개념 잡는 참수학^^

기적의 초등수학 1학년 1학기 - 개념 잡는 참 수학, 2012년용
나온교육연구소 지음 / 길벗스쿨 / 2010년 12월

예비 초등학생을 둔 엄마의 고민 

내년이면 초등생이 되는 채원양의 수학이 늘 고민이었습니다. 
물론 학습적으로 많이 준비를 못했기에 국어나 영어와 같은 분야도 걱정스럽긴 마찬가지이지만, 
유독 기초가 잘 잡혀야 하고 초등 저학년때 흥미를 잃으면 안 되는 분야이기에 더욱 걱정스러웠지요.  

여기 저기 수학 교재를 들춰보던 중 기적의 유아수학으로 익숙한 박영훈 선생님께서 집필하신 초등 수학의 샘플북(길벗스쿨)을 받아보게 되었습니다.   
일단 샘플북을 받은 첫 느낌은 무엇보다 "주도적으로 학습하고 창의적으로 답을 찾는"이라는 부제가 화~악 와 닿더군요. 무엇보다 예비 초등 채원양의 수학적 개념 형성에 많은 도움을 줄 것 같아 기대가 되더군요.

 

"수학은 생각하는 학문"이라는 발문을 읽고 내용을 들춰보니, 그야말로 사고력 수학에 적응해야 함을 깨닫습니다. 

자, 그럼 본격적으로  초등 수학 1학년을  들여다볼까요?  

초등 수학 1학년 샘플북 "5단원 비교하기"는 이렇게 구성 되었어요!  

개념 형성 1. 길이와 높이 비교
개념 형성 2. 굵기와 넓이 비교
개념 형성 3. 무게와 양 비교 
개념 정리 
개념 활용 - 1 
개념 활용 - 2
개념의 힘 

개념형성 1. 길이와 높이 비교
언뜻 보면 참 쉬운 것 같지만, 헷갈리기 쉬운 "길이와 높이, 키, 거리, 깊이" 등을 나타내는 여러 가지 말의 개념을 익히게 합니다. 주어진 문제를 그닥 어렵지 않게 풀더군요.
다만, 2번 문제의 질문의 문맥이 매끄럽지 않아서 문제 중 일부를 바꾸어서 해보았습니다.
"~피노키오의 얼굴이 어떻게~"를 "~피노키오의 코가 어떻게~"로 고쳤어요.(창의적으로 답을 찾는 책이므로)   

개념 형성 2. 굵기와 넓이 비교
흔히 일상생활에서 쓰이는 "넓다,  좁다"와 같은 단어의 개념을 이해하게 합니다.
이 부분에서는 굵기와 넒이의 차이를 발견하여 알맞은 말로 나타내게 합니다.  
주어진 그림을 보면서 아이는 금방 이해하더군요.
이 부분에서도 3번 문제는 참 다양한 생각을 하게 했습니다.
요즘은 조립형 침대가 있기때문에  방문보다 훨씬 큰 침대도 방 안에 있을 수 있지만,   
일곱살 채원양은 방문보다 침대가 훨씬 더 크므로 '(ㅁ) 침대가 문보다 넓기 때문에'를 선택하더군요.
제 생각에는 '(ㄴ) 침대가 문보다 짧기 때문에'와  '(ㄹ) 문이 침대보다 낮기 때문에'가 맞을것 같다는 생각이 들었습니다.   
어쨌거나 정답이 없으므로 그야말로 창의적으로 답을 찾아가는 방법을 제시하는 것 같아 사고력 수학임을 다시한번 실감했습니다. 

개념 형성 3. 무게와 양 비교 
"무게"의 차이와 들어가는 "양"의 차이를 알고 알맞은 말로 나타낼 수 있는 개념을 알려줍니다. 
개념 형성 문제에서 조금 헷갈리고 혼동하기 어려운 문제를 꼽아보았습니다. 
문제 6번을 보면 우유를 옮겨 담으면 넘칠것 같은 용기 찾기인데 그림만으로 판단하기랍니다.
이왕이면 우유의 양과 나머지 그릇들의 용량 표시를 해 주었다면  훨씬 더 이해하기 쉬운 문제일거라는 생각이 들더군요. 
 

