사고력을 키우기 위한 도형문제풀이

취미는 수학 - 어려워 보이지만 기분 좋게 풀리는 도형 퍼즐
마사시 지음, 한빛라이프 편집부 옮김, 임혁진 감수 / 한빛라이프 / 2026년 8월

[책만 제곧받아 솔직하게 작성했습니다.]

아이는 사고력문제를 잘 풀던 아이는 아니다. 

한창 사고력수학을 시킨다는 초저학년때 사고력문제를 주면 어려워했다. 

사고력문제는 특별한 아이만 푸는 문제인가 싶었다. 

지금도 아이는 사고력문제를 막 잘 풀진 못한다. 

그럼에도 교과수학이 아닌 생각해보는 문제를 찾곤 한다.

어려우면 풀지는 못하는데, 생각하는 걸 싫어하진 않는 것 같다. 

중등수학을 배우면서 사고력문제집을 또 사서 공부처럼 풀 시간도 없고, 아이에게 맞는 게 어떤 건지도 모르겠어서 가끔 인스타에 올라오는 수학문제를 칠판에 써주곤 했다. 

그러다 만난 책이 이 책이다. 

"취미는 수학"

취미는 과학처럼 친근감이 느껴졌다. 

이 책은 도형문제로 가득차 있다. 

거의 평면도형이다. 

난이도가 5단계로 구분되어있다. 

1~3단계는 풀 만했는데, 같은 3단계도 난도차이가 났다. 

상당히 재미있는 문제부터 눈으로도 금방 풀 만한 문제가 있다. 

요런 문제들의 모음이다. 

참 간단해 보이는데, 정작 풀려면 간단하진 않다. 

나는 도형이 약한 편인데, 푸는 건 재미가 있다. 

풀릴 때 느끼는 성취감도 좋더라. 

아이도 똑같은 것 같다. 

도형감이 막 좋은 건 아니고 사고의 유연함도 부족해서, 보조선을 긋는 것도 조심스레 하거나 틀을 벗어나지 못한다. 

이런 것도 유전인가 싶게 말이다. 

푸는 걸 보고 있으면 답답한데, 정작 내가 풀면 똑같다. 

결국 많이 풀어보는 게 도움이 되는 것 같다. 

매일 한 문제씩 풀어보는데, 재밌게 한다. 

문제집의 빼곡한 문제와는 다른 편함이 있다. 

풀지 못하면 다음에 풀자 하고 넘어간다. 

다음에 보면 또 생각날 수 있으니, 너무 길게 풀진 않는다. 

뒷장에 이렇게 풀이가 나온다. 

아이가 뒷장을 보고 싶은 유혹이 생길 수 있다. 

그래서 이 책의 문제는 칠판에 그려서 놓고 풀게 했다. 

복잡하지 않아서 그려놓기 쉬워서 좋다. 

15도라는 걸 보면 30도를 만들어야지까지는 생각나는데. 

한 각이 30도인 이등변 삼각형은 별 도움이 안되게 생기긴 했다. 

결국 30도가 의미있는 도형이 되도록 나머지 각을 60도와 90도로 만들어내는 게 키포인트다. 

이런 걸 보면 도형도 학습에 의해 실력이 늘 수 있는 것 같다.

문제 아래 요런 힌트가 있는데, 이건 좀 아쉽다. 

힌트를 가지고 푸는 게 의미가 있을까. 

어떤 수학시험도 힌트를 주진 않는다. 

문제 속에 숨어있는 힌트를 찾아내야 하지 않나. 

물론 아주 막힐 때 쓰긴 좋은 힌트같다. 

처음 풀 떄는 힌트를 보지말고 풀고, 2~3번 풀어도 모르겠을 때 힌트를 주는 게 좋을 것 같다. 

나도 힌트를 보고 싶었다. 

힌트도 보고 싶고 뒷 쪽 답도 보고 싶더라. 

아이들이 그런 건 당연한 게 아닐까. 

