[풀고 싶은 수학] 문제를 해결하며 수학적 사고력을 키워요!

풀고 싶은 수학
사토 마사히코.오시마 료.히로세 준야 지음, 조미량 옮김 / 이아소 / 2022년 11월

풀고 싶은 수학

<이아소>

'수학이 재미있어지는 시간'이라는 책 설명이 딱 들어맞는 책 <풀고 싶은 수학>이에요.

수학을 좋아하는 아이가 책을 받자마자

"우와~ 이런 책이 있었어?"라며 집중하며 풀더라고요.

 

우선 아이들이 흥미로워 할 문제가 3개 나와있고,

문제를 본 아이들은 풀이를 생각해 봅니다.

이렇게 한 문제 한 문제 풀다 보면 수학적 사고력이 늘지 않을까 생각합니다.

너트는 전부 몇 개일까?

몇 개인지 모를 너트가 잔뜩 저울 위에 올라가 있어요.

그때의 무게는 360g

 

이중 하나의 너트를 빼니 저울이 가리키는 숫자가 달라졌어요.

357g, 그렇다면 너트 한 개의 무게는 얼마일까요?

한 개의 무게를 구했다면 사진 속 너트가 모두 몇 개인지 구할 수 있겠죠?

 

문제 2에서는 맛있어 보이는 초콜릿이 보이네요.

3개의 초콜릿은 두께가 같대요.

큰 것 1개, 또는 작은 것 2개를 가질 수가 있는데

그렇다면 어느 쪽이 양이 더 많을까요?

잘 구해야 좀 더 많은 양의 초콜릿을 먹을 수가 있답니다.

우리 집 초등인 막내가 쩔쩔매며 좀 더 많은 양의 초콜릿을 먹으려고 구해보려 해도 안되자

중등이 형이 나서서 보더니 중 2 때 배우는 '피타고라스의 정리'를 이용해 풀어주었어요.

특히 수학을 좋아하는 중2인 둘째는 기말고사 시험 기간이었는데도

이 <풀고 싶은 수학>을 읽고 또 읽고 몰래 읽어서

제가 두 손 두발 다 들었었어요.

형 옆에 찰싹 달라붙어 형과 함께 재미나게 푼 <풀고 싶은 수학>.

책 그만 읽고 공부해야 하지 않겠냐는 제 잔소리에 아이가

"엄마, 이 책 제목이 왜 <풀고 싶은 수학>인지 알겠어요.

진짜 보면 볼수록 계속 풀고 싶어지는 책이에요." 하더군요.

수학에 흥미로워하는 아이들 혹은

수학에 흥미를 붙여주고 싶다면 이 책을 추천해 드리고 싶어요.

 

충 23개의 문제들이 수록되어 있는 <풀고 싶은 수학>은

문제를 바로 보면 <아! 이게 답이지!>라며 척척 풀리는 게 아니에요.

생각해야 하고, 비틀어 봐야 해요.

생각이 막힌? 굳어버린?? 저보다는 좀 더 두뇌가 말랑말랑하다고 해야 할까?

생각에 편견이 없는 아이들이 저보다 훨씬 빨리 풀더라고요.

<풀고 싶은 수학> 덕분에 저도 오랜만에 수학의 재미를 느낄 수가 있었답니다.

<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>

중고등학생 필독도서 [뉴턴 하이라이트_중고등학교 물리] 물리의 핵심을 그림으로 이해해요.

중고등학교 물리 - 그림으로 물리의 원리를 배운다 ㅣ 뉴턴 하이라이트 Newton Highlight 129
아이뉴턴 편집부 지음, 시미즈 아키라 외 협력, 와다 스미오 감수 / 아이뉴턴(뉴턴코리아) / 2019년 6월

 

NEWTON HIGHLIGHT 129

중고등학교 물리

<아이뉴턴>

우리집 두 중등이들, 아니 이제 곧 고등학생이 될 아이와 중3이 될 아이가

읽고 또 읽기를 반복하고 있는 과학 잡지 <뉴턴>입니다.

기말고사 기간에도 중간중간 머리 식힌다며 읽는 모습을 종종 보이더니

어제는 시험끝났다며 하루종일 붙잡고 읽고 있더라고요.

이번 방학때는 이전에 출간된 과월호들을 좀 주문해서

읽어볼 수 있도록 해야겠어요.