개념정리 
앞에서 배운 내용들을 그림과 함께 요점만 다시한번 정리해 주어서 아주 유용한 코너였어요.  

개념 활용 - 1
모두 24문제를 4페이지에 걸쳐서 수록했습니다. 아이가 가장 헷갈려하고 혼동하던 문제는 19~20번 문제였답니다.
주어진 그림을 보고 직관적으로 파악하는 능력이 부족한지 일일이 세어보고서야  알더군요. 

개념 활용 - 2
역시 '개념 활용 - 2' 부분도 24문제를 3페이지에 걸쳐서 수록하였습니다.
특히 4번 문제는 문제 자체만은 쉬워했는데, 이유를 자기 생각으로 표현하는 문제라서 조금 힘들어했어요.  이 초등 수학 샘플북을 통틀어서 가장 어려워했던 문제가 바로 10번이랍니다.  
지문을 몇 번을 읽고 썻다 지웠다를 반복하였답니다. 
"사고력 수학"이라는 게 무엇인지 확실히 알게하는 문제였어요!   

개념의 힘 
샘플북 마지막에 등장하는 페이지입니다.
"개념의 힘" 인데,  앞서 배운 내용들을 완전히 익히고 이해했는지를 확인하는 페이지랍니다. 
그리 어렵지 않게 해결해서 마지막에 스티커까지 붙여주었네요!

예비초등 채원양은 "초등 수학 샘플북"을 이렇게 풀었어요!

 
  

'수학'이라고 하면 '연산'이 먼저 떠오르는지, 약간의 거부감을 가지고 있던 채원양은 새로운 형태의 책에 흥미를 갖더군요. 굳이 학습을 하자고 책을 들이밀지 않아도 놀이처럼 알아서 조금씩 조금씩 풀어나갔답니다. 
간혹 이해하기 힘든 문제를 만나면 저에게 도움 요청도 하면서... 

샘플북을 체험한 소감은 일단 아이가 싫증내지않고, 주도적으로 알아서 하니 아이에게 맞는 교재임을 확인할 수 있었답니다. 또한 문제를 풀기에 앞서 개념 정리를 해 놓으니 읽어보고 이해할 수 있게 한 내용 구성이 맘에 들었답니다. 그렇지만 워낙에 "창의적으로" 답을 찾아야 하는 문제들도 들어있어서 결코 쉬운 교재만은 아니라는 생각도 들더군요! 

우리 아이의 '두뇌폭풍'을 바란다면...

그림으로 키우는 창의성 - 전3권
KIM연구소 지음 / 창의와꿈 / 2010년 11월

요즘 우리 나라 교육의 화두로 자주 등장하는 단어가 있다. 바로  ’창의성 교육’이라는 것이다. 초등학교는 물론이고, 중 고등학교, 심지에 대학교에서 조차 "창의적인 교육"에 목표를 내걸고, 창의적인 인재양성에 힘을 쏟고있다. 미래의 교육은  바로 창의성에 달려 있다고 해도 과언이 아니다. 

그렇다면 과연 창의성이란 무엇일까? ’창의성’은 "기존의 것을 답습하기보다는 새로운 방법을 고안하는 능력이나 다른 방법으로 문제를 해결하는 능력"을 말한다.  즉,  ’새로움을 창조한다’는 뜻으로 통하는데, 이렇게 중요한 창의성을 키워주기위해서는 다양한 경험을 통한 끊임없는 자극을 주어야만 사고가 확장되고 상상력이 커질 것이다.

다행히도 우리나라에는 창의성을 키우는 영재교육기관이 다양하게 있다. 그 중에서도 다양한 방법을 통해 영재들을 위한 창의성 프로그램을 꾸준히 만들어 적용해오고 있는 ’KIM연구소’가 일반 아이들도 충분히 활용할 수 있는 창의성 책을 펴냈다.  바로 "그림을 통한 창의성 키우기"인데, 영재들 뿐만아니라 일반 아이들에게 적용해도 좋은 내용을 선별해서 워크북 형식의 책으로 엮었다.

무엇보다도 근 1년 동안 인터넷 카페 "창의와 꿈"을 통해 시범적으로 프로그램을 운영하면서 다양한 연령대의 아이들에게 적용해보고 검증을 했다니, 이 책에 대한 신뢰가 높다.  


