기발하고 신기한 수학의 재미 :하편

기발하고 신기한 수학의 재미 : 하편 ㅣ 기발하고 신기한 수학의 재미
천융밍 지음, 리우스위엔 그림, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 7월

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기발하고 신기한 수학의 재미에 대한 책을 접해 봤어요

이번권은 하편으로 도형과 입체도형, 기타 기하 이야기입니다

기하는 수학 학습의 기초 중의 하나로,

기하학을 이용해 집을 짓고 토지를 측량하거나 별을 관측할 수 있으며

미끄럼틀을 설계하고 바닥을 장식할 수 있어요.

또한 작은 칠교판 하나에도 많은 수학적 성과가 담겨 있구요

1장 수학으로 푸는 세상 - 원이 아닌 도형 이야기

2장 따라하고 싶은 수학자의 방법 입체도형 이야기

3장 수학은 자유다 그래프 이론, 위상수학, 비유클리드 기하 이야기

이 책은 건축, 측량, 도형 놀이 등의 각도에서 재미있는 기하학적 이야기를 다루고 있어요

최단강하곡선을 설명할때, 두 점을 이어 선을 긋는다고 할 때,

이 선이 직선 혹은 곡선이라면 어떤 선이 가장 짧을까?

이 질문에 대한 답을 이야기 해보자

"두 점 사이의 직선거리가 가장 짧으니 당연히 AB를 따라 미끄러져 내려오는 시간이 가장 짧다"

라고 말하는 사람도 있겠지만 이것은 틀렸다 왜 그럴까?

우선 '가장 짧은 거리'와 '가장 짧은 시간'은 별개이다.

최단 강하 곡선이란, 직선 위에 놓인 원이 굴러갈때 원둘레 위의 한 정점의 운동 궤도를 가르킨다.

에디슨의 부피 측정 이야기에서도 이야기를 들어 설명을 우선 하고

수학적 공식을 유추해 나가는 식으로 전개되어요

에디슨의 해법과 앞에서 언급한 우진선의 '면적 재기'는 방법은 다르나 효과는 같다.

재미있는 뫼비우스 띠

뫼비우스의 띠에 대한 설명도 있어요

긴 띠를 돌려 부인 원을 뫼비우스 띠라고 부르는데 이는 1858년 독일 수학자 뫼비우스가 발견한 것으로

뫼비우스 띠는 '면이 하나인 곡면'이라고 부르기도 하느다

뫼비우스 띠의 한 가운데를 자르면 두 개의 원이 아닌 하나의 큰 원을 얻을 수 있는데

다만 그 모양이 좀 더 심하게 뒤틀려 있을 뿐이다.

이것을 다시 가운데를 따라 자르면 어떤 결과를 얻을 수 있을까?

기존 뫼비우스의 띠의 너비를 세 부분이 되도록 자르면 어떻게 될까?

처음에 양끝을 붙일 때 한쪽 끝을 한 번만 비트는 게 아니라

몇 번 더 돌려서 잘라내면 어떻게 될까?

이 뫼비우스 띠는 조형이 독특해 예술 분야에서도 많이 사용되는데

뫼비우스 반지를 디자인하기도 한다.

이처럼 수학을 재미있게 접근하는 방법으로

엉뚱한 상상력과 기발한 사고력이 만들어낸 수학이야기

이렇게 다양한 도형문제를 접할 수 있어서 좋고

흥미로운 이야기와 사고법을 읽으면서

수학이 우리 생활에 많은 부분을 차지하고 있다는 사실도 알수 있는 책

재미로 읽다보면 저절로 문제가 풀리는 수학적 사고법

청소년 수학 분야 추천서로 수학을 실생활에서 볼 수 있는 사례들이라

수학에 흥미를 가질 수 있는 책 같아요

본 리뷰는 도서를 제공받아 작성하였습니다.