[100자평] 바쁜 중2를 위한 빠른 중학도형 (2020년용)

바쁜 중2를 위한 빠른 중학도형 (2025년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 바빠 중학 연산/도형 (2025년)
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2019년 4월

중학수학 예습교재중 첫번째 교재로 딱이에요. 문제를 풀면서 개념이 이해되는 교재로, 형이 풀고 동생에게 추천해줘서 동생도 열심히 풀고 있는 교재랍니다.

‘바쁜 중2를 위한 빠른 중학 도형‘ 형이 먼저 풀고, 동생에게 권하는 개념잡아주는 교재

바쁜 중2를 위한 빠른 중학도형 (2025년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 바빠 중학 연산/도형 (2025년)
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2019년 4월

바쁜 중2를 위한 빠른 중학 도형

<이지스에듀>

형이 먼저 풀고, 동생에게 권하는 <바쁜 중2를 위한 빠른 중학 도형>

 

중2인 첫째가 지난 1월에 풀었던 중학교 2학년 연산 교재에요.

학원을 다니지 않고 혼자서 공부하고 있는 아이인데

교재 앞에 쓰여있는 '나 혼자 푼다' 란 말처럼 혼자서 풀었고,

풀면서 개념을 이해하고,

많은 문제들을 풀며 2학년 2학기 수학에 대한 자신감을 얻을 수 있었던 교재에요.

그래서 연년생 동생에게도 추천했답니다.

중1인 현이가 지난 3월부터 풀고 있는 교재에요.

'이지스에듀'의 <바빠 연산>교재는 많이 들어보셨을 거예요.

초등 교재로 <바빠 연산>시리즈가 있다면

역시나

중등도 <바빠 연산>교재가 있답니다.

1학기는 2권으로, 2학기는 1권으로 나누어져 있어요.

2학년 전체 연산 교재는 모두 세 권으로 나누어져 있답니다.

저희 아들들은 '이지스에듀'의 교재들을 좋아하는데

공통적인 이유가

첫째, 종이 재질이 쭉쭉 써진다!

풀이식 쓰기에도 좋고, 계산식 쓰기에도 좋아서

힘주고 쓰지 않아도 줄줄 써져서 좋다~

그래서인지 막힘없이 풀 수 있는 것 같다~

둘째, 문제를 풀다 보면 개념이 이해된다.

'어, 이거 이해가 잘 안되네' 개념이 이해가 잘되지 않은 체

문제를 풀었는데 풀다 보니 '아~ 이걸 말하는 거였구나!'라며 이해된다!

셋째, '앗, 실수', '잊지 말자 꼬옥' 등으로

실수가 많은 부분을 콕 집어주니 놓치지 않아 좋다~

라고 해요.

2학년 2학기

첫째 마당 - 도형의 성질

둘째 마당 - 도형의 닮음과 피타고라스 정리

셋째 마당 - 확률

유튜브 '대치동 임쌤 수학'으로 개념 강의를 들을 수가 있어요!

개념이 이해가 되지 않는다면 qr코드로 강의를 참고해서 들으면 도움이 됩니다.

개념 설명 + 문제풀이 + 거저먹는 시험문제

이렇게 한 세트예요.

중2인 린이는 하루에 한 세트씩 공부를 했지만

아직 중1인 현이는 보통 3쪽, 한 세트를 2일에 나누어져 하고 있답니다.

공부 분량은 자기에게 맞게~ 조절해서 하면 좋을 것 같아요.

 

개념 설명이에요.

현이는 꼭 읽어보고 문제를 풀고 있어요.

1학기 때 배우는 내용들과 달리 '도형'은 외울게 많아서 살짝 어렵다고 해요.

그건 첫째 린이도 마찬가지였어요.

도형(기하) 부분은 좀 헷갈리고 어렵다는 말을 하더라고요.

어렵다고 pass 하면 중학교 3학년 2학기에 배우는 내용들에 영향을 미치므로

정확히 알고 넘어가야 하는 부분이랍니다.

그래서, 저희 아이들이 반복 또 반복하며 학습하고 있는 부분이기도 해요.

 

현이가 꼽는 <바빠 연산>의 장점

바로 '바빠 꿀팁'이에요.

명강사에게서만 들을 수 있는 공부 팁을 모아놓은 거라고 해요.

그래서인지 이해가 쏙쏙 된다며 현이도 장점으로 뽑은 것 같아요.