이 책을 기획한 최정미 님은 우리나라 모든 아이들에게 창의성이 잠재되어 있음을 인식하고 인터넷 카페 "창의와  꿈"을 열었고, 이 곳에서 모든 아이들이 자유롭게 창의성을 키워갈 수 있게 이끌어가고 있다. 특히  "엄마들의 생각이 변해야만 아이들의 교육 환경이 바꿔진다"는 생각으로 온라인 뿐만 아니라, 오프라인 모임으로 엄마들을 교육하고 있다.  창의성 뿐만 아니라 사고력 확장을 위한 다양한 활동지를 만들어 놓고 모든 아이들이 자유롭게 활동할 수 있도록  애쓰고 있다.  

이 책은 모두 3권으로 구성되었다. 

따뜻한 느낌의 분홍색 표지로 엮어진 제 1권의 <도형으로 그리기>는 주로 생각의 범위를 넓히는 융통성을 길러주고, <다양하게 찾아보기>를 통해 아이디어의 수 또는 생각의 속도를 높이는 유창성을 키울 수 있다.


1권에는 사진과 같이 아이들의 실제 그림 사례들을 수록해서 친근감을 주고 다른 아이들의 솜씨를 들여다보는 재미도 제공한다.    

포근한 느낌의 노랑색으로 구성한 제2권은 <다양하게 생각하기>를 통해 사고의 유연성과 유창성, 민감성을 키우고,  <상상력 키우기>를 통해 상상력과 독창성을 키울 수 있다.

마지막으로 생동감있는 초록색으로 꾸며진 제 3권은 <나와 가족>을 통해서는 나에 대한 자존감과 가족에 대한 애정을 돌아보게 되며, <그림과 언어의 만남>을 통해 그림과 언어를 통합적으로 이해함으로써 표현력과 이야기를 만들어내고, 소통의 방식을 한 차원 높일 수 있게 된다.

무엇보다도 각 권마다 활동방법과 활동 시 알아두면 좋을 점을 서문에 적어두어서 엄마표로 학습하기에 많은 도움이 된다. 더구나 본문의 각 활동지에는 활동에 관한 간단한 지침이 들어 있어서6세부터 13세까지의 연령대 아이들이  활용하기 좋게 꾸며졌다. 

이렇게 다양한 구성으로 엮어진 이 책을 우리아이들은 어떻게 받아들일까?

일단 동화적인 느낌이 나는 표지 그림부터 관심을 갖고 이야기를 나눈다.  5살 채성군은 무지개는 일곱색깔인데 세가지 색깔뿐이라며 색깔을 더 넣어줘야 한다고도하고, 7살 채원양은 별은 노랑색만 있는 것이 아니고 파랑색,  빨강색도 있다면서 더 그려넣어줘야 한다고 야단이다. 


특히 5살 채성군은 제 1권의 "세모랑 네모랑 동그라미랑"에 관심을 갖고 그림을 그리고 색을 칠하고 이야기를 만든다.


그림속을 들여다보면, 고깔모자 쓴 사람이 본인인데 생일이라서  고깔모자를 쓰고 있고, 접시에는 맛있는 케익이 담겨있다고한다. 또한 세모가 변신한  집은 우리집인데 우리 가족 모두가 자기 생일파티를 하고 있다고한다. 
이제 겨우 이름 석자 쓰는 아이인지라 그림그리기는 참으로 힘겨운 일인데도,  이렇게 활동하는 것을  보니 대견하다. 그림으로 표현하고 이야기를 만드는 동안 자기도 무엇인가를 할 수 있다는 자신감을 갖고, 엄마가 귀기울여 들어주니 흥미로운가보다.  


책을 보고 활짝 웃는  아직 어린 우리아이들의 두뇌는 무궁무진하게 발달할 가능성이 있다고 본다. 앞으로 차근차근 잘 활용해서 이 아이들의 두뇌에 폭풍을 일으키는 일은 분명 엄마의 몫이리라.

