현대 건축의 철학적 모험1-위상학

현대 건축의 철학적 모험 1 : 위상학 ㅣ 현대 건축의 철학적 모험 1
장용순 지음 / 미메시스 / 2010년 4월

책 제목이 현대 건축의 철학적모험 이고 01 위상학 이다.. 인터넷 서점들 다른 출간을 찾아 보니 시리즈 물로 #1, 2,3 권 까지 나와 있는데 이책은 그중 1권 이다.. 위상학 ( Topologie ) 라는 다소 생소한 용어를 사용하면서 시도한 철학과 건축 , 또는 도시와의 구조적인 연결이나 해석이 전후 건축학이나 이공계 수리학의 기본이 전혀 없으면 읽기엔 다소 딱딱한 ? 책일 수도 있겠다.. 그러나 조금만 관심을 가지고 들여다 보면 한국에서 공부 하고 프랑스 파리로 건너가 파리 제8대학에서 박사 과정을 이수한 저자의 박사 논문을 토대로 한 것에서 어느정도 논문풍의 글이라는 걸 느낄수 있었다.. 그의 논문 심사에는 로잔 공과 대학 건축학과 교수 자크 라캉의 심사위원으로 참석 하기도 한다..

책의 배경을 먼저 살펴보면 , 저자가 1997년경 부터 파리에 머물면서 보며 느꼈던 유럽의 도시 문화와 철학 , 건축물, 역사등을 탐구 하면서 총체적인 심미안이 형성되었노라고 서술 한다.. 이책을 건축학의 입장에서 들여다 보면 1권이 1950년대 ~60년대의 팀텐과 구조주의에 주요사안을 다룬것을 알수 있고, 현대적 아방가르드에 대한 것도 읽혀 질 수가 있다.. 또한 들뢰즈에 대해 관심이 많은 사람들은 이책에서 잠재적 차원과 현실적 차원의 설명에 대해 공감을 느끼기도 할 것이다.. 예술과 과학, 그리고 공간과 시간을 뛰어 넘는 그의 시도로 인해 뜻하지 않게 유클리트 기하학이나 테카르트의 해석 기하학과 라이프니츠의 미적분학과 위상학의 비교 개요에 대해서도 탐구가 되어 질수 있다...

현대적 도시과 건축적 구조주의를 파악 하면서 위상학적 구조를 첨가 하였다.. 이 명제는 실체적 사유에서 관계적 사유로 혹은 주체에서 실천으로 가는 상징적인것과 미분적인것 , 특이점, 분화소, 책체에 대한 분화와 분화소 까지 ,, 찬찬이 읽어 내려 가지 못하면 책속에서 길을 읽어 버릴 수도 있다... 다행인것은 중간 중간 건축 구조물로 비교 형상화한 자료 덕분으로 어느 정도의 이해를 하고 다음 장으로 넘어 간다.. 3 장에서는 사유의 도구로서의 다이아 그램을 제시한다.. 예를 들면 우리가 흔히 보는 지도나 그래프 , 시각화 도안 등이 이에 해당 한다.. 과학적인 진보와 아울러서 이러한 그래프나 다이어그램의 표현 방식은 눈에 보이지 않는 힘과 역학 관계를 , 물의 흐름이나 대기의 변화량도 다이어 그램식으로 표현 될수가 있었다.. 이를 바탕으로 시각화가 가능한 부분부터 1930 년대 건축 분야의 동선도와 기능도등이 다이어 그램으로 해석되어 적용 되기 시작 한다...

더 나아가 위상 기하학의 발전을 이룬 기저에는 미분 방정식이 있다.. 1600 년경 중반에 라이프니츠와 뉴턴이 발명한 미분/ 적분은 17세기 데카르트의 해석 기하학의 발전된 모습이기도 하다.. 오일러의 경우 관계 자체를 사유할수 있는 수학의 문을 열었고 이의 연구는 위상학에도 영향을 주어서 길이나 크기와 무관한 특이성들의 관계를 사유함으로써 잠재적 차원에서의 관계를 사유 할 수 있게 해준다.

