중학수학문제집의 새로운 패러다임 ‘숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서 1-1‘

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서 1-1 (2025년) - 2022 개정 교육과정 ㅣ 중등 숨마 수학 (2025년-2026년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2024년 5월

*본 후기는 출판사에서 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 후기입니다.

중학교 수학은 초등학교와 다르다. 무엇이 다른가? 초등학교 수학에서 조금 더 깊어지게 되는 것이 중학교 수학이다. 깊어진 만큼 탄탄한 개념이 중요하다.

이 책을 알게 된 건 고등학생일 때였다. 그 당시에도 탄탄한 개념 설명에 눈이 띄었던 기억이 난다. 이 책은 다른 책들과 다르게 스토리텔링 수학이 잘 접목된 책이다.

이 책의 구성을 처음부터 살펴보면 책을 만들 때 공들인 부분을 알 수 있다. 이 책은 개념을 재미있게 이야기 식으로 풀어내었고 질문을 통한 자기주도 학습을 유도하였다. 수학 문제를 잘 풀어내기 위해 꼭 필요한 것! 바로 질문이라고 할 수 있다. 질문을 할 수 있다는 것은 생각을 할 수 있다는 것이기 때문이다. 그래서 이 책은 질문을 통한 사고력 향상에 주안점을 둔 것을 발견할 수 있다. 질문을 하면 답을 찾으려고 뇌는 움직이기 시작한다. 그것이 생각의 과정이다. 숨마쿰라우데는 소단원 제목이 모두 질문으로 되어 있는 것이 눈에 띄는 책이다.

스토리텔링을 어떻게 돋보이게 만들까 싶은데 내가 조금 더 어릴 때 이 책을 만났다면 수학에 더욱 흥미를 느끼지 않았을까라는 생각이 들었다. 단순 개념 설명만 있은 것이 아니라 개념과 연관된 수학 일화 그리고 아기자기한 그림들이 있어 흥미를 유발하는 요소가 많은 책이라 느꼈다. 에라토스테네스의 체를 설명할 때도 정말 숫자를 넣은 체를 흔드는 에라토스테네스의 모습이 재미있게 다가왔다. 그리고 과정 설명도 하나하나 놓치지 않고 자세히 설명해 준다.

그렇게 책 읽듯이 내용을 따라가 공부를 하다 보면 대단원 리뷰를 만나게 되는데 이 또한 질문을 다시 반복해 주며 다시 생각하게 만든다. 스스로 생각하는 학습을 끊임없이 외치는 책이다. 대단원을 돌아보면서 단순히 배웠던 부분을 정리하는 것이 아니라 다시 되짚어 주는 역할을 하는 리뷰라고 할 수 있다.

대단원 문제까지 다 풀고 나면 심화 학습과 세상 속 수학 이야기가 구성되어 있다. 심화 학습은 배웠던 부분을 조금 더 확장하여 생각할 수 있는 길을 열어준다. 소수를 학습하고 넘어가며 소수의 더 깊은 이야기를 들려주고 최소공배수를 학습하면 배수를 구별하는 방법도 덤으로 알려준다. 어디에서도 쉽게 알 수 없는 꿀팁들이 가득하다. 수학으로 보는 세상은 정말 수학의 쓸모를 느낄 수 있는 다양한 이야기가 들어있다. 실생활에서 나도 모르게 사용했던 수학을 알아차릴 수 있는 계기를 준다.

그리고 중학교 수학의 대표적인 부분! 초등학교 때 없던 문자가 쏟아져 나오는 부분을 정리해서 알려주기도 한다. 단순히 사용하고 체득하지 않고 이유를 정확하게 밝혀주고 그래서 이렇게 표기하고 있어라고 정리까지 해주니 얼마나 좋은가?! 흔히 놓치기 쉬운 부분을 세세하게 집어주는 책이라는 사실을 다시 느끼게 해준다.

이 책을 가지고 학습할 때 시간을 들여 천천히 학습하기를 추천한다. 정말 수학과 이야기하듯 공부를 할 수 있는 것을 학생들이 체험해 보면 좋을 것 같다. 여유가 있다면 처음에는 한 학기 정도는 개념 공부에 투자를 해도 좋을 것 같다고 생각한다. 하지만 여유가 없는 학생들이라면 2~3개월은 필요하지 않을까 생각을 한다. 이 책은 스스로 자기주도 학습을 원하는 학생에게 잘 맞는 교재라 생각한다. 다만 책 읽기를 꺼려 하는 학생이라면 다소 힘들어할 수 있으니 처음에는 학습량을 조금 조절해 줄 필요가 있다.

