세상을 이해하는 아름다운 수학 공식

세상을 이해하는 아름다운 수학 공식 - 예측 불가능한 세상에서 살아남기 위한 18가지 방정식
크리스 워링 지음, 고현석 옮김 / 21세기북스 / 2021년 11월

요즘 수학이나 과학이 실생활에 어떻게 적용을 해볼 수 있는지, 혹은 어떤 원리가 숨어있는지를 알려주는 책들이 많이 나오고 있어서 찾아서 읽는 재미가 솔솔하다.

이런 도서들도 난이도가 다양하고 서술에 차이점들이 있다. 그런 중에서도 꽤 친근하게 즐길 수 있는 수학적 사고에 대한 책이 바로 ‘세상을 이해하는 아름다운 수학 공식’일 것 같다.

보안전문가가 되어 복잡한 다각형 전시실을 감시하는 법,

외계인이 보낸 신호를 받는다면 어떻게 하면 최단시간 여행하여 만날 수 있을까,

부채꼴 모양으로 유출된 기름의 영역을 단시간에 파악해서 문제를 해결해야 한다면,

저기 움직이는 차를 따라잡아야 한다면 얼마나 속도를 내야하는지, 시간은 얼마나 걸릴지..

샌드백은 얼마나 무겁게 만들어야 하는 걸까,

좀비가 나타난다면 그 전파와 영향을 예측해보기,

무게와 중력의 관계, 농구 슛을 성공시키기 위한 최고의 각도는 몇 도일까,

추락하는 비행기가 땅에 떨어지는 시간을 계산해 본다면,

우주여행에 필수적인, 우주왕복선 운동에너지와 중력위치에너지를 구하는 법,

복리 이자 계산법: 오일러 방정식,

외계 문명의 메시지를 해독의 기본, 에라토스테네스의 체,

많은 사람과 악수를 신속하게 해야한다면?,

모임에서 좌석 배치를 위한 경우의 수를 따져본다면...,

맛있는 반숙을 위한 온도와 시간은?

반물질, 에너지를 만들기 위해 필요한 물질, 등

18가지 방정식을 각각 적용한 18가지 내용들을 다뤄주고 있다.

상황을 주고, 이 상황에 적용할 수 있는 수학적 사고를 심플하게 풀어주고, 각 챕터마다 마지막 몇 장에는 재밌는 관련 내용들을 더 넣어서 지식의 폭을 넓혀주고 있었다.

피스크의 기하학적 증명, 드레이크 방정식, SIR모델, 피타고라스 정리의 3차원 비전, 뉴턴의 가속도의 법칙, 물체의 수평, 수직 운동 방정식, 낙하산 방정식, 오일러 방정식, 열역학 방정식, 아인슈타인의 상대성 이론 등, 이렇게만 보면 머리부터 아파올 것 같은 어려운 내용들을, 흥미 있는 사건들과 조건들에 집어넣어보니, 나와 상관없이 느껴졌던 수식들이 갑자기 친근하게 느껴졌다.

심지어 연필을 들고 같이 계산도 해봤다는 ㅎㅎㅎㅎ

수학이 어디에 쓰여요? 하는 질문은 이 책을 읽으면 쏙 들어갈 것 같다. 적극 추천하고픈 책이다.

_‘당신의 비행기가 북극 빙하에 추락했다. 기온은 영하 20도이고 생존자 중에 이 정도 추위를 막아줄 수 있는 옷을 입은 사람은 없다. 어떻게 하겠는가?’

이럴 때 어떤 이들은 물의 온도가 0도 밑으로 떨어지지 않으며, 온도가 그보다 더 내려가면 얼음이 된다는 사실을 떠올린다. 그렇다면 모두 물에 뛰어들어 ‘따뜻함’을 유지해야 할까?

...

하지만 답은 뛰어들어선 안 된다는 것이다. 열전도율 때문이다. 물의 열전도율은 공기 열전도율의 20배가 넘는다. 공기가 더 차긴 하지만 물은 당신 몸의 열기를 20배는 더 빨리 빼앗아 간다._[‘더 빨리 얼어 죽는 방법?’에서/ 열역학 방정식 챕터]

[100자평] 게르니카의 황소

게르니카의 황소
한이리 지음 / 은행나무 / 2021년 11월

‘게르니카의 황소‘, 보는 순간 끌리는 제목의 소설, 기대되는 이 웰메이드 심리스릴러다! 모든 진실이 드러나는 순간에는, 피카소의 <게르니카>가 아닌 한이리의 <게르니카의 황소>를 기억하게 될 것이라는 이다혜 작가의 평이 인상 깊다.

