수학적 증명은 실증적 추론이지만 물리학자의 귀납적 증거, 법조인의 정황증거, 역사학자의 문헌 증거, 경제학자의 통계학적 증거는타당한 추론에 속한다.
실증적 추론과 타당한 추론의 차이는 크고 복합적이다. 실증적 추론은 안전하고 논란의 여지가 없으며 최종적이다.
타당한 추론은 위태롭고 논란의 여지가 있으며 잠정적이다. 실증적 추론은 수학만큼 광범위하게 과학을 관통하지만 (수학이 그렇듯이) 그 자체로는 우리 주변 세상에 대한 중요하고 새로운 지식을 산출해내지 못한다. 우리가 세상에대해 얻는 새로운 지식은 모두 타당한 추론을 바탕으로 한다. 타당한 추론만이 우리의 일상사와 관계가 있는 추론이다.
20면