네덜란드의 기여: 인간 중심 예술, 무역과 금융
네덜란드는 예술의 주인공을 신에서 일상의 평범한 사람들로 끌어옴으로써 반복되는 ‘운명의 바퀴’에 갇혀 있던 중세기 사상과의 단절을 이끌었다. 또한 네덜란드인들이 세계 무역을 통해 만든 금융 시스템은 오늘날 효율적인 자본의 흐름을 가능하게 했다.(316/403p)
유럽의 행운: 그리스로마, 아메리카, 인쇄술
그러나 역사는 유럽에 세 가지 행운을 가져다줬다. 그리스 로마 지식의 이식, 아메리카 대륙의 발견, 인쇄 기술의 발명을 통해 유럽은 다시 한번 재기에 성공했고 네덜란드는 이들을 가장 효율적으로 사용한다.(314-315/403p)
기하와 벡터: 도형과 좌표란 이름의 기하학의 종착지
이 기가 막힌 시나리오에 따라 2021년 수능에서 이과 학생이 선택하는 수학 가형에 기하와 벡터’가 빠진다. 2022년 수능부터는 문이과구분이 없어지고 ‘공통수학(필수)+미적분, 통계, 기하 중 선택‘으로 바뀐다. ‘벡터‘를 빼고 그냥 ‘기하‘라고 표현할 만큼 대부분의 내용이 해체되어 다른 데 편입되거나 삭제되기 때문에 사실상 기하와 벡터 과목은 당분간 수능에서 빠진 것이나 다름없다. 게다가 수험생들은 미적분과 기하 중 하나만 선택하면 되는데 대부분은 상대적으로 난이도가 평이하고 응시자 수가 많은 미적분을 선택할 것이므로 기하 과목은 잊힐 가능성이 높다. (134-135p)
제논의 역설: 무한등비급수
달리기 선수 아킬레우스는 먼저 출발한 거북이를 절대 이길 수 없다.만약 거북이보다 100배 더 빨리 달릴 수 있는 아킬레우스가 0미터지점에 있고, 거북이는 그보다 훨씬 앞인 100미터 지점에 있다고 하자. 아킬레우스가 거북이를 따라잡으려면 우선 거북이의 현재 위치인 100미터 지점까지 가야 한다. 그런데 거북이도 그사이에 조금 움직여서 101 미터 지점에 위치하게 된다. 다시 아킬레우스가 101미터지점으로 가면, 거북이는 다시 101.01미터 지점으로 앞서 나간다. 아킬레우스가 다시 따라잡으려고 101.01미터 지점에 가면 역시 거북이는 또 움직여서 101,0101미터 지점에 위치하게 된다. 이 과정이 무한히 이어진다. 따라서 아킬레우스는 거북이를 결코 따라잡을 수 없다.(118p)
수학은 정의 definition 학문
"예를 들어 중학교 때 이차함수를 배우지만 이차함수가 왜 포물선형태의 그래프를 가질 수밖에 없는지, 또 포물선에서 꼭지점은 뭘 의미하는지 물어보면 대부분 대답을 못 합니다. 포물선은 한 평면상의 한직선과, 그 직선 위에 있지 않은 한 점으로부터 같은 거리에 있는 점들의 집합이다.‘ 라는 사실을 모르고 포물선 그래프를 그린다는 말이죠."(100p)
