수학학습법 ::: 수학은 암기다 (한국경제신문)

수학은 암기다 - 대치동 입시 수학 30년 내공의 비밀
김현정 지음 / 한국경제신문 / 2023년 2월

자신의 이름 석자를 넣어서

학원을 운영한다는 것은

어떤 의미일까?

아이셋을 키우면서 학원을 알아볼때..

원장의 이름이 들어간 학원은

일단 플러스 점수를 주고 상담을 하고 있는데..

수학은 암기다의 저자분 역시

자신의 이름을 건 수학학원을 운영하면서

해당 도서를 집필하셨더라구요..

일단은 도서 제목부터..

"뭐라고? 뭐지? 왜? 진짜로?"

많은 질문들을 쏟아지게 하더라구요.

수학이 암기라니.. 그럼 달달달 외우지 못해서

시험성적이 안좋고.. 수포자가 많았던 것이라고?

맘대로 생각을 하고서는.. 목차부터 살피고

한장한장 읽다보니..

내가 수학에 대해 잘 모르고 있었구나

편견을 많이 가지고 있었구나.

이래서 내가 수포자였구나...

그런 생각이 저절로 들었어요..

중학교 2학년 아이를 키우고 있긴하지만..

그 아이는 학원을 다니고 있어서..

중2보다도.. 초3 아이를 엄마표학습하니까..

학습법 팁을 얻을까 했었는데..

오히려 초3, 초6 아이는 놀리는 시기라는거 ㅋㅋ

지금 학원을 다니고 있어도..

당장 적용시켜야 되는건 중2 아이였고.

아이의 수학학습시기에서 가장 중요한

중3이 되기전에... 이 도서를 만난것에 감사하고 있는거 있죠..

학부모도 아주 유익한 책이지만..

중고등학생들이 읽으면 더 공감하고..

자신의 학습방향도 잡을수 있어서 더 좋은 중고등 수학학습법

감동받은 내용들 살포시 보여드릴께요

수학은 암기다 라는 제목을 보면

무슨 수학이 암기냐며~~~

문제풀이를 외우는거냐며 오해를 하기 십상인데요

암기를 하는 것은 문제풀이가 아니라..

바로 수학개념이예요.

아이들이 문제를 틀리는 것은 수학개념이 제대로

잡혀있지 않아서니까..

당연히 개념을 먼저 암기해야된다고..

그리고 그전에 선행되어야 될 것은 무작정 암기하는것이 아니라

공식들을 암기하기전 증명의 과정을 먼저 거쳐야된다고...

그래야 다양한 유형으로 나오는 문제들을 풀어내는 힘이 생긴다고..

아이들이 학습을 할때 여러권의 문제집을 풀게 되는데..

한권의 개념서 그리고 한권의 문제집이면 충분하다고..

대신 너덜너덜 해질 정도로 파고들어야되고..

문제집의 경우 틀린 문제를 완벽하게 이해하고

다시 풀 수 있을만큼 완전학습에 대한 중요성을 이야기하고 있답니다.

오답이 나왔을때는 문제만 해설지만 보고

풀이답안을 연구하는게 아니라..

개념이 정립되어 있지 않는 상태니까..

개념서를 통해서 개념을 먼저 확실하게 이해하고

그 다음이 문제를 풀이하는 거라고..

초등생을 키우다보니 사실 개념도 중요하지만

다양한 문제를 푸는데 더 중점을 뒀는데...

개념이 제대로 잡히면 문제푸는건 자연스레 따라오는거니까

첫째도 둘째도 개념학습에 심혈을 기울여야 된다고.

아이들의 방학에 대한 이야기도 해주셨는데요

6학년 방학은 중학교입학을 앞둔 시기라

특히 중요하다고 생각했는데..

6학년이 아니라... 중2, 중3 때의 방학이 특히 중요하다고

그리고 학기중일 때 방학일때 어떤식으로 학습계획을 세워야되는지..

선행학습에 대한 이야기를 해주셨는데요.

개인적으로 느린 아이인지라 선행보다는

늘 복습에 신경썼고.. 아이의 학원에서도

방학특강으로 선행을 한다고 하면...

이미 학기중에 선행 나가고 있는데 무슨 또 선행이냐며

속으로 볼멘소리를 했었는데...

책을 읽다보니 암기와 더불어 선행에 대한 편견도

가지고 있었구나 싶어서.. 이 부분 특히 집중해서 읽었어요

해야 될 것과 하지 말아야 될 것....