뉴턴 잡지는 <뉴턴>과 <뉴턴하이라이트>로 나누어져 있는데

<뉴턴>은 중고등학생들뿐만아니라 과학을 좋아하는 성인들에게도 추천해주고픈

수준 높은 과학잡지이고,

<뉴턴 하이라이트>는

월 잡지 <뉴턴>에서 주제별로 하이라이트를 모아 발간한 잡지랍니다.

지금 소개해드리는 잡지는 <뉴턴 하이라이트>로

다루고 있는 주제는 '중고등학교 물리'입니다.

 

<뉴턴 하이라이트_중고등학교 물리>에서는

중고등 학교때 배우는 물리내용이에요.

힘과 운동, 기체와 열, 파동, 전기와 자기, 원자

다섯개의 분야를 '그림'으로 좀더 쉽게 이해해 볼 수가 있습니다.

 

물리 5개의 분야를 다루고 있는데

순서대로 읽어도 되고, 자신이 좋아하는 분야부터 읽어 나가면 좀 더 재미를 느낄 수가 있겠죠?

 

Part 1. 힘과 운동

힘과 운동에서는 중요한 물리 법칙들을 구체적인 예를 들어 소개해주고 있어요.

관성의 법칙_우주 공간에서 움지이기 시작하면 멈추지 않는다!

관성의 법칙은 모든 물체의 운동에 관한 중요한 3법칙 중 하나이며, '운동의 제 1법칙'이라고 해요.

관성의 법칙은 고대 그리스의 과학자 아리스토텔레스의 생각을 바탕으로

'물체를 계속 움직이려면 힘을 계속 가해야 한다.'고 알려져 있던 상식을 뒤집고

갈릴레이와 데카르트에 의해 물체가 계속 움직이는 데 힘이 필요하지 않다는 사실이 발견되었다고 해요.

우주 공간에서 우주선의 연료가 떨어졌다면 우주선은 언젠가 멈출 것인가?

답은 아니라고해요.

우주선은 멈추지도 않고, 진로를 바꾸지도 않고 같은 속도로 똑바로 계속 나아가는데

이것이 '관성의 법칙'이라고 하네요.

 

작용, 반작용의 법칙인데

스타이 다이빙하는 사람을 보며 보다 쉽게 이해해 볼 수가 있었습니다.

 

Part 2. 기체와 열

공기와 열은 우리 눈에 보이지 않지만 피부로 느낄 수가 있어요.

'기체와 열'에서는 수수께끼 많은 기체와 열에 관한 '법칙'을 풍성한 사진과 그림자료로

좀 더 쉽게 이해해봅니다.

기체의 압력_빨판이 벽에 달라붙는 이유는 분자에 밀리기 때문

접착제도 없는 빨판이 벽에 달라붙을 수 있는 이유는 무엇일까요?

바로 우리 주변을 날고 있는 무수한 분자들 떄문이라고해요.

빨판을 벽에 꽉 누르면 빨판과 벽 사이의 공기가 밀려나와 압력이 작아지고

그러면 주위의 공기 압력이 커지기 때문에 빨판은 벽에 꽉 눌러서 달라붙습니다.

아주 작은 기체 분자의 운동이 빨판이 움직이지 않을 정도의 힘을 만드는 것이지요.

바로 아래 그림을 보면 좀 더 쉽게 이해할 수가 있으실거에요.

 

 

 

비행기에서 과자 봉지가 부풀어 오르는 이유는 무엇일까요?

흥미로운 사실을 그림과 함께 설명을 해주고 있어요.

중등이 아이들이 <뉴턴>잡지를 좋아하는 이유가

사진, 그림자료가 굉장히 많아서라고해요.

Part 3. 파동

파동은 바다의 파도에서만 나타나는 것이 아니라 우리 주위에도 가득 차있어요.

대표적인 것이 '소리'와 '빛'이죠.

Part3 에서는 소리와 빛에서 볼 수 있는 흔한 현상을 예로 들어

여러 가지 현상에 관련된 파동의 성질을 소개해줍니다.

 

Part 4. 전기와 자기

우리 주위에는 전기를 이용하는 기기가 굉장히 많아요.

part 4 에서는 발전기의 메커니즘과 모터의 원리 등을 알아보면서

전기와 자기의 기본적인 성질에 대해 설명해주고 있습니다.

중2인 둘째가 '전류와 저항'을 배웠는데 배운 내용이라 더 관심을 가지고 읽은 part였어요.

