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수학 공부의 정석 - 초등부터 고등까지 수학, 포기하지 않고 끝까지 공부해 내는 법
정근창 지음 / 포르체 / 2023년 6월
평점 :
한국의 입시에서 수학은 필수인데 과연 수학은 공부머리가 타고 나야 하는 걸까요?
저는 맞는 말도 있지만, 반은 틀렸다고 생각해요. 타고난 공부 머리보다는 공부태도와 초등시기에 어떻게 수학 공부를 했는가에 따라 그 누적된 실력이 중고등학교의 수학점수를 결정한다고 생각해요. 물론 수학에 타고난 아이는 그렇지 않은 아이보다 같은 시간을 공부했을 때 빨리 깨우칠 수는 있겠지만, 모든 아이가 그렇지는 않잖아요.
저는 호진이가 타고난 수학머리가 있다고 생각하진 않아요. 하지만 엉덩이힘과 집중력은 그 누구보다 뛰어난 아이랍니다. 그래서 호진이의 수학을 엄마표 홈스쿨링으로 진행하면서 공부태도가 얼마나 중요한지 느끼고 있구요.
이 책을 쓰신 정근창선생님 말씀처럼 공부머리보다는 공부태도에 있고, 무엇보다 공부태도로 타고난 수학머리를 바꿀 수 있다는 그 말이 너무나 강하게 와닿았어요.
초등부터 고등까지의 수학, 포기하지 않고 끝까지 해내는 올바른 수학로드맵을 제시해줄 <수학 공부의 정석> 이란 책을 읽어보게 되었고, 제가 늘 생각해 오던 공부방향과 비교하고 공감하면서 여러가지 생각을 해 보았던 정말 유익한 시간을 보냈습니다. 이 책은 미취학 시기부터 시작해서 각 시기별로 수학을 어떻게 가르쳐야 하는지 부모님이 궁금할 내용을 주제로 뽑아서 설명해 주고 있어요. 아무래도 초등저학년 아이를 키우다 보니 초등시기 수학학습에 대해서 가장 중점적으로 읽어보게 되더라구요.
이 책에서는 선행 자체가 나쁘다고 이야기 하지 않아요. 단, "일찍 시작해야 잘 한다"라는 생각을 하지 말라고 조언합니다. 취학 전이든 취학 후이든 진도를 따라갈 수 있는 아이가 선행하는 것은 문제될 것이 없지만, 남이 하니깐 내 아이도 해야 하는 것은 아니라는 것이죠. 그저 높은 학년의 내용을 배웠다는 것 때문에 생기는 자신감은 실체가 없는 것이고 그 보다는 깊이있게 공부하는 태도 즉 열심히 노력해서 잘하게 되는 경험을 하는 것이 중요하다고 합니다.
열심히 해서 잘할 수 있게 되는 경험에 흠뻑 맛보는 시기를 겪게 해주는 것, 비단 수학이 아니라 하더라도 무엇이든 아이가 좋아하는 것을 해볼 수 있는 기회를 제공하는 것이 부모의 역할이라는 것이죠. 그래서 저학년 때 예체능을 많이 접하게 하는 것이 아닌가 싶어요.
그리고 또하나 이건 저 또한 반성한 부분이었는데요. 엄마들은 아이가 문제를 풀면 다 맞추길 바라는데 오히려 틀린 문제에서 많은 것을 얻을 수 있다는 것을 깨달아야 한다는 것입니다.
틀리기 위해서 문제를 푸는 것이고 틀리는 게 문제가 아니라 틀린 문제를 다시 공부하지 않는 것이 진짜 문제입니다. 그리고 자꾸 틀리면 안된다는 말을 듣게 되면, 아이들은 틀릴까봐 채점을 똑바로 하지 않거나 답지를 베끼는 경우도 생기게 되죠.
틀린다고 혼내기 보다는, 틀렸을 때 그 부분을 다시 공부하면서 몰랐던 부분을 확실하게 알도록 학습하는 태도를 잘 가르치는 게 더 중요하다는 생각이 저도 듭니다. 단, 아이가 문제를 대충 읽어서 실수로 틀리면 저도 그 부분을 고치도록 지적하는데 이제 초2학년인 아이 어찌 완벽하겠나 싶어요. 저도 어릴 때 그랬겠죠. 다른 아이에게는 이성적인데도 내 아이가 틀리면 더 감성적으로 되고 그 부분만 크게 보이잖아요.
저도 저 스스로 마인드컨트롤하면서 아이를 잘 다독이면서 홈스쿨링해야겠다는 생각이 듭니다.
저는 초등 중학년까지는 사고력수학이 필수라고 생각해서 호진이는 사고력수학을 꾸준히 풀고 있어요. 그렇지만, 이 책에서 저자 정근창 선생님은 사고력 수학은 선택의 문제라고 하고 있어요. 사고력은 "생각하는 힘"으로 복잡하게 꼬여 있는 내용을 차근차근 잘 풀어내고 틀린 문제를 끝까지 풀어내려고 노력하는 것인데 이건 특정 사고력 문제집을 해야만 키워지는 것은 아니라는 것이에요. 무조건 사고력수학에 목을 맬 필요는 없다는 뜻으로 해석됩니다.
