인문학적인 수학

수학자의 생각법 - 생각의 지름길을 찾아내는 기술
마커스 드 사토이 지음 / 북라이프 / 2024년 5월

나는 학창시절에 수포자였다. 아무리 수학을 시도해도 영 발전이 없었고, 교과서의 문제들을 외워서 겨우 내신 시험은 보았으나 그마저도 다른 과목들에 비해 항상 좋지 않은 성적이었다. 물론 응용이 조금만 되어서 출제가 되더라도 풀이가 완전히 막혀버리기 때문에 모의고사에서 좋은 성적을 받는 것은 불가능에 가까웠고, 고3이 되어서는 수학에 더 많은 시간을 쏟으며 노력하였으나 아무리해도 결국 여름 내내 실력이 늘지 않는 것을 보고 수학 과목이 필요없는 수시 지원 쪽으로 전략을 세우기에 이르렀다. 그런만큼 내게 수학은 너무 어렵고 고리타분하며 기본적으로 수월한 인지 자체가 불가능한 존재였다.

그런데 최근 수학에 대한 책들을 몇 권 보다가 문득 수학이 상당히 논리적인 특성을 가진다는 생각이 들었다. 논리학에 대해 배울때, 논리의 성립에 대해 기호와 함께 파악하던 그 방법이 숫자만 없을뿐 마치 수학에서 공식을 푸는 것과 비슷하게 느껴졌었는데 역시나 수학 측에서 볼때도 논리학과 닮게 느껴지는 면이 있었던 것이다. 고대 그리스의 수학자들이 동시에 철학자이기도 했던 것이 자연스럽게 생각된다. 인문계와 이공계를 나누어 인식하고 있지만, 사실 그 근본에 깔린 생각들은 결국 같은 뿌리에서 나온 것이 아닌지.

<수학자의 생각법>은 수학적 사고가 실용적으로 쓰이는 사례들에 대해 이야기한다. 수학적 사고란 바로 '생각의 지름길'이라고 저자는 말한다. 국지적인 개별 경로에만 몰두하는 것이 아니라, 전체를 조망할 수 있는 고도의 사고로 가장 합리적이고 효율적인 경로를 모색할 수 있게 하는 것이 수학이라는 것이다. 독일의 수학자 가우스가 어린 시절, 1부터 100까지 모든 수를 더하라는 선생님의 문제에 101*50이라는 간단한 풀이를 제시한 것이 단적인 예이다.

수학이 우리의 일상과 가장 동떨어진 학문 중 하나라고 생각하기 쉽지만, 수학과 수학적 사고방식이 일상에서 어떻게 사용되고 있는지, 또 그를 적극 활용하여 어떤 이득을 얻을 수 있는지 설명하는 책으로 사고의 폭과 시야를 넓혀줄 수 있는 상당히 신선한 교양서적이라고 생각한다. 말하자면 인문학적으로 풀어낸 수학이라고 할 수 있을 듯. 수학적 사고의 백미는 역시나 확률의 지름길, 승률을 높이는 방법에 대한 파트 아닐지.

*출판사를 통해 서적을 제공받아 작성한 리뷰입니다.