이는 푸앵카레에 의해서 위상학은 더욱 정교화된다, 이런 연결적 다이아그램을 건축학에 적용한 예는 많다..특이점들의 꼭지점 연결 문제의 코니히스베르크의 다리 건너기 문제 나 들뢰즈가 말하는 도시 암스텔담과 같은 -리좀적인 구조나 도시의 연결들이 네트웍속에 위치한 다양한 구조적 다이아 그램으로 재생산 되는 것이다.. 대표적인 상업 건축물 작가인 안도 다다오 의 ' 콜리지오네' 는 복잡한 구조적 다이어 그램을 형성 한다..

4장에선 위상학적 연산으로 -변형 / 관통/ 접기 / 포함 / 엮기 / 보이드 ( Void ) 의 전략/ 구성에서 연산으로 등으로 현대 건축물의 구조가 가질 수 있는 여러가지의 결합 형태 들에 대한 분석과 고찰을 수학적 통찰과 아울러서 심미적인 관점과 접근 , 이용 편의성의 고관점에서 접근 하였다... 대표적인 건축가인 렘 콜하스의 -다운 타운 운동 클럽( 1931 ) , -규모, 층과 층간 사이의 연속성을 위상학적 다이어 그램을 통해 보여 주고자 한다... 건축과 도시에서의 위상적 관통의 예로 피렌체의 - 베키오 다리 나 뮌헨의 아케이드들의 구조 의 경우 도시의 블록을 관통하여 연결된 특이성의 구조를 보여 주고 있다.. 또한 한국의 아파트에도 조금은 익숙한 - '필로티' 라는 공법은 외부에 의한 내부의 관통 위상학이라 할 만하다.. 이러한 관통은 하버드 대학의 ' 카펜터 시각 예술 센터 ( 1961 )' 에서 더욱 명시적으로 보여 준다... 그밖에 이러한 기법을 주로쓴 건축가로는 ' 르코르뷔지에" 등도 꼽을 수 있다..

마지막 5장에서는 잠재태와 / 현실태의 위상학에 대해 - 미분 / 적분 방정식, 규정 가능성 , 상호 규정성등 , 미/ 분화 , 유전학 , 우주론 , 등 미분적 구조와 특이점에 대한 고찰 구조.발생에 대한 위상학적 접근 , 최종적으로는 선험적 경험론으로서 인간이 자연스럽게 받아 들이는 감성과 사유에 대한 위상적 접근으로 글을 맺는다..

5장을 좀더 이해 하기 위해서는 들뢰즈의 관계의 개념에 대해 다른 참고 문헌을 보아야 하겟다.. 또한 이를 해석해 내는데에 미분적 계산의 두 방향인 미분과 적분에 새로운 이름을 부여 하였는데 , 그것이 미분화와 분화 이다.. 들뢰즈의 해헉에 따르면 미분화와 분화는 잠재적 차원과 현실적 차원의 두 운동이다.. 이는 다른 말로 미분의 층과 적분의 층 사이의 운동이기도 하다..

간단히 애기 하면 미분화된 층은 잠재적 차원이고 , 적분의 층은 현실적 차원으로 정의 한다라는 말이다.. 그렇지만 해석이 너무 어렵다..

여기서 잠간 수학적인 애기로 접근을 하자면 미적분에서는 자연의 여러가지 양들이 미적분의 관계로 연결 된 다는 것이다.. 즉 , 에너지의 미분이 힘( Power ) 가 되고 힘의 미분은 속도 ( V ) 가 된다.. 전혀 다른 심급의 물리량이 미분/적분의 관계에 연결?이 되어 잇다라는 것이다. 확장사고를 하자면 세상은 이러한 연속성의 다른 변위체나 함수들로 서로 연결되어 있는 고리체라고도 할수 있고 건축물은 그러한 것들의 형상화 일 수도 있겠다...

이공계 수학을 다뤄보지 못한 독자들을 위해 간략히 위글에서 소개된 미/적분의 개념을 소개 하자면 이렇다...

- 수학사 적으로 다른 기원을 갖는 미분과 적분은 - 접선의 기울기를 구하는 미분과 면적을 구하는 -적분으로 나뉘어 진다..

