중등기하공부에 도움이 될 것 같아요.

태어난 김에 수학 공부 : 기하 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
샘 하트번 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

[책만 제공받아 솔직하게 작성했습니다.]

지난 포스팅에서 소개드린 태어난김에 시리즈의

수학파트 기하부분이예요. 

태어난 김에 시리즈는 수과학분야를 다루고 있는데요.

물리 화학 생물은 이미 출간되어 있고,

올해 의학분야 책이 출간될 예정이랍니다.

수학문해력은 글로 읽을 때보다는

그림으로 개념을 학습할 때 더 정확하게 더 빨리

성장한다고 하는데요.

아이도 이 책을 함께 보면서 무척 재미있어 했답니다.

재미를 느끼면 수학이해도는 더 올라가는 거 아닐까요.

지은이인 샘 하트번은

수학자이자 수학편집자예요.

그동안 성인과 어린이를 위한 300권이 넘는

책을 쓰고 만들어왔다고 해요. 

그의 글은 교과서 뿐 아니라 잡지, 기사등에도

인용되었다고 하니, 내용에 대해서는 

믿음이 가득 생겼답니다.

기하를 유독 어려워하는 아이들이 많은데요.

그럴수록 문제풀이를 중심으로 학습하는데

한계가 있다고 생각되더라구요.

제 아이는 기하는 재미있다라는 정서가 있어요.

어릴 때부터 종이접기를 참 많이 했고,

큐브도 좋아했고, 지금도 기하관련된 놀이를 하며

시간을 보내기도 하거든요.

공부에 정서는 참 중요한 요소이기도 해요.

이거 재밌겠는데? 하고 시작하는 건 

이걸 어떻게 해! 라며 의자에 앉는 것보다

훨씬 성공확률이 높은 것 같더라구요.

물론 재미있어 하지만, 학습은 부족한 경우도 많지만,

발전가능성이 있는 것 같아요.

이 책에서 다루는 기하개념은 다음과 같아요.

기하학의 구성요소 : 점과 직선, 각 표기법

2차원도형 : 원 다각형, 삼각형, 다각형의 각

작도와 쪽매맞춤 : 작도, 종이접기, 쪽매맞춤

3차원 도형 : 다면체, 전개도, 구, 공간채움

측정 : 길이 넓이 부피 각의 측정 삼각법 

좌표 : 데카르트 좌표계, 극좌표계

.

.

기하파트 역시 초등개념부터 기하에 관련된

개념들이 챕터별로 잘 정리되어 있어요.

위상수학까지 나오는 걸 보면 고등개념 이상을

다루는 게 아닌가 해요.

위상수학이 무엇인지 취미는 과학을 통해 

만나긴 했지만, 이해하진 못했네요. ㅎㅎ

[2차원 도형]

원을 설명하는 파트에서

아이가 중1-2에서 배우는 개념 이상이 나와요.

만원과 직각삼각형, 접선과 반지름의 직각관계 등

모르는 용어도 더 있네요.

현, 부채꼴, 원지름 원주율을 넘어서

옅호, 옅활꼴, 우활꼴, 우호, 접선 등이 그것이예요.

2차원 도형에서 나오는 내용도 궁금증을 불러와요.

타원을 그리는 방법, 

삼각형의 무게중심, 내접원, 외접원을 배우고 나면, 

바리뇽의 정리에서 신기함도 느끼구요.

이 모든 내용을 다시보기에서 한번에 정리하며 

총정리해서 익히게 되어 좋아요.

[측정]

측정은 뭘한다는 건가 하고 들여다보니,

길이, 넓이부터 삼각함수까지 다루더라구요.

넓이파트가 재미있어요.

1제곱미터가 10000제곱센티미터임을 

한 눈에 보여주는 그림부터 시작해서, 

다각형을 정사각형으로 만들기라는 

아주 수학수학적인 내용이 등장하구요.

똑같은 넓이로 나누기는 뭔가 영재스러운 느낌의

그림과 수식이 등장해요.

삼각법이 마지막 내용인데요.

