개념과 유형이 하나로 [개념 + 유형_파워] 생각의 힘을 길러주는 초등 5학년 수학 문제집

개념 + 유형 응용 파워 초등 수학 5-2 (2022년) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 초등 개념 + 유형 수학
김윤정.김명숙.최진형 지음 / 비상교육 / 2022년 1월

 

개념 + 유형 파워

초등 수학 5-2

<비상>

초등 5학년인 아이가 2학기를 맞아 예습하고 있는 교재 비상교육의 <개념+유형 파워>에요.

비상교육의 <개념+유형>은

'라이트, 파워, 최상위 탑'이렇게 3권으로 나누어져 있고

각 교재별 특징은 다음과 같아요.

라이트 : 찬찬히 익힐 수 있는 개념과 기본 유형 복습 시스템으로 기본 완성.

파워 : 빠르게 학습 할 수 있는 개념과 단계별 유형 강화 시스템으로 응용 완성.

최상위 탑 : 핵심 개념 설명과 잘 나오는 상위권 유형 복습 시스템으로 최고 수준 완성.

(라이트는 전 학년. 파워, 최상위 탑은 초등 3~6학년)

저희 아이는 중간 단계인 '파워'단계를 하고 있습니다.

<개념+유형 파워>는 모두 4권으로 분리가 돼요.

진도책, 복습책, 평가책 그리고 정답과 풀이.

각각의 교재는 힘을 주면 톡톡 떨어져서 분리하기가 쉬워요.

처음 교재를 받아보면 색색깔 화려함에 참 예쁜 교재구나.. 란 생각이 들었어요.

중등이 두 형들이 요즘 <비상교육>의 <만렙 AM, PM>으로 매일 열공중인걸 봐서인지

형들과 같은 출판사 교재로 공부하고 싶다고 하더라고요.

매일 형들 따라 아침 일찍 독서실에 가서

형들은 <만렙 AM, PM>으로 막내는 <개념+유형 파워>로 열공중에 있어요!

우리 집은 비상중!

 

개념 + 유형 파워_진도책

초등 수학 5-2

 

5학년 2학기에 배우는 내용을 살펴봐요.

수의 범위와 어림하기

분수의 곱셈

합동과 대칭

소수의 곱셈

직육면체

평균과 가능성

 

수의 범위와 어림하기

개념 01. 이상과 이하 / 개념 02. 초과와 미만

이상과 이하, 초과와 미만.. 아이가 무척 헷갈려 하는 단원이더라고요.

아이도 차라리 분수의 곱셈이나 대칭 같은 도형이 훨씬 쉽대요.

이상, 초과, 미만.. 단어가 너무 어렵고 헷갈려서인지

실수가 많은 단원이었어요.

채점을 하면서 틀린 문제를 다시 복습해 봐야겠다.. 란 생각이 절실했는데

바로 <복습책>과 <평가책>이 이래서 있는 거구나 싶더라고요.

<진도책>과 같은 유형의 문제들을 다시 풀어 볼 수 있도록 도와주는 <복습책>이

있어서 아이가 여러 번 풀어보며 개념을 이해할 뿐만 아니라

실수 없도록 다지기를 할 수 있어 좋더라고요.

 

범위를 써봐야 하는 문제인데 체급을 그냥 썼어요.

이런 실수도 반복을 통해 줄여가봅니다.

 

STEP 1. 유형 익히기

개념을 익힌 다음에 제대로 이해했는지 확인해 볼 수 있는 문제들이에요.

수학 교과서와 수학 익힘에 실려있는 문제들도

미리 만나 볼 수 있어요.

 

아이가 실수한 부분을 보면.. 뭔가.. 아쉬워요.

이 단원은 문제 자체가 길어서 문제를 제대로 이해하는 게 중요한데

이런 유형이 낯설어서인지 실수가 보입니다.

틀린 문제는 다시 읽어보고 생각해 보도록 하고 있어요.

 

 

올림, 버림, 반올림을 활용하여 문제 해결하기

이 '올림, 버림, 반올림을 활용하여 문제 해결하기'는 실생활에 활용되는 개념들이더라고요.