그림으로 익히는 개념 ‘태어난 김에 수학 공부:기하‘

태어난 김에 수학 공부 : 기하 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
샘 하트번 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

학습법은 시간이 지나면서 세월의 흐름에 따라 바뀐다. 기존의 학습법의 장단점을 보완하기 위해 조금씩 개선되어 가고 다양한 방법이 새롭게 나타난다. 그러한 학습법 중 하나가 이미지를 활용한 학습법이다. 이미지를 사용해 기억을 용이하게 하는 학습법이다. 이미지 학습법을 활용한 책이 요즘 인기 있는 추세이다. 이 책도 거리감을 느낄 만한 수학이라는 과목을 조금 더 쉽게 이미지로 접근한 책이다.

책의 표지 또한 깔끔한 이미지를 사용해 책의 중요 포인트를 나타내고 있다. 기하와 대수 두 버전으로 나누어 놓은 두 책은 하나의 시리즈이지만 책의 저자가 다르다. 그래서 따로 설명해 보려 한다.

[인상 깊은 부분 & 내용 & 느낀 점]

기하학이라는 분야는 단어만 보면 어렵게 다가오는 학문이다. 하지만 이미지 학습법에 가장 적합하다고 할 수 있는 분야가 기하라고 할 수 있다. 기하를 처음 만나는 것은 언제일까? 사실 아주 어린 시절 가지고 놀던 도형 장난감에서부터 시작된다고 할 수 있다. 기하는 도형과 공간의 수학이다. 수많은 도형을 해석하고 이해하여 우리가 사는 세상을 이해해나가는 과정을 다룬 과목이 기하라고 해도 될 것이다.

역사적으로 대수학보다 기하학이 먼저 발달했다는 것만 보아도 일상생활에 더욱 가깝게 자리하고 있는 것이 기하학이라는 사실을 알 수 있다.

기하학은 일반적인 생각보다 더 오래전 고대 문명에서부터 발전했다고 해도 과언이 아니다. 길이를 재고 건물의 토대를 만들고 그렇게 하나씩 쌓아나간 기하학이라는 학문은 현재 물리적으로 존재하지 않는 대상을 시각화하는데 사용되기도 한다. 물론 사람의 손으로 그리기 힘들기에 컴퓨터를 사용하기도 한다고 한다. 이렇게 상상만 하던 것들을 시각화 해낼 수 있는 기하학이라는 학문은 가히 창의성을 이끌어내기에 충분하다고 할 수 있다.

기하학을 어렵게만 생각하는 사람들이 많다. 하지만 기하학은 생각보다 우리 주변에 많이 자리하고 있다는 것을 알 수 있다. 손쉽게 뜨개질을 하는 엄마들도 기하학 패턴을 사용한다. 물론 그 사람들이 기하학을 염두에 두고 패턴을 짜지는 않는다. 하지만 기하학이라는 도형 학문은 그 정도로 인류의 창의적 활동에 많은 영향을 주었다는 것이다.

이 책에서는 보다 부드러운 그림체를 사용해 수학이라는 과목이 조금 더 정감있게 느껴지도록 하고 있다. 그리고 왜 기하학이라는 분야가 매혹적인지. 사람들이 기하학을 접하고 나면 어떤 매력을 느낄 수 있는지 천천히 접근할 수 있도록 해준다.

기하학을 이용해 상상 속에만 존재하는 개념을 분석할 수도 있습니다. - P10

[100자평] 태어난 김에 수학 공부 : 기하

태어난 김에 수학 공부 : 기하 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
샘 하트번 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

기하학을 어렵게만 생각하는 사람들이 많다. 하지만 기하학은 생각보다 우리 주변에 많이 자리하고 있다는 것을 알 수 있다. 손쉽게 뜨개질을 하는 엄마들도 기하학 패턴을 사용한다. 물론 그 사람들이 기하학을 염두에 두고 패턴을 짜지는 않지만 기하학이라는 학문은 인류의 창의력에 영향을 주었다.

