이런 수학은 처음이야 3

이런 수학은 처음이야 3 - 읽다 보면 저절로 눈앞에 펼쳐지는 ‘공간’과 ‘도형’ 이야기 ㅣ 이런 수학은 처음이야 3
최영기 지음 / 21세기북스 / 2022년 7월

서울대 수학교육과 교수이며 수학과 수학교육 양 분야를 연구하고 있는 저자는 

미국 로체스터대학교에서 대수적 위상수학으로 박사 학위를 받았습니다. 

또한 서울대학교 과학영재교육 원장을 역임하며 

영재교육이 지향해야 할 바를 연구하였습니다. 

"서가명강 03 이토록 아름다운 수학이라면", 

"이런 수학은 처음이야" 시리즈를 썼습니다. 

그럼, <이런 수학은 처음이야 3>을 보겠습니다.

공간은 평면과 달리 위-아래라는 방향이 있습니다. 

보통 직선은 1차원, 평면은 2차원, 공간은 3차원이라 부르는데, 

이때 사용하는 숫자 1, 2, 3은 방향의 개수를 이야기합니다. 

3차원은 오른쪽-왼쪽, 위쪽-아래쪽, 앞쪽-뒤쪽의 

세 가지 방향성이 있는 것으로 공간을 말합니다. 

안에 있는 공간과 밖에 있는 공간을 구분할 수 있는 닫힌 도형이 되기 위해서 

최소한 4개의 삼각형이 서로 만나야 합니다. 

이를 사면체라 불렀고, 공간에서는 이 사면체가 기본 도형의 역할을 담당합니다. 

여러 개의 다각형의 면으로 이뤄진 도형을 다면체라 부르며, 

평면처럼 면, 모서리, 꼭짓점이라 합니다. 

다면체의 부피를 구할 때 높이를 재는 방향과 수직을 이루는 면을 밑면이라 부르고, 

밑면이 아닌 면들은 옆면이라 부릅니다. 

다면체는 둘러싸인 면의 개수에 따라 사면체, 오면체… 등으로 부르고, 

다면체 중에서 밑면이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형을 각뿔이라 부릅니다. 

각뿔은 밑면의 모양에 따라 삼각뿔, 사각뿔…이라 부릅니다. 

모든 면이 같은(합동인) 정다각형으로 이뤄지고 

각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 모두 같은 도형을 정다면체라고 부릅니다.

입체도형의 겉넓이와 부피를 구하는 방법, 뿔의 부피를 구하고 

n 차원 공간에 놓은 뿔의 부피를 구하는 방법, 닮음비, 

구의 부피와 겉넓이를 구하는 방법, 각의 크기를 표시하는 방법, 

구 안에서 발견한 대원과 접점, 구 위에 놓인 삼각형, 

비유클리드 기하를 알아봅니다.

한 강이 끝나면, '수학에 눈뜨는 순간'과 '이야기 되돌아보기'가 있습니다. 

플라톤의 착상, 걸리버 여행기의 소인국 이야기, 

다른 것과 구분할 때 필요한 경계 이야기를 실었고, 

강에서 설명한 공간과 도형에 대한 내용을 요점 정리하고 

교과서 어느 부분에 나오는지를 알려줍니다.

자연 현상이나 사회 현상을 이해하기 위한 수단이나 도구로서의 필요성, 

실생활에서의 필요성 등으로 수학을 생각합니다. 

하지만 놓치는 그 이상의 것이 있다고 저자는 말합니다. 

필요에 따라 수학의 쓸모가 아닌 수학의 본질을 추구하는 쓸모가 

그리스인들이 수학을 심오하게 발전시킨 원동력입니다. 

이론적으로 몰두함으로써 수학 자체의 본질을 이해하게 되고, 

이를 통해 수학에 대한 안목, 즉 수학을 통하여 세상을 깊게 보는 능력을 얻게 됩니다. 

<이런 수학은 처음이야 3>는 학교에서 배우는 교과서를 따라가면서 

눈높이에 맞춰 개념들을 설명하고, 각 주제들이 지닌 수학적 가치를 전달하고 

나아가 수학적 안목을 기르는 데 도움을 줍니다. 

이 책을 통해 수학 능력의 향상뿐만 아니라 수학적 안목을 길러 

다른 분야의 능력도 향상되는 데 도움 되리라 믿습니다.

네이버카페 이벤트에 당첨되어 책을 제공받고 쓴 후기입니다.