친구에 대한 사랑을 전한 나뭇잎

100만 장의 나뭇잎 ㅣ 스스로 책읽기 8
나탈리 브리작 지음, 이선한 옮김, 마갈리 보니올 그림 / 큰북작은북 / 2010년 10월

저마다 고운 색의 옷으로 치장을 한 색색의 나뭇잎들이 아무렇게나 나뒹구는 늦가을이다.  이렇게 나뒹구는 낙엽들을 보고 있노라니,  그저 쓸모없는 낙엽인줄로만 알았던 나뭇잎들이 사랑을 전하는 메신저 역할을 톡톡히 한 따뜻한 책 한 권이 떠오른다. 아이들의 꿈을 키우기 위해 글을 쓰는 프랑스의 작가 나탈리 브리작이 쓴 "100만 장의 나뭇잎"이라는 책인데, 여기에서 나뭇잎은 그저 바람에 나뒹구는 단순한 낙엽이 아닌 친구에 대한 사랑을 보여준다.      

수학공부가 싫은 주인공 '이작'은 언젠가는 숫자를 이기고야 말겠다는 야심찬 계획을 지니고 사는 조금은 소심한 아이다. 그런데 어느날 '쿠익'이라는 친구가 느닷없이 수업시간에 들어닥친 경찰들에게 붙잡혀 가는 사건이 생긴다.  2년전 이민을 온 쿠익은 서류가 부족해서 더이상 이 나라에서 살 수가없으며,  한참 전쟁중인 자기나라로 강제 추방을 당할 위기에 놓인 것이다.  이에 이작과 친구들은 가을 숲의 마법사 '야파'의 도움을 얻어서 쿠익 구출작전을 펼친다. 편지를 쓰고, 그림을 그리고, 방송국으로 날아가서  급기야 저녁 뉴스 시간에 텔레비젼에 출연해서  쿠익을 도와달라고 한다. 서류가 필요한 쿠익을 위해 내일 정각 10시에 창문으로 종이를 날려주던지 종이가 없으면 나뭇잎이라도 던져달라고 과감하게 호소를 한다.

다음날 10시, 온 나라의 창문들은 온통 종이가 흩날리고 거리마다 형형색색의 100만 장의 나뭇잎이 흩날리는 장관이 연출된다.  저마다 한마음으로 주워서 하늘로 날려보낸 나뭇잎은 쿠익을 추방당하지 않고 이 나라에서 살 수 있게 해 준다. 

발 끝에 채이는 낙엽을 바라볼때마다,  "50 더하기 50은?" 이라고 선생님이 물었을때 "100만 장의 나뭇잎이요"라고 대답하는 쿠익이 떠올라 웃음이 번진다.  그리고 비록 소심한 아이지만 친구를 생각하는 마음만은 누구보다도 크고 야문 아이,  '이작'의 과감한 행동을 본 받고 싶어지는 낙엽뒹구는 가을이다.

집중력과 창의성을 기르는 그림찾기

찾아봐 찾아봐 1 : 상상 극장 - 창의력과 집중력을 키우는 숨은그림찾기, 행복한아침독서 추천도서 ㅣ 상수리 놀이책방 1
문아라 엮음 / 상수리 / 2010년 7월

요즘 아이들을 키우는데 있어서 중요한 화두로 떠오르는 단어는 바로 "창의성"이다. 
창의성이란 기존의 것을 답습하기보다는 새로운 방법을 고안하는 능력이나 다른 방법으로 문제를 해결하는 능력을 말한다. 즉 새로움이라는 말로도 통한다고 볼 수 있다. 그렇다면 이렇게 중요한 창의성을 키워주기위해 어떤 노력을 기울여야 할까? 
일단은 아이에게 다양한 경험을 통한 자극을 많이 주어야할 것 같다. 다양한 경험으로 인해 상상력이 커지고, 창의성이 키워질테니...  

이런 의미에서 "창의성을 키워주고 집중력을 키워주는 숨은 그림찾기" 라는 부제가 붙은 다소 재미나고 새로운 형태의 책도 좋을 것같다.  
어떤 주제에 맞는 그림을 먼저 제시하고  그림 아래에 캐릭터와 동물과 사물을 제시해서 그것들을 그림속에서 찾아내게 하는 방식이다. 각 그림마다 재미난 주제를 담고있어서 무척이나 흥미롭고, 다양한 정보를 전달하기에 지식도 풍부해질 것 같다.      


 이 책이 담고 있는 그림의 주제는 맨 처음의 ’해적선’부터 마지막 ’펜싱’까지 모두 14개의 주제를 담고 있어서 그림을 구경하는 재미도 다양하다.  

