[서평] 미적분의 쓸모 (#수학 #미적분의쓸모)

미적분의 쓸모 - 미래를 예측하는 새로운 언어 ㅣ 쓸모 시리즈 2
한화택 지음 / 더퀘스트 / 2021년 5월

학창시절 수 많은 과목을 공부했지만, 가장 많이 하는 과목이 수학이라고 생각합니다. 특히, 정확한 수치를 계산한다고 믿고 포기하지 않고 버티던 학생들도 미적분의 세계를 만나면서 두 손을 드는 경우가 많았습니다. 실제로 미적분을 잘 이해하고 시험성적도 좋더라도 미적분을 수학적 공식이나 약속을 통해 문제풀이만 하는 것으로만 알고 있고, 실생활에서 왜 필요하고 어떻게 활용되는지 이해하지는 못하였다고 생각합니다. 이 책을 통해 수학문제를 위한 것이 아니라 실제로 미적분이 무엇인지를 이해할 수 있을 것으로 생각합니다. 적분의 개념을 만든 아르키메데스, 미분의 개념을 만든 뉴턴은 어떤 필요성이 때문에 만들었는지도 알게 될 것입니다.

책은 총 5장으로 나뉘어 가속도, 최적화, 기하학, 나비에-스토크스 유동 방정식 그리고 미적분의 예측하는 힘에 대해서 다루고 있습니다. 미적분은 세상의 변화를 설명하는 언어라고 말하는 저자는 책 속에서 미적분을 이용하여 미래를 예측하는 방법을 보여주고 있습니다. 저자는 세상의 순간적인 변화와 움직임을 포착하는 것은 미분, 작은 변화를 누적시켜 나타나는 상태는 적분을 통해 이해할 수 있으며, 과거를 적분하면 현재를 이해할 수 있고, 현재를 미분하면 미래를 예측할 수 있다고 말합니다. 병원에서 신체 내부를 검사하는 단층촬영인 CT도 2차원 이미지를 적분하는 원리라고 합니다. 일반인들은 CT를 병원에서 많이 접하지만, 실제로는 고고학, 양자정보학, 재료공학, 지구물리학 등에서 3차원 대상 물체에 엑스선 촬영처럼 광선을 투과시켜 2차원 이미지를 구하는 방법이 널리 활용된다고 합니다. 병원의 CT에서는 광선 방향으로 합산된 광량의 적분 결과를 보여주는 필름상의 영상을 사이노그램이라고 합니다. 이와 함께, 라돈 변화와 라돈 역변환 등 엄청난 수학적 계산을 통해 인체의 모든 부위를 정밀하게 볼 수 있다고 합니다.

애니매이션 제작과 스티브 잡스로 유명한 픽사가 100% 컴퓨터 그래픽으로 만든 극장용 장편 애니매이션은 ‘토이 스토리’입니다. 스티브 잡스가 이 애니메이션을 만들기 위해 수학자과 전산 과학자를 채용하였다는 것을 처음 알았습니다. 이들은 움직이는 자연현상을 자연스럽게 구현하기 위해 미분 방정식을 이용하여 애니매이션 기법과 해상도 조절 기법을 만들어 냈다고 합니다. 시간의 변화(dt)에 따라 변화하는 다양한 자연 현상을 미분 방정식의 시간의 함수로 구할 수 있다는 것이 이제야 이해할 수 있었습니다.

학창시절에 배웠던 미적분은 미적분항이 들어가 있는 미분방정식을 배운 것이 아니라, 수학적으로 미적분 하는 법만 배웠다는 것을 처음 알게 되었습니다. 대학에서 배우는 미분방정식을 접하지도 않았는데, 어렵게 느껴졌다는 것은 처음부터 자연현상을 이해하는 도구로서 접근을 하지 못했다는 생각이 듭니다. 책의 뒤 편으로 갈수록 대표적인 방정식들의 설명이 나오면서, 어떤 자연현상을 이해하기 위해 이런 방정식들이 만들어졌다는 것을 알 수 있었습니다. 책을 보면서 미적분을 잘 하시는 분들 때문에 과학의 발전이 있었고, 우리가 편하게 살 수 있었다는 생각이 들었습니다. 기초 수학이나 과학의 중요성을 다시 한 번 느끼는 시간이었습니다.

(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)