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수학공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다 - 평범한 내 아이를 위한 ‘지름길’ 수학공부법
민경우 지음 / 메리포핀스 / 2024년 10월

-출판사로부터 책을 제공받아 자유롭게 썼습니다-

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아이의 수학교육에 관심이 있어서 찾아보게 된 책이었는데, 저자의 이력이 눈에 많이 많이 띈다. 83년 의예과 입학, 다음 해 다시 서울대 국사학과 입학. 요즘 세태라면 거꾸로 서울대 국사학과를 입학하고 다시 의예과를 지원하는 식이었을 텐데 저자가 다니던 당시 대학은 인문사회적 분위기가 주를 이루었다고 한다. 정말 과감한 선택이 아닐 수 없다.

역사와 철학은 물론 수학에 대한 관심도 있었던 저자는 사회운동, 교육봉사, 수학교육 등 형편이 어려운 학생들을 가르쳤다. 단순히 사교육 시장에 뛰어든 사업가라기보다는 미래의 교육을 생각하고 교육혁신과 개혁에 뜻이 있었던 인문학적 소양의 수학교육자라는 이미지가 책에서 더 친근하게 읽히는 것 같다.

획일적으로 단정할 수는 없지만 보통 가난한 동네, 형편이 어려운 친구들, 공부할 여건과 환경이 갖춰지지 않는 친구들이 수학 진도, 그에 따른 수학적 이해가 부족한 것 같다는 인상을 받은 적이 있다. 기초, 기본이 부진하다고 계속 그것만 할 수는 없는 노릇이다. 기초, 기본이 중요하지 않다고 말하는 것이 아니다. 수학에서는 그 어떤 과목보다 기초, 기본이 중요하다는 사실은 누구나 잘 알고 있을 것이다. 저자가 강조하고 싶은 건 가끔은 치고 나갈 줄도 알고, 순서도 바꾸면서 공부할 수 있는 수학 공부에 대한 사고의 유연함이다.

[수학 공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다]를 읽고 한 가지 알게 된 놀라운 점이 있다면, 고등학교 때 배우는 미적분은 중학교 2학년 때 시작해야 한다는 것이다. 중학교 2학년이 이 부분을 제대로 이해할 수 있을까 싶다마는, 그만큼 저자는 수학 공부에 있어서 시간을 충분히 확보하기를 권하는 것 같다.

우리는 흔히 '수학을 학년에 맞춰, 단원별 순서대로 공부해야... 그러지 않으면 안 될 것 같다'는 생각에 잘도 사로잡히는 것 같다. 이 책은 그러한 나의 편견과도 같은 사고방식을 깨어준 책이라고 할 수 있다.

#스페인어 진짜학습지 첫걸음

스페인어 진짜학습지 첫걸음 - 하루 10분! 스페인어가 저절로 외워지는 새로운 공부 습관 ㅣ 진짜학습지
이세미.시원스쿨어학연구소 지음 / 시원스쿨닷컴 / 2023년 11월

일하면서 언어 공부하기가 사실 쉽지는 않은데 그럼에도 불구하고 끈을 놓지 않으려고 하고 있습니다. 안쪽으로 몰두하면 머리가 경직되고 굳을까 봐요. 업무는 제가 취미로 하는 언어 공부와는 전혀 상관없고요. 먹고사는 것과 전혀 관련 없는 일이 언젠가는 빛을 발할 거라 믿어요. 저에게서 메디치 효과를 기대해 봅니다.

언어 공부는 매일 조금씩 하는 것이 중요한 것 같습니다. 그래서 바쁜 지인들이 추천을 부탁할 때는 짧게 할 수 있는 학습지 같은 걸 추천하기도 해요. 굵게 잠깐 하고 말 것이 아니라 짧고 길게 하는 것이 좋거든요. 스페인어를 공부한다면 시원스쿨에서 나온 진짜 학습지를 추천해요. [스페인어 진짜 학습지 첫걸음]

스페인어 진짜 학습지는요. 우선 하루 1장을 목표로 두고 있어요. 학습량이 부담 없으니까 쉽게 시작해서 그날의 목표를 쉽게 달성할 수 있겠죠?! 매일매일 하다 보면 단계별 학습 로드맵에 따라 자연스럽게 진도가 나갑니다. 스페인어 진짜 학습지 첫걸음은 스페인어를 처음 시작하는 사람들을 위한 책이에요. 알파벳부터 배울 수 있고요. 기초회화로 실력을 다져갑니다.