'평행사변형의 한 내각이 직각이면 대각의 크기는 같으므로 네 각 이 모두 직각이 되어 직사각형이 돼'

'정사각형은 네 각의 크기가 같으므로 직사각형이고 네 변의 길이가 같으므로 마름모이기도 해.

따라서 정사각형은 직사각형이면서 마름모인 거지.'

'바빠 꿀팁'아래에 그림으로 한 번 더 이해를 도와줍니다.

 

 

현이가 꼽은 <바빠 연산>의 장점

'앗! 실수'

초등 <바빠 연산>시리즈에서도 만날 수 있는 코너인데

'중학생 70%가 자주 틀리는 실수'들을 짚어주고 있어요.

'주 대각선의 길이가 같은 사각형은 모두 직사각형이 될까? ​

NO! 등변사다리꼴도 두 대각선의 길이가 같기 때문에 아니야.

그럼, 앞 단원에서 왜 두 대각선의 길이가 같으면 직사각형이 된다고 한 거지?

잘 생각해 봐.

두 대각선의 길이가 같은 평행사변형이 직사각형이라고 배운 거야.

잊지 마!

이건 시험 문제에서 학생들이 가장 많이 실수하는 거니까.'

헷갈렸던 개념을 한 방에 정리를 해줍니다!!

 

 

문제들이 굉장히 단순합니다.

<연산 교재>라 간단한 문제들로 구성되어 있어요.

문제를 반복해서 풀면서 '개념'도 정리합니다.

 

 

현이가 꼽은 <바빠 연산>의 장점

문제풀이 페이지에 짧게 내용을 정리해 주고 있는 부분이에요.

'아하! 그렇구나~', '이 정도는 암기해야 해~ 암암!' '잊지 말자 꼬옥~'

혼자서 공부하는데 혼자서 공부하는 게 아닌 것 같은~

누군가가 옆에 있는 것 같아 좋다는 초등 4학년인 막내 보보의 말이 떠오릅니다.

이 부분을 읽으면 빠독이가 함께 풀다가 주의를 주는 것 같다는 말을 했었거든요.

현이도 '이 정도는 암기해야 해~ 암암!'이라는 글귀가 있는 부분은

꼭 암기를 해야 할 것 같다며 챙기더라고요~

 

 

마지막은 '거저먹는 시험문제'에요.

이 부분을 아이가 다 맞으면 왜인지 안심이 팍~ 된답니다.

채점은 제가 해주는데

아이가 다 맞으면 개념을 어느 정도 이해를 했구나 싶어서 안심되더라고요.

문제에 '앗! 실수'나 '적중률 80%'라고 나와있는데

'앗! 실수'는 실수가 많은 문제라는 걸 알려주니 대비할 수가 있고,

'적중률'은 시험에서 이런 유형의 문제들이 나오는구나를 알 수 있어

시험에 대비할 수가 있답니다.

정말 문제 하나하나에도 배려와 정성이 느껴지는 교재에요.

어제 현이가 풀다가 모르겠다고 하니

중2인 형이 나서서 함께 고민하고 풀었던 부분입니다.

우선, 큰아이가 자기 교재를 꺼내 다시 풀어본 다음

현이에게 설명을 해주었어요!

서로 이해가 될 때까지 설명해 주고, 묻고, 또 이해하니

묻는 현이도, 풀어주는 린이도

서로 공부가 되니 엄마는 좋네요~~

학원을 다니지 않고 '자기주도학습'을 하는 친구들이라면

꼭 추천해 주고 싶은 교재에요.

2학년 2학기 교과서 수학 문제집을 풀기 앞서

먼저 풀면 개념을 이해하는 데 도움이 많이 될 거라 생각합니다.

‘보글보글 기하‘읽고 ‘기하‘알자!

보글보글 기하 - 수학의 길을 열어주는 도형, 기하, 기하학 공부 ㅣ 지노 사이다 수학 시리즈 2
수냐 지음 / 지노 / 2021년 3월

보글보글 기하

<지노>

수학의 길을 열어주는 도형. 기하. 기하학 공부

기하란 무엇인지? 어떻게 공부할지, 어디에 써먹을지에 관한 답이 있는 책.

<보글보글 기하>에요.

큰아이가 중학생이 되고, 수학을 함께 공부하다 보니

1~3의 2학기는 모두 '도형'에 관한 내용을 배우더라고요.

1학기에 배우는 내용들은 쑥쑥 잘 풀어 나가는데

'도형'은 약간 어려워하더라고요.

학원을 다니지 않고, '엄마표', '아이 표'로 공부하고 있는데

'학원'을 다녀야 하나 고민에 빠지게 했던 부분이었어요.