힙하게 잇다 조선판소리

힙하게 잇다 조선 판소리 - 판소리 보여드립니다 ㅣ 뉴노멀을 위한 문화·예술 인문서 2
김희재 지음 / 초록비책공방 / 2021년 11월

오래전 처음 외국여행을 갔던 것은 친구가 사는 이탈리아를 방문했던 일이다. 지금도 깊이 남아있는 그 곳의 이미지는 골목을 돌때마다 들렸던 음악들, 곳곳에 있었던 박물관들과 성당들, 눈길마다 있었던 작품들이다. 이곳에서 나고 자라면 예술가가 될 수 밖에 없겠구나 하는 생각이 들었었다.

지금 생각해보면, 그저 그들은 자신들의 전통을 잘 보존하고, 생활 속에서 노래하고 연주했을 뿐이다.

바로 이 기억들을 소환하게 했던, 부제 ‘판소리 보여드립니다’를 달고 있는, <힙하게 잇다 조선 판소리>.

저자인 김희재는, 조통달 명창의 문하생으로 소리길에 입문하여, 판소리를 쉽고 재미있게 풀어주는 유튜브 ‘청춘소리꾼 희재’ 채널을 통해 대중들과 소통하고 있다고 한다.

이 책을 통해서는, 일반인들이 지루하고 어렵게 생각하는 판소리를 비롯한 우리전통음악을 스토리텔링을 통해 친근하게 알려주고자 노력하고 있다. 명창들이 소리를 할 때 그 흐름에 따라 진심을 담아 표현하는 것일 텐데, 바로 그런 면면을 이해하기 쉽게 설명해주고 있다고 생각하면 맞을 것 같다.

소리들의 내용을 적어서 설명해주는 대목대목들은 정말 재미있었다. 역시 알고 접하면 태도부터가 달라진다.

우리음악의 특징들, 각 지역의 소리에 대한 안내, 등을 비롯해서, ‘판소리의 생김새’ 파트를 통해 극의 흐름에 따라 변화되는 장단을 자세히 설명해주는 부분도 오호 하면서 열심히 읽었다. 또한 같은 판소리를 다른 버전으로 들어볼 수 있는 QR코드들도 적절히 넣어서 우리음악을 즐기는 다양한 방식을 제시해주고 있는 점도 이 책의 추천포인트다.

이런 구성은 책 후반부의 ‘판타스틱하게 잇다, 우리 소리’로 이어지면서, 저자가 말하고 싶어하는 주제에 집중할 수 있었다. 악단광칠, 씽씽밴드, 앙상블 시나위 등의 현재 활발히 활동 중인 팀들을 소개해주고 있으며, 영화 ‘기생충’ 음악감독 정재일의 음악에서 만나는 국악을 통해 우리 것의 아름다움에 대한 바램을 말하고 있었다.

전반적으로 흥미있게 읽을 수 있었고, QR코드로 입체적으로 이해할 수도 있었다. 서양 클래식 음악책이라고 하면 인기가 있는데, 우리전통음악이라고 하면 손이 언뜻 가지 않은 것은 아마도 재미나게 즐겨본 기억이 없어서 일 것이라고 생각한다. 이 책이 그 충분한 계기를 줄 수 있을 것 같다. 적극 추천하고픈 내용이다.

덧붙이자면, 나는 개인적으로는 굿거리 장단을 좋아한다. 이론적인 뭔가는 모르겠고, 다양하게 변주된 굿거리장단을 장고(장구)로 치면서 부르는 단가들의 애잔함이 주는 편안함이 아름답기 때문이다.

_우리 소리에도 사투리와 같은 지역색이 있습니다. 국악 프로그램에 나오는 소리하는 사람들은 모두 같은 소리를 하는 것 같지만 사실은 그렇지 않습니다. 각 지역마다 향수를 불러 일으키는 사투리가 있는 것처럼 소리도 지역마다 구수한 향내를 지니고 있습니다. 이것을 ‘토리’라고 합니다._ [‘우리 가락에도 사투리가 있다’에서]

_늘어진 나뭇가지들이 바람에 흔들리듯 가을 철새가 무리를 지어 가을 높은 하늘을 수놓은 모습을 상상하면서 시나위 연주를 감상해보는 것을 권합니다. 물론 라이브로 경험하는 것이 가장 좋습니다. 실제 눈앞에서 들었을 때 자연의 기세를 온몸으로 느낄 수 있기 때문입니다._ [‘온라인으로 보고 듣는 실험적 전통 음악’에서]

_정재일은 국악을 밀도 있게 다루는 것으로도 유명합니다. 그의 국악 사랑을 일일이 나열하는 것이 무의미할 정도인데요. .....

왜 국악을 좋아하느냐고 물으면 매번 이렇게 답합니다.

