‘개념 잡기 아주 좋은 만화 미적분‘

개념 잡기 아주 좋은 만화 미적분
요람 바우먼 지음, 그래디 클라인 그림, 정경훈 옮김 / 바다출판사 / 2021년 5월

개념 잡기 아주 좋은

만화 미적분

<바다출판사>

하루는 여행을 다녀오는데 옆지기가 아이들에게

"미적분은 어디다 사용하는 거니?"라고 묻더라고요.

중1,2인 아이들이 대답을 하지 못하자

"너희들이 배우는 수학이 과연 어떻게 사용되는지 혹은

왜 배우는지는 알았으면 좋겠다~"라더군요.

그리고 얼마 후 제가 애정 하는 리뷰어스클럽에서

<만화 미적분> 서평 이벤트를 하더라고요.

정말 운이 좋아서 만나게 되었답니다.

<개념 잡기 아주 좋은 만화 미적분>!

1장 훑어보기

2장 미분

3장 적분

미적분에 대해 만화로 쉽게 배워볼 수 있는 책.

경제학자이자 수학 저술가인 요람 바우먼의 <만화 미적분>을 살펴볼까요?

미적분에 대한 개념을 이해하고,

다른 수학과 미적분이 무슨 관계가 있는지 알아봅니다.

 

미분은 변화율에 대한 것이고,

적분은 길이, 넓이, 부피에 관한 것입니다.

예를 들면 행성은 얼마나 빠르게 움직이는지 알아보는 건 미분,

땅으로 추락할 때까지 걸리는 시간은 적분에 관한 것이지요.

미분은 다른 뭔가 아주 작은 것으로 나누는 것과 관련돼 있고,

적분은 무지무지 작은 것을 더하는 것과 관련돼 있다고 해요.

미분은 나눗셈과 유사하고, 적분은 곱셈과 유사하다는 말이지요.

나눗셈과 곱셈이 반대의 개념인 것처럼

미분과 적분도 반대의 개념이랍니다.

 

이과였던 고등학생 시절.. 미적분 문제만 죽어라 풀었는데

아이들이 물어보는 미적분의 개념을 쉽게 설명해 줄 수가 없었어요.

대학가서는 연습장 몇 페이지에 해당하는 걸 외워 미적분을 증명하는 걸 시험 봤는데도

머리에 남아있지가 않네요.

오히려 대학 가서 공학용 계산기로 미적분이 된다는 걸 알고

아주 크게 배신감을 느낀 것 기억에 남아 있답니다.

아이들은 저처럼 문제 푸는 기계처럼 수학을 배우지 않길 바라요.

지금 수학에서 배우고 있는 개념을 정확히 이해하고

왜 배우는지 어디에 사용되는 건지는 제대로 알고 배웠으면 합니다.

 

책을 읽으면서 종종 제게 질문을 합니다.

이 기호는 어떻게 읽어요? 이건 무엇을 말하는 거예요?

극한과 무한의 차이는 무엇이에요.

저도 책을 읽어가며 아이들이 궁금해하는 게 정확히 뭔지 알아보고

대답을 해주거나

함께 찾아보았습니다.

여전히 아이들은 이 <만화 미적분>을 읽고 또 읽고 있어요.

한 번 본다고 이해되지는 않겠죠.

그래도 무언가 개념이 잡혀가는 건지 이해가 되는 건지

읽고 또 읽기를 반복하더라고요.

이 책의 저자는 경제학자라고 말씀드렸어요.

경제학자답게 경제학적 배경 설명을 놓치지 않고

초창기 미적분의 물리, 뉴턴과 아르키메데스, 유휘까지 거슬러 올라가

역사 속의 미적분 이야기까지 들려주고 있어요.

미적분의 핵심 개념을 정확히 설명해 주는

만화로 읽기 쉬운 <개념 잡기 아주 좋은 만화 미적분>.

수학에 관심이 많은 성인,

수학을 좋아하는 학생들에게 추천하고픈 책이에요.

바쁜 중3을 위한 빠른 중학연산 1권.