 

전류의 저항_사용 중의 스마트폰이 뜨거워지는 이유는?

전류는 '전자의 흐름'이고 '전자'는 음전기를 띤 입자랍니다.

금속 등 전기를 잘 통하는 물질 안에는 자유롭게 움직일 수 있는 전자가 많이 존재하는데

이를 '자유 전자'라고해요.

도선을 전지를 연결하면 자유 전자가 전지의 음극에서 양극을 향해 일제히 이동하는데

이것이 전류의 정체라고해요.

이 전류가 무언가에 부딪히면 열이 발생하는데

전자 회로에 전류가 흐를 때 회로를 구성하는 부품이나 도선 등이 가진

'저항'때문에 열이 발생한는 것이라고해요.

 

Part 5. 원자

우리 주위에 있는 물질은 모두 원자로 되어 있는데

이 원자는 '전자'와 '원자핵'으로 나뉩니다.

 

 

횡파와 종파, 도플러 효과, 빛의 분산과 굴절, 간섭, 회절에 대해 배우고

'더 알고 싶다'에서는 소리, 빛, 지진파, 파동의 중첩, 반사, 굴절, 산란, 공명, 정상파 등의

물리 기본 개념을 자세히 설명해주고 있어요.

159페이지 꽉꽉 채운 물리이야기, 올컬러 사진과 그림자료로

어려운 물리를 보다 쉽게 이해할 수 있도록 도와주는 과학 잡지 <뉴턴>

중고등학생뿐만아니라 과학을 좋아하는 성인들에게도

추천해주고픈 과학잡지랍니다.

<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>

중학 수학 내신을 위한 강력한 한 권 [수매씽 중3-1]

수매씽 중학 수학 2-1 (2025년용) - 2015 개정 교육과정, 유형북+워크북 내신을 위한 강력한 한 권! ㅣ 중등 수매씽 수학 (2025년)
우희정 외 지음 / 동아출판 / 2022년 10월

수매씽

중학 수학 3-1

<동아출판>

이제 3학년에 올라가는 둘째, 작년 1학년 때 3학년 수학을 한 번 끝낸 상태여서

3학년 수학은 '내신 만점'에 대비할 수 있는 교재로

복습할 계획이었습니다.

'동아출판'의 신간 <수매씽>이 내신을 대비하기에 좋을 것 같아

내신 대비용으로 이 교재를 선택했어요.

저희 아이가 다니는 지역은 비평준화 지역이라

내신 점수가 곧 고입을 결정하기 때문에 '내신'이 정말 중요하거든요.

한 문제도 실수로 놓칠 수 없는 '내신', <수매씽>으로 만점 노려봅니다.

 

<수매씽>은 한 권 안에 위와 같이 세 권이 들어 있어요.

유형북, 워크북, 정답과 풀이

'145유형 1888문항'이 눈에 확 들어옵니다.

<수매씽>은 전국 1000개의 중학교 기출문제를 분석하여

꼭 필요한 유형만 모은 유형북과 3단계 반복 학습으로 구성한 워크북으로 나누어져 있어요.

우선, '유형북'을 살펴볼게요.

 

수매씽

중학 수학 3-1 유형북

3학년 1학기에 배우는 내용들이에요.

실수와 그 연산, 다항식의 곱셈과 인수분해, 이차방정식, 이차함수

중학교 3학년 1학기에 배우는 이 내용들은 '고등수학 상'에서 좀 더 깊이 있게 배우니

중등일 때 힘들더라고 이왕 공부하는 거 꼼꼼하게 이해하고 올라가면 도움이 될 거예요.

하나의 유형도 놓치지 않고 완벽하게 공부해 볼 계획이랍니다.

 

Ⅰ 실수와 그 연산

아이의 학교는 오늘 기말고사 이틀째, 내일 기말고사가 끝나요.

시험공부를 하는 내내 고입 원서 때문에 2주 일찍 시험이 끝난 형이 고등수학을 풀고 있는 걸 보며

부럽다고 어서 마음대로 공부하고 싶다고 징징거리더니

드디어 내일 시험이 끝납니다.

시험이 끝나면 그동안 못 푼 수학 문제집을 풀고 싶다는 아이에요.

제일 좋아하는 과목이 수학이거든요.

시험과 겹치지 않았다면 <수매씽>을 좀 더 풀었을 텐데...

시험 끝나고 바로 새 문제집 냄새가 나는 <수매씽>을 마저 풀겠다고 벼르고 있어요.