오랜만에 싸인 코싸인 탄젠트를 만났답니다. 

삼각함수가 교과과정 중 언제 나오는지 모르겠지만,

오랜만에 보니, 새록새록 반갑더라구요.

이 책은 한 번에 다 이해하고 넘어가기엔

난이도가 균일하지 않아요.

공부하는 아이들이 학습을 위해 읽는다면,

한번에 다 읽고 이해하기엔 내용이 너무 방대하구요.

어른은 예전에 배운 내용을 되뇌이며 

이해하려고 애쓴다면 거기서 재미를 얻을 텐데요.

아이는 두고두고 계속 볼 듯해요.

뭔가 문제집에서 골치아픈 걸 만나면 

꺼내서 명쾌한 한 줄평을 보는 느낌으로 읽을 듯 하구요.

이렇게 친절한 책이 집에 꽂혀있는 건

즐거운 일이랍니다. 

대수를 그림으로 이해시켜주는 고마운 책

태어난 김에 수학 공부 : 대수 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
케이티 스텍클스 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

[책만 제공받아 솔직하게 작성했습니다.]

아이가 중등수학을 시작하면서

더 수학개념에 관심을 많이 가지고 있어요.

중등1-1과정은 중고등수학의 중요개념들이

쏟아지는 때라고 하더라구요.

중등수학과정 중 가장 오래 걸리기도 하고

초등과의 큰 격차로 아이들이 힘들어하기도 한다고 해요.

현행공부를 한다면 처음 개념을 접하는 건

교과서를 통해서일테구요.

선행을 한다면 문제집을 통해서 개념공부를 하는데요.

교과서는 생각을 하게끔 하기 위해서인지

개념의 설명이 다소 불친절하게 비어 있는 것 같고,

문제집은 개념설명이 상세히 되어 있긴 하지만,

주로 문제에 집중해서 풀게 되는 것 같아요.

그래서 수학개념과 관련된 책들을 더 찾아보고

읽어보는 활동이 필요하더라구요.

그림으로 설명하는 "수"의 개념

이번에 만난 태어난 김에 수학공부 대수편은

초등부터 고등에 이르는 수학에 대한 개념을

텍스트가 아니라 그림이나 그래프 등

한 눈에 직관적으로 이해할 수 있는 방법으로

설명하고 있어요.

원주율은 원의 둘레 나누기 원의 지름이예요.

즉 지름에 대한 원주(원의 둘레)의 비율인데요.

이걸 말로만 계속 하면 나중엔 머리속에서

원주율은 파이로만 기억하게 될 수 있는데 반해,

아래처럼 그림으로 보여주니 머리에 쏙 들어오더라구요.

혼합사칙연산도 아이들이 참 헤깔려 하는 부분인데요.

이게 왜이리 어려울까 싶은데, 은근 많이 틀리더라구요.

괄호, 문자끼리 곱셈, 곱셈나눗셈, 덧셈뺄셈의

연산순서를 간단하게 표현해서 설명해주고 있어요.

[목차]

수 : 무리수 복소수 수직선과 무한

산술 : 산술연산 결합연산 연산순서 산술의 시각화

수의 패턴 : 소수 수열 피보나치수 다각수

표기법과 도표 : 대수식 수학기호 그래프이론

알고리즘과 함수 : 함수란? 다항함수 함수해석

.

.

목차를 보니, 고등까지 아우르는 책이구나 싶었어요.

모르는 말들이 마구 나오더라구요.

이 책은 각잡고 처음부터 끝까지 읽진 않았어요.

아이가 이해못하는 부분들이 아직 더 많더라구요.

아이가 배우는 부분과 연관되는 것을 찾아읽고 있어요.

낯선 기호들을 명확히 규정하기

책에는 많은 수학기호들이 등장해요.

이 표기법이 어떤 의미를 가지고 어떻게 읽히고

어떻게 사용되는지에 대해서 규정해두었어요.

중등수학부터 아이들이 힘들어하는 이유는

일상생활에서 쓰지않는 용어도 많이 나오고

처음 등장하는 기호가 대거 등장해서인 것 같아요.

