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나의 하버드 수학 시간 - 삼수생 입시 루저의 인생 역전 수학 공부법
정광근 지음 / 웅진지식하우스 / 2019년 9월
평점 :
오늘 만나 볼 책은 "나의 하버드 수학 시간" 입니다.
대학만 가면 수학은 영원히 안볼거라던 학생이었던 저자가, 삼수 끝에 군대를 가고 제대 후 도망치듯 미국으로 건너가 그곳에서 새롭게 수학을 배워 하버드에 들어가고 보스턴 최고의 수학강사가 되는 과정을 통해, 재미있게 수학을 공부하는 방법을 제시합니다.
수학이 모든 혁신의 '심장'이라고 불리는 시대의 흐름에 맞춰 미국, 일본 등 세계 각국이 수학 교육을 강화하고 있는 현재, 여전히 시험점수로만 수학의 가치를 계산하고 있는 한국의 학부모들과 학생들에게 자신의 미국 수학 적응기와 교습 노하우를 바탕으로 실질적인 수학 공부 방법도 제시합니다.
아울러 이차함수의 최댓값과 최솟값이 NASA 우주탐사 프로젝트로, 소인수분해가 미래암호 기술로, 행렬과 통계가 빅데이터와 인공지능 알고리즘으로 어떻게 연결되는지의 설명을 통해 수학의 세계와 그 중요성을 제대로 제시하고 있습니다.
인상깊게 읽었던 본문의 일부를 살펴보겠습니다.
3장 미래에 오신 것을 환영합니다' 중 '미래는 수학으로 쓰였다'입니다.
시대를 막론하고 사람이 살아남으려면 말이 통해야 하는데, 이제 낯설면서도 익숙한 언어가 또다시 새로운 상용어로 부상하고 있습니다. 바로 '수학'이라는 언어로, 아직까지는 프로그램 코딩 등 일부 영역에서만 기능하고 있지만 앞으로는 기존 상용어들을 내몰거나 적어도 그것들과 병존하게 될 것입니다.
골드만삭스의 마틴 차베즈 부사장은 장차 수학원리가 투자를 주도할 것이라고 전망했는데, 실제로 골드만삭스는 주식 매매에 쓰던 '언어문법'을 자동 거래 알고리즘으로 대체헸습니다. 그러므로 기존 문법에 통달했던 트레이더들의 99.7%가 해고되고 그 빈자리는 컴퓨터 인공지능과 엔지니어들 차지가 되었습니다.
그럼 10년, 20년씩 공부해서 교수, 의사 같은 전문가가 되면 안전할까요? IBM에서 개발한 '왓슨 포 온콜로지'라는 암 진단에 특화된 인공지능이 있습니다. 왓슨은 최근 논문을 읽고 빠르게 지식을 업데이트 할 수 있어 초음파, CT, MRI 같은 영상자료를 분석해 매우 높은 정확도로 암을 진단해냅니다. 물론 인간의사를 완전히 대체할 수 있을지는 여전히 논쟁거리지만 이젠 잃어버린 역할을 채우 새 역할을 찾아내지 못하면 의사들도 살아남을 수 없습니다.
민간기업에서는 이미 변화의 바람이 거세게 불어, 2000년대 초만해도 경영학, 경제학을 전공한 MBA출신이 기업 중역이 되는 경우가 많았으나, 요즈음은 오히려 공학, 컴퓨터과학 등을 전공한 사람들이 기용되는 추세입니다. 실리콘밸리로 가면 익스플로러를 밀어내고 크롬을 제1의 웹 브라우저로 만든 순다르 피차이 구글 CEO, 마이크로소프트를 부흥시킨 사티아 나델라 MS CEO, 어도비를 PDF, 포토샵 만드는 회사에서 멀티미디어 소프트웨어 개발사로 확장시킨 샨타누 나라옌 어도비 CEO, 이들은 모두 수학강국인 인도 출신 공학자들입니다.
6장 '삶의 무기가 되는 수학' 중 '우리에겐 삶의 무기가 되는 수학이 필요하다'입니다.
브라운 대학교 2학년을 마치고 군대를 간 저자의 제자는 224명의 훈련병들을 8개조로 나눠야 하는 상황에서 겁없이 나서 다음과 같은 아이디어를 냈다고 합니다
'여기있는 224명 중대원들에게 1번부터 224번까지 마구잡이로 번호를 준 후 각 번호를 8로 나누고 나머지를 구하라고 명령한 후, 각 신병의 나머지가 자신의 그룹이니 그 번호 앞으로 가서 서게하면 됩니다. 213번 훈련병이 213을 8로 나누면 나머지가 5이니까 5조, 80번 훈련병은 나머지가 없으니까 8조, 이런식으로 찾아가락라고 하면 완벽하게 무작위로 8개조를 만들 수 있습니다.'라고 말입니다. 훈련이 끝난 후 이 제자는 좋은 보직을 받아 펴하게 군생황을 했다는 얘기를 무용담처럼 들려줬다고 합니다. 이 에피소드야말로 수학을 왜 배워야하는지를 가장 쉽고 재미있게 보여주는 사례라 저자는 종종 아이들에게 이야기해주곤 한다고 합니다.
이처럼 수학은 여러가지 상황에서 갑자기 들어닥친 문제를 해결할 때 가장 빛을 발하는 학문으로, 수학이 발달해온 역사가 그랬고 지금 수학이 그 어느때보다 중요해진 이유도 그렇습니다. 따라서 초중고 교과과정에서 수학을 얼만큼 어떻게 가르칠지는 미래 사회에 필요한 문제 해결능력이 무엇인지에 따라 결정되어야 합니다.
하지만 한국에서의 수학교육은 대입 시험에 의해 모든것이 좌우되고 있어, 단순히 더 많은 공식을 외우고 비슷한 문제를 빠르게 반복적으로 푸는 기계가 되어야하는 즉 수학 공부는 거의 '훈련'에 가까운 상황입니다. 시험이 끝나자마자 증발되어 사라지고 정작 사회에서는 써먹지 못하는 '죽은수학'입니다.
아이의 잠재력을 키워주고 사고력을 증대시키고 꿈을 이루는데 지렛대 같은 역할을 하는 그런 수학을 가르치고자 저자는 앞서 자신의 이야기를 풀고, 수학의 진정한 모습과 중요성을 이야기 하였으며, 마지막 7,8장에서는 그 공부방법을 제시하고 있습니다.
수학을 이기는 다섯가지 방법이 바로 그것인데요,
하나, 수학 계통도를 보며 개념 간 연결 고리를 파악하라.
둘, 기초 쌓기엔 개념서 다독보다 문제 풀이가 더 좋다.
셋, 쉬운 문제 여럿보다 어려운 문제 하나를 붙들어라.
넷, 매일 10분보다 하루를 제대로 투자하라.
다섯, 무조건 암기하기보다 묻고 이해하며 공부하라. 입니다.
동기를 부여하고 호기심을 자극하는 수학에서 출발하여 마침내 삶의 무기가 되고 인생을 바꿔주는 수학이 되기를 바라는 저자의 바람대로, 수학을 왜 공부해야하는지, 수학이 왜 중요한지 모르는 학생들에게 읽기를 추천하며, 아울러 저자의 바람대로 인생의 무기가 될 수 있는 학문으로 수학이 와닿기를 바래봅니다.