매스매틱스

매스매틱스 2 - 유휘, 히파티아 편 ㅣ 매스매틱스 2
이상엽 지음 / 길벗 / 2021년 5월

_"수학은 본래 다분히도 지식을 위한 지식이라고 봐요. 묵가랑 명가에서도 일찍이 수학을 논리적인 명제들로부터 엄청 추상적으로 그려놨고요. .....

.. 고맙게도 수학은 이런 우리에게 그저 사고하는 즐거움만을 선물해 주진 않잖아요? 때로는 신명의 덕도 체득하게 해주고, 때로는 자연을 이해하는 방법도 터득케 해주죠. 저는 바로 그 점이 요즘 같은 때에 억지로라도 수학을 전파해야만 하는 이유라고 생각해요. 우리 사람은 자연을 알아야 비로소 현명하게 사는 법을 깨닫고, 우리가 사는 이 사회의 규범도 그런 자연의 질서 원리에 따라서 만들어져야 조화로워지니까요.“

“수학 없이는 자연의 질서를 파악하기 어려우며, 사회 규범 또한 조화로워지기 어렵다는 말씀이신가요?”

“네. 그렇죠...” _p85 <에피소드 3 유휘 시대>에서

사는 데 수학이 무슨 필요냐고 하지만, 이 대화에서 왜 수학이 교과과정에 필수로 들어가 있는지 짐작해 볼 수 있다.

이 과목을 재밌게 익히는 이들은 상관없지만, ‘수포자’들은 어려움이 있을 수밖에 없다. 여기에, 동서양 수학사에 판타지 액션 어드벤쳐를 대입하여, 누구나 재미있게 ‘수학’이라는 분야를 맛 볼 수 있는 책이 있다. <메스매틱스 1,2> 인데 저자는 ‘이상엽 Math’ 라는 유튜브 채널을 운영하고 있다. 이 채널은 누적 조회수만 650만 이상이고 대중수학을 표방하며 수포자들을 도와주고 있다고 한다.

읽어보면 책으로도 그런 의의를 성공적으로 이뤄냈다. 무척 재밌어서 단숨에 2권을 뚝딱 읽을 수 있다. 중간중간에 나오는 수학내용들은 부담없는 양과 수준이라서 걱정할 필요도 없다.

개인적으로는 2권, 에피소드 3의 유휘 시대가 가장 인상 깊었었는데, 그 이유는 이 책을 읽기 전에는 중국의 수학관련 역사나 수학자들에 대해서는 구체적으로 몰랐었기 때문이다. 오랜만에 보는 피타고라스 정리가 한자로 정의되어 있는 것이 생소하면서도 반가웠고, 도형관련 내용들도 그랬다.

누구나 피타고라스. 유클리드, 유휘, 히파티아 로 이어지는 내용을 거부감 없이 완독할 수 있다. 중간중간에 나오는 수학이론들과 수식들은 읽으며 한 번씩 찾아보면 완전히 자신의 것으로 만들 수 있는 1석 2조의 효과도 가져갈 수 있다.

잊어버린 수식들은 많았지만, 수학공부의 재미를 떠올려 볼 수 있었던 시간이였다.

_내가 포기했던 건 수학이라는 이름을 달고 있는 ‘시험’이었을 뿐이고, 수천 개의 문제를 풀며 공부했었던 건 ‘수학’이 아니라 ‘수학시험’이었던 거다._p96 <에피소드 1 피타고라스 시대>에서

어린이 첫 투자 수업

어린이 첫 투자 수업
다일린 레들링.앨리슨 톰 지음, 강동혁 옮김, 김세연 감수 / 주니어김영사 / 2021년 5월

경제관념이 없는 것을 격 있다고 생각되었던 때가 있었다. 하지만 시대는 바뀌었고, 경제활동에 대한 개념들도 많이 바뀌었다. 물론, 예나지금이나 주객이 전도된 물질만능주의 만을 따르는 삶이 되면 안되겠지만, 기본적으로 내 앞가림을 할 수 있어야 정말 하고 싶은 바를 이룰 수 있는 초석을 마련할 수 있는 것이 현실이다.