문자병이라고 문자가 나오면 생각을 못하는 경우도 있구요.

친절한 설명이 필요한 부분인거죠.

이 책에는 아이들이 힘들어하는 용어부분도 좀 더 자세하게

그림으로 쉽게 알 수 있도록 설명해주고 있어요.

[다시보기]

한 챕터에서 나온 내용들을 한 장에 정리해 놓았어요.

공부를 할 때, 한 주제에 집중하다보면

협소한 부분의 내용은 익히지만 전체 그림은

놓치는 경우가 많잖아요.

대수식에는 방정식, 부등식 뿐 아니라

항등식, 다항식도 있음을 간과하지 말아야 하고,

그 때 나오는 변수, 계수에 대해서도

명확하게 알도록 짚어주고 있어요.

다시보기의 장점은 아이들의 공부방식에도

도움을 주고 있어요.

몇 페이지에 걸쳐서 설명해 놓은 것을

어떻게 2페이지에 담을 수 있을지 표현해둔거라,

노트정리와 글을 이해하는데도 도움이 될 것 같아요.

중1까지는 아직 함수가 안 나오네요.

곧 배울 것 같은데요.

함수에 대한 이해를 잘해야만

그래프를 정확히 그릴 수 있더라구요.

티처스를 보면서 그 부분이 제일 인상적이였는데요.

수식으로 풀이하든 그래프로 풀이하든

정답으로 가기만 하면 되겠지만,

사고를 유연하기 위해 그림과 수를 함께 익히는 건

수학공부에서 중요한 부분인 것 같아요.

아이가 중등수학을 하고 있으니,

제 수학의 수준도 딱 중등 같은 느낌이 드는데요.

개념이 쏟아지는 과정속에

이 책이 아이의 학습에 도움을 줄 거라는 생각이 들었답니다.

세상엔 좋은 책들이 많아요.

초등 글쓰기 업그레이드를 위해

지우고 줄이고 바꿔라 - 문장을 다듬는 세 가지 글쓰기 원칙, 개정판
장순욱 지음 / 북로드 / 2025년 8월

[책만 제공받아 솔직하게 작성했습니다.]

제목을 보고 아이에게 읽히고 싶었다.

아이의 글을 읽으면, 지우고 싶은 부분과

바꾸고 싶은 부분이 많이 보인다.

그 때마다 고치라고 하는 의견을 좋아하지 않는다.

자신이 쓴 글을 엄마가 지적하는 걸 속상해한다.

(전보다는 좋아지고 있지만, 여전하다)

글쓰기 선생님은 다를 수 있지만,

논술학원을 안 다니니, 책에게 도움을 받기로 했다.

"지우고 줄이고 바꿔라."

블로그나 업무에서 교정볼 때, 딱 이렇게 하는 것 같다.

필요없는 걸 줄이는 것만으로 글은 훨씬 좋아진다.

물론 글의 알맹이가 제일 중요하지만,

다듬어지지 않은 글은 읽기가 싫다.

아이의 글이지만, 읽으면서 나는 그게 불편했다.

[지우기]

명사는 하나면 충분해 : 명사의 반복

하나의 문장 속에 같은 단어가 여러 번 들어가는 경우가 있다. 이 경우, 생략해도 뜻이 통하는 때가 있는데, 지우기 전에는 잘 모를 수 있다.

국산품과 수입품의 가격이 비슷하고 질적으로 차이가 없다면 수입품보다 가급적 국산품을 애용하도록 하자라는 문장에서 "국산품과 수입품의"라는 부분을

지워도 전혀 문제가 없다.

우리학교에는 영어선생님, 수학선생님, 미술선생님,

체육선생님, 음악선생님이 계신다.

이 문장에서 선생님을 지우는 게 아이들에게는

어려울 수 있는 것 같다.

이런 예는 많이 보는 익숙한 패턴이다.

책에서는 무한반복의 유형으로 분류해 놓았다.

한자어나 영어설명 반복 : 역전 앞은 어디지?

