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수학이 사랑하는 삼각형 - 열기구에서 게임, 우주, DNA까지 거리와 각도의 놀라운 수학
맷 파커 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2025년 9월
평점 :
_나는 대다수 사람들이 피타고라스 때문에 삼각형을 지루한 것으로 기억한다는 사실이 참 안타깝다. 나는 삼각형을 사랑한다! 현대 세계가 제대로 굴러가는 것도 다 삼각형에 크게 의존하기 때문이다._p11
_나는 정육각형처럼 완벽하고 정밀한 형태가 우주 곳곳에서 마치 자연 발생적인 것처럼 나타나는 현상이 참으로 기묘하다고 생각한다. 자연에서 저절로 나타나는 형태는 정삼각형보다 정육각형이 분명히 더 많다. 인간도 문명이 시작되던 순간부터 육각형을 사용해왔다. 고대 로마 유적에서도 정육각형 타일이 발견되었다. 그리고 최첨단 기술에도 육각형이 계속 등장한다._p174
삼각형에 진심인 수학 커뮤니케이터, #맷파커 가 쓴 유쾌한 #수학책 , #수학이사랑하는삼각형 , 이 책을 통해서 삼각형으로 이어서 보는 세계는 정말 흥미로웠다. 얼마전 우등생이 싸움을 하는 한국드라마를 재미있게 본 적이 있다. 수학과 과학을 잘하는 주인공은 다리를 하나 올릴 때도 물건을 하나 들어올려서 상대방을 공격할 때도 기하학을 통해 생각하고 물리법칙을 적용하며 싸움을 해나간다. 그래서 보는내내 평면에 있었던 공식들과 도형들이 입체적으로 터지는 장면들이 정말 재미있어서 몰입하게 되었었다.
이 책을 보다보니 문득 이 드라마가 생각이 났다. 아마도 책 속에 있었던 글자들이 현실에 적용되고 있는 예들이 다양하게 소개되어 있기 때문일 것이다.
고등학교때 배웠었던 삼각형을 이용한 거리나 높이 측정부터, 삼각형이 모여서 만든 정이십면체, 각종 영상을 위한 CGI를 제작할 때는 사각형 메시가 필요하지만 결국 사각형도 삼각형 2개가 만난 것이라는 것, 우주공간에서 사용되는 우주 망원경과 벌이 왜 벌집을 만들 때 육각형을 사용하는 이유, 재미있는 모양의 마름모십이면체-모든 면이 동일하고 서로 마주 보는 쌍들이 평행하다-, 건축 분야에서 많이 들어보았던 삼각법에 관한 자세한 내용들-싸인, 코사인... 트리의 LED 조명으로 찾아보는 지오메트리-, 농구와 야구 속에 들어있는 원리들, 우리 일상이 된 GPS 원리와 볼때마다 신기해 보이는 매너모픽 아트 등, 복잡한 수식 너머의 세상은 우리와 떼려야 뗄 수 없는 것이 삼각형 이라는 것을 잘 알게 해주고 있었다.
수학 커뮤니케이터 답게, 비교적 자세하고 이해하기 쉽게 설명해주고 있었고, 우리생활과 밀접한 내용들이 많아서 누구나 흥미롭게 볼 수 있는 책이였다. 한 단계 지식 업그레이드가 되는 것은 당연하고, 놀라운 수학의 세계를 즐길 수 있는 책으로 추천하고 싶다.
_실제로 인공위성에서는 시간이 지상에 있는 우리와는 아주 약간 다른 속도로 흐른다. ... 기묘하게도, 질량이 매우 큰 물체 근처에서는 시간이 흐르는 속도가 달라진다.
마지막 반전은 중력으로 인한 시간 팽창과 GPS 위성에서 일어나는 속도로 인한 시간 팽창이 상쇄된다는 점이다. 이 인공위성들은 시속 약 1만 4000km로 빠르게 움직이고 있어서, 인공위성이 경험하는 하루는 지상에서 우리가 경험하는 하루보다 7.2마이크로초 더 짧다. 하지만 우리는 지구의 질량에 더 가까이 위치하여, 중력으로 인한 시간 팽창 때문에 하루에 45.6마이크로초만큼 시간이 더 느리게 흐른다. 따라서 속도 차이로 인한 7.2마이크로초를 상쇄하면, 결국 인공위성에서는 지상보다 시간이 38.4마이크로초 ‘더 빠르게’ 흐른다.
우리는 광자 삼각형(그리고 그 밖의 일반 상대성 이론 계산)을 이해하기 때문에 시간 팽창을 보정할 수 있으며, 이 덕분에 GNSS가 가능할 수 있다._p336