[서평] 그가 미친 단 하나의 문제, 골드바흐의 추측

그가 미친 단 하나의 문제, 골드바흐의 추측 (양장) - 최고의 수학 난제가 남긴 최고의 수학소설
아포스톨로스 독시아디스 지음, 정회성 옮김 / 풀빛 / 2017년 1월

‘2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.’라는 질문을 접해 본 사람들이 얼마나 있을까요? 이 질문에 사용된 수학용어는 모두 초등학교 시절에 배웠으며 사용되는 공식도 더하기만을 제시하는 아주 단순한 정의입니다. 저도 이 책을 통해 이 추측이 ‘골드바흐의 추측’이란 것을 처음 알게 되었습니다. 저자 역시 대학에 들어가서야 이 문제를 접하게 되었던 것처럼 생소하지만, 아직까지도 최고의 수학자들이 증명하지 못한 수학의 난제로 남아있다고 합니다. 1742년에 탄생한 크리스티안 골드바흐의 추측은 당 시대에 스위스의 최고 수학자 레온하르트 오일러에게 6월 7일 보낸 질의 편지와 그에게 받은 6월 30일의 답장에서 2가지로 정의가 되었는데, 여기서는 첫 번째에 해당되면, 다른 한가지는 ‘5보다 큰 모든 홀수는 세 소수의 합으로 나타낼 수 있다.’이며 이것은 ‘골드바흐의 두 번째 추측’ 또는 ‘골드바흐의 또 다른 추측’이라 합니다. 이 내용은 1742년의 오일러의 ‘오페라 옴니아’ 제17권에 실린 편지를 통해 많은 사람들에게 알려졌습니다. 두 개의 추측은 당시 오일러도 증명하지 못하였지만, 현재 두 번째 추측은 1937년 러시아의 정수론자 이반 비노그라도프에 의해 증명 되었다고 합니다. 첫 번째 추측도 현재의 슈퍼 컴퓨터로도 아직 오류를 찾지 못하였지만, 수학적으로 증명은 안 된 상태라고 합니다.

이 책에는 골드바흐의 추측을 증명하기 위해 일생을 바친 주인공 페트로스 파파크리스토스 삼촌의 수학과 함께 한 인생 이야기가 담겨져 있습니다. 주인공은 이 추측을 증명하지 못하였지만, 수학이라는 내용을 떠나 목표를 세우고 그것을 이루기 위해 끊임없이 노력하는 사람의 이야기이며, 희망을 가지고 그곳까지 가는 과정에 열정을 쏟는 이야기를 전하고 있습니다. 페크로스는 삼촌에 대한 이야기임에도 가족들이 1년에 한번 방문하였을때만 만날 수 있었다. 삼촌의 두 동생들은 형을 무시하면서도 공동 운영하는 공장의 이익을 나눠주는 가족의 예의를 가지고 있다. 삶의 방식 또한 절제된 생활로 두 동생과 다른 모습을 보였으며, 체스의 고수이기도 하다. 이런 삼촌에 대한 궁금증을 가지고 그 비밀을 하나씩 알아가는 전개 방식이 이 책이 주는 또 하나의 재미라 생각됩니다. 어릴 적부터 수학적 재능이 있는 삼촌은 ‘골드바흐의 추측’에 재능을 집중함으로 가족간의 관계에 문제가 생기기 시작함을 알 수 있었다. 이런 사실을 서로의 대화 중 알게 되면서 본격적으로 삼촌과 조카 사이의 이야기가 시작됩니다.

한 수학자의 이야기도 아니고, 위대한 수학자의 단 하나의 추측에 대해 일생을 바쳐 연구하는 것은 과거 뿐만 아니라 지금 시대에도 현실성이 없다고 볼 수 있습니다. 하지만, 페트로스도 분명 위대한 수학자라고 생각되며, 그러한 궁금증과 도전정신이 인간의 발전을 가져왔다고 봅니다. 성공한 수학자 뿐만 아니라 수 많은 이름없는 용감한 수학자를 인정해야겠다는 생각이 들었습니다. ^^