제가 이 책에 관심을 갖게 된 계기는 스페인어 수준을 딱 A1만큼, A1까지 정리할 수 있기 때문입니다. 제가 드디어 다음 달에 스페인어 시험을 보는데요. 말하기하고 작문을 한 번도 해본 적이 없어서 이 책으로 기초를 정리하고 이 책에 있는 부록 DELE A1으로 모의테스트를 해볼까 해서요. 학습지 안에 연습문제와 학습자료도 다양하니 여러모로 실력을 쌓을 수 있을 것 같아요.

부록으로 DELE A1 모의테스트만 있는 줄 알았는데 성취도 평가도 있네요. 시험훈련이 많이 될 것 같습니다. 그리고 학습지 구성에서는 12일차 분량의 기초 발음 편이 따로 준비되어 있습니다. 발음도 교정하고 말하기 연습하기에 좋은 파트인 것 같아요. 원어민 음성파일 들으며 열심히 연습하겠습니다. 아무쪼록 이 책으로 좋은 결과있길 바래봅니다.

-출판사로부터 책을 제공받아 자유롭게 썼습니다-

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#리딩 이노베이터 - 기본편

리딩 이노베이터 기본편 - 영문 독해의 깊이를 더해줄, 최고의 영어 독해 비법서! ㅣ 리딩 이노베이터
박지성 지음 / JH Press / 2024년 9월

영어 자격시험을 위해 영어 공부를 하다 보면 독해에 있어 영어 고득점의 비결은 문법적 지식이 아니라 글의 이해에 있다는 사실을 알게 되실겁니다. 문법적 지식은 사실 얼마 되지 않는 것 같아요. 문법을 떼면 수많은 다양한 종류의 글을 읽으면서 배경지식도 쌓고, 글의 구조도 이해하고 세부적인 정보와 글쓴이의 생각, 의견을 파악하는 연습이 필요합니다. 외고/자사고 입학, 토플이나 편입을 준비하든 영어 독해 시험을 혼자 준비하는 학습자에게는 이런 노하우나 연습을 시켜주는 학습서가 필요하다고 생각합니다. 이렇게 글의 이해, 독해의 기본기를 알려주는 책이 바로 [리딩 이노베이터 - 기본 편]입니다.

우리가 시중의 독해 문제집을 풀게 되면 주로 단순 문제풀이 위주로 학습을 하게 될 겁니다. 어휘 익히고, 문제 풀고, 해석 읽고 정답 체크하고요. 단지 맞았는지 틀렸는지만 공부하게 되는 것 같은데요. [리딩 이노베이터 - 기본 편]은 이러한 단순 문제풀이 방식에서 벗어나 학습자에게 글을 깊이 있게 분석하는 방법을 알려줍니다. 리딩 이노베이터 책은 실전 편도 있어요. 아무래도 기본 편이 지문 분석에 있어서 좀 더 이론적이고 원론적인 핵심사항들을 자세히 알려준다고 할 수 있겠습니다.

일례로 저는 영어 독해집을 접했을 뿐인데 [리딩 이노베이터 - 기본 편]을 통해서 글쓰기 전개 방식이 문화권마다 다르다는 사실을 알게 되었어요. 책 머리말에 영어권, 동양권 등 서로 다른 전개 방식을 도식으로 보여주고 있는데 명쾌하게 이해가 잘 되더군요. 글쓰기 전개 방식이 서로 다르다는 건 문화권마다 글을 쓰는 사람의 사고방식이 다르다는 것을 의미하기도 합니다. 이런 차이를 인지하고 글을 분석하는 학습과 연습을 한다면 글을 더 수월하게 잘 이해할 수 있지 않을까 싶어요.

이 책은 깊이 있는 영어 독해를 위한 책이지만, 평소 우리말(국어)로 된 긴 지문을 이해하기 어려웠던 사람에게도 추천하고픈 책입니다. 아울러 영어 공부는 덤이겠죠. 영문이든, 국문이든 진짜 글을 잘 이해하고 싶은 학습자에게 이 책을 추천합니다.