바쁜 중3을 위한 빠른 중학연산 1권 (2026년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중학 바쁜 빠른 연산/도형 (2026년)
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2019년 11월

눈으로 읽어볼 수고 있지만 QR코드로 '저자 직강 개념 강의' 유튜브 강의를 들을 수가 있어요.

개념을 읽어보고 이해가 되지 않는다면 '유튜브 강의'를 들으면 좋을 것 같아요

개념 설명 부분에는 '바빠 꿀팁'이라고

명강사가 직접 알려주는 노하우를 알려줍니다.

'바빠 꿀팁'이

학원을 다니지 않고, 자기주도학습을 하고 있는 린이가

개념을 이해하고, 혼자 공부하는 데 어려움을 줄여줍니다.

문제 번호 위에 '앗! 실수'가 적혀있어요.

문제 아래에 'help'로 풀이 설명도 나와있어서 도움이 된답니다.

'거져먹는 시험문제' 문제 중 적중률이 표시되어 있는 게 있어요.

적중률 70%, 80%이라고 문제 위에 쓰여있는데

이는 내신 시험 문제의 '적중률'이랍니다.

이런 유형의 문제는 수학 시험에 출제될 수 있다는 거지요..

중3 수학도 연산으로 먼저 시작하고,

교과서 수학 그리고 응용, 심화 문제로 복습하려고 계획 중이에요.

교과서 수학에 들어가기 앞서

개념 잡고, 간단한 유형으로 개념 확인할 수 있는 연산교재.

<바쁜 중3을 위한 빠른 중학연산>입니다.

잠뜰tv의 ‘블라인드1. 초호화 크루즈 살인사건‘

블라인드 1 - 초호화 크루즈 살인사건 ㅣ 잠뜰TV 본격 추리 스토리북 1
루체 그림, uno 글, 잠뜰TV 원작 / 서울문화사 / 2021년 5월

블라인드 1.

초호화 크루즈 살인사건

원작 잠뜰

<서울문화사>

죄의 심판. 울려 퍼지는 죽음의 왈츠

추리소설이라 무척 관심이 갔어요.

제가 추리소설을 좋아했더니 아무래도 아이들도 그 영향을 받더라고요.

<블라인드 1. 초호화 크루즈 살인사건>은 추리소설을 좋아하는

초등학생 친구들에게 딱 맞는 소설이지 않을까 생각합니다.

사실.. 저는 유튜브를 잘 보지 않아

'잠뜰 tv'를 잘 모르는데 이 책을 다 읽고 찾아보니

만화로 유튜브에 있는 것 같더라고요.

'잠뜰 tv'를 좋아하는 초등학생들이라면

더더욱 좋아할 것 같네요.

 

나오는 인물 소개와 함께

크루즈 안에서 벌어지는 사건이라 크루즈의 배치도가 함께 소개되어 있어요.

나오는 인물들인데 그림이 초등생들이 좋아하는 그림체인 걸까요?

살짝 <명탐정 코난>도 떠오르는데.. 그건 기분 탓이겠죠?

 

크루즈 파티에 초대한 sp 회장의 죽음으로 이야기가 시작됩니다.

sp 회장의 수첩에 '파티 참석자'라고 적혀있는데

잠뜰, 라더를 제외하고

우희, 혁준, 서빈, 상혁은 오지 않고

그 4명 대신 덕개, 공룡, 각별, 수현이 대신 파티에 참석해요.

어떻게 그 네 명대신 이들이 참석하게 되었는지

이유가 나와있지 않아 살짝 아쉬웠어요.

그리고 한 명 한 명 죽고,

남은 사람들은 누가 그들을 죽였는지

어떤 이유에서 죽임을 당하고 있는지 사건을 해결하기 위해

함께 그들의 방을 찾아가 단서를 찾는답니다.

수사 보고서

피의자 oo의 차량이 발레 공연 연습을 마치고 귀가 중이던 피해자

혜주와 추돌하여 피해자에게 중상해를 입혔다.

또한 피해자를 구조할 수 있었음에도 치료가 늦어져

하반신 마비를 얻게 되었다.

목격자 oo은 그 시각 사건 현장을 목격하였음에도 사건을 신고하지 않고

피해자를 사고 현장에 방치하여 방임죄 성립 여부를 검토 중이다.

