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상위권 도형 960 C단계 : 181~240 ㅣ 상위권수학 960 시리즈
시매쓰수학연구소 지음 / 시매쓰 / 2020년 12월
평점 :
초1 도형의 개념부터 시작하여 매해 조금씩 등장하는 도형 단원은
훗날 기하로 이어지기 때문에 기본 개념을 잘 다져두어야 하는 주요 부분 중 하나이죠
하지만 여자아이들은 특히나 더 도형을 어려워하는 것 같아요
애물단지도 연산은 즐겁게 잘 풀지만 이상하게도 도형 단원만 되면 심하게 작아지는...ㅠ
도형을 보다 강화하기 위해 시매쓰에서 출간된 상위권 도형 960 을 만나보았어요

상위권도형 960
도형만 특화시켜 출간한 상위권 도형 960 은
문제해결/ 연산/ 도형/ 측정 으로 출간되는 상위권 시리즈 중 하나입니다
변화하는 수학 교과 내용을 바탕으로 수학적 사고력 계발을 목표로 하기에
단순히 도형 학습에 그치는 것이 아니라 논리추론력, 창의성, 유연성, 직관성 등
전 영역이 고르게 계발될 수 있도록 도와주는 신개념 학습서라고도 할 수 있지요
저는 애물단지가 도형을 너무 힘들어해서 도형 시리즈를 골랐지만
사실 문제해결이나 측정 같은 분야도 꼭 한 번 풀어보고 싶은 시리즈랍니다

애물단지의 학년을 고려해 초3 교과 과정에 맞는 C 단계를 골랐지만
아이가 도형을 힘들어한다면 단계를 낮춰서 차근차근 진행하셔도 좋을 것 같아요
사실 상위권 도형 960 은 학년에 맞춰 진도를 나간다기 보다는
기초부터 하나씩 쌓아올리며 기본개념을 꽉 꽉 채워 가는 편이
훨씬 효율성이 높을 것 같기 때문이에요
실제로 애물단지는 교과 과정에 맞는 C 단계를 학습하면서 많이 어려워했는데요
조금 단계를 낮춰서 차근차근 진행해도 좋았겠다는 아쉬움이 남아요

초3 1학기에 등장하는 평면도형의 개념부터 시작하는
상위권 도형 960 C 단계는
평면도형/ 평면도형의 이동/ 원/ 도형퍼즐에 대한 개념과 성질을 이해하고
다양한 사고력 문제를 해결하도록 구성되어 있어요
평면도형에서 가장 먼저 진행되는 것은 각과 직각의 개념을 이해했는지 확인하고
도형상자 문제들을 통해
다각형 도형의 특징이나 기본 개념을 이해하고 있는지 확인하네요
상자를 빠져나온 도형의 공통된 특징을 찾거나
조건에 맞는 도형들을 찾으면서
다각형 도형의 기본 개념을 확실히 이해하고 이를 문제에 적용할 수 있는지
체크해볼 수 있어서 좋았어요

다음은 앞에서 이미 확인했던 각과 직각의 개념을 활용한
각 그리기, 직각 만들기 입니다
두 개의 선과 하나의 점으로 이루어져 있는 각을 바르게 읽고
이에 맞춰 그릴 수 있는지 확인하고
직각 같은 경우 주어진 수 만큼의 직각이 만들어지도록
직접 선을 그어서 갯수를 맞추는 문제가 독특하고 좋았어요
애물단지는 오른쪽 페이지 직각 만들기를 정말 어려워했는데요
3개나 4개 같은 경우는 잘 만들었지만
숫자가 늘어나자 어려워하더라고요
이런 경우 절반의 직각을 만들어본 후 가로나 세로에 선을 하나 추가하여
직각의 갯수를 두 배로 늘리면 가능하다는 점을 일깨워 주었어요

교과 과정을 학습하면서 아이가 직각을 유독 힘들어하는 것을 알았는데
선분 긋기 문제에서도 역시 걸린돌이 되는 것은 직각이더라고요
각의 개념은 명확하지만 아직 눈대중으로 직각을 파악하기는 힘든법
그래도 나름 주어진 도형 만들기 문제는 잘 풀어냈는데
마지막 직각 삼각형 4개를 만드는 문제에서는
직각이 되는 부분을 찾지 못해서 실패..
각도기를 통해 꾸준히 연습을 하고는 있지만 이 부분은
보다 오랜시간 몸으로 익혀야겠다는 생각이 들어요
색종이 자르기 문제 역시 네 변의 길이가 같다는
정사각형의 개념을 인지해야 풀 수 있는 문제인데
개념은 잘 알지만 적용을 힘들어하는 우리딸..
요령을 가르쳐주니 혼자 잘 풀지만
문제는 푸는 방식 역시 자기 힘으로 노력해서 찾아야 한다는 것이죠
문제가 어려워도 끝까지 도전하는 끈기도 갖추어야 하는데..

그래도 한 번 풀어본 적이 있는 문제 유형은
나름 고심해서 풀었네요
각을 찾거나 도형의 갯수를 찾는 문제에서는
한 칸, 한 각부터 합쳐진 개념까지 차근차근 찾아가며 수를 더해야 하는데
실수는 좀 있었으나 엄마의 도움 없이도 혼자 잘 풀어냈어요

크고 작은 사각형의 개수도 마찬가지.
가장 큰 도형의 개수를 포함시키는 것을 잊어서 틀렸지만
그래도 한 칸부터 차근차근 세어가며 풀어나간 방식을 맞았기에
칭찬과 격려를 아끼지 않았어요
상위권 도형 960 에서 서술형 문제도 간간이 나타나는데요
가지고 있는 철사의 총 길이를 구한 뒤
만들 수 있는 가장 큰 정사각형의 변의 길이를 구해야 하는 이 서술형 문제는
도형의 총 길이를 한 번 계산하고
그 안에서 나타나는 가장 큰 정사각형 ( 네 변의 길이가 같은 ! ) 의 변의 길이까지 구해야 해서
하나의 문제 안에 여러 개의 개념과 연산이 포함되어 있어요
애물단지는 앞서 풀었던 것처럼 가장 작은 변의 길이에 초점을 맞춰
문제를 풀었지만 사실은 그리 간단한 문제가 아니었죠
철사의 총 길이를 구하고 그 안에서 구할 수 있는 가장 큰 정사각형.
즉 4로 나누었을 때의 몫이 무엇인지 구해가며 계산을 하자
그제서야 이해를 한 눈치네요
사실 지금까지 나타난 도형의 기본 개념을
이미 배웠던 것들이고 크게 어려운 것들이 아니에요
하지만 이를 활용해 문제를 풀어야 하는 상황이 되자
아이는 문제를 풀어야 할 방향성을 잃고 많이 헤매더라고요
어렵다며 당황해하긴 하지만
이렇게 어려운 문제를 풀고 개념들을 조합해가는 과정을 한 번 거치면
아이의 수학적 사고가 엄청나게 넓어진다는 것을 이미 한 번 겪어봤기에
우리는 천천히 차분하게 우리의 속도로 완북하기로 결정했어요!
아이가 도형을 어려워한다면 단계를 낮춰서
차근차근 상위권 도형 960 을 도전하길 추천합니다
확실히 난이도가 낮았을 때부터 기본 개념을 잘 익혀두어야
고학년에 올라가서도 흔들림없이 도형을 이겨낼 수 있어요