같은 별 4개 문제인데, 왼쪽 문제는 금방 풀어냈지만, 오른쪽 문제는 15분동안 끙끙거려도 길을 전혀 못 찾았다. 오른쪽 문제는 초등생이 풀 수 있다고 하니, 초등 개념을 몰라서거나 개념과 상관없이 사고력이 부족해서 일거다. 

아직 답을 보지 않았다.

되도록 답을 보지않고 풀어보고 싶어서 그냥 덮었다.

아이에게 공식보다는 도형의 성질을 이용해서 풀어보라고 한다.

단지, 답을 맞추는 것보다 생각을 유연하게 하는 것을 목표로 하고 이 잭은 이용했음 해서다.

좋은 것 같다. 

도형이 약한 아이들에게 추천하고 싶은 책이다. 

제목도 좋고, 내용도 좋다. 

인체에 관심없는 아이도 재미있게 읽어요.

법의학자 유성호의 인체 탐구 프로젝트 2 - 순환 기관 : 쿵쾅쿵쾅, 멈추지 않는 심장! ㅣ 법의학자 유성호의 인체 탐구 프로젝트 2
류미정 지음, 김래현 그림, 유성호 기획 / 아울북 / 2026년 7월

[책만 제공받아 작성한 후기입니다.]

인체와 생물부분에 관심이 없는 아이를 위한 책으로 어떤 책이 좋을까 살펴보다 고른 책이다. 

어릴 떄부터 인체에 참 관심이 없었다. 

동식물을 기르는 것은 흥미있어 하는데, 인간의 몸은 참 무관심했다. 

자연스럽게 의학계열과는 멀어진 아들이다. 

이번에 KJSO 1차 공부를 하던 중에, 생물부분이 참 약하다는 걸 알게 되었다.

공부를 하고나서 그 안에서 나오는 퀴즈문제 오답이 물리와 화학에 비해서 월등히 많더라. 

역시 그동안의 독서량에서 물리나 화학과는 큰 차이를 보인 게 그 원인일지도 모르겠다는 생각을 했다. 

좋아하는 취미는 과학도 인체 관련 주제가 나오면 그냥 패스한다. 

관심을 재미있는 책으로 해야겠다 싶었다. 

역시 흥미로는 시리즈를 따라갈 수 없는 것 같다. 

이 책은 몇 번 반복해서 읽으려는 걸 보면 말이다. 

책의 설정부터 흥미롭다. 

아이로 작아진 천재의사라니. 

마치 명탐정 코난을 보는 듯 했다. 

의학드라마를 유독 좋아해서인지, 내가 읽어도 무척 재미있었다. 

나도 어릴 적 의약계열에 참 관심없었는데, 나이가 들고 의학드라마를 보면서 관심을 가지게 된 것 같다. 

이번 책은 심장이 주제다. 

심장, 참 중요한 기관이다. 

그러고보니, 작가님이 일반의사가 아니라 법의학자시다. 

작가님을 알고 나니 시리즈의 1권이 궁금해졌다. 

주인공이 사람을 구할 때마다, 관련된 의학지식들이 등장한다. 

이런 내용만 가득한 교과서를 읽으면 보기 싫을지도 모르는 내용이다. 

역시 스토리의 힘일까. 

이런 지식파트가 술술 읽힌다. 

딱 초등학생이 지루하지 않게 읽을만한 분량을 담고 있다. 

나 역시 학습만화를 읽다보면, 이런 지식을 넘기고 싶을 떄도 있는데, 이 책은 구석구석 다 읽었다. 

텍스트의 양도 그림도 잘 정리되어있어서, 가독성이 높다. 

아이에게 물어보니, 처음에는 지식파트를 다 읽진 않았지만, 또 읽으면서는 그 부분도 읽게 되었다고 한다.

학습만화의 장점이 아닐까. 

어려운 내용을 읽기 싫어하는 아이들에게 쉽게 다가가는 방법을 잘 아는 것 같다. 

그동안 수많은 학습만화가 만들어지면서, 이제 출판사들도 노하우가 생긴 듯 하다. 

중간에 요런 아주 학습적인 퀴즈가 등장한다. 