 

step1. 핵심 개념과 기본문제

 

핵심 개념 설명이 굉장히 잘 나와있어요.

설명 옆에는 '비법 note'라고 다시 한번 핵심을 짚어주고 있습니다.

모두 꼼꼼하게 읽어보면 도움이 많이 될 것 같아요.

저희 아이는 초등 때부터 학원을 다니지 않고 엄마표로

지금은 아이 스스로 학습하고 있다 보니

수학은 개념 설명이 잘 되어 있는 교재를 선호하더라고요.

그리고 '문제'가 살짝 많은 게 좋다고 해요.

조금 헷갈리는 문제도 반복해서 문제를 풀다 보면

풀면서 개념이 정리가 되기 때문이라며 문제가 많은 걸 선호해요.

문제가 너무 많아 질리지 않아 하냐는 질문을 아이 친구 mom들에게 듣는데

아이가 알아서 확실히 아는 문제는 거르고 풀더라고요.

알아서 풀기 때문에 이왕이면 많이 연습해 볼 수 있는

다양한 유형의 문제들이 많은 교재를 좋아해요.

<수매씽>은 저희 아이가 스스로 혼자 학습하기에 좋다고 말하더라고요.

 

step 2. 핵심유형

'핵심유형'에서는 유형별로 문제가 모아져있어요.

우선 문제를 풀기 전에 적용된 '개념'설명이 되어 있는데

이미 <고등수학>을 풀었던 아이는 이 '개념'을 읽고

꼭 해당 '개념'을 적용해 문제를 푸는 연습을 하더라고요.

'핵심유형'의 짧은 개념 설명이 아래 나오는 문제를 풀 힌트가 되기도 하지만

이미 선행을 한 아이에게는 다시 한번 적용된 개념을 읽어보는 데 도움이 되기도 해요.

 

유형별로 문제가 묶여 있어요.

이렇게 연습하면 하나의 유형을 반복해 풀어보며

보다 깊이 있게 이해할 수가 있어 좋다고 해요.

 

신유형 문제

<수매씽>은 시험에 자주 출제되는 '빈출 유형'이나

서술형, 신유형 문제들이 수록되어 있어요.

'신유형'문제나 아래와 같은 유형의 문제들이 은근히 재밌다고 하네요.

 

수학이 마냥 어렵고 지루하면 공부하기 힘들잖아요.

문제 중간중간 흥미를 돋우어주는 문제들로 지루할 틈이 없답니다.

 

step 3. 발전 문제

학교 시험에 잘 나오는 선별된 문제들이에요.

이렇게 꼼꼼하게 대비하면 내신에 구멍은 절대 없겠어요!!

 

교과서 속 창의력 up!

요즘 아이들의 교과서를 보면 저때 공부했던 교과서와는 정말 다르더라고요.

배우는 개념 내용은 같아도 문제는 정말 천지차이 같단 생각이 드는데

문제집 속에도 그런 '변화'를 고스란히 담아주었네요.

교과서 속 창의력 문제들을 수록하여

공부하는 아이들이 문제를 해결할 수 있는 힘을 기를 수 있도록 도와줍니다.

수매씽

중학 수학 3-1 워크북

 

<워크북>에는 <유형북>에서 한번 연습해 봤던 문제들이

쌍둥이 문제로 반복해 볼 수가 있도록 하고 있어요.

'실력 up' 문제까지 풀면서 수학 자신감도 향상해 보고

실전 시험 감각도 키워봅니다.

 

시험을 앞두고 '중단원 마무리'문제들로 최종 연습해 보면 좋을 것 같아요.

 

유형북과 워크북의 바로 앞 페이지에 보기 쉽고 빠르게 찾을 수 있는

<빠른 정답>이 수록되어 있어요.

작은 부분이지만 공부하는 아이들이 좀 더 편하게 공부할 수 있도록 배려해 주는 것 같아요.

 

'정답과 풀이'인데 풀이가 상세하게 나와있어서

모르는 문제도 풀이를 보며 이해할 수 있을 것 같아요.

<수매씽>은 아이 혼자 스스로 공부할 수 있도록 상세한 풀이와

빈틈없이 연습할 수 있도록 유형북, 워크북에 쌍둥이 문제를 구성하였어요.

<수매씽>을 통해 꼭 필요한 유형과 반복 학습으로 수학 자신감뿐만 아니라

내신 점수도 얻을 수가 있을 것 같네요.