[100자평] 태어난 김에 수학 공부 : 대수

태어난 김에 수학 공부 : 대수 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
케이티 스텍클스 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

인간은 끊임없이 미래를 알고자 한다. 다가올 미래에 어떤 일이 벌어질지 궁금해하며 대비하고자 한다. 어찌 보면 인간의 본능이라 할 수 있을 것 같다. 수의 가장 큰 매력은 우리의 일상을 패턴화 시키고 그 패턴을 통해 다음을 예측할 수 있다는 것이다.

그림으로 익히는 개념 ‘태어난 김에 수학 공부:대수‘

태어난 김에 수학 공부 : 대수 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
케이티 스텍클스 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

수학에 한 번 벽을 느낀 사람들은 끊임없이 수를 무서워한다. 이 책은 그런 사람들에게 수학이라는 문턱을 조금 낮춰주는 책이다. 그리고 끊임없이 설명한다. 수학을 왜 알아야 하는지. 물론 일상생활을 살아가는 데 사칙연산만 할 줄 안다면 큰 문제는 없다. 하지만 끊임없이 학교에서 수학을 가르치는 이유는 수학적 사고의 필요성 때문이다. 수학적 사고가 확장되면 추론 능력과 분석 능력이 강화된다. 이는 일상생활에서 우리가 부딪히게 될 다양한 문제를 체계적으로 해결하는 데 도움을 주게 된다. 이러한 문제 해결 능력은 알게 모르게 일상을 살아가는 데 도움이 된다. 그렇기에 우리는 수학 공부를 빼놓을 수 없게 된다.

어차피 해야 되는 공부라면 조금 더 재미있고 쉽게 접근할 수 있는 것이 좋지 않을까? 그런 취지에 딱 맞는 책이 바로 이 책이라고 할 수 있다.

[인상 깊은 부분 & 내용 & 느낀 점]

인간은 끊임없이 미래를 알고자 한다. 다가올 미래에 어떤 일이 벌어질지 궁금해하며 대비하고자 한다. 어찌 보면 인간의 본능이라 할 수 있을 것 같다. 수의 가장 큰 매력은 우리의 일상을 패턴화 시키고 그 패턴을 통해 다음을 예측할 수 있다는 것이다. 본능처럼 궁금해하는 미래를 이렇게 손쉽게 예측할 수 있는데 수를 공부하지 않을 이유가 무엇이 있을까?

이러한 수를 이용해 패턴화 시키는 가장 기본이 함수이다. 수를 이용해 패턴화 한 수열을 찾아낸 다음 수열을 그래프로 옮겨 데이터화 시키는 작업이 함수라고 할 수 있다. 함수라는 이름만 보면 경기를 일으키는 학생들이 있다. 그래프 공포증을 가진 학생들이다. 그러한 학생들은 사실 아직 그래프를 뜯고 즐기고 맛보는 재미를 찾지 못했을 가능성이 크다. 하지만 조금만 그래프와 친해지고 나면 수많은 유의미한 패턴을 해석하게 되는 것이 함수의 매력이다.

몇 년 전 전 세계가 심하게 겪은 COVID 19만 보더라도 그 현상을 분석하기 위해 수많은 그래프가 사용되었다는 것을 알 수 있다. 전염병이 현재 늘어나는 추세인 것인지 줄어들 추세인 것인지 현재의 예방접종은 유의미한 것인지 이 모든 분석이 그래프로 확연하게 예측이 가능하다는 점이다. 현실 세계의 복잡할 수 있는 부분들을 엮어 유의미한 해석을 이끌어 낼 수 있는 것이 바로 현실적인 함수의 쓸모일 것이다.

이 책은 외국 저자가 쓴 책이기에 우리나라에서 실질적으로 사용하는 용어와는 차이가 있는 부분도 있다. 하지만 표현의 차이로 인해 조금 더 집중하게 되고 원래 알고 있던 지식과 비교를 하게 되는 소소한 재미도 있는 책이라고 할 수 있다. 또한 그러한 차이로 인해 생기는 불편함 보다 수의 유익한 점을 조금 더 부각하여 바라보게 하는 유의미한 책이라고 할 수 있다.

수를 공부할 때 가장 매혹적인 점은 그 안에서 찾을 수 있는 패턴입니다. 특정 패턴에 맞는 수를 찾든 우리가 수를 이용해 설명할 수 있는 현실 세계에서 패턴을 찾든 다음 수를 예측할 수 있다는 건 강력한 도구가 됩니다. - P40