하는 것 자체에 가치를 두어야만 지식을 쌓으며 지속적으로 발전할 수 있습니다. 앞으로 우리의 방향은 명확합니다. 포용적인 모습으로 진리 탐구에 가치를 두고 나아가야겠습니다.

첨단 과학기술의 시대이지만 아직 과학이 사람들의 생활을 변화시킨 것은 고작 200년 전에 시작된 일입니다. 문명이 시작된 시기에 비하면 과학은 아직 시작 단계입니다. 그렇기에 당장 활용될 곳이 보이지 않는 추상적인 개념과 수학자들이 풀고 있는 고난도의 문제가 언젠가 유용하게 쓰일 것입니다. 합리적인 접근과 절제를 통해 여러 과학기술의 문제점은 점차 해결될 것이기에 앞으로의 미래가 기대됩니다.