"과반수 이상이 찬성했다"는

과반수가 찬성했다 또는 반 이상이 찬성했다로 써야

불필요한 반복이 없어진다.

읽을 때는 무신경하게 지나쳤던 말들이

곱씹어보니 이상한 표현이 많다.

평일날 -> 평일

오랜 숙원 -> 숙원

새로운 신조어 -> 신조어

늙은 노모 -> 노모

잃어버린 분실물 -> 분실물

일부러 반복을 쓰는 경우도 있다.

글을 쓰다보면 리듬을 만들고 싶을 때도 있다.

그 특별한 이유가 아니라면, 잘 모르고 쓰는 경우가 더 많은 것 같다.

[바꾸기]

구어체바꾸기

수식어 위치에 바르게 쓰기

영어식 표현 바꾸기

쉬운 단어 택하기

구체적으로 쓰기

주어와 서술어의 엇박자

대충 이상하지 않은 듯 보이지만, 잘못된 문장이다.

"내 꿈은 ~~ 모두에게 행복을 주려고 한다"

내 꿈은 이라는 주어와 서술어인 주려고 한다 가

서로 맞지 않는다.

글을 쓰다보면 이런 경우를 종종 만나는 것 같다.

​목적어와 서술어의 엇박자

이번에는 목적어가 서로 다른 서술어가 필요한 경우다.

"온가족이 치킨과 맥주를 마셨다"

치킨을 마실 순 없으니, 서술어를 바꿔야 한다.

책에서는 즐기다 라는 단어로 바꾸었다.

주어의 부재

길이 너무 막혀 내가 결혼식장에 도착했을 때 이미 끝나 있었다.

대략 결혼식이 끝난 것으로 판단할 수 있긴 하지만,

명확하진 않다. 결혼식장에서 다른 행사도 할 수 있다.

주어가 생략되어도 문맥상으로 알 수 있는 경우도 있지만, 어설프게 없애면 뜻이 잘못 전달될 수도 있다.

[실전연습]

지우고 줄이고 바꾸는 방법을 배운 뒤,

연습을 할 수 있는 예제를 풀 수 있다.

답이 바로 나오기에 가리고 해보는 게 좋더라.

앞의 글을 다 읽었지만, 익숙하지 않아서인지

모두 제대로 고치기는 어려웠다.

아이에게는 먼저 가볍게 읽으라고 했다.

글쓰기는 자유롭게 자기생각을 표현하는 게 우선이라고 생각해서 좀 어색함이 있어도 지적을 자주 하진 않았다.

이제 초등 곧 6학년이 되니, 좀 더 매끄러운 글쓰기도 필요한 듯 해서 글쓰기의 수준도 높여주고 싶다.

어느정도 글쓰기의 틀도 익히고, 잘못된 습관으로 굳어질 수 있는 부분도 잡아주는데, 글쓰기원칙을 다루는 이 책이 도움이 될 것 같다.

중등의 비문학 독서를 제대로 하는 길잡이

중등 필독 신문 3 - 고등학생이 되기 전에 읽어야 할 비문학 독해 이야기 ㅣ 중등 필독 신문 3
이현옥.이현주 지음 / 체인지업 / 2025년 8월

[책만 제공받아 솔직하게 작성했습니다.]

초등은 문해력을 잡기 위한 마지막 시간인 것처럼

초등생을 위한 신문책, 독해책, 글쓰기책은

많이 출판되고 있다.

베리도 신문 대신 읽은 신문책이 여러권이고,

비문학을 기사로 읽는 건 많은 도움이 된다.

그런데 문해력이 꽃 펴야하는 시기는 중등이 아닐까.

두뇌발달도 훨씬 많이 되어있고,

아이들이 읽는 책들의 수준을 높일 수 있는 때도

중등이라고 생각한다.

중학생들이 본격적으로 비문학을 제대로 읽도록

도와주는 책이 꼭 필요할 것 같다.

베리가 중등에 가까워지면 읽히려고

중등필독신문2를 킵해둔지 꽤 되었는데,

이번에 3권이 또 출간되었다.