이런 부분들을 콕콕 잘 집어주셔서 도움을 정말 많이 받았답니다.

수학 공부법을 익혔다면 이제 테스트하는 과정도 알아야겠지요?

수학 뿐만 아니라 다른 과목도... 한단원이 끝나면

종이 한장 꺼내서 중요한 내용부터 하나하나 써내려가면서

내용을 스스로 정리했었는데..

수학의 백지테스트는 조금 더 깊이가 있더라구요.

문제를 접했을 때 어떤 개념들을 적용시켜야 될지부터

빠르게 생각해야되니까.. 목차까지도 꿰고 있을 정도로

해당 개념에 대한 것은 빠삭하게 정리가 되어 있어야된다고...

달리 대치동수학 30년 내공이 아니였어요..

"수학은 이해과목이 아니다. 암기과목이다"

"중고등수학에서 절대적 영향을 끼치는 것은 선행학습이다"

"수학 실수로 틀리는 문제는 없다"

암기, 선행, 개념학습에 대한

편견을 깨게 해주는 "수학은 암기다"

수학을 학습함에 있어서 그 목표는

학교내신과 수능이죠

이것들을 잘 하기 위해서는

아이들이 수학을 싫어하지 않고 자신감을 가지고

문제를 쉽게 풀 수 있도록 지도해야 되는데요.

문제를 풀때도 틀린 부분만 해설지를 보게 할 것이 아니라

맞는 답도 해설지에는 어떻게 최소한의 식으로

스피디하게 정답을 구했는지 확인을 해야된다고..

기존에 아이에게 틀린 문제만 점검하게 하고

해설지는 가급적 보지 보지 말고

스스로 생각해서 풀게 했었는데...

기존 학습에서 바꾸어야 할 것들 해당 도서로 많이 알게 되었어요.

초중고등 자녀를 둔 부모님

성적 올리고 싶은 중고생들

부모와 아이가 꼭 같이 읽어 보면 좋을 것 같아요

창작동화 ::: 비밀을 들어주는 대나무 숲 (키다리)

비밀을 들어 주는 대나무 숲 ㅣ 행복한 책꽂이 26
한영미 지음, 이주미 그림 / 키다리 / 2023년 2월

다양한 주제를 통해 깊은 감동을 전해주는

초등저학년 읽기동화

키다리 출판사의 행복한책꽂이 26번째도서

"비밀을 들어주는 대나무 숲"

오늘은 비밀을 간직한채 가슴졸이는

아이들에 대한 이야기 살포시 해드릴께요~

제목과 표지를 보면 살짝..

그 전래동화 떠오르지 않나요?

"임금님 귀는 당나귀 귀~~~

임금님 귀는 당나귀 귀~~~~~ "

라고 외치면서 묵은 체증을 없앴던 왕관 만드는 장인..

책을 읽다보면 대나무숲에 바람이 이는 모습도

묘사되어 있어서 살포시~~ 전래동화 생각 났어요

보통은 아들래미와 같이 오붓하게 읽는데..

이 책은 아들래미 혼자서 읽도록 이야기했어요

아이에게도 아이만의 비밀이 있겠기에~~

서로 각자 읽어 본 뒤 이야기 나누자며~~~

아이가 먼저 읽고 제가 후발대로 읽었지요~~

다 읽고 난 뒤 아이에게...

"XX이두.. 만설이한테 이야기하고 싶은 비밀같은거 있어?"

라고 물어보니 없다고 하더라구요.

"그럼 엄마한테 말 못할 비밀이 생기면..

이야기할 만설이 같은 친구는 반에 있어?"

라고 물으니.. 그런 친구는 있다고~~^^

안전과 관련된거면~~~ 엄마한테 꼭 이야기하고

엄마한테는 비밀로 해야될 이야기는..

친구한테 하구.. 또 친구가 이야기해도 잘 들어주라고..

그렇게 이야기나눴어요

교실에서 돈이 없어지는 도난사건이 발생했어요

평소 친구들을 괴롭히는 장난꾸러기 우람이는

나쁜일이 생기면 당연히 의심을 받는 상황에

도둑의 누명을 쓰게 된답니다.

자신은 절대 돈을 건드리지 않았다고

누명을 쓴것이라고 이야기하는 아이

하지만 목격자도 있고 마침 우람이 주머니에

돈도 많이 있는 상황에 엄마조차도 우람이의 이야기는

듣지도 않은채 담임선생님께 사과부터 하는데요

우람이가 정말 속상해하고 답답해할 상황이죠?