케이블카를 타려고 232명이 줄을 서고 있다.

정원이 10명이면 최소 몇 번 운행해야 하는가?

답은 24번이지요. 생각하면 쉬운 문제인데 이 문제에는 '올림'이라는 개념이 녹아있답니다.

그냥 답을 구해보라면 24번이 바로 나오는데

'올림'을 해야 한다고 하니 어렵다는 거예요.

<개념+유형_파워>에서는 아이가 취약한 문제들을

충분히 연습해 볼 기회가 있어서 참 마음에 들더라고요.

복습 + 응용문제 + 복습 + 응용문제....

이렇게 연습하다 보면 곧 <최상위 탑>을 풀 수 있겠어요!

 

서술형 문제도 연습해 봅니다.

5번 서술형 문제는 '수학 익힘'에 나와있는 문제에요.

방학 때 미리 '수학 익힘'을 대비할 수가 있어서 마음이 놓이네요.

사실, 저희 아이는 학원을 다니지 않고 공부하고 있거든요.

혹시, 학원 다니는 친구들에 비해 뒤처지면 어쩌나.. 고민도 되는데

아이 스스로 해보겠다고 해서 믿고 함께 '엄마표'로 공부하고 있답니다.

아이가 푼 이 교재를 채점하며

진짜 빈틈없구나!!라는 생각을 몇 번 했어요.

꽉꽉 막아주고 채워줘서 그 어떤 '수학 구멍'을 찾을 수 없겠더라고요.

 

마찬가지로 '수학 익힘 교과 역량' 문제들을 풀며 연습해 봅니다.

 

STEP 2. 응용문제로 실력 쌓기

에구에구.. 제가 말로 설명을 해주니 이해를 금방 하네요.

역시 해결책은 이런 유형의 문제들을 반복해 풀어보는 거겠죠!

 

STEP 3. 상위권 문제로 발전하기

2번 답.. 36인데 지우고 37로 썼더라고요. 아깝네~

난이도가 있는 문제들이라 그런지 좀 더 생각해 보며 답을 찾아야 되더라고요.

 

생각하며 풀면서 수학의 힘을 길러볼 수가 있네요.

 

단원 마무리

<수의 범위와 어림하기>의 단원을 끝마쳤어요.

 

20문제 중에 다섯 개 틀렸어요.

마지막 19번은 답을 다 구해놓고, 아쉽게도 곱셈을 틀렸어요.

아이 스스로도 온전히 다 이해하지 못했다며

2단원으로 넘어가기보다는 <복습책>으로 다시 풀어보겠다고 해요.

교재 <개념+유형_파워>는 문제를 읽고 이해하면서 어떤 개념을 적용해 풀어야 할지

생각해 보게 하는 문제들이 많아서 좋더라고요.

창의융합형 문제 도전하기

문제가 너무 길고... 단위가 어렵지만..

필요 없는 문장을 걷어내고, 단위에 속지 않으면 충분히 풀 수 있는 문제였어요.

이런 문제들은 풀기도 전에 겁먹곤 했는데

실제로 풀어보고 생각해 보면서 수학의 힘을 길러 볼 수 있는

귀한 문제였답니다.

 

쉬어가기

재미나지만 생각을 한번 해볼 만한 문제를 풀어보며

단원을 마무리합니다~

이제 다음 단원인 '분수의 곱셈'으로!!!

가기 전에 <복습책>으로 다시 한번 유형 반복해 봅니다.

 

개념 + 유형 파워_복습책

초등 수학 5-2

 

<진도책>과 같은 유형의 문제들로

실수를 줄이고 실력을 높일 수가 있어요.

이상, 이하, 미만, 초과의 개념은 알겠는데

문제로 나오면 헷갈리다고 해요.

단순히 계산하고 푸는 문제가 아니라

문제 자체를 이해해야 하는 단원이라 아이가 더 헷갈려 하는 것 같아요.

문해력이 필요한 문제들인 거죠.