“국악을 민족 음악이라는 어떤 당위성 때문에 듣지는 않습니다. 딱히 뭐 우리 전통을 계승해서 온고지신하자는 마음은 없어요. 기본적으로 전통 음악이 아름답기 때문에 좋아해요. 단지 아름답기 때문에.”_ [‘<기생충> 음악감독 정재일의 음악에서 국악을 만나다’에서]

어둠의 속도

어둠의 속도
엘리자베스 문 지음, 정소연 옮김 / 푸른숲 / 2021년 10월

_내가 다루는 기호들은 대부분의 사람들에게 무의미하고 혼란스럽다. 내 일을 설명하기는 어렵다. 하지만 회사가 내게 차와 아파트를 유지할 만큼 월급을 주고, 체육관과 포넘 박사와의 상담을 마련해 주는 것을 보면, 중요한 일일 것이다.

기본적으로, 나는 패턴을 찾는다. 어떤 패턴들은 특이한 명칭이 있고, 다른 사람들에게는 잘 보이지 않는다. 하지만 내 눈에는 늘 쉽게 보였다. 내가 생각한 것을 다른 사람들도 볼 수 있도록 묘사하는 방법만 배우면 되었다._

_만약 내가 어렸을 때 이 새로운 치료법이 있었다면 부모님은 뭐라고 했을까? 그들은 내가 더 강해지기를 바랐을까. 정상이기를 바랐을까? 치료를 받아들인다면 나는 강하지 않은 걸까? 혹은 내게 다른 노력이 필요해질까?_

자폐인의 관점이 흥미로웠던 <어둠의 속도>. 나의 경우에는, 정상과 비정상의 기준을 넘어, 주인공의 시점과 감정이 참 흥미로웠던 소설이다. 정상인들의 복잡한 감정들이 배제된 담백한 주인공의 감정선은 한편 편안함을 주었다.

‘나’의 표현과 관점으로 보면, 몇몇 사회생활을 위해 필요한 것들을 익히는 것 말고는, 사는데 딱히 불편함이 없어 보인다. 생활을 할 만큼에 경제적인 활동도 하고 있는데 어렵지도 않다. ‘내’가 잘하는 일을 하고 있기 때문이다.

그런데, 새로운 상사가 부임하고, 자폐인들에게 제공되고 있던 혜택들을 줄 필요가 없다고 여기고, 개발 중인 정상화 수술을 받으라고 강요한다. 수술을 받고 난 뒤에도 ‘내’가 ‘나’로 존재할 수 있을까? 하는 의문이 생긴다. 주인공은 그렇게 자신을 지키기 위한 싸움을 시작하고, 읽는 우리는 ‘정상’과 ‘비정상’이 무엇인지 곰곰이 생각해보게 된다.

역사를 통해서 보면, 보편적인 사회기준은 계속 변화되어 왔다. 즉, ‘정상’에 대한 관점은 가변성이 있다는 것이다. 신체적으로, 정서적으로, 사회적으로 ‘비정상’ 분류되는 많은 경우들을 정하는 것은 누구이며, 그럼으로써 우리가 잃고 있는 것들은 무엇일까 하는 생각에 이른다.

소설은 뜻밖의 전개로 나를 놀래켰지만, 시종일관 주인공을 응원하게 된다.

많은 비정상에 걸쳐져있는 내가 스트레스를 받는 대부분의 경우들이 바로, 밖에서 요구하는 ‘정상성’ 때문일 것이다. 당당하게 자신을 찾아가는 주인공에게서 한 수 배워가는 시간이였다. 속도감도 있고 주인공의 시점도 독특해서 소설의 즐거움을 찾는 이들에게도 적극 추천하고 싶다.

_사고는 일어난다. 어머니의 친구 실리아는 사고들 대부분은 실제로 사고가 아니라고, 누군가 멍청한 짓을 해서 일어나지만, 언제나 멍청한 짓을 한 사람이 다치는 것은 아니라고 했다. 내 자폐증은 사고였지만, 자폐인인 내가 무엇을 하느냐는 내게 달린 일이다. 어머니는 이렇게 말씀하셨다.

나는 대체로 이렇게 생각한다. 가끔은, 확신이 들지 않는다._

카이스트 미래전략 2022

카이스트 미래전략 2022 - X이벤트, 위기와 기회의 시대
KAIST 문술미래전략대학원 미래전략연구센터 지음 / 김영사 / 2021년 10월

매해 이맘때쯤이면, 다음 해에 대한 이런저런 분석 및 예측서가 나온다. 한참은 칼처럼 이런 도서류를 1권이라도 챙겨보는 것이 연례행사 중 하나였는데, 이제는 그만둔 지가 좀 되었다. 그 이유들에는 여러 해를 그렇게 보다보니, 일정한 패턴이 읽히는데, 간혹 작위적인 느낌이 있는 경우들도 있었고, 나중에 되새겨보면 뭔가 정의하고 용어를 만드는 일에만 치중한 듯한 겉핥기 식이였던 것 같은 내용들도 보였기 때문이다. 물론 지극히 개인적인 느낌이다.