그래서 지금은 돈의 가치를 알아가는 초등학교 때부터 경제적 독립에 대하여 알려주고자 하는 학부모들이 많다. 헌데 경제학을 전공하지 않는 한, 부모세대도 제대로 아는 게 적은 분야라 어떻게 이끌어야 할지 막막할 것이다. 이 목적에 딱 들어맞는 안내서가 바로 이 ‘어린이 첫 투자 수업’이 아닐까 싶다.

단순히 저축과 소비만을 다루는 것이 아니라, 시대에 맞는 투자에 대한 내용, 투자 시 회사선정하는 기준들, 가상화폐(비트코인 등)에 대한 것, 이자 계산하는 법 등등.... 성인인 내가 봐도 굉장히 도움이 되는 내용들이였다. 어린이용 도서라, 역시 핵심만 쏙쏙 있어서 한 눈에 들어온다.

사모펀드, 스타트업, 상장 지수 펀드 등과 같은 개념들도 다뤄주고 있으니, 안내를 해주며 같이 공부 해 나갈 수 있는 것은 두말 할 것도 없다. 투자공책도 같이 있어서 실전에 바로 적용해 볼 수 있어 일석이조다.

_5교시 다시 한번 정리해 봅시다!

5교시에서는 고위험, 고수익 투자라는 재미있는 세계에 대해 배웠어. 이번 장에서는 이런 것들을 기억하면 돼.

* 금융계에서는 시장을 설명하기 위해 동물을 상징으로 쓰는 걸 좋아해. 곰, 황소, 검은 백조 같은 동물들 말이야.

* 엔젤 투자란 후광과 날개를 사는 것이 아니야. 부유한 개인 투자자가 막 시작한 회사에 돈을 투자해서 그 회사가 성장하도록 도와주는 것이지.

* 첫 주식을 사려면 어떻게 해야 한다고? 온라인 주식 거래소에 계좌를 개설하고 조사를 한 다음, 개별 주식을 사거나 주식 펀드를 사면 돼!_p104

토와의 정원

토와의 정원
오가와 이토 지음, 박우주 옮김 / 달로와 / 2021년 5월

_내 삶이 막막하지 않았던 것은 엄마 덕분이다. 엄마가 나의 빛이 되어주었기 때문에. 엄마는 나의 태양이다. 글자 그대로, 엄마는 넓고 넓은 땅을 따사롭게 비추는 태양이다.

나의 태양인 엄마는, 나 역시 계절이 바뀌는 걸 알아차릴 수 있도록 정원에 향기를 지닌 나무를 심어주었다. 서향이며 금목서며, 그 밖에도 향기를 품은 나무들이 많이 있다. 엄마는 그 정원을 ‘토와의 정원’이라고 불렀다._p7

토와는 앞이 보이지 않는다. 원래 그랬고, 그래서 이 아이의 세계는 엄마와 집과 향기나는 정원이 전부이다. 수요일마다 식료품을 문 앞에 두고 가는 수요일의 아빠와 구로우타도리 합창단 노랫소리가 바깥과 연결되는 전부다.

엄마가 읽어주는 글들과 손으로 느끼는 촉감들로 자신을 만들어가는 듯하다. 헌데 가만히 그녀의 독백을 따라가다보면 엄마는 일을 나갈 때마다 수면제를 이 아이에게 먹이는 듯하다. ... 혼자 집안에 방임되는 듯 하다. 그러다 열 살 생일날에 처음으로 바깥에 나가게 되는데 사진관에서 기념사진을 찍기 위해서다, 신발조차 없었던 토와는 낯선 소리들에 혼란스러웠던 시간 이였다.......

_그런데 어느 날, 니비가 사라졌다. 엄마와 똑같았다.

아무런 예고도, 작별 인사도 없이 돌연 마법처럼 모습을 감추었다. 그리고 두 번 다시 내 곁으로 돌아오지 않았다._p105

사라진 엄마를 기다리며, 견디다가 발견된 토와는 스무 살이 넘어서였다. 아무런 기록조차 없었던 이 아이는 새롭게 삶을 살아가게 된다. 엄마가 없는 삶을.....