 

 

<복습책>을 살펴보면 정말 다양한 유형의 문제들이 있어서

읽어보면서 이런 문제에서는 어떻게 풀어야겠다고.. 스스로 생각하며 정리해 볼 수가 있겠더라고요.

문제가 반복해서 풀다 보면 그 '답'이 보이는 거죠!

그래서 수학은 다양한 유형의 문제들을 많이 풀어보면 도움이 된다는 말이 있는 것 같아요.

 

개념 + 유형 파워_평가책

초등 수학 5-2

첫째, 둘째가 초등일 때만 해도 중간, 기말고사가 있었는데

막내는 사실상 수행평가를 제외하고는 학교에서 시험을 볼 기회가 없어요.

이렇게 시험에 대한 대비가 없다가

중학생이 되면... 아이들이 첫 시험에 많은 실수들을 한다고 해요.

그래서 준비해 두었나 봅니다.

<개념+유형_파워>는 중간, 기말고사를 대비해 볼 수가 있어요.

뿐만 아니라 서술형까지 말이에요!!

시험은 비록 없지만 학교 진도에 맞춰서 꼭 풀려볼 생각이에요.

 

 

 

 

 

 

 

 

초등 고학년이라 시간을 정해놓고 풀어보는 연습을 하면

중학생이 되어서도 도움이 많이 될 거라 생각해요!!

 

개념 + 유형 파워_정답과 풀이

초등 수학 5-2

 

<정답과 풀이>에 풀이가 정말 꼼꼼하게 잘 나와있어요.

모르는 문제는 바로 설명을 해주기보다는

아이의 눈높이에 맞게 설명해 주기 위해 <정답과 풀이>를 보고 풀어줍니다.

저는 이미 중, 고등학교에서 배운 개념들이 있다 보니

초등 5학년이 배우는 개념이 아닌 것들을 이용해 풀어 주는 실수를 할 수가 있거든요.

그래서 꼭 초등 5학년들이 배우는 개념 안에서 설명해 주려고 애쓰는 편이라

<정답과 풀이>를 자주 참고하는데

<개념+유형>의 풀이가 잘 되어 있어서 아이에게 잘 풀어 설명해 줄 수가 있답니다.

많은 유형의 문제들을 반복해서 풀어 볼 수 있는 <비상>의 <개념 + 유형_파워>이었습니다.

<출판사로부터 교재를 제공받아 직접 풀어보고 쓴 리뷰입니다.>

[닥터 뱅글의 동물 사건 수첩 - 현장에 남은 하얀 똥]

닥터 뱅글의 동물 사건 수첩 - 현장에 남은 하얀 똥
고자키 유우 지음, 야부노 텐야 그림, 심수정 옮김, 고미야 데루유키 감수 / 봄나무 / 2022년 7월

 

닥터 뱅글의 동물 사건 수첩

현장에 남은 하얀 똥

<봄나무>

<닥터 뱅글의 동물 사건 수첩>은 재미난 이야기를 읽으면서 동물 상식으로 추리해 보고

사건을 해결하고 범인을 잡으며 동물에 관한 지식도 배워갈 수 있는 책이에요.

글은 '고자키 유우', 그림은 '아부노 텐야'인데

이 그림을 그린 작가가 <디지몬>시리즈로 알려진 만화가라고 해요.

 

이야기로 풀어가는 사건 에피소드는 6편,

나머지는 짤막짤막한 사건, 해결편으로 동물 상식으로 설명을 해주고 있어요.

 

이제부터 사건이 시작됩니다.

여러분이 알고 있는 동물 상식을 모두 떠올리면서 추리해 보세요!

 

누군가 '버니 양식당'에서 '뼈 갈비'를 뼈까지 통째로 먹어버렸대요.

범인은 과연 누구일까요?

 

뱅글 박사가 캥거루 루루의 주머니에 들어가 이동을 하는데

"루루, 가끔 주머니 청소 좀 해 줄 수 없을까?"라고 해요.

-뱅글 박사의 메모

: 캥거루는 새끼를 키울 때 주머니를 깨끗하게 치워요.