이미 죽은 '각별'의 방 안에서 '수사 보고사'가 발견됩니다.

범인은 누구이며, 어떤 이유에서 이들을 초대해 이런 살인을 벌이고 있는 걸까요?

두 번째로 죽은 각별의 시체는 어디로 사라진 걸까요?

범인이 자신이 죽었다고 믿게 한 트릭은 정말 깜짝 놀랐어요.

저도 재미있어서 단숨에 읽어나갔답니다.

<블라인드 1>이라고 쓰여있는 거 보니

곧 2편도 나온다는 말이겠죠??

+ 덧붙이는 말

프롤로그에 나온 '선장'은... 어디로 사라진 걸까요??

그럼, 배는 누가 운항해서 처음 출발했던 선착장으로 돌아온 걸까요?

<출판사로부터 책을 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다.>

‘초등교과서 영단어 2400‘ 4학년 필수 영단어를 사진으로 이해하고, 손으로 쓰며 외워요

초등교과서 영단어 2400 초등 4학년 ㅣ 초등교과서 영단어 2400
마더텅 편집부 지음 / 마더텅 / 2019년 5월

초등교과서 영단어 2400

초등 4학년

<마더텅>

영어 공부의 시작은 단어 익히기!

이미지로 학습하는 시각적 단어 암기장

교육부 지정 단어 + 5종 교과서 + 테마별 추가 단어

영어에 관심을 갖기 시작한 4학년 보보.

매일 공부하고 시간을 체크한 노트에

"영어 단어를 많이 외우자!"라고 써놨더라고요.

영단어를 외워야겠다는 필요성을 이제야 느낀 것 같아요.

보보가 매일 원어민 선생님의 발음을 듣고, 따라 말하며 쓰고 연습하는

<초등교과서 영단어 2400>입니다.

초등 영단어 교재 중 최다 2400개 수록이래요~

교과서와 일상을 반영하여 구성하였고,

사진으로 이해하니 오래 기억에 남더라고요.

하루에 20개씩 30일만 영어 단어 공부하면 6주 후에는 600개의 단어가 모두 내 것이 되도록

도와주는 교재랍니다.

학교에서 '영어 듣기'가 수행평가였어요.

위치를 찾는 문제들이었는데

이제 조금씩 영단어를 익혀야겠다는 생각을 했답니다.

아는 만큼 들리게 마련이니까요.

사실, 우리 보보는 학교 교과서에 나오는 영단어만 외우고 있어서

많이 부족했는데 이번 기회에

영단어 공부를 좀 해보려고 합니다.

DAY 30 + OVERALL TEST 6회

'DAY 5'차가 끝나면 앞서 배운 영단어를 복습하는 시간으로

'OVERALL TEST를 풀어봅니다.

 

하루에 6페이지를 학습해요.

사진을 보고 영단어를 써봅니다.

QR코드가 있어서 원어민 선생님의 발음을 들어볼 수가 있어요.

Activity

영단어를 쓰며 외운 뒤

사진을 보고 해당되는 단어를 찾는다거나

빈칸을 채우며 영단어를 완성해보는 문제를 풀고

하루 공부를 마무리해요.

 

영어! 사진을 보며 이미지로 외운다!

사진을 보며 단어가 어떻게 쓰였는지 본 다음

단어를 외우니 기억에 오래 남아요.

한 단어당 3번씩 써볼 수가 있어서

보보는 따로 영단어를 쓰며 외우기로 했어요.

아무래도 쓰면서 외우라고 하니 살짝 힘들어 보여요.

왜 단번에 외워지지 않냐고 살짝 투정도 부렸어요.

그러더니 요즘

<초등영어 받아쓰기 듣기 10회 모의고사>를 함께 하기 시작했는데

스스로 영단어가 무척 부족하다고 느낀 모양이에요.

영어 공부의 시작은 단어 익히기!

단어를 외워야 하는 게 얼마나 중요한지 이제 알게 되었답니다.

원어민 선생님의 발음을 들어보고,

써보며 단어를 외워봅니다.

 

단어보다 긴 문장은 2~3번밖에 연습할 수가 없어요.

옆에 여백에 쓰면서 외우면 좋을 텐데...

