내가 가장 존경하는 수학자

푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다 - 푸앵카레상을 향한 100년의 도전과 기이한 천재 수학자 이야기
조지 G. 슈피로 지음, 전대호 옮김, 김인강 감수 / 도솔 / 2009년 11월

 
페렐만의 이름 조차 들어 본적이 없었다. 그가 100년간 풀리지 않는 수학의 난제 '푸앵카레의 추측'을 풀었다고 언론에 보도되기 전까지는.

 

1904년 앙리 푸앵카레가 처음 제기한 이후 100여 년 동안 수많은 수학자가 도전했지만 풀지 못한 ‘푸앵카레의 추측’은  고차원 공간을 이해하고 우주의 모양을 추론하여 우주의 신비를 푸는 데 열쇠가 되리라 여겨지는  증명되지 않은 정리이다.이는 전 세계 수학자들의 노력을 비웃기라도 하듯 100년이 지나도 해결되지 않았다.


2002년에 수학계의 노벨상인 필즈상을 수상한 스티브 스메일이 21세기의 가장 중요한 수학문제로 꼽았으며, 클레이연구소가 세계 7대 수학난제로 선정하였다. 수많은 탁월한 수학자들이 그 문제에 달려들어 학자로서의 일생을 걸고 해결을 추구했으며, 그들 중 많은 이들은 증명을 풀었다고 여겨 발표하고 대가를 치뤄야만 했다. 그리고 마침내 페렐만이 아무도 하지 못했던 것을 해낸다.

 

그는 100만 달러짜리 밀레니엄 수학상을 받을 권리를 최초로 획득한 주인공이 되었으며, 그가 푸앵카레의 추측을 풀었다는 자체 만으로도 수학사에 큰 획을 긋는 위대한 일임에 아무도 반대하는 이 없었다. 하지만 정작 본인은 수학자에겐 최고 명예인 필즈상 수여를 거부하였다. 그리하여 수학자들 뿐만 아니라 일반인 사이에서도 미스터리한 인물로 많은 관심과 이목이 그에게 집중 되었다. 그가 누구인지? 하지만 여전히 언론에 모습을 드러내지 않는 그에 관해 알려진 것은 극히 일부분 일 뿐.

 

내가 그를 알게 된것은 우연히 본 한 방송 프로그램에서 그와의 인터뷰를 하고자한 기자에게 인터뷰와 사진 찍기를 거부하며 낡은 아파트 입구로 걸어가던 모습이었다. 덩치가 큰 그는 발목 까지 내려오는 긴 외투를 입고 수염이 온 얼굴을 덮고 있어 흡사 해리포터에 나오는 해그리드의 모습을 연상케 했다. 이 책을 쓴 이는 그런 그의 모습을 도스키예프스키의 소설에서 걸어나온 듯한 러시이인이라 표현했다.

 

그런 그에게 은둔자적 모습과 더불어 명예나 대중의 환호와 정치적 지원이나 금전과는 바꿀수 없는 순수한 학자의 모습과 맑은 영혼의 모습을 보게 되었다. 그 후론 수학 역사상 최대의 수수께끼라 불리우던 '페르마의 마지막 정리'를 증명한 영국의 수학자 앤두르 와일즈의 이름 앞에 제일 존경하는 사람으로서 그의 이름을 거론하게 되었다. 물론 내가 수학을 좋아하고 관심이 많은건 사실이지만 푸앵카레의 추측이나 위상수학에 관해선 잘 모른다. 하지만 이 책은 단연코 수학사의 길이 빛날 여러 수학자들의 삶과 그들의 연구 실적을 담았음에도 단 한걔의 수학 공식도 나열 되지 않았다. 다소 어려운점도 있지만 일반인들이 읽기에도 그다지 큰 문제는 없으리라. 푸앵카레의 이야기를 시작점으로 하여 풍부한 수학사의 역사적 사실들과  증명과정에 따른 여러 사람들의 열정과 노력을 읽는 것만으로도 가슴 벅찬 일이였으며 역사적인 수학사의 한 장을 장식한 순간을 접할 기회를 얻게 됨을 기쁘게 생각한다. 

 

20세기에 수백명의 수학자들이 제각기 자신의 방식대로 푸앵카레의 추측을 증명하려고 노력 하였으며, 실제로 많은 부분 기여 하였고 다른 질문들을 만들어 냈다.

아직도 많은 문제들이 미해결 문제로 남아 있어 수학자들의 도전을 기다리고 있다.그러므로 그들의 열정과 모험, 도전은 계속 될것이며 위대한 수학자의 탄생과 그의 이야기를 기대해 본다.