수학 공부의 진짜 팁!

수학 공부의 정석 - 초등부터 고등까지 수학, 포기하지 않고 끝까지 공부해 내는 법
정근창 지음 / 포르체 / 2023년 6월

솔직히 저는 고등학교 때부터 수학 시간에는
귀를 닫고 있었던 '수포자'고 수능마저도
좋아하는 언어, 외국어만 풀고
수학 영역은 찍었던 사람이에요.

그래서인지 아이도 저처럼 수학을 싫어하면
어쩌나 사실 많이 고민이 돼요.
남편은 수학 문제 푸는 것이 재밌었다는데
그 말이 도무지 이해가 안 돼요.

내 아이마저 '수포자'로 만들지 않으려면
어떻게 해야 할지 진심으로 알고 싶어요.

혹시 저랑 같은 마음인 분 있나요?

[수학, 공식은 없지만 방향은 있다.]

수학을 좋아하게 되는 건 초등학생 때 어떤 과정으로
수학을 공부했는지에 좌우되는데 그 과정에서
절대적인 영향력을 끼치는 사람은 부모라서
수학 교육은 부모가 아는 만큼 잘할 수 있다는 게
프롤로그의 시작 내용이에요.

(프롤로그)
- 수학 실력은 단단한 기초 학습 위에 세워야 한다.
- 열심히 해서 잘하게 되는 경험을 맛보게 해 주어야 한다.
- 수학 잘하는 아이로 키우기 위해서 시기별로 알아야 할 점들이 있다.
- 내 아이 능력에 맞는 학습이 되도록 이끌어야 한다.

(목차)
1장. 수학 교육 전체 로드맵
2장. 수학 학원 사용법
3장. 올바른 수학 학습으로 가는 길
4장. 수학에 필요한 근력 키우기

[타고난 수학 머리, 공부 태도로 바꿀 수 있다!]

프롤로그와 목차를 보면 책의 방향과 주제를 알 수 있어요.
15년 경력 수학 원장님이 제시하는
올바른 수학 교육법이 있는 책이어서
한 번 읽고 다시 또 읽었어요.

[틀려도 괜찮아.]

미취학이 땅 다지기라면 초등은 기초 작업이고
중등은 기둥 세우기, 고등은 지붕 올리기라니
이해가 잘 되네요. 그렇다면 저희 아이는 지금
기초 작업을 할 시기인데 틀리는 것을 두려워하는
아이에게 '틀려도 괜찮다'라는 마인드부터
심어주어야겠어요.

[대부분의 아이에게
수학 선행 학습이 답이 아니다.]

수학을 따로 가르친 적 없이 초등학교에 보내서
사실 살짝 불안하기도 했지만 재미있게 가르쳐 주시는
담임 선생님 덕분에 현행을 잘 배우며 따라가고 있는
아이를 보며 앞으로도 수학 선행은 시키지 말아야지,
생각했는데 이 문장을 만나서 반가웠어요.

말씀하신 대로 선행은 선행이 필요하고 가능한 극소수 아이들만 하는 게 맞아요.

[초등 수학의 시작은 닥치고 심화]

초등 저학년이 이제 막 수학 공부를 제대로
시작하려 한다면 방향은 무조건 '심화' 쪽으로
가야 한다는 말도 동감합니다.
바른 심화 학습으로 초등 수학 실력을 탄탄하게
다지도록 할게요.

[공부에 대한 자신감과 욕심은
진도에서 오는 것이 아니라
진짜 실력에서 비롯된다.]

'지금'을 완벽하게 소화한 다음에 난이도를
높이는 방식이어야 한다는 것도 잊지 않고
적용하도록 할게요.
책을 읽을수록 초등학생 때부터 '지금의 실력'을
객관적으로 보고 실력에 맞는 학습으로
'진짜 실력'을 차근차근 쌓아가서 끝까지 잘하도록
아이로 이끌어야겠다고 다짐하게 되네요.
속도가 아닌 '실력'에 집중하겠습니다.

중, 고등학생 때 역시 시기별로 어느 부분에
집중해야 하는지 알 수 있어서 도움 되었어요.
아직 아이가 초등학생이지만 이 책을 통해
중, 고등학교까지 멀리 보다 보니
'큰 그림'을 그릴 수 있고 조급함도 줄어드네요.