#중학수학 #중등수학유형서 #중고등수학 #예비중수학 #쌍둥이문제 #기출문제 #수매씽 #동아출판

[100자평] 고딸 영문법 1

고딸 영문법 1 - 기초를 위한 필수 개념 이해 ㅣ 고딸 영문법
임한결 지음 / 그라퍼 / 2021년 12월

영어 기초 공부하기에 딱 좋은 교재에요. 영어를 처음 접하시거나 초등고학년들에게 개념정리하는 교재로 추천해드립니다.

[고딸영문법 ① 기초를 위한 필수 개념 이해]

고딸 영문법 1 - 기초를 위한 필수 개념 이해 ㅣ 고딸 영문법
임한결 지음 / 그라퍼 / 2021년 12월

고딸영문법

① 기초를 위한 필수 개념 이해

<grapher>

'고딸영문법'이란 책 제목을 종종 들었었거든요.

그러면서 도대체 <고딸>이 뭘까 궁금했는데

'고딸'은 <고등어 집 딸내미>라는 뜻이더라고요.

뉴질랜드 사람과 결혼을 했는데 아버지께서 사위와 가까워지기 위해

영어 공부를 시작하셔서 직접 고딸 영어 블로그를 만들고

영문법 콘텐츠를 포스팅하기 시작했다가

이렇게 책으로까지 만나 볼 수 있게 되었답니다.

굉장히 쉽게 설명되어 있어서 영어를 처음 배우시는 분들에게

'오아시스'같은 책이 되어줄 것 같아요.

 

총 28개의 unit로 이루어져 있어요.

이중 4개의 unit은 '종합 tset'라 앞에서 배운 내용들을 점검해 볼 수가 있답니다.

 

unit 1. 주어와 동사란?

가장 기본이 되는 주어, 주어는 문장의 주인이며 우리말로 '~은/는'으로 해석돼요.

예를 들어 설명해 주는 문장 자체도 굉장히 쉬워서

문법을 하고 있는 초등학생 막내가 읽으며 정리해도 좋겠다란 생각이 드는 책이었어요.

 

연습문제와 다시 한번 개념을 쉽고 재밌게 정리해 주는 '문법 talk'

 

마지막은 연습문제를 직접 풀어보면 정리해 볼 수가 있습니다.

좀 더 자세히 교재를 살펴볼까요?

 

unit2. 명사란?

명사는 바로 명찰이라고 생각하면 쉬워요.

이 세상에 있는 사람, 동물, 장소, 물건 등등 우리가 부를 수 있는 것들을

모두 명사라고 합니다.

귀여운 그림들로 명사의 예를 들었어요.

그리고 바로 아래 'quiz'문제를 풀어보며 확인해 봅니다.

문제가 비교적 굉장히 쉬워서 '영어'를 처음 배우고자 하시는 분들이

어렵지 않게 영문법을 시작할 수 있을 거란 생각이 들어요.

 

 

연습문제

매일 10문장을 사용한 문제들을 풀어보며

쉽고 짧은 문장은 그대로 외워보는 것도 도움이 될 것 같아요.

 

문제 아래에 단어 뜻도 함께 나와있답니다.

그리고 어제 배운 내용이 바로 아래에 다시 문제로 나와있어요.

문장 복습 코너로 어제 배운 내용도 복습해 봅니다.

 

unit 8. 종합 test

7개의 unit을 공부한 다음에 내용을 제대로 이해했는지 확인해 보는 문제에요.

 

tomato는 es를 붙이는 건데 실수했어요!

애들한테 그렇게 실수하지 말라고 해놓고 이러네요~

그리고 '그는 선글라스 세 개를 가지고 있다.' 문장의 빈칸은 pairs에요.

He has three ---- of sunglasses.

sunglass 도 s가 아닌 es를 붙이며

셀 때는 pair of를 사용해서 센다는 거 기억하기!

어렵지 않게 필수 영문법을 배울 수 있는 <고딸영문법>

재밌게 풀다 보면 진도가 쑥쑥 나가는 영문법 교재에요.

영어를 처음 배우는 분들뿐만 아니라 초등 고학년들에게도

추천해 주고픈 교재랍니다.

#영어독해 #고딸영문법1기초를위한필수개념이해 #고딸영문법 #필수개념이해

#그라퍼

<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 풀어보고 쓴 리뷰입니다>