이번에는 의료, 스포츠, 미디어, 금융, 예술, 시사,

총 6가지 카테고리에서 60개의 기사를 담았다.

3권에는 아이들이 제대로 글을 읽을 수 있도록

시그널정독법이란 방법을 제시한다.

제대로 읽고 생각하고 쓰려면, 글의 시그널을 찾아야하는데, 이 학습에는 3단계과정이 필요하다고 한다.

1. "정보를 인식"하고,

2. 자신이 가진 지식과 연결해 "사고를 확장"하고,

3. 재구성된 새 지식을 "자신의 언어로 표현"하는 것

이 고정을 세분화한 것이 시그널정독법이다.

Structure 글의 구조를 파악하고

Idea 글의 주제를 찾아라.

Grow 나만의 사고를 확장하고

Notion 개념을 정리하라.

Ask 질문하고 대답하고

Link 다른 지식과 연결하라.

기사마다 이 방법을 사용할 수 있는 방법을 제시해놓았는데, 제대로 따라하기만 해도

상당히 도움이 될 것 같다.

[숨소리로 수면 분석합니다] 라는 기사다.

기사를 읽고 아 이런 게 있구나로 읽기를 끝냈다.

기사의 수준은 초등 고학년이 읽기에도

어렵지 않을 듯 하다.

이 책은 기사를 읽고 이해하는 건으로 끝내지 않는다.

따라오는

어떻게 읽고, 어떻게 쓰고, 어떻게 생각할까?

파트를 유의깊게 읽을 필요가 있다.

이 활동을 위해서 기사를 제시한 것이라 그렇다.

이 기사를 통해서는 가짜뉴스를 다룬다.

요즘은 뉴스매체가 워낙 많아서 팩트체크가 필요가 기사가 넘쳐나고 있는데, 에이슬립에 대한 내용이

단지 업체의 주장인지에 대해 확인을 해야한다는 거다.

자신이 읽는 텍스트의 진위여부를 가리는 활동은

AI가 기본인 세상에서 필수적인 것이 된 것 같다.

비판적 시선을 가질 필요가 있음을 알려주는

기사였다.

다음은 스포츠챕터의

[인공지능과 스포츠혁신]이라는 기사다.

이 기사에서 익혀볼 방법은 국어시간에 배우는

중심문장찾기다.

국어공부방법 중 빠지지않는 것도 중심문장찾기다.

아래 시그널 탐색력 UP을 보면,

중심문장을 찾는 것에만 그치지 않고,

중심문장을 찾는 노하우와 그 과정에서 얻을 수 있는

것은 무엇인지 생각해보는 활동이 좋았다.

기사마다 생각할 거리를 다르게 제시하면서,

책을 읽을 때 내용파악을 하는 것 이상으로

깊이 생각하도록 유도한다.

비문학책을 어떻게 읽어야하는지를 알았으니,

습관을 들이는 게 중요한 것 같다.

배경지식 정리하기

사실과 의견을 구분하기

키워드 찾기

과장되거나 왜곡된 문장 찾기

주장에 맞는 근거찾기

제목으로 내용유추하기

처음에는 이런 활동이 익숙하지 않을 수 있는데,

교과서읽기에도 도움이 많이 될 것 같다.

꼭 공부가 아니더라도 신문읽기의 기본자세로

좋은 것 같아서, 아이와 해보려한다.

중등신문이긴 하지만, 5,6학년 아이들도 가능해보인다.

독후활동이 힘들어서 선택

책과 신문 읽고 쓰는 초등 탄탄 논술 2 - 교과 연계 초등 필독서 48권을 한 권에! ㅣ 책과 신문 읽고 쓰는 초등 탄탄 논술 2
오현선 지음, 피넛 그림 / 체인지업 / 2025년 9월

[책만 제공받아 솔직하게 작성햇습니다.]

초등 탄탄 논술은 이번이 두번째 책이다.

시리즈로 출판된다는 건 그만큼 검증되었다는 얘기다.

문해력을 해결하기 위해 신문기사를 담은 책들을

서점에서 많이 볼 수 있는데,

이 책은 신문기사와 초등 필독도서를 함께 엮고,

거기에 글쓰기까지 더한 구성이다.