[학습(學習)은 배우는 것學과 연습하는 것習이 조화로워야 한다고 했다. 일반적으로 학學보다는 습習을 하는 시간이 훨씬 많이 필요하다. 전교 1등의 공부 비법은 남들과 똑같이 하는 학習에 있는 것이 아니라 자신만의 습習이 핵심이란 것을 명심하자.]

공부에서는 자신만의 습(習)이 핵심인데
수학 공부가 더욱 그렇다는 것을 덕분에
깨닫고 알게 되었어요.

학원이나 교재 선택에 대한 팁도 도움 되었어요.
무엇보다 내 아이의 성향과 역량에 맞는 학습이어야
하며 학원은 아이의 동의가 필수라는 것도
기억하겠습니다.

[결과는 과정을 따라간다.]

[실력의 향상은 어떻게 공부하느냐에
달려있다.]

1권을 3번 푸는 것이 3권을 1번씩 푸는 것보다
낫다는 의미의 1×3>3×1 식도 인상 깊었습니다.
이 식으로 문제집 푸는 방법을 정확하게
알게 되었어요.

[숙제는 공부가 아니다. 공부의 시작이다. 배운 것에서 잘 이해한 부분과 그렇지 않은 부분을 구분할 수 있도록 하는 최소한의 도구다.]


숙제도 공부라고 생각하는 부모와 아이에게
숙제에 대한 명쾌한 정의를 내려주셨어요.
아하! 하고 이해했어요.

[수학 공부에 있어서 '앎'은 혼자 풀어서 맞힐 수 있는 수준을 뜻한다. 실력은 혼자 공부하는 시간이 많을수록 빨리 좋아지는 것이다. 복습은 알 때까지 혼자 하는 것이다.]

앞서 이야기하신 자기만의 습(習)과 연결된
'자기 공부 시간'의 필요성과 중요성을 알게 되었어요.

[결국 공부는 아이가 한다.]

[성적은 학습 태도가 전부]

[수학을 큰 덩어리로 보면 기초가 되는 것을 먼저 배우고 어려운 것을 나중에 배우게 된다. 이 과정에 따라 차례로 모르는 것을 없애나가는 것이 바른 수학 공부의 방법이다.]

[공부하는 건 불확실성을 없애는 거야. 네 미래를 네가 직접 만들고 있는 거라고.]

아이들은 이해가 되고 납득이 되어야 행동해요.
왜 공부를 해야하는지, 공부가 왜 기회인지
빨리 깨달을 수 있기를 바라는 게 부모 마음이죠.

저 역시 수학 공부를 왜 해야하는지
아이에게 동기부여부터 주고 싶어요.


이 책을 통해 막연했던 아이 수학 공부에 대해서
방향을 잡을 수 있게 되었어요.
수학 공부에 관한 이야기지만 다른 공부에도
해당되는 내용이 많아요.
'올바른 공부법'이 무엇인지 알 수 있었어요.

아이의 수학 공부가 걱정이신
초,중,고 학부모님들이 보시면
많은 도움 되실 거예요.

뭣이 중한디?

그걸 아직도 모른다고? ㅣ 자람새 동화 저학년 1
최형미 지음, 이예숙 그림 / 나무말미 / 2022년 11월

초등학교 1학년들의 이야기라길래
궁금해서 받자마자 단숨에 읽었어요.

표지에 보면 한 손을 들고 친구를 바라보며
"그걸 아직도 모른다고?" 말하는 듯하는
아이와 '아직도' 글자 위에서 불안하게
서있는 빨간 안경을 쓴 아이가 있어요.
그 주위엔 영어책, 숫자, 실험 도구,
한자 종이가 보이는데 딱 봐도 예비 초등
아이들이 선행학습으로 하는 것들이네요.


누가, 무엇을, 아직 모른다는 걸까요?


표지만으로는 궁금증만 더해져서
얼른 페이지를 넘겨보았어요.