풀어볼 만하다. 

손톱의 색깔로 건강의 문제를 찾을 수 있다니, 아이들이 읽으면 신기해할 만한 내용도 나온다. 

1권을 찾아보니, 소화기관이다. 

아이가 KJSO 학습하면서, 많이 틀린 부분들이 시리즈로 나오는 것 같다. 

모두 중등가면 배울 내용인 것 같아서, 쭉 시리즈를 다 읽어보면 좋지 싶다. 

얼른 뒷 이야기들도 출판되면 좋겠다. 

마음의 채움과 비움을 생각하게 하는 책

채운다는 것 - 비우고 나면 열리는 새로운 문 ㅣ 파스텔 그림책 10
다다 아야노 지음, 고향옥 옮김 / 파스텔하우스 / 2025년 6월

[책만 제공받아 작성한 후기입니다.]

표지가 예쁘다.

작은 커피잔에 꽃이 가득히 담겨있다.

그 잔은 풀들에 둘러쌓여있다.

어떤 사연이 있는 잔일까.

표지에 끌려서 읽게된 책이다.

아이에게 작가는 어떨까라고 물어본 적이 있다.

작가는 어떤 면이 특별해야 할까.

이 짧은 책을 읽으며 그런 생각에 잠겼다.

채운다는 것.

작가의 생각은 무엇이였을까.

작은 잔이 느끼는 존재감일까.

자연스럽게 잔이 느끼는 감정이 나에게 전해지는 듯 하다.

나는 어떤 존재일까.

이 책은 아이들보다는 성인을 위한 그림책인 것 같다.

그림책이 어떤 대상을 지향하지는 않겠지만, 그런 느낌이 들었다.

내 마음에 무엇을 채울까.

아니면, 무엇을 덜어낼까.

얼마전 같은 회사를 다녔던 언니를 오랜만에 만났다.

10년이상 지나 만났는데도 전혀 낯설지가 않았다.

그 언니가 물었다.

일이랑 아이 말고 넌 뭘 하고 싶냐고.

대답할 수 없었다.

누군가 그런 질문을 하면 답을 할 수 없다는 걸 알고 있었다.

일은 점점 해야하니 하는 대상이 되어가고, 아이는 내 마음 속에 90% 이상 차지하는 것 같고, 나머지 5% 남짓 무엇이 있을까 싶었다.

내 마음에 가득찬 아이에 대한 생각이 점점 줄어들텐데, 줄어들어야 할텐데, 그때는 어떤 마음일까.

책 속의 잔이 더이상 차를 담는 역할을 못할 때 슬퍼한 것처럼 나도 슬플까.

책 속의 잔처럼 자신에게 담겨지는 것들에 대해, 자신의 변화에 대해 감사한 마음이 들까.

아직 먼 일이라는 생각이 들어서인지 현실감이 전혀 없다.

아이가 없던 시절에는 나에 대해서만 생각하고 살았는데, 아이가 들어오면서 나의 인생을 꽉 채워버렸다.

책을 읽으면서도 아이와 연결하는 걸 보면 어쩔 수 없나보다 싶다.

채운다는 것이라는 제목을 보면서 빈둥지증후군이 먼저 떠올랐으니 말이다.

엄마라면 당연한걸까.

내가 비워두면 무엇인가 담을 수 있을거라는 메세지가 느껴지는 표지이다.

너무 채워두지 말고 너무 채우려 애쓰지도 말고 여유있게.

참 여유가 없는 타입인데, 나이가 들면서 그럴 수 있길 바래본다.

인간탐구보고서를 한권으로 읽는다면

정재승의 인간 탐구 보고서 특별 편 : 외계인들의 어린 시절을 엿보다 - 어린이를 위한 뇌과학 프로젝트 ㅣ 정재승의 인간 탐구 보고서
김기수 그림, 정재은 글, 정재승 기획 / 아울북 / 2026년 6월

[책만 제공받아 솔직히 작성했습니다.]