그러다 우연히 알게 된 '기하'에 관한 책.

'기하'에 대해 전반적인 이해를 할 수 있겠구나 했어요.

교과서에는 배울 수 없는 기하를 둘러싼 보글보글 톡 쏘는 지식과 생각의 향연!

'기하'에 대해 배워봅니다.

'기하'는 도형을 공부하는 수학의 한 분야에요.

삼각형, 마름모, 원, 쌍곡선 같은 게 등장하지요.

도형을 하나하나 알아가고, 도형과 관련된 문제를 탐구해가는 분야입니다.

그런데 초등학교와 중학교 교과서에는 '기하'라는 말이 전혀 보이지 않고,

대신'도형'이라는 말을 사용해요.

그러다가 고등학교 때 교과서와 함께 '기하'가 나오지요.

저자는 기하는 공부 하기 까다롭기로 악명 높다고 해요.

학생들이 하도 어렵다고 해서 교육부는 기하의 부담을 줄이고, 2021년 대학 입시에서는

기하를 아예 제외해버렸답니다.

저희 아이들만 어려워하는 게 아니었더라고요.

유명한 철학자, 과학자들도 기하는 상상력을 지치게 하고, 어렵다고 말했을 정도이니 말이에요.

하지만'기하'를 극진하게 대접하고, 찬양하는 사람들도 있어요.

사람은 기하를 통해서 영혼의 눈을 정화한다.

철학자, 플라톤

기하는 이 세계에 존재하는 아름다움의 전형이다.

과학자, 요하네스 케플러

이 책에서는 '도형'과 '기하'의 차이점부터 알려줍니다.

초등수학에서는

'A'를 B 도형이라고 한다.'

중학 수학에서는

'B 도형은 A이다.'

라고 표현한대요.

두 차이를 아시겠어요??

@.@

이런 형식상의 차이가 초등수학과 중학 수학의 차이이자,

도형과 기하의 차이라고 해요.

도형에서는 도형을 그림으로 먼저 제시하고 그 특징을 설명한 후 대상의 이름이 나와요.

기하에서는 도형의 이름이 가장 먼저 나오고 도형을 말로 설명한 뒤 그림이 마지막에 제시되고 있어요.

초등수학과 중등 수학에서의 도형, 기하의 풀이 과정으로도

설명을 더해주고 있어요.

책 중간중간에 학자들이 '기하'에 대한 한 마디씩 적어놓은 글귀도 꽤 재미있어요.

기하의 유래는??

기하는 영어 geometry를 중국 말로 번역한 말이래요.

시하의 중국어 발음은 '지허'

혹은

수학의 한 분야인 기하가 아니라, 산술과 기하를 아우르는 수학이라는 뜻의 마테마티카를

기하라고 이름 붙였다고 해요.

그랬더니 기하가 후대에 가서 수학의 한 분야인 기하를 뜻하는 말로 쓰였다는~~~

"기하는 어렵다. 오죽했으면 기하를 공부하던 왕이 더 쉬운 방법이 없느냐며 푸념했겠는가?

왕을 가르치던 최고의 선생도 별다른 방법이 없다고 했다는 것을 보면.

어려운 건 어쩔 수 없었나 보다."

"어려워어려워~~ 내가 왜 기하가 어려웠는지 이해가 되네~~

왕도 이해를 못 했는데!!!!"

책을 읽어나가던 큰아이의 작은 외침이 살짝 웃음이 나더라고요.

이 책의 저자는 독자들이

이 책을 읽고 교과서의 기하를 이해하고 공부하는 데 도움이 되기를 바란다고 해요.

나아가~ 기하 문제를 푸는 데 도움이 되는 핵심까지 자연스럽게

알기를 바란다고 해요!

중학생들에게 추천하고픈 책이에요.

'기하'가 어렵다, '기하'가 도대체 무엇인지 궁금하다면

<보글보글 기하>로 '기하'의 세계에 풍덩 빠져보면 어떨까요?

<출판사로부터 책을 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다.>

[100자평] 마녀를 잡아라

마녀를 잡아라 ㅣ 네버랜드 그래픽노블
페넬로프 바지외 지음, 정혜경 옮김, 로알드 달 원작 / 시공주니어 / 2021년 4월

단숨에 읽어 나갈 수 있었어요. 만화와는 또 다른! 그래픽노블의 참 재미를 알 수 있는 책이였어요!
로알드 달의 원작도 찾아볼 생각이랍니다!