너무 속상해서 말도 없이 학교를 나와

비척비척 걸어가는 길에

빽빽한 대나무숲으로 들어서게 되요

그곳에서 이야기를 들어준다는 만설이를 만나게 되고..

속에 있는 이야기를 하나하나 꺼내놓게 된답니다.

어떤 해결책을 제시해주는 것도 아니고

그저 우람이가 하는 이야기를 묵묵히 들어주면서

맞장구만 쳐주는데도

우람이는 마치 누명이라도 벗은 것처럼

마음이 한결 가벼워짐을 느꼈답니다.

아이들이 어려움을 이야기하면

정답을 제시해주거나

정답은 아니더라도 어떤 방향을

제시해 줘야 된다고 생각하기 십상인데

실상은 그런 것이 아니라..

우리 어른들이 수다로 스트레스를 풀 듯

아이들 역시 그저 자신의 상황을 이야기하고

상대방이 들어주는 것만으로도 위안을 받을 수가 있다는게

참 신기하게 다가오더라구요

도둑으로 지목되어 누명을 쓴 아이

뜻하지 않게 누명을 씌운 아이

사건의 범인을 알고 있지만 차마 이야기하지 못하는 아이

그리고 이 모든 일의 주범인 진짜 도둑까지

각양각색의 비밀을 가진 네아이들의

답답한 이야기를 들어주는 초록천사 만설이

과연 아이들은 만설이에게 솔직하게

이야기했던 것처럼... 학교에서도 솔직하게 이야기해서

상대방의 억울함을 풀어주고

자신을 옭아매는 죄의식에서 벗어날 수 있을까요?

시작부터 반전에 반전을 거듭하는 이야기는

십여년이 일어난 뒤 놀라운 결말을 던져주는데요

그 뒤 이야기는 책을 아직 접하지 못한 분들을 위해서

비밀로 남겨둘께요~

그림동화 ::: 바닷가 마을의 제빵사 (국민서관)

바닷가 마을의 제빵사 ㅣ 국민서관 그림동화 267
폴라 화이트 지음, 정화진 옮김 / 국민서관 / 2023년 2월

시간이 흘러도 그 기억이 고스란히 남아 있는

국민서관그림동화 벌써 267권이 출간된거 있죠

무릎위에 앉혀놓고 읽어주던게

엊그제같은데... 벌써 그 아이들이

중2가 되고.... 초6이 되고.. 초3이 되고..

그림책과는 좀 맞지 않을만큼 컸답니다^^;;

그럼에도 불구하고 간간히 막둥이와

그림동화를 읽는 이유는....

첫째는 아이가 좋아하기 때문이구요.

둘째는 교훈적인 내용과 더불어 그림을 보면서

이야기 나누면 저도 동심으로 돌아갈 수 있기

때문이예요^^ 오랜만에 아이와 함께

국민서관 그림동화를 읽다보니

어릴적 부모님의 직업에 대해

부끄러워했던 기억도 떠오르고..

또 지금 아이도 아빠랑 그런 이야기를 나눈적이 있기에

엄마인 제가 아이에게 해줄 이야기도 있어서

아주 유익한 시간 보낼 수 있었답니다.

이야기 속에 등장하는 바닷가 마을이예요

구불구불 들판을 지나고 나면

보물같이 숨겨진 땅끝 마을이랍니다.

마치 화개장터 마냥 없는것이 없는 이곳에는

마을사람들 모두 열심히 일하며

하루하루를 보내는데요

따뜻한 차를 마실 수 있는 카페

각종 농기구 및 생활용품을 수리할 수 있는 대장간

그리고 맛있는 과자와 과일을 파는 상점도 있어요

바닷가 마을이라 대부분의 사람들은

배를 타고 먼 바다로 나가서 고기를 잡거나

그물이나 돛을 손질하는 바다와 관련된 직업들을 가지고 있는데요

거친 파도와의 싸움을 매일 하면서

힘껏 그물을 걷어 올리고

뜯어진 그물들을 손질하고...

그런 모습을 보고 자란 아이들 역시

그런 역동적인 어부의 모습을 보고

어부를 꿈꾸며 커가고 있답니다.

하지만 주인공 아이의 아빠는

바다와는 관련이 전혀 없는 제빵사랍니다.

아이의 눈에는 매일 성난 바다와 싸워가면서

일하는 사람들과 안전한 실내에서 일하는 아빠가

무척이나 달라보였겠지요?