지구로 온 외계인이 보는 지구인은 어떤 생물체인가

이 시리즈는 우리와 전혀 다른 외계인을 내세워

인간의 드러난 혹은 숨겨진 특징들을

낱낱이 알려주는 구성을 가지고 있다.

정재승교수님의 인류탐험보고서와 더불어

인간탐구보고서는 아이가 새책 나올 때를

기다려가며 읽어오는 책이다.

이 시리즈가 흥미로웠던 건

외계인을 등장시켜 인간이라는 대상을

신비롭게 만들었다는 것부터 마음에 들었다.

우리가 외계인을 만난다면 얼마나 신기할까

그들의 모든 것을 알고 싶을거다.

아이들이 외계인의 시선으로 인간에 대해서

깊이 생각할 수 있는 기회가 되는 것 같다.

이 책은 인간탐구보고서의 특별판이다.

그동안은 외계인이 지구에 도착해서

인간의 특징을 하나하나 알게 되고

그 주제별로 1권부터 19권까지 나왔고,

이번에는 그 외계인의 탄생과 캐릭터이야기부터

인간탐구보고서에서 다룬

인간에 대한 보고서를 총망라한 내용이다.

19권까지의 인간에 대한 탐구를

이번 특별편에서는 한꺼번에 접할 수 있다.

그리고 그 깊이도 학습만화를 넘어선다.

인간탐구보고서를 읽어온 독자들이라면

이번 책을 통해서 비문학읽기의 한면을

제대로 만날 수 있다.

꼭 지식의 측면이 아니더라도

인간으로 태어난 우리가 어떤 생각을 하고

어떤 고민을 하며 왜 어떤 것에 흔들리는지

그 궁금증들을 한번에 해결하는 느낌이다.

학교수업과는 상관없는 내용일 수 있지만,

이야기를 접하고 그 이야기를 통해

학교에서 배울 수 없는 깊이 있는 배경지식을

책을 통해서 익혀나가는 게 책의 순기능 아닐까.

특히 이번 편에는 정재승교수님의 전공인

뇌에 대한 많은 이야기가 담겨 있다.

우리의 마음과 연결되어 있는 뇌.

요즘 어린이, 청소년들의 마음건강이

예전에 비해서 문제가 많다는 얘기가 있다.

우리의 생각을 통제하는 뇌의 어떤 역할때문에

각자의 생각이 다르고 다양성을 가지게 될까.

이 책을 통해서 사춘기로 접어드는

초등 고학년 아이들의 자신도 모르게 변화하는

생각과 마음이 좀 더 건강한 방향으로

향할 수 있었으면 좋겠다는 생각을 했다.

즐겁게 독서하고 행복하게 상상하길.

상세한 수학공부법이 담겨있는 책

어느 날 수학이 재밌어졌습니다 - 40점 수포자를 1등급으로 만든 7단계 공부법
이찬영(역전수학) 지음 / 빅피시 / 2026년 5월

[책만 제공받아 솔직하게 작성했습니다.]

제목처럼 되면 참 좋겠다는 부모들이 많을 거다. 제목은 수학의 흥미를 얘기하지만, 흥미를 지속시키려면 잘해야 한다. 못하는 것을 꾸준히 좋아하는 건 쉽지 않기 때문이다. 이 책의 내용은 수학의 재미를 느낄 수 있을 만큼 수학을 잘하게 하는 방법을 알려 준다. 작가 본인이 초등학교때 수학을 못했다가 점점 잘하게 된 이야기를 풀어놓은 책이다. 영어는 최상급이였다고 하는 걸 보면, 초등 5학년에 수학을 못했던 건 공부를 하지 않지 않았을까 한다. 초등 5학년이 학교시험을 40점 받는다는 건 어떤 학교인지 모르지만, 수업시간에도 집중을 못했던 것이 아닌가 싶다. 

수학성적이 잘 나오게된 시점이 정확하게 나오진 않지만, 그리 오래 걸리지 않은 걸 보면 공부머리가 있는 분이 아니였을까 짐작해본다. 누구나 열심히 한다고 학원 전체 1등을 하는 게 그리 녹록치는 않은 일이다. 공부를 잘 할 자세가 되어 있는 학생이다. 공부를 잘하는 친구가 어떻게 공부하는지 물어본다는 게 아무나 할 수 있는 행동은 아니다. 