원작 ‘로알드 달‘의 그래픽노블소설 [마녀를 잡아라]

마녀를 잡아라 ㅣ 네버랜드 그래픽노블
페넬로프 바지외 지음, 정혜경 옮김, 로알드 달 원작 / 시공주니어 / 2021년 4월

마녀를 잡아라

<시공주니어>

영화로 나와서 진작부터 읽어보고 싶었던 이야기 <마녀를 잡아라>에요.

책이 집에 도착하자마자 단번에 '앤 해서웨이'의 영화 이야기인 줄 알아챈 큰 아이.

앉은 자리에서 단숨에 읽더니

"엄마, 그래픽 노블이라 더 재미있는 것 같아요."

하더군요.

나도 나도~

은근히 만화책을 좋아하는 저로서 '그래픽 노블'은 너무나도 반가운 장르랍니다.

1983년 영국에서 처음 출간된 <마녀를 잡아라>는 수십 년이 넘도록

큰 사랑을 받으며 여러 형태로 다시 만들어졌어요.

이 책 또한

그래픽노블계의 스타 '페넬로브 바지외'가 '로알드 달'의 원작 <마녀를 잡아라>를

더 재밌게 재탄생시킨 책이에요.

사고로 부모님을 잃고 고아가 된 주인공 소년은 이제 할머니와 함께 지내게 되었답니다.

소년이 할머니에게 안기며

"할머니는 안 떠날 거죠?"라고 묻는 장면은 조금 뭉클했어요.

잠자리에서 소년은 할머니에게 '이야기'를 하나 해달라고 해요.

할머니는 지어내는 이야기는 하지 못하니

진짜로 있었던 이야기. 바로 '마녀 이야기'를 해준답니다.

할머니가 여덟 살 때쯤 마녀를 만난 이야기를 말이에요.

사실 할머니가 직접 만난 건 아니고,

할머니의 반 친구가 만나 거지요.

학교가 끝나 함께 집으로 돌아가는데

어떤 아주머니가 주셨다며 그 친구는 큰 사탕을 먹었어요.

그런데 다음날 친구가 나타나지 않아

친구 집에 갔더니 친구네 부모님께서 친구가 사라졌다는 거예요.

경찰이 몇 주에 걸쳐 여기저기 다 찾아봤지만 찾지 못했고,

말 그대로 증발해 버린 것 같았대요.

그런데 그 친구 집에는 그림이 하나 있었는데

유화로 그려진 꽤 고전적이며 흥미로운 그림이었어요.

할머니는 그 그림 속에서... 친구를 찾았어요.

그림 속 친구는 매일 자리를 이동했고, 키 또한 커져가고 있었대요.

이야기를 마치고, 소년에게 '마녀'를 알아볼 수 있게

'마녀 구별법'을 일러둡니다.

'마녀 구별법'이에요.

손은 갈고리 모양이기에 항상 장갑을 끼고 다닌대요.

마녀는 완전히 대머리이기 때문에 가발을 쓰고 다녀서 두피가 엄청나게 근질거린대요.

발가락이 없기 때문에 그걸 숨기려고 사계절 내내 끝이 뾰족하고 꽉 막힌 구두를 신고 다니며

콧구멍이 빠르게 벌름거리고 모양이 휘어 있어서 애들 냄새를 더 잘 맡는다고 해요.

소년은 할머니와의 여행에서 우연히 마녀들의 모임을 목격하게 됩니다.

어린아이들을 끔찍이 싫어하는 마녀들은

세상의 어린아이들을 사라지게 만들 계획을 세웠어요.

우선, 한 아이부터..

원작에서는 소년 브루노가 먼저 생쥐로 변하는데

이 그래픽 노블에서는 여자아이가 생쥐로 변하고,

이 소녀는 소년과 함께 마녀들의 계략에 맞서 싸운답니다.

온 세상의 아이들에게 마법의 물약이 든 사탕을 먹여

생쥐로 만들어 버릴 계획이에요.

그래서 대왕 마녀가 다른 마녀들에게 생쥐로 만드는데 사용되는

물약을 나누어주려고 모인 거지요!

그런데 우연히 듣고 있던 주인공 소년도 발각되어서

생쥐가 되고 맙니다.

내용도 너무 재미있었지만

이야기의 끝 또한 생각하지 못한 열린 결말이어서..

저는 '로알드 달'의 원작을 찾아 주문했답니다.

원작 또한 읽고 싶어졌거든요.

영화는 책과는 다르게 '닫힌 결말'이라고 하니

영화도 찾아봐야겠어요!

굉장히 흥미로운 책이었답니다.