헌데, 이런 경험을 다른 시간으로 보게 되는 계기가 되는 내용의 책을 만났는데, 바로 이 ‘카이스트 미래전략 2022’였다. KAIST 문술미래전략대학원 미래전략연구센터가 2014년부터 내기 시작한 국가미래전략에 관한 연구보고서의 여덟 번째 책으로, 특히 이번에는 코로나19와 같은 엄청난 파국 여파를 지닌 미지의 재앙인 ‘X이벤트’를 주제로 꼽아보았다고 프롤로그에서 취지를 밝히고 있다.

미지의 재앙 X이벤트를 다룬 1부와 변화에 대처하는 Stepper전략을 사회, 기술, 환경, 인구, 정치, 경제, 자원 분야 각각의 미래전략을 심도있게 다루고 있는 2부로 구성되어 있다. 각 세부 챕터들이 하나의 실증논문을 읽는 듯해서 논리적이고 이해하기 쉬웠다. 아마도 이런 점들이 나를 설득시켰는지도 모르겠다.

1부에서 들고 있는 X이벤트들로는, 첨단기술로는 AI알고리즘 오작동, 디지털 프로파간다, 딥페이크 등을, ‘위드 코로나’편에서는 팬데믹 상태의 도시, 코로나19가 부른 ‘큰 정부’의 명암, 탄소 제로 사회 실패, 하이브리드 전쟁, 등을, 그리고 금융과 사회 대변동으로는 한반도 상황, 가상자산 시장과 암호화폐, 노인층의 빈곤화, 세대갈등, 핀테크, 등의 내용을 다루고 있다.

1부의 내용들은 현재 우리가 직면해 있는 문제들이였다. 하지만 그저 이런 문제가 이러한 원인으로 발생했고 진행중이다고 끝나는 것이 아니라, 각 주제에 따른 대응 방향들도 챕터 마지막에 넣어놓은 점이 이 책을 읽을 필요성을 높여주고 있었다.

_특히 암호화폐는 국경이 없다는 점에서 국제적 흐름도 빠르게 반영할 수 있어야 하며, 가상자산 시장 관련 규제안 가운데 가장 체계적이라고 평가받고 있는 EU의 규제안 등을 참조해 규제 체계를 확립하고 명시화하는 작업이 필요하다._ [‘가산자산 시장의 과제’에서]

1부에서 논제와 간략한 방향을 던지고 있다면, 2부에서는 본격적으로 내일을 준비하는 오늘의 할 일들을 제시해주고 있다. 타당성 있는 근거들과 적절한 주장들로 이해도 쉬웠고 유용하게 느껴진다는 점이 큰 장점이라 생각한다.

2부의 모든 내용들이 다 도움이 되었지만, 특히 ‘메타버스가 재구성하는 사회적 공간’, ‘감염병이 들춰낸 우리 안의 차별’, ‘다양한 가족 형태가 모두 존중받는 사회’, ‘언택트 문화와 공유경제 2.0’ 챕터들이 기억에 남는다. 평소 관심사여서인 부분들이기도 했고, 미래에 내 일과 연결될 것 같다라던가, 내가 겪을 수 있겠다는 내용들이여서이기도 할 것이다.

_공유경제 기업들은 자동차와 숙박의 공유 외에도 다양한 분야에서 등장하고 있다. 새로운 구직, 구인 경로로 기능하면서 노동시장을 변화시키고 있는 온라인 인재 플랫폼, 온라인 원격 근무의 인프라가 되어 주는 공유오피스, 대안적인 금융 수단으로 자리매김하고 있는 크라우드 펀팅, 전 세계 대학 강의를 무료로 공개하면서 고등교육의 새로운 패러다임을 만들어가고 있는 온라인 대중 공개 수업 MOOC, 배달만 전문으로 하는 요식업자에게 주방 공간을 빌려주는 공유 주방, 내게 필요하지 않은 물건을 필요한 사람에게 재분배하는 방식인 중고 거래 플랫폼 등 여러 분야에서 공유경제 서비스가 출현하고 있다._ [‘공유경제의 경제 혁신 방식과 로드맵’에서]

집필진들은 이 책을 ‘정파나 개인의 이해관계를 떠나서 오로지 대의와 국가, 백성을 위해 시시비비를 가린 선비 정신’을 토대로 작성했다고 한다. 21세기, 급변하는 현대 사회를 살아가는 기본 자세가 아닐까 싶다. 이런 의의를 알고, 현재를 읽고 미래를 준비하고 싶은 이들, 모두에게 적극 추천하고픈 책이다. 많은 도움이 될 수 있는 책이다.