중등수학부터 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있는지 구체적인 방법들이 등장한다. 수학문제를 풀 때 해서는 안 되는 자세를 알려주고, 내신과 모의고사는 어떤 다른 방법으로 접근해야하는지도 알려준다. 중등수학에서 중시해야 하는 단원과 그 단원들이 고등수학에서도 연결된다는 것을 언급하며, 중등수학을 탄탄하게 하는 게 중요하다는 것을 설명한다. 

책을 읽다보니, 이건 부모가 읽을 책이 아니라, 공부하는 아이가 읽어야겠다는 생각이 들었다. 책에 나오는 방법들을 실천한다면 수학점수를 더 잘 받을 수 있을 것 같기 때문이다. 이걸 엄마아빠의 말로 듣는 것보다는 책으로 직접 이 선생님의 이야기를 듣는 게 더 마음에 와닿지 않을까. 수학공부를 위해서는 문제집을 꼭 풀어야 하는데, 그 문제집에 대한 작가의 의견을 적어놓았다. 문제집의 장단점을 알기 어려운데 한 사람의 의견이긴 하지만, 참고가 될 것 같다.

책의 하이라이트는 레벨3에 해당하는 7단계 공부법니다. 공부를 잘하는 사람들은 자기만의 공부법이 있다. 그 공부법이 특별한 것이 아니더라도 어떻게 공부해야 머리에 남고 자기 것이 되는지 아는 것이다. 자신에게 맞는 공부법을 알고 실제로 그 공부법을 실천하는 것이 중요할거다. 스스로 방법을 찾지 못한다면, 이 책의 7단계 공부법을 따라도 되지 않을까. 

이 챕터의 글을 읽어보니, 작가는 많은 학생들을 만났을 것 같다는 생각이 들었다. 무작정 공부법부터 들어가는 것이 아니라, 학생의 마음가짐부터 짚어준다. 수학에 대한 감정이 자신의 능력을 낮게 생각하게 되고, 그로 인한 영향은 공부에 좋을 게 없다는 거다. 공부정서가 얼마나 중요한지를 이 책을 읽으며 다시 한번 느꼈다. 출제자의 의도를 읽으라는 2단계 내용도 아주 구체적이다. 출제자의 의도를 읽는다는 게 막연할 수 있는데, 학교시험 출제자를 분석하는 네 가지 방법을 알려준다. 자세히 읽을 수록 역시 간단히 공부를 잘하는 방법을 알려주는 건 아니라는 걸 느낄 수 있었다. 완벽주의자가 되어야 하는 것 같다. 

학원은 어떤 자세로 다녀야 하는지, 백지공부의 내용은 무엇이 담겨야 하는지 등 수학이 아니라도 중요한 내용들이 담겨 있다. 따라하기 쉬운 공부법은 아니지만, 정말 따라할 수 있다면 잘할 수 밖에 없는 방법들이 쏟아진다. 이 공부법에 내 공부패턴을 맞추는 연습시간이 상당히 필요할 것 같다. 중학교시절을 그 연습시간으로 생각하면 되지 않을까. 고등학교에 가서 공부를 어떻게 할 것인가 고민하는 것은 늦은 느낌이 있고, 중학교떄 하면 좋을 것 같다. 

공부법에 대한 책을 오랜만에 읽어서인지 상당히 도움이 될 것 같다는 생각이 들었다. 지금 아이가 읽기에는 조금 이른 느낌이 있고, 중학생이 되면 읽어보라고 할 예정이다. 지금 당장은 시험을 위해서 준비하는 시간이 없기 때문에, 그 필요성이 느껴지진 않을 것 같고, 이 책의 내용이 절실하지 않을 수 있다. 그런 의미에서 수학에 어려움을 겪는 중고등학생들이라면 꼭 한번 읽어보면 좋을 책이다.