(차례)
-고작 이런 걸 배운다고?
-교양 있는 어린이를 찾고 싶어!
-여기가 대체 어디지?
-그런 게 뭐가 중요해!
-내가 못 한 공부가 있다고?


차례를 보고 웃은 적은 별로 없는데
선행학습으로 무장한 1학년 아이의
시선으로 읽으니 그 아이의 마음을
알 것 같아서 웃음이 났어요.


유치원 친구들 사이에서 조금 잘한다는
이야기를 들었던 아이인데다가
이것저것 선행학습을 한 아이라면
초등 1학년 수업이 시시할 수도 있고
자기보다 모르거나 못하는 친구를 보면
우쭐한 마음이 들 수도 있을 거예요.

선행학습왕 준우와 짝꿍인 건호의
이야기가 중심이지만 그 외에
다양한 아이들이 섞여있는
1학년의 모습도 엿볼 수 있어서 좋았어요.

"사람마다 속도가 다르대."


모든 걸 미리 공부해서 다 알고 있다고
잘 못하는 친구를 한심해하는 준우에게
건호가 하는 말은 어른이 읽어도 뜨끔했어요.

더 많이 배웠다고 더 많이 안다고
누군가를 깔보고 무시하는 행동을 하는 건
어른들도 마찬가지죠.
언제 같아질지도 모르고
언제 앞서갈지도 모르는데 말이에요.

그것보다 더 중요한 공부는...

이 책의 말미에는 국어, 수학과 같은 공부보다
더 중요한 공부가 있다는 걸 알려줘요.
어떤 공부일까요?
책에서 직접 확인해보세요^^

초등 입학을 앞둔 아이를 두고
생각이 많은 요즘입니다.
엄마의 재량껏 책육아를 한다고
국어와 영어 부분은 신경을 써준 것 같은데
그 외에는 주변 아이들처럼
하원 후에 따로 학원을 보내서
선행학습을 시키진 않았어요.
선행학습을 안 시킨 것이 후회되는 것이 아니라
학교에 가서 우쭐해하거나 주눅 들까 봐,
걱정이 돼요.

그런데 이 책을 읽으면서
내가 또 '본질'을 놓치고 있었구나,
내 '소신육아'가 흔들렸구나, 깨달았어요.

똑똑하고 공부 잘하는 아이보다는
친구보다 더 많이 알면 친절하게 알려주고
건호처럼 어떤 공부가 더 중요한지도
알고 당당하게 말하는 아이로 키우고 싶어요.

요즘 아이랑 읽은 '멋진 콩'이란 책도 생각났어요.
'멋진' 어린이가 되었으면 좋겠어요.

건호의 할머니가 건호에게 좋은 영향을 주셨듯이
아이에게 좋은 본보기를 보여주며
영향을 주는 바른 부모가 되어야겠다는
다짐도 해봅니다.
밖에서 보이는 아이의 말과 행동은
부모의 것과 별반 다르지 않으니까요.

[우리 친구들은 제대로 알고
그렇게 생긴 힘을 올바르게 쓰는
사람이 되었으면 좋겠어요.
그래서 준우와 건호의 이야기를
하게 되었답니다.(작가 최형미)]

작가님 말씀대로, 아는 게 힘이라면
그렇게 생긴 힘을 올바르게 쓰는
우리가 되었으면 좋겠어요.


예비초등학생이 되는 아이와 부모가
함께 읽고 이야기 나누면 좋을 것 같아요.

우리도 써볼까, 아들아?

바위 굴 속에서 쿨쿨 - 제1회 비룡소 동시문학상 수상작 ㅣ 동시야 놀자 15
유희윤 지음, 문명예 그림 / 비룡소 / 2022년 3월

이 동시집을 쓴 시인 할머니 유희윤 작가는
봄, 여름, 가을, 겨울 자연 속 친구들의 이야기를
읽으면서 어린이들이 그 이야기 속에서 함께
하기를 바란다고 하셨어요.

자연 친구들 속에서 함께 어울리며
노는 아이를 상상만 해도 좋네요.

그리고 이 동시들을 읽고 나서는
어린이들이 나도 쓸 수 있겠네, 하고
연필을 찾게 되길 바라신다고 하셨는데

요즘 짧은 글쓰기로 표현하고자 하는
욕구가 생긴 저희 아이에게도
시기적절한 책이었어요.