하지만 새끼가 커서 나가면 그냥 내버려 두는 탓에 주머니에서 고릿한 냄새가 나죠

오호.. 처음 알게 된 상식이에요.

캥거루가 자신의 주머니를 치우기도 하는군요.

 

사건 현장에 도착했어요.

보안 카메라 영상을 보니 용의자는 모두 8마리.

하지만 뱅글 박사는 사라진 게 '뼈 고기'이니

범인은 초식동물이 아닐 거라며 단숨에 용의자를 4마리로 줄이죠!

용의자들의 주장을 듣어보니 사건은 미궁 속으로...

몽키 경감은 범인을 사자라고 지목해요.

 

"경감님, 잠시만요. 아무래도 저 똥에서 냄새가 납니다."

범인의 하얀 똥, 과연 범인은 누구일까요?

 

 

범인은 먹이의 뼈까지 으깨어 먹는 습성이 있는 하이에나였어요.

그래서 하이에나의 똥은 드문드문 뼛가루가 섞여 있어 하얗게 보이는 거라고 해요!

동물에 관한 상식으로 뱅글 박사가 사건을 해결했어요.

 

 

이야기 없는 사건편, 해결편도 있는데 이를 통해서 각각의 동물들에 관한 상식을 쌓을 수가 있었어요.

바다로 떠밀린 펭귄

사건 개요 : 아델리펭귄 어부들이 어떻게 물고기를 잡는지 조사하고 있었는데요.

바닷속을 들여다보던 펭귄 한 마리를 다른 펭귄들이 뒤에서 확 떠밀었어요. 이거 사건 맞죠?"

추리 추리 검색 힌트 : 펭귄 여럿이서 한 마리를 바다로 밀어 떨어트렸는데 정말 사건이 아닐까요?

세상에는 지혜로운 동물들이 많답니다. 자연에서 '다 같이' 살아남아야 하니까요.

사건 해결 : 바닷속은 아주 위험합니다. 그래서 펭귄들은 먼저 한 마리를 바다로 밀어 천적이 없는지 살피죠.

물속이 안전한지 확인한 뒤에야 다들 사냥에 나갑니다.

동물을 좋아하는 아이가 재미있게 읽으면서 또 여태 다른 책들을 통해 알지 못했던

상식까지 배우게 되어 엄청 좋아했던 책이에요.

재미있게 읽으며 동물에 대해 배워볼 수 있는 <닥터 뱅글의 동물 사건 수첩>이었습니다.

<우리아이책카페를 통해 책을 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>

[100자평] 가장 쉬운 초등 과학 실험

가장 쉬운 초등 과학 실험 - 국내 최고 영재교육기관 CBS영재교육원·시엘영재교육원 과학 프로그램 대공개!
이조옥 지음 / 동양북스(동양문고) / 2022년 7월

주변에서 쉽게 구할 수 있는 실험재료들과 간단한 실험방법으로 아이들이 직접 실험을 해보면서 원리를 배울 수 있는 좋은 책이에요.

직접 해보면서 배울 수 있는 100가지 과학 실험 [가장 쉬운 초등 과학 실험]

가장 쉬운 초등 과학 실험 - 국내 최고 영재교육기관 CBS영재교육원·시엘영재교육원 과학 프로그램 대공개!
이조옥 지음 / 동양북스(동양문고) / 2022년 7월

원리가 보이고 개념이 잡히는 100가지 과학실험

 

가장 쉬운 초등 과학 실험

<동양북스>

과학이 너무 재미있는 아이들. 그런 아이들의 과학적 흥미가 참 고마운데

어떻게 더 흥미를 이끌어내줘야 할지 매번 고민이에요.

그러다 알게 된 <가장 쉬운 초등 과학 실험>!

CBS 영재교육원·시엘 영재교육원 과학 프로그램을 실은 책이에요.

이제 여름방학을 시작했는데

방학 동안 아이와 함께 집에서 해볼 수 있는 실험들이더라고요.

과학 실험과 실험 속 과학 원리도 함께 설명되어 있는 책이라 좋더라고요.