제목만 보고, 말랑말랑한 식물 가득한 따뜻한 이야기일거라고 생각했었는데, 소설은 시각장애를 가진 한 아이의 예쁜 적도 있지만 불우했던 어린 시절, 그리고 엄마는 없지만 새로운 빛으로 꾸며가는 삶을 그리고 있었다.

‘토와의 정원’으로 돌아온 토와와 안내견 ‘조이’의 생활은 참 포근하게 넘어간다. 이웃인 마리 씨와 친분을 쌓게 되고, 첫사랑도 하게 된다.

세상을 만나고 느끼는 법을 시각장애인의 예민한 감각으로 묘사되는 글들은 색다르면서도 내 머릿속에서도 그림 그리듯 따라가게 만든다. 아무리 힘들어도 죽고 싶다는 생각은 해본 적이 없다는 토와, 그녀의 세상에 발 한 쪽 얹어본다. 따뜻하다.

_내가 이 집에 돌아온 걸 축북하는 듯 구로우타도리들은 명랑하게 노래를 이어갔다. 꼭, 잘 다녀왔어! 하고 말해주는 기분이었다._p158

_나는 공기 중에 나릿나릿 떠도는 부드러운 날개옷을 낚아채듯이 어느 향기 하나를 겨냥해 숨을 들이마신다. 공기 중에는 언제나 수많은 향기가 한들한들 춤추는 듯 뒤엉켜 있다._p201

_"근데, 지금은 전혀 달라. 눈이 부실 정도로 예뻐졌어. 토와, 잘 버텼어.“

갑자기 스즈가 나를 다정하게 칭찬해줘서 나도 모르게 울음이 터질 것 같았다._p230

_진심을 담은 마리 씨의 말 때문에 나까지 마법에 걸린 것일까, 어쩐지 홍차가 여느 때보다 맛있게 느껴진다. 역시나 마리씨는 마법을 쓰는 마녀일지도 모른다. 적어도 내게는 마리 씨의 마법이 한껏 효과를 발휘한다._p243

_내 삶에 조금씩 보석 같은 시간이 늘어난다. 이따금 약 먹는 걸 잊어서 그 암흑 같았던 시절을 떠올리며 패닉에 빠지는 때도 있지만, 지금 나를 에워싸고 있는 것은 압도적으로 눈부신 아름다운 빛이다. 손을 뻗으면 그곳에 빛이 느껴진다._p263

시각의 폭력

시각의 폭력 - 고대 그리스부터 n번방까지 타락한 감각의 역사
유서연 지음 / 동녘 / 2021년 4월

<시각의 폭력>, 처음 이 제목을 접했을 때는 시각, 욕망에 관련된 사건들 위주로 다룬 내용일 것이라고 짐작했었다. 헌데 읽다보니, ‘고대 그리스부터 n번방까지 타락한 감각의 역사’ 가 왜 부제로 달렸는지 잘 알 수 있었다.

오랜 역사를 가진, 감각의 역사, 특히 시각에 대한 철학, 전통적인 관념, 관종심리에 담긴 역사들까지 고루 다루면서 우리의 이해를 돕고 있다. 최근의 n번방 사건, 동물학대영상 공유, 웰컴투비디오 손정우 미국송환거부판결, 연인(?)사이에 빈번한 협박물로 자리잡은 리벤지 포르노들.. 등과 같이 디지털 기술의 발달로, 낯선형태 범죄들 이라고 생각되는 것들조차, 그리스 시대 플라톤부터 데카르트와 하이데거까지 이어져 오는 시각중심주의 철학에 깊이 뿌리내려져 있다는 것은 정말 충격 이였다.

이런 ‘오래된 폭력’에 대한 내용이다.

인류 역사 속에 깊이 뿌리박혀 있는 여성착취부터, 시각이 주는 의미까지 예상치 못한 예시들로 확장시켜주고 있어서 이런 내용을 담은 다른 도서들과 차별성을 갖는다.

_영화 <남영동 1985>에서 민주화운동을 하던 주인공은 어느날 갑자기 남영동 대공분실로 끌려온다.

....