이 두가지 문제가 서로 밀접한 상관 관계가 있다는 것을 발견 한 사람은 17세기 라이프니치와 뉴턴이다..

미분의 목적은 변화률을 구하는데에 있다. ( 즉 변수 X 에 대하여 다른 변수 y 의 변화률 ) . 적분은 보통 그래프 아래쪽의 면적을 구하는 데에 쓰인다.. 이러한 적분을 구하기 위해선 x 축에 대응하는 미량의 움직임인 y의 변화량을 미분한 값들을 모두 더한 것이 면적이 될 것이고 이것이 적분을 구한 것이다....

서평을 쓰다보니 책에 대한 요약 고찰이 되어 버린 부분이 없지 않지만 많은 페이지의 내용들이 이러한 위상학 ( Topologie ) 에 대한 철학적 수학적인 고찰과 형상화로 나타나는 부분들이다... 우리가 눈으로 보기에는 아름다운 빌딩의 선들과 건축물의 동선이나 조형미가 있겠지만 이러한 보여지는 이면에는 많은 부분 건축가들의 나름데로의 철학과 예술적인 심미안과 그러한 심미안을 과학적으로

재 해석 하거나 재구성하려는 노력의 일환을 엿볼 수 가 있다... 레오나르도의 다빈치의 인체 구성비 나 기타 비레 대칭적인 구조물을 보게 되면 우리는 마음의 안정을 갖는다 ....

바다를 바라보면서 평온함을 느끼는 것은 바다와 맞닿아 있는 하늘과 만나는 수평선이다.. 만약 수평선이 수직선 이라면 어떤 느낌일까 .. 빌딩이 역 피라미드 형태라면 고층 엘리 베이터를 타고 싶어 질까...

여백의 미, 여기 이책에서는 전문 용어로 보이드( Void ) 라고 칭한다.. 자크 뤼캉- 공간에서 보이드로 ' 에서 전통 도시 파르메와 르코르뷔지에의 생디에 도시 계획을 대조 하면서 도시적 보이드를 언급 한다.. 철학적 접근으로 스토아 학파에서의 보이드는 절대적 무가 아니며 비-존재 도 아니라고 한다. 들뢰즈에게는 보이드는 선럼적인 조건이자 사물의 상태를 만들어 내는 잠재적고 강렬한 질료 라고 보았다.. 건축적 위상학에서 막힌 부분은 보이드로부터 그 의미와 잠재성을 이끌어 낸다..

끝으로 위키디피아에서 옴겨온 Topology 에 대한 일반 정의로 마무리를 하고자 한다.. -책력거99

Topology

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Not to be confused with topography.

This article is about the branch of mathematics. For other uses, see Topology (disambiguation).

Möbius strips, which have only one surface and one edge, are a kind of object studied in topology.

Topology (from the Greek τόπος, “place”, and λόγος, “study”) is the mathematical study of shapes and spaces. A major area of mathematics concerned with the most basic properties of space, such as connectedness, continuity and boundary. It is the study of properties that are preserved under continuous deformations including stretching and bending, but not tearing or gluing. The exact mathematical definition is given below. Topology developed as a field of study out of geometry and set theory, through analysis of such concepts as space, dimension, and transformation.

Ideas that are now classified as topological were expressed as early as 1736. Toward the end of the 19th century, a distinct discipline developed, referred to in Latin as the geometria situs (“geometry of place”) or analysis situs (Greek-Latin for “picking apart of place”). This later acquired the name topology. By the middle of the 20th century, topology had become an important area of study within mathematics.

Topology has many subfields.

• Point-set topology establishes the foundational aspects of topology and investigates concepts inherent to topological spaces (examples include compactness and connectedness).
• Algebraic topology tries to measure degrees of connectivity using algebraic constructs such as homology and homotopy groups.
• Geometric topology primarily studies manifolds and their embeddings (placements) in other manifolds. A particularly active area is low dimensional topology, which studies manifolds of four or fewer dimensions. This includes knot theory, the study of mathematical knots.