엄마들의 고민을 한꺼번에 해결해주려는 선생님의

노력이 뚜렷이 보였고 감사했다.

책과 글쓰기에 대한 부모의 고민

어떤 책을 읽혀야 할까.

긴 책은 안 읽는데 다른 방법으로

생각하게 할 수는 없을까.

책은 읽는데 왜 문해력은 안 늘지.

독후활동은 어떻게 해줘야 할까.

글쓰기는 꼭 논술학원을 보내야하나.

책에 대한 부모들의 고민은 끝이 없다.

읽어도 걱정 안 읽어도 걱정이다.

이 책은 아이들이 읽으면 좋은 필독도서를 제시하고

그 도서와 관련있는 신문기사를 함께 읽힌 다음,

아이들의 생각을 이끌어 내는 글쓰기를 시키고 있다.

문학, 문화, 인물, 정치경제, 과학환경,

한국사, 고전까지 총 48권의 책을 한권에 담았다.

첫 챕터는 문학이고

샬롯의 거미줄을 포함, 아이가 읽은 책이 여럿 된다.

48권의 책을 다 확인해보니,

주제가 다양한 만큼 책도 겹치는 느낌이 없다.

이 책만 다 읽어도 1년은 다 지나갈거다.

책을 고른 근거도 뚜렷해 보인다.

명확한 주제가 있고 그에 대해 토론이 가능하고,

글쓰기하기에도 좋은 책을 선택한 것 같다.

책의 구성

1. 필독서의 줄거리 + 책 소개

2. 책의 주제와 관련된 기사 + 어휘풀이

3. 책의 내용을 파악했는지 묻는 질문

4. 기사내용을 확인하는 질문

5. 책과 기사에 대한 의견쓰기

6. 생각글쓰기

7. 라온쌤의 책 이야기

샬롯의 거미줄에서는 은따를 다루었다.

이 책에서는 얘기를 나눌 게 많은데,

그 중 따돌림에 대한 주제로 생각하고 토론하고

현실에 대한 글쓰기까지 이어준다.

은따는 무엇이고,

은따를 해결할 수 있는 방법을 고민하게 하고,

실제로 아이는 이런 경우 어떻게 행동하는지

스스로를 돌아보게 하는 질문을 던졌다.

비문학지문으로 시사를 접해보는

고학년부터는 비문학지문들에도 익숙해져야하는데,

이 책은 비문학지문을 많이 다루고 있다.

기사라는 것도 비문학인데다,

주제자체가 시사성이 있는 것을 많이 다룬다.

경제파트에서는 이커머스에 대해

"카카오톡이 공짜가 아니라고?"라는 책을 소개한다.

아이들도 카카오톡을 많이 사용하니,

실제로 아이들이 공감할 수 있는 내용이다.

카카오톡에 돈을 내는 것도 아닌데,

왜 공짜가 아니라는거지?

충분히 궁금할만한 제목이다.

이 주제로 주어진 글쓰기

1. e커머스시대에 전통시장과 소상공인들이

함께 살아가기 위한 방법을 생각해서 써보세요.

2. 배달앱의 편리한 점과 불편한 점을 써보세요.

독후활동으로 할 수 있는 글쓰기 질문을 제시하니 의미있는 독서가 될 것 같다.

아이들이 많이 읽는 과학시리즈인

용선생의 과학교실이다.

논술학원에서도 과학시리즈를 목록에 넣는데,

이 책에서 만나니 더 신뢰감이 들었다.

각 책의 마지막 부분에는 작가인 라온쌤이

책에 대해 짥은 의견을 첨부해 주신다.

활동을 마무리하며 읽어보면 좋을 것 같다.

아이의 글쓰기나 독후활동이 고민되거나

아이들이 읽으면 좋은 책을 선택하는 것이 어렵다면,

좋은 선택이 될 것 같다

베리와 하는 독서모임에서 활용하면 넘 좋을 듯 해서,

어떤 책을 읽을지 골라보려한다.