우리에게는 수학적 사고가 필요하다

우리에게는 수학적 사고가 필요하다 - 생각의 힘을 기르는 48가지 사고법
후카사와 신타로 지음, 이용택 옮김 / 앤페이지 / 2021년 9월

비즈니스 수학 교육가로 활동 중인 저자는 

수학적 사고가 가능한 직장인을 육성하는 '비즈니스 수학'의 중요성을 알리고 있습니다. 

다양한 곳에서 교육 연수 등을 진행했고, 대학과 협력해 강좌를 열였습니다. 

그런 저자의 비즈니스 수학의 핵심을 <우리에게는 수학적 사고가 필요하다>에서 알려줍니다.

'연애란 무엇인가?', '직업 준비란 무엇인가?'를 들으면 

연애가 무엇이며 직업 준비가 무엇인지 

자기 나름의 분명을 답을 가지고 있는 사람과 아는 사람이 있습니다. 

답을 가지고 있는 사람일수록 

올바른 연애를 할 가능성이 크고, 원하는 곳에 입사할 확률이 높습니다.

이처럼 'OO란 무엇인가?'란 질문은 인생에 커다란 영향을 끼칩니다. 

그렇다면 '수학적 사고란 무엇인가?'라는 질문부터 살펴봅시다. 

수학적 사고란 '수학을 할 때 머릿속에서 하는 행위'입니다. 

이는 다음과 같은 흐름으로 머리를 쓰는 것입니다. 

'STEP 1. 정의(지금부터 생각할 대상 A를 명확히 언어화한다.)'

→ 'STEP 2. 분석(분해 & 비교 - A의 특징을 찾아낸다.)' 

→ 'STEP 3. 체계화(구조화 & 모델화 - A의 정체를 누구나 알 수 있도록 밝혀낸다.)'

사물을 정의한다는 것은 '그러한 것'과 '그렇지 않은 것'을 

확실히 분류하는 규칙을 명문화하는 행위입니다. 

정의를 내리지 않으면 '공통 인식의 결여'가 발생합니다. 

그것은 이따금 사람을 불행하게 만듭니다. 

그렇기에 모든 사람은 정의하는 행위를 익혀야 하며, 

남들이 내린 정의에 민감해져야 합니다.

회의를 어떻게 정의하는지에 따라 

회의의 행방을 결정짓는 중요한 기준이 정해집니다. 

그 기준은 회의의 성공과 실패까지도 좌우하는 중요한 요소입니다. 

이는 '공통 인식의 결여'를 방지하고 

회의 목적과 목표를 '확실히 정해두는' 행위라도고 할 수 있습니다. 

목적과 목표가 확실해지면 쓸데없는 고민, 불필요한 토론을 하지 않아도 됩니다.

분석은 문제 해결을 목적으로 생각의 '대상을 명료하게 만드는' 행위이며, 

'나누는 것'이 대부분을 차지하는 행위입니다. 

어떤 대상을 깊이 알고 싶다면 잘게 분해함으로써 

그 대상의 바탕이나 근본을 파악할 수 있습니다. 

또한 여러 번 비교할수록 그 모습이 명확해집니다. 

어떤 데이터를 올바로 읽는데 필요한 것은 

그 비교가 타당한지 의문을 품고, 그 데이터의 정의를 확인하는 것입니다. 

하지만 비교를 할 때 수치가 정확하지 않는 경우가 더 많습니다. 

그럴 땐 주관적으로 수치화를 해야 합니다. 

이것은 매우 애매한 상태를 반강제적으로 명료하게 만든다는 뜻입니다. 

수치화를 위해서는 기준을 정해야 하죠. 그 기준 덕분에 비교할 수 있고 

기준과의 차이를 수치로 명백히 밝힐 수 있습니다. 

고로 비교는 '차이를 명백히 밝히는' 기능입니다.

수학의 '최종 목표'는 '설명할 수 있는 상태'로 만드는 것입니다. 

아무도 몰랐던 내용을 명확히 밝혀내고 

설명할 수 있는 상태로 만드는 것을 저자는 '체계화'라고 부릅니다. 

쉽게 말하자면 체계화는 '이런 식으로 이루어져 있습니다.'라고 

언어화하는 행위입니다. 이런 체계화는 두 종류로 나눌 수 있는데, 

이런 구조로 이루어져 있다는 '구조화'와 

이런 관계로 이루어져 있다는 '모델화'가 그것입니다. 

구조화의 장점은 '설명할 수 있는 상태로 만드는 것이 가능하다.'라는 점입니다. 

그 외에도 구조화는 일상생활에서 닮을 것을 찾아내는 데 도움을 줍니다. 

닮았다는 것은 같은 구조를 지니고 있다는 것으로, 

'유사성'을 찾아내는 것입니다. 

어떤 한 가지 일이 고민된다면 다른 것에서 이와 비슷한 유사성을 찾아 

해당 일에 접목할 수 있습니다. 

이것이 구조화를 통해 닮을 것을 발견하는 일이 중요한 이유입니다. 

이런 관계로 이루어져 있다고 설명하는 행위가 

함수를 만드는 것과 매우 닮았습니다. 

고로 현실 세계에서 함수를 만들 때 '다소의 오차가 있지만, 

대략 이런 경향이 있다.'를 보여주는 것을 목표로 합니다. 

함수를 만드는 행위는 단순히 '수식을 만드는 것'이 아니라 

'무언가를 무언가와 관련짓는 행위'입니다. 

이런 '관련짓기'를 하는 이유는 

'목적을 달성하기 위해 무엇을 할까?'라는 질문에 답을 찾기 위해서입니다. 

그렇다면 문제 해결을 위해 무엇을 해야 할지 명확히 알 수 있고 행동을 취할 수 있습니다.

학교를 졸업하면 수학과 영영 이별을 할 줄 알았습니다. 

대한민국에 사는, 수학을 좋아하는 소수를 빼곤 다들 그렇게 생각하지 않나요. 

그렇게 수학은 교과서에만 있는 학문이라 생각하고 영영 이별을 고했습니다. 

그런데 살아가면서 이 수학적 사고가 필요한 일들이 너무 많았습니다. 

어떤 일을 할 때 체계적이지 못하고, 

대충 하는 제 성격과 버릇이 전부 수학적 사고가 부족해서 나온 결과임을 

<우리에게는 수학적 사고가 필요하다>를 통해 느꼈습니다. 

또한 설명을 잘 못하는 것도 

정의와 타당성에 의문을 품지 않고 말하기 때문이었습니다. 

제 머릿속의 사고가 아닌 전달만 하느라 외우기만 했고, 

잘 외우지 못하다 보니 설명도 잘 못하고, 말한 내용도 

제 머리에 잘 들어오지 않았습니다. 

이제 설명할 수 있는 상태로 만드는 연습을 

책에 나온 연습문제와 자습 문제를 통해 실천해야겠습니다. 

그래서 답을 찾는 힘을 길러 인생의 문제를 

현명하게 대처할 수 있도록 책을 통해 준비하겠습니다.

출판사로부터 책을 제공받고 쓴 후기입니다.