 

 

part 1. 물질의 성질과 특성

part 2. 힘과 물체의 운동

part 3. 빛과 소리, 에너지의 전달

part 4. 전기와 자기

part 5. 생물의 생활과 기능

part 6. 기체의 성질

모두 100가지의 실험이 담겨있어요.

 

part 1 물질의 성질과 특성

 

간단한 실험 방법과 주변에서 쉽게 찾을 수 있는 재료들이라

집에서 따라 해볼 수가 있는 실험들이에요.

 

003 두드려서 뚝딱 만드는 슬러시

4학년 2학기 4단원 <물의 상태 변화>와 연계되어 있는 실험이에요.

핵심 용어 : 물의 상태 변화, 과냉각

준비물 : 페트병에 든 탄산음료(500ml), 컵, 숟가락, 얼음

 

이렇게 실험해요.

실험 방법이 아주 친절하게 나와있어서

초등 아이가 보고 간단히 따라 할 수가 있어요.

중간중간 상태를 살펴 보라는 지시문이 질문으로 나와있어요.

놓치고 지나칠 수도 있는 상태를 질문을 통해 꼼꼼하게 챙겨서 살펴볼 수가 있더라고요.

 

실험 속 과학 원리

물의 상태 변화와 과냉각

물이 영하의 온도에서도 얼지 않고 액체 상태인 것을 '과냉각'이라고 합니다.

과냉각된 물은 작은 충격에도 상태 변화를 일으킵니다.

탄산음료는 물에 당과 탄산을 녹인 용액으로 물이 전체의 90% 이상을 차지합니다.

따라서 탄산음료를 냉장고에 얼리면 냉각 과정을 관찰할 수 있습니다.

내일 편의점에서 음료수 사서 한번 해봐야겠어요!!

 

개념 확인 Quiz

마지막은 개념을 이해했는지 확인해 보는 문제들이에요.

빈칸을 채우면서 개념을 이야기해 봅니다.

열받으면 변신하는 요구르트병

실험 재료들이 주위에서 쉽게 찾을 수 있는 것들이라

해볼 수 있어 정말 좋더라고요!

간단해 보이는 실험이지만 아이들이 직접 해보며

어려울 수 있는 과학 원리를 재미있게 배울 수가 있어요.

실험 과정을 보여주는 사진자료들이 있어서 실험 방법을 이해하는 데 도움이 되어요.

 

아이들이 직접 해볼 수 있는 쉬운 실험들이라 따라 해보기가 쉽고

재료들 또한 주변에서 쉽게 구할 수 있어서 실험 준비하기도 어렵지 않아요.

아이 손으로 직접 실험을 하면서 스스로 과학 원리를 발견하고

이해하며 배울 수 있는 재미있는 과학 실험 책 <가장 쉬운 초등 과학 실험>이에요.

<리뷰어스클럽으로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>

고등 수학(상), [스타트업 1854제]

숨마쿰라우데 스타트업 고등 수학 (상) 1854제 (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 숨마 수학 (2024년)
김승훈.김광용 지음 / 이룸이앤비 / 2017년 8월

 

STARTUP 스타트업

고등 수학(상) 1854제

<이룸이앤비>

예비 고등인 첫째 아이가 내년 고등수학 예습 교재로 풀고 있는

<고등 수학 (상)>이에요.

<스타트업 1854제>는 이룸이앤비의 고등 수학 라인 중 연산 교재랍니다.

 

STARTUP

스타트업 고등 수학(상) 1854제

하나의 개념씩 쉬운 문제로 매일매일 공부할 수 있는 <스타트업>.

마음 같아서는 한 달 안에 모두 끝내고 싶은데 문제 수가 꽤 많아요.

280페이지이고 문제 수는 모두 1854개가 수록되어 있어요.

 

다항식의 연산

항등식과 나머지정리

인수분해

복소수

이차방정식

이차함수와 이차방정식

삼차방정식과 사차방정식

연립 이차방정식

연립 일차부등식

이차부등식과 연립이차부등식

평면좌표

직선의 방정식

원의 방정식

도형의 이동

고등 1학년 1학기에 배우는 내용이 정말 어마어마하네요.