아빠는 왜 바닷가 마을에 살면서

어부가 아니라 제빵사가 된 걸까요?

그 질문에 아빠의 대답이 뭐였을까요?

아빠의 대답은 살포시 비밀로 남겨 놓을께요~

책 표지속에 아이가 배달할 빵을 가득

자전거에 싣고서 미소를 짓고 있는게

참 인상적인 "바닷가 마을의 제빵사"

표지만 봐도 아이는 이미 아빠를

충분히 이해하고 자랑스러워하고 있단 생각이 들지요?^^

이 책은 작가 폴라 화이트의 처녀작인데요.

어부가 아닌 제빵사여서

종종 미안해했던 할아버지를 기억 그에게 바치는 헌사예요

"묵묵히 자신이 맡은 일에 대해 최선을 다할 때

어떤 직업도 빛나 보인다"

아빠도 할아버지도... 이 책을 보신다면

아마 미소 가득 지으면서 뿌듯한 마음이겠죠?^^

내가 좋아하는 것, 내가 잘하는 것,

그것을 통해서 다른사람에게 따뜻함을

불어 넣어줄 수 있는 일..

아이와 함께 읽으면서 그런 일에 대해서

이야기 나누기 좋은 도서...

이번 국민서관그림책 역시 따뜻하고 감동적인 이야기라

Goooooooooodl!!!

탁상용 초등영문법 완전정복 ::: 일력으로 영문법과 회화 매일학습해요 (반석북스)

탁상용 초등 영문법 완전정복 - 가장 쉽게 배우는 영문법+회화 일력 365!, 회화 QR코드 및 MP3파일 무료 제공
FL4U컨텐츠 지음 / 반석북스 / 2023년 2월

초등학생에게 영문법은 어려워요.

하지만 반드시 한번은 학습하고 넘어가야 될 부분인데요

조금 어려운 영문법으로 첫시도했다가

거의 1년만에 다시 영문법 학습중인 초6 딸아이...

쉬운 영문법 재미있는 영문법

영문법과 더불어 회화를 일력으로 365일

매일학습하는 습관을 잡을 수 있는

탁상용 초등영문법 완전정복

오늘 소개해드릴께요~^^

어렵지 않게 1일 1개념 1문장으로 익히는

초등 영문법과 회화

탁상용 일력 앞면에는 문법 개념을

대표문장을 통해서 학습하게 되구요.

탁상용 일력 뒷면에는 초등학생들이 잘 사용하는

회화문장을 통해서 영어의 표현력도 향상시킬 수 있답니다.

앞뒷면을 돌려보면서 매일 하루 5~10분씩

QR코드를 찍어~ 원어민이 읽어주는

영어문장을 듣고 또 말해보고...

같이 쉐도잉까지 하다보면

듣기 귀도 트이는 효자템이예요^^

1일차에서 182일차까지 매일 학습하게 되는

탁상용 초등 영문법 완전정복은

단어와 구, 문장에 대한 가장 기초적인 영문법 학습 0일차부터

품사와 시제 1일 1개념 1문장으로 본격적인 학습을 할 수 있답니다.

I drink much water.

셀수 없는 명사의 많은 양을 나타낼 때 사용하는

수량 형용사 much의 경우 위의 대표문장으로

개념을 익히고 3개의 문장으로 다시한번 복습의 과정을 거친답니다.

매일 나오는 문장의 경우 하단에 Words 코너를 통한

영단어도 학습할 수 있도록 체크해주니까~~

매일 익힌 문장의 영단어는 자연스레 암기하면서~~

꼼꼼하게 학습할 수 있어요

한주간의 학습을 마치면 복습의 시간도 있는데요

Weekly Review를 통해서

문법은 고르기와 직접 써보기 문제로

일주일간 배웠던 부분을 한번 더 점검하고

회화 역시 QR코드를 통해서 주거니 받거니~~

차근차근 발화연습을 할 수 있어요

영어학원을 다닌지 2개월차 접어들어서

집에서는 학원 숙제하기도 바빠서

별다른 숙제를 내어주지는 않는데요

아직 문법을 학원에서 하는 수준이 아니라서

집에서 만화책으로 된 문법과

탁상용 일력으로 된 탁상용 초등영문법 완전정복으로

매일 반시간씩은 꼭 공부습관 잡아주려고 노력하고 있어요.