이곳에 끌려온 사람들은 안쪽으로 움푹 파여 숨겨진 출입문을 통과하면 1층에서 한 번 구타당한다. 원형 계단을 기어 올라가면 방향감각을 상실해 이곳이 어디인지 탈출구는 어디인지 알 수 없는 데서 비롯된 공포감이 증대한다. 원형 계단은 5층 고문실과 연결되지만, 끌려온 사람들은 몇 층인지 가늠할 수 없다.

....

게다가 영화 <남영동 1985>에서 볼 수 있듯이, 피해자는 늘 안대가 씌워진 채 물고문이나 전기고문을 당하는데, 이때 피해자를 전지전능하게 축이고 구워삶는 고문관은 피해자의 모든 것을 보는 자이다.

‘시각적으로’ 완전히 고립된 이 공간에서 무기력하게 누인 피해자의 심신은 고문관에게 늘 끈임없이 감시당하고 파헤쳐진다._p83 84

익히 알고 있는 더러운 이야기들도 있었다.

_수백 년 전 여성의 누드화를 그린 화가가 지인에게 그 모델을 자신의 정부라고 자랑했던 것처럼, 30여년 전 남성들이 ‘재미’를 위해 여성의 나체 사진과 섹스 비디오를 돌려 보았듯이, 디지털 시대의 남성들은 스마트폰 단톡방에서 시간이 사라진 디지털 성착취물을 끝없이 돌려보며 서로의 유대를 확인한다.

이러한 형태는 지금은 폐쇄된 소라넷 육변기 게시판에서 오늘날 n번방의 성착취물 공유로 이어진다.

이들은 왜 이러한 행위에서 수치심을 느끼지 않는 것인가?_p150

위 문단의 마지막 질문이 이 내용에서 주관적으로 돌출해 낸 주제이다. ‘재미의 공유’ 라는 이름으로, 공동으로 익명성을 기본으로 하는 행위에서는 수치심이라는 인간을 인간답게 하는 필수요소를 무디게 한다고 한다. 전쟁 중에 저지른 집단 성폭행이 지금 와서 생각하니 도저히 이해가 되지 않는다는 어느 평범한 엘리트 출신 남성의 고백에서 보여 지는 것처럼 누구나 가해자가 될 수 있는 문제이다.

이 질문을 넘어, 책 마무리에서, 프로이트의 정신분석학에 대한 비판을 넘어, 새로운 시각으로 자리 잡은 철학의 가능성을 묻고 있다. 이 가능성을 남성중심사상에서 일찍이 묻혀버렸던 여성적인 것과 촉각적인 것의 복원에 대하여 제시하며, 존재론적 관점으로 접근하고 있다. 코로나 바이러스로 비대면 시대에 도래한 지금도 ‘긍정적 의미의 촉각은 여전히 우리에게 필요한 감각’이라고 강조하고 있다.

_인간은 필연적으로 사람들과 구체적인 장 안에서 대면하고 접촉해야 살아갈 수 있는 존재이다. 디지털 시대에서 이러한 경향은 변하지 않아서 이른바 ‘건강한’ 삶이란 주체와 타자 사이에 거리감이 있는 차가운 모니터 대신 실제적인 시공간 속 대면과 접촉을 필요로 한다._p219 220

이 책을 통해, 시각을 통해서 우리가 진정으로 봐야하는 것은 무엇인가에 관한 고찰을 해 볼 수 있게 되었다. 단순히 이러면 안돼가 아니라 본능에만 의지한 감각이 얼마나 얕은 것인지 한 번 더 생각해 볼 수 있었다. 우리는 ‘직관’을 통해 보아야한다고 강조하고 있다.

_.. 본능은 직관과 달리 이해관계가 있는 사물만을 포착한다.

이에 비해 직관은 “이해를 떠나서, 대상 그 자체를 의식하고, 그 대상에 대해 반성하고, 무한하게 넓어지게 된 본능”이다.

...