 

할머니께서 양손에 짐을 들고 계세요.

그러자 소녀가

"May I help you?"라고 물어보자 할머니께서

"Thank you."라고 대답을 하시네요.

May I help you?

Thank you.

 

Activity

A. 사진을 보면 판다가 음료를 마시며 말을 하네요.

"I'm ( ) China."

빈칸에 알맞은 단어는?

① may ② from

B. 우리말에 맞도록 주어진 알파벳으로 시작하는 단어를 밑줄 그은 부분에 채워보세요.

물론이죠! S______

국어 어휘력 문제에서도 초성이 힌트로 나오는 것처럼

여기서도 'S'가 힌트로 주어졌어요.

답은?

Sure

C. 우리말을 보고 알맞은 영어 단어의 철자를 써보세요.

1. 돌보다 _ak_ _a_e

빈칸은 4곳.

답은

take care

아직 보보는 이렇게 힌트가 주어져야 답을 쉽게 찾아 쓰더라고요.

머릿속에 딱! 한 번에 떠오르면 좋은데

힌트를 봐야 답을 찾더라고요!

그래도 힌트 덕분에 영어공부가 힘들지 않고, 어렵게 느껴지지 않아 참 다행이란 생각이 들어요.

영단어가 어렵지 않다는 걸 아이들에게 도와주는 하나의 '장치'같아요.

초등 필수 단어에는 따로 단어 위에 표시가 되어 있어요!

우선 꼭 외워야 하는 단어이겠죠?

OVERALL TEST

A~D까지 문제를 풀며 5일 동안 외운 단어를 제대로 기억하고 있는지 확인해봅니다.

 

A. 다음 우리말 뜻에 맞는 단어를 괄호 안에서 고르세요.

너는 어때?

How ( from / about) you?

B. 아래 영어 단어의 우리말 뜻을 쓰세요.

famous -> 유명한

 

C. 빈칸에 알맞은 단어를 찾아 줄로 연결하세요.

I am your ___! fan

D. 우리말을 보고 알맞은 영어 단어를 써보세요.

이마 forehead

mp3 cd가 포함되어 있어요.

오디오 플레이어나 컴퓨터 cd-rom에서 실행하면 된답니다.

마더텅 홈페이지에서 자료를 다운로드해 이용할 수도 있는데요.

보보는 엄마폰으로 qr코드 찍어서 바로 들어본답니다!

요즘은 qr코드가 대세죠??

부록으로 '영단어 받아쓰기'와 '영단어 쪽지시험'이 <해답지>에 실려있어요.

 

QR코드로 영단어를 바로 듣고 받아쓰기를 할 수 있어서

영단어를 확실히 외우고 있는지 확인해 볼 수가 있어요.

<해답지>에요.

페이지 그대로 실려있고, 답이 써져있어서

아이가 푼 교재를 채점하기에 편하게 구성되어 있더라고요.

쓱 보고 채점!!

마더텅 교재는 가격이 정말 고마워요~

부록까지 포함되어 있는 제법 두꺼운 이 교재가

7,900원이랍니다.

30챕터 학습으로 4학년 초등교과서 영단어 600개를

완벽하게 끌 낼 수 있도록 도와주는 <초등교과서 영단어 2400>!

이미지로 학습하고, 원어민 발음으로 반복하고

손으로 쓰면서 암기하는 영단어 학습!

꾸준히 해서 4학년 필수 영단어 모두 외워버릴 거예요!!

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<출판사를 통해 교재만을 지원받아 직접 작성하였습니다.>

[100자평] 바쁜 4학년을 위한 빠른 교과서 연산 4-2 (2020년용)

바쁜 4학년을 위한 빠른 교과서 연산 4-2 (2024년용) - 학기별 계산력 강화 프로그램 ㅣ 바빠 교과서 연산 (2024년)
징검다리 교육연구소.최순미 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2019년 3월

수학 전문학원의 연산꿀팁이 곳곳에 있어서 ‘자기주도학습‘을 할 수 있는 교재에요. 아이를 최대한 배려해주고 많은 것을 알려주는 교재. 5분 공부해도 15분 공부한 효과를 주는 교재랍니다.