식탁이나 책상 위에 올려두고

매일 꾸준히 보면서

영어공부습관을 잡기에 좋은

탁상용 초등영어 영문법 회화 일력

신학기를 맞이한 아이의 영어학습습관

탁상용 초등 영문법 완전정복으로 잡아줘요~!

환경도서 ::: 쓰레기에서 찾은 불평등 이야기 (리틀씨앤톡)

쓰레기에서 찾은 불평등 이야기 ㅣ 생각하는 어린이 사회편 7
하영희 지음, 이진아 그림 / 리틀씨앤톡 / 2023년 2월

함께 사는 잘 사는 사회를 위해

어린이들이 일상에서 생각해 볼 문제들을 엮은

리틀씨앤톡 생각하는 어린이 시리즈!

7번째 도서가 출간되었어요

핵폐기물시설, 생활쓰레기, 우주쓰레기와 관련된

신분간의 차별 및 불평등에 대한 이야기

"쓰레기에서 찾은 불평등 이야기"가

바로 그 도서랍니다.

소셜미디어를 통해서 접했던 내용들을

깔끔하게~~ 아이들 시선에 맞춰서 이야기해준터라

아이와 함께 읽고나서도 느끼는게 많았던 도서..

특히 열심히 비닐 뜯어가면서 분리수거했던

플라스틱들이 재활용은 커녕 매립되거나 소각되는게

더 많다는 이야기에... 둘 다 눈이 동그래져서...

"그럼 어떡하지?"를 연발했던.....

일회용품 사용으로 환경오염이 극에 달한 시점에서

분리배출에 힘쓰기보다는

가급적이면 개개인이 일상생활에서

쓰레기 발생을 최소화 하는 것

"제로 웨이스트" 운동이 답이라는 결론을 내렸고..

마트에서 장을 볼때도 가급적

플라스틱이 없는 제품들을 고르고..

가급적 소비를 최소화하려고 노력하고 있구요

예전에는 없던 제품들..

가령 물티슈 같은 제품은 사용안하거나

사용하더라도 빨아서 사용을 최소화하려고 노력중이예요

최소한 다른사람에게 피해는 주지 말아야겠다는 생각으로.

아이랑 분리수거하면서 그런 얘기를 나눈적이 있거든요

"우리집에서 하루에 나오는 쓰레기도 엄청난데..

우리아파트.. 우리지역. 우리나라에서 나오는 쓰레기..

어디로 가는걸까?"

딱 그 시점에 뉴스에 등장한..

쓰레기 수출 관련 이야기..

세상에 우리가 버린 쓰레기들이

우리보다 힘없는 나라에 수출이 되고 있어서

그 지역 주민들이 악취는 물론이거니와

환경오염에 시달리고 있다고...

정말이지 뉴스를 보고서 부끄러워서 혼났던 기억이 ㅠㅠ

처리비용적인 문제도 있지만....

처리하는 능력도 아주 열악할텐데..

그것 수출을 하고 있었단 사실에 참 마음이 무겁더라구요..

쓰레기에서 찾은 불평등 이야기는

비단 인도나 필리핀과 같이 다른나라만 해당하는거 아니구요

지금 당장 젊은이들이 떠난 시골...

어르신들만 남은 시골도 같은 상황이예요..

지방에 지어지는 핵폐기물 시설이나

유독성 폐기물 처리공장..

당장 지역의 발전을 위해서

혹시나 일자리확보가 되면

젊은이들이 올까 싶지만

결국 환경이 오염된 곳에서는

어떤 인간도 살 수가 없다는 것이 불보듯 뻔하니까..

한번 쓰고 버리는 일회성 쓰레기는

가급적 만들지도 사용하지도 않기...

만들어진 쓰레기는 만든 사람이 처리한다는 생각으로

관련 기업에서 힘써야된다고 생각해요

개개인 하나하나가 힘쓰는것도 좋지만..

애초에 그런 물건들을 사용하지 않게

생산자체에서 신경을 쓴다면

조금은 개선이 되지 않을까...

신학기가 시작되고 재활용품을 이용한

과학발명품 숙제가 내려지는 3월...

아이와 함께 일회성 쓰레기로 인한 문제점과 개선점이 담긴

생각하는 어린이 사회편

"쓰레기에서 찾은 불평등 이야기" 함께 읽고

재활용품 과제물 만들면서 환경에 대한 이야기하면

독후활동이 따로 없을것 같아요^^

신학기 꼬옥~ 아이들과 읽어보시길 추천합니다.