-출판사로부터 책을 제공받아 자유롭게 썼습니다-

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#만능 템플릿과 위기탈출 표현으로 해커스 토익스피킹 5일 완성

만능 템플릿과 위기탈출 표현으로 해커스 토익스피킹(토스) 5일 완성 - 최신 개정 시험 완벽 반영｜만능템플릿&핵심표현 단기 완성｜QR 랜덤 테스트+무료 교재 MP3
해커스어학연구소 지음 / 해커스어학연구소(Hackers) / 2024년 7월

토익시험하면 LC/RC만 떠올리는데 요즘은 토익스피킹시험도 많이들 응시하더랍니다. 듣기, 읽기 능력도 중요하지만 언어를 배우고 공부했으면 말을 할 줄도 알아야겠죠? 그리고 토익 스피킹 자격 증명을 요구하는 회사도 은근히 많더라고요. 토익 스피킹, 어떻게 준비하세요? 만약 준비할 시간도 많지 않다면?....

여기 토익 스피킹 벼락치기가 가능한 책 한 권 소개해 드려요. [만능 템플릿과 위기 탈출 표현으로 해커스 토익 스피킹 5일 완성]인데요. 제목처럼 토익 스피킹을 5일 동안 준비할 수 있게 구성된 학습서 입니다. 아무래도 5일 동안 준비를 돕는 구성이다 보니 책은 핵심이 되는 내용만 꽉꽉 담아야겠죠?

토익 스피킹 실제 시험은 총 11문항으로 이루어져 있습니다. 그러니 시험에 응시할 학습자는 우선 시험 유형부터 파악해두어야겠습니다. 출제되는 문제 유형을 보면요, 지문 읽기, 사진 묘사, 질문에 답하기, 표보고 질문에 답하기, 의견 제시하기가 있습니다. 단순히 대답만 해서는 능사가 아니고, 발음과 억양 및 강세, 문법적인 것과 어휘적인 측면도 고려해 평가를 한다고 합니다. 적은 문항수인데 반해 준비는 철저하게 해야할듯 싶어요.

[만능 템플릿과 위기 탈출 표현으로 해커스 토익 스피킹 5일 완성]은 문항수는 적지만, 은근 까다로운? 시험에 전략적으로 대응할 수 있도록 돕고 있어요. 각 유형마다 자주 출제되는 지문의 종류와 내용을 알려주고 있고요. 어떻게 학습해야 하는지 또한 모범답안을 제시하며 어떤 억양으로, 어디서 끊어 읽으며 말하는 연습을 해야 할지 굉장히 상세하게 알려주고 있어요. 표시된 억양에 주의하며, 원어민의 발음도 잘 들어가며 읽고, 안 보고 말하는 연습을 많이 해야겠네요. 자연스럽게 내 문장이 될 때까지요.

이 책의 장점은 짧은 시간 효율적인 학습으로 고득점이 가능하게끔 고득점 합격 비결을 제공한다는 점입니다. 일종의 시스템적인 전략이기도 해요. 각 문제 유형마다 만능 전략과 토익 스피킹 템플릿(QR코드-특강 제공), 핵심 표현을 제공하고 있어요. [만능 템플릿과 위기 탈출 표현으로 해커스 토익 스피킹 5일 완성]으로 잘 따라가고 준비도 잘 했는데 시험을 보다가 적절한 답변이 떠오르지 않거나 당황하면 어쩌죠? 그럴 경우를 대비해서 해커스에서 마련한 부분이 바로 이 책의 위기 탈출 표현입니다. 준비 시간이 더 필요하거나, 이유가 떠오르지 않을 때 등등 위기 시 필요한 표현을 하면서 시간을 벌며 위기를 넘기는 연습을 하는 것이죠.

부담 없이 얇은 책이지만 연습문제, 실전문제 빠짐없이 들어있습니다. 부디 내 것으로 만들어 고득점 받으시길 바랍니다.

-출판사로부터 책을 제공받아 자유롭게 썼습니다-

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[100자평] 에이든 유럽 여행지도 2025-2026

에이든 유럽 여행지도 2025-2026 - 32개 도시 유럽 미니 지도가 삽입된 유럽 여행 지도 총정리 ㅣ 에이든 여행지도
타블라라사 편집부.이정기 지음 / 타블라라사 / 2024년 8월

여행자에게 꼭 추천하고 싶은 #에이든유럽여행지도20252026 입니다.