어떤 시에서는 깔깔대고
또 어떤 시에서는 잠시 생각하더라고요.

쉽고 이해가 잘 되면서
재미도 있고 공감이 되는 내용의
동시들이라서 아이들에게
추천하고 싶은 책입니다.

계절과 자연을 느끼고
그 이야기 속에 들어가서
나도 함께하는 느낌이 들어서
읽는 내내 아이도 저도 즐거웠습니다.

다시 읽으면서는 함께 써보기도 해야겠어요.

잔소리 먹는 전화기가 필요하신가요?

잔소리 먹는 전화 ㅣ 개나리문고 2
류미정 지음, 이현정 그림 / 봄마중 / 2022년 4월

어릴 때 다들 종이컵 전화기를
한 번쯤 만들어보고 놀이도 해보셨죠?
그런데 잔소리 먹는 전화라니 어떤 전화기일까요?
종이컵에 붙은 빨간색 하트가 힌트일까요?

<잔소리를 먹는다고 쓰고 마음을 듣는다고 읽는다>

뻔할 수도 있는 이야기를 인물과 사건의
탄탄한 스토리로 감동을 주면서 마무리하는 책입니다.

그리고 책을 덮는 순간 내게도 그 마법의 전화기가
있다는 생각이 들죠.

그럼 나는 이 전화기를 어떻게 사용하면 좋을까요?

이 책이 하고 싶은 이야기는 단순하게 상대방의
진짜 마음을 들어라, 만은 아닌 거죠. 작가의 말대로
마음을 안다고 해서 또 다 이해할 수는 없는 거니까요.

우리가 할 수 있는 건
솔직하게 자기 마음을 표현하고
상대방의 마음도 헤아리도록 노력하는 거예요.

그렇게 한다면 말이 상처가 아닌 위로가 되고
우리의 관계는 단단해질 거란 이야기입니다.

커다란 벽을 만난 적이 있나요?

커다란 벽이 있다면? ㅣ 나무자람새 그림책 8
사토 신 지음, 히로세 가쓰야 그림, 엄혜숙 옮김 / 나무말미 / 2022년 4월

커다란 벽 앞에서 고개를 최대한 젖히고
벽의 높이를 가늠해 보는듯한 고양이의
모습으로 이야기는 시작돼요.

그런데 '벽이 높네'라는 것에서 끝나지 않아요.
'어떻게 할까? 어떻게 하지?' 하고
고양이는 계속 생각을 합니다.

그리고 방법을 찾고 넘어요.
그런데 계속 더 커다란 벽이 나타나면 어쩌죠?
고양이는 어떻게 대처했을까요?

살다 보면 '벽'을 만난 것 같은 날들이 가끔 있어요.
예상치 못한 벽이라면 더 높은 벽으로 느껴지겠죠.

'커다란 벽'을 만나면 여러분은 어떻게 하실 건가요?

저희 7살 아이는 드릴로 뚫고 지나가겠다고 하더라고요. 정면돌파하겠다는 뜻일까요?

벽이 나올 때마다 피하지 않고 방법을 찾아내는
고양이의 모습은 괜찮아, 언제나 방법은 있어,라고
말해주는 것 같아요.

벽을 만난 상황의 두려움에만 빠져있는 것이 아니라,
지혜롭게 생각하고 용기 있게 방법을 찾으면 된다는
긍정적인 메시지를 주는 점이 좋았어요.

아이들이 이 그림책을 읽고 고양이처럼 '어떻게 하지,
어떻게 할까?'를 고민했으면 좋겠어요.

당면한 문제를 피하지 않고 똑바로 인식하고
받아들이고 해결하려고 노력하는 것은
아이에게도 어른에게도 필요한 일이에요.

이 그림책이 여러분 앞에 있는 커다란 벽에 대한
고민의 힌트를 줄 거예요.

아이와 함께 읽고 나눠보시길 추천해요.
고양이의 생각에 대한 힌트를 찾아보는 것도
잊지 마세요~^^

아이와 함께 고양이가 되어서
나만의 방법들을 찾아보세요♡