 
책의 구성은 먼저 앞 페이지에서 ’해적선’에 대한 설명을 하고  다음 페이지에서 커다란 하나의 그림을 제시하여 숨은 그림을 찾게 만든다. 


아이들이 가장 흥미로워하면서 숨은 그림을 찾았던 ’우주정거장’ 이다. 얼핏 보기에 모두 똑같은 차림의 우주인들이라서 헷갈리는데 아이들은 금방 찾아내고 좋아라 한다.

 
역시 가장 흥미를 보였던 ’거대한 문어’이다.  어지럽게 날아다니는 갈매기 그림을 찾는 것인데, 아이들은 또 금방 찾아낸다. 엄청나게 큰 문어가 바다에서 갑자기 나타나서  마을을 공격하고,  대부분의 사람들은 무서워서 벌벌 떤다.  그런데 그 중에서도 묵묵히 하던 일을 하는 사람들의 설정은 재미난다.    


아이들은 서로 먼저 숨은 그림을 찾으려고 집중 또 집중하느라 시간가는줄 모른다. 

 

이렇게 제시된 그림을 보고 숨은 그림을 찾는 중에 아이들도 모르게 집중력이 길러지고, 재치있는 상황들을 보면서 다양한 자극이 저절로 될 것 같아 흥미로운 무척이나 흥미로운 책이다. 

개인브랜드 창출은 곧 부자가 되는 지름길이다.

나의 경쟁력 - 자신의 가치를 결정 짓는 개인브랜드의 힘
방미영.조연심 지음 / 행간 / 2010년 10월

사람은 누구나 물질적이든 정신적이든 부자로 살기를 희망한다. 
그런데 어떻게 해야만  부자로 살 수 있는지 그 방법을 아는 사람은 그리 많지 않기에 대부분은 막연한 바램으로 남겨둔다. 

나 역시 그 방법을 모르기에 여지껏 부자로 사는 삶을 동경만 하고 있다.

 

그런데 나 자신의 가치를 나태내는 나만의 브랜드가 곧 부자로 사는 확실한 방법이라는 것을 깨닫게 해주는 책을 만났다.  

지금 나에게 자본이나 특별한 아이디어가  없어도 확실한 개인 브랜드를 구축하면 부자로 살 수 있다는 것이다.  

다른 사람과 확연히 구분되는 나만의 개인 브랜드 즉, 나만이 가지고 있는 경쟁력을 갖추는 일이 무엇보다 중요함을 일깨워준다.    

 

요즘은 예전과 달리 인터넷 카페가 활성화 되고, 개인들의  블로그나 트위터가 새로운 소통의 장으로 부각되면서 쌍방향 소통이 활발해지고 있다. 

따라서 네트워크를 이용한 자신의 브랜드 구축이 그 어느때보다도 용이해졌다. 수평적  구조의 개인브랜드를 구축해서 가치를 창출하는 일이 이제는 그리 낯설지 않은 풍경이 되어버렸다.   

 

그렇다면 이러한 네트워크를 이용해서 경쟁력있는 개인 브랜드를 잘 구축하려면 어떻게 해야할까?

첫째는 나만의 개성을 살린 '나' 브랜드, 즉 남들이 '아하'하는 그런 장점 한가지를 개발해야한다. 

둘째는 끊임없이 노력해서 그 분야에서 최고가 되어야 한다.

셋째는 인정받기 위해 노력하고, 블로그를 꾸며서 정성껏 관리해야 한다. 

이렇게 하면 경쟁력을 갖춘 개인브랜드의 힘은 커져서 급기야는 최고가 된다는 것이다.  

 

이러한 경쟁력 있는 개인브랜드의 요건을 충족하기 위해서 먼저 정리되어야 할 몇 가지 질문이 있다.   

첫째, 나는 무엇으로 사는가?

둘째, 나의 꿈은 무엇인가?

셋째, 내가 가장 잘 하는 것은 무엇인가?

넷째, 나를 가장 행복하게 하는 일은 무엇인가?

다섯째, 나를 가장 슬프게 하는 일은 무엇인가?

 

이러한 물음들을 하나하나 정리하면서 하나의 브랜드를 창출한다면, 언젠가는 분명히 물질적이든 정신적이든 부자로 살아가게 될 것 같다.