“직관은 우리와 다른 생명체 사이에 자리 잡은 공감하는 교류에 의해, 그리고 그것이 우리의 의식으로부터 획득하는 확장에 의해, 우리를 생명의 고유한 영역으로 인도할 것이다.”_p239

살면서 한번은 경제학 공부

살면서 한번은 경제학 공부 - 쉽게 배워 바로 써먹는 경제적 사고 습관 ㅣ 내 인생에 지혜를 더하는 시간, 인생명강 시리즈 3
김두얼 지음 / 21세기북스 / 2021년 5월

‘경제학’ 이라고 하면 뭔가 머리 아픈 학문이라는 생각이 먼저 든다. 하지만 또 금전, 재산 등과 같은 경제활동은 삶과 뗄레야 뗄 수가 없는 필수요소이다. 최근에는 주식, 코인과 같은 개념으로 확장되어, 모르는 이들은, ‘내가 뒤쳐져 있는 것은 아닌가?’ 하는 불안감이 생기게도 하는 것이 경제관련 트렌드이다.

이런 이들을 위해, 경제학과 교수, 김두얼 님께서 <살면서 한번은 경제학 공부>를 해보자고 책을 내주셨다. 부제로 ‘쉽게 배워 바로 써먹는 경제적 사고 습관’을 달고 있으니 그 내용이 얼마나 이해하기 쉽게 풀어져 있을지 읽기 전부터 짐작할 수 있었다.

_... 자급자족하는 사회에서 교환경제로 넘어왔을 때, 한계효용곡선이 기본적인 성격을 유지하면서도 또 다른 의미를 갖는다는 것을 보여준다. 한계효용곡선은 로빈슨 크루소가 바나나를 먹을 때 느끼는 만족의 정도를 보여주는 궤적으로, 이는 생물학적 조건에 의해 결정된다.

교환경제에서 로빈슨 크루소는 바나나를 직접 딸 때 투입하는 노력이 아니라 시장에서 주어지는 가격을 한계비용으로 여긴다. 그리고 이 가격이라는 한계비용과 한계효용을 비교해 자신이 구매할 양을 결정한다.

가격이 수요, 즉 구매할 수량을 결정하는 이러한 관계를 경제학에서는 수요함수라고 부른다._p77 78

무엇보다도 좋았던 점은, 경제가 돌아가는 기본원리 뿐만 아니라, 어떻게 운영이 되어야 많은 이들이 만족할 수 있는 결과에 이를 수 있는지에 대해서도 문제의식을 갖도록 돕고 있다는 점이다. 생활 속에 깊이 들어와 있는 경제논리의 예들을 흥미롭게 다뤄주고 있어서 전혀 지루하지가 않다.

마지막으로 이 내용을 잘 이해할 수 있는 팁을 적는다면, 각 챕터 마지막에 달려있는 <내 인생을 위한 질문>을 꼭 먼저 읽어보라는 것이다. 이 질문을 먼저 읽고 해당챕터를 읽는다면 훨씬 도움이 된다. 꽤 재밌는 경제학 강의, 추천하고 싶다.

_경제학적으로 중요하게 생각해야 할 문제는 마약을 규제함으로써 마약 소비가 줄어드는 이득과 아울러 그 과정에서 생겨나는 여러 가지 부작용이 있는 만큼 어떻게 하면 이 두 가지 부분의 비용을 적절하게 결합해 최소화할 것이가 아는 것이다._p151

_내 인생을 위한 질문:

-우리가 로빈슨 크루소처럼 산다면 어떨까? 그러한 삶을 벗어나 누군가와 상호작용하며 살면 행복의 크기는 더 커질까?

-인간이 자급자족하지 않고 서로 교환하며 더불어 사는 이유는 물질적으로 더 풍요로운 삶, 즉 행복의 삼각형을 키우기 위해서다. 어떻게 하면 이 행복의 삼각형을 더 크게 만들 수 있을까?_

-사회에는 효율성뿐만 아니라 우리가 바람직하게 여기는 많은 것들, 즉 사랑이나 이타심, 도덕심, 형평성 등의 여러 가치들이 존재한다. 하지만 효율성과 바람직한 가치 간에는 충돌이 발생한다. 암거래가 존재하는 이유를 이런 맥락에서 생각해보면 어떨까?

-정부의 적극적인 개입의 필요성을 주장하는 사람들이 있는가 하면, 시장이 알아서 작동하도록 놓아두는 게 더 낫다고 주장하는 사람들도 있다. 어떻게 하면 합리적 수준으로 비용을 통제하고, 피해를 최소화하면서 우리가 공통으로 추구하는 목적에 도달할 수 있을까?_