다항식의 연산

학습내용은 모두 20개가 있고,

5개의 소단원을 학습하고 나면 'Mini Review Test'가 1회씩 있어요.

 

다항식의 연산

'다항식의 연산' 개념이 간략하게 나와있어요.

중학교 3학년 1학기 과정과 이어지고 있어서 혼자서 어려움 없이 풀고 있어요.

초등, 중등 모두 학원을 다니지 않고 엄마표로 학습하다가

차츰 혼자서 학습하는 습관을 갖기 시작했는데

<숨마쿰라우데 스타트업>은 개념도 쉽지만 문제도 쉬워서 아이가 어려움 없이

잘 따라가더라고요.

그래서 덕분에 고등 수학 또 학원을 다니지 않고

혼자 해보겠다고 해서 시작했습니다.

 

01. 다항식의 정리

02. 다항식의 덧셈

내림차순, 올림차순 그리고 다항식의 덧셈을 배웠는데

중학교 3학년 때 배운 내용들이라 어렵지 않게 풀었어요.

중등 수학이 고등 수학으로 이어진다더니 맞는 말이네요!!

(중등 수학도 숨마쿰라우데, 고등 수학도 역시 숨마쿰라우데 입니다)

 

03. 다항식의 뺄셈

(-) 부호에 주의하여 괄호를 푸는 연습을 해요.

쉬운 문제이지만 나중에 문제가 복잡해지면 실수가 많이 생기는 부호 문제에요.

 

01 ~ 05 Mini Review Test

앞에서 학습한 01 ~ 05에서 시험에 출제되는 유형들을 모아 구성하였어요.

문제 속에 적용된 개념이 무엇인지 파악하고 있다면 다음 단원으로 pass!

 

 

소단원마다 마지막 문제는 <학교 시험 맛보기>라고 나와있어요.

다른 문제들은 개념을 알아보는 비교적 단순한 연산 문제들이지만

이 <학교 시험 맛보기>문제는 위에서 배운 개념이 적용된 문제랍니다.

내가 앞에서 배운 개념은 이런 유형으로 출제된다!! 란 걸 배울 수가 있어요.

 

 

곱셈공식

"중등 과정의 복습! 분배법칙을 생각하자."

개념 정리된 부분에 왼쪽은 선생님의 팁이에요!!

아무리 쉬운 말이어도 꼭꼭 놓치지 않고 읽어보면 도움이 많이 되더라고요.

 

 

식도 차수도 복잡해지니 연산 실수가 종종 보여요.

이럴 땐 정말 많은 문제를 반복해 연습해 보면 실수가 줄더라고요.

처음 배우는 (고등수학 상)인데 쉬운 문제를 반복해 풀면서 개념을 확실히 익히고

실수할 만한 부분을 찾아 복습하며 실수를 줄여봅니다.

 

<스타트업>은 단원별로 어떤 개념이 나오는지 쭉 보며 풀어 볼 수 있어요.

 

풀다 보면 속도가 붙어서 쭉쭉 풀릴 때가 있다고 해요.

그만큼 개념이 쉽게 설명이 되어 있고, 문제 또한 어렵지 않게 나와있어서일 거라 생각합니다.

풀고 또 풀면서 차츰 개념이 이해되니 수학 자신감도 생기고,

또 문제의 난이도가 어렵지 않으니 혼자서도 풀 수 있는 <스타트업>이네요.

고등수학 (상)을 이 <스타트업>으로 시작했어요.

먼저 <스타트업>으로 시작해서 <수학기본서>로 다시 한번 다지기 하듯이

공부하고 있는데 '설명'이 너무 잘 되어 있어서

혼자서 잘~ 진행하고 있습니다.

혼자서 공부하는 습관이 잡힌 예비고, 고1 친구들에게 추천해 주고픈 교재에요.

(고등수학)을 시작한다며 그 첫 교재로 <숨마쿰라우데 스타트업>을 추천해요!