그래도 초등 저학년 때부터 조금씩 어려운 수학문제에 노출해서 틀리거나 한번에 못푼 문제를 해결할 수 있도록 꾸준히 학습해야 합니다. 쉬운 문제만 풀다 보면, 고학년 때 어려운 수학 문제를 막상 접하게 되었을 때 끈기있게 앉아서 해결하려는 태도를 갖기가 어렵기 때문이죠. 그래서 선행보다는 심화에 비중을 더 둬야 한다고 이야기 합니다.
선행을 하지 말라는 것이 아니라 심화를 더 우선시 하라는 것이죠.
첫번째 단추는 초등 수학이지만, 두번째 단추는 중등수학이 아니라 중1수학이라고 합니다. 자기 주도 학습에서 시작되는 가장 중요한 요소가 바로 자신감인데 그 자신감의 크기는 첫 시험결과에 달려있어요. 그래서 중학교 진학 후 치르는 첫 시험의 결과가 중요하다는 것입니다.
그래서 펑펑 놀던데 그냥 두면 이번에 뜨거운 맛을 봤으니 정신차리겠지라는 생각은 오히려 아이의 자신감 저하로 상처만 줄 수 있다고 합니다. 아이를 실컷 놀게 한 후 안좋은 점수를 받으면 스스로 깨닫고 공부를 하겠지라는 생각보다는 처음부터 제대로 바른 심화학습으로 초등 수학을 탄탄하게 다질 수 있도록 방향을 잡아나가는 것이 좋다는 것이죠.
그리고 중등수학을 잘하려면 초등 수학실력을 탄탄하게 잘 갖추어야 합니다. 중등 선행을 시작하기 전에 초등수학에서 부족한 부분이 있다면 반드시 집중해서 메우고 넘어가야 한다는 것이에요. 모르는 것은 다시보고 완벽하게 소화하는 것 저도 다시 한번 생각해 보게 됩니다.
결국 모든 학습 방향은 아이마다 다를 수 있으며 내 아이가 어떻게 하는지 남들과 비교해서 보기 보다는 내 아이를 더 세심하게 관찰하고 확인하는 것이 더 중요하겠네요.
현재의 성적이 좋지 않은데 선행을 했다는 이유만으로 미래에 성적이 올라가지는 않아요. 특히 수학은 배울 때 이해가 안가는 내용이 일단 넘어가고 나중에 다시 본다고 그때가서 이해가 되지는 않는다는 거죠. 배울 때 모두 이해해야 하고 만약 이해가 안간다면 그 교재가 수준이 높기 때문에 수준을 낮춰야 해요.
같은 내용을 반복해서 학습하는 이유도 공부할 때 이해는 했지만 다시 한번 상기시키고 난이도를 높여나가기 위함이에요. 어려운 내용을 한번에 알아듣고 복잡한 심화문제를 잘 푸는 아이들은 필요에 따라 선행을 하면 되는 거죠. 하지만 아직 그 능력이 없다면 그 능력을 키우기 위해 선행보다는 현행에 집중해야 합니다.
<수학 공부의 정석>에서는 이렇게 1장에서는 수학교육 전체 로드맵에 대해 자세히 다루고 있어요.
그리고 2장에서는 수학학원 사용법에 대해 자세히 알려줍니다.
수학학원을 고를 때는 그 수학학원 강사가 좋은 대학의 수학과인지 보다는 아이를 어떻게 가르쳐 왔는지 그 학원에 얼마나 오래 근무했는지가 더 중요합니다. 그리고 레벨테스트를 쳐서 그 학원에 들어갔다 하더라도, 몇 개월 후 그 아이의 실력이 그 수업의 레벨에 맞지 않을 때 레벨을 하향조정하는 경우도 있어요.
그럴 때 레벨이 올라가면 "믿고 보내는 학원"이고 레벨이 떨어지면 "못믿을"학원이 되는 것이 아니라 아이의 실력에 따라 레벨을 정하는 것이기 때문에 그것에 기분 상하기 보다는 내 아이를 얼마나 알고 제대로 보느냐를 알고 있어야 한다는 것이에요. 결국 믿을만한 학원은 부모님 기분에 맞춰 레벨을 정해주는 것이 아니라 아이의 실력에 맞춰 레벨을 정해주는 학원이니깐요.
그 외에도 방학특강에 대해서 그리고 오답노트에 대해서도 이 책에서는 자세히 다루고 있어요.
수학을 잘하는 아이로 키우기 위해서 지름길보다는 제대로 된 정석의 바른 길에 대한 방향을 알려주는 <수학 공부의 정석>이란 책이 저에게는 참 많은 도움이 되고 또 될거 같아요.
저의 공부에 대한 신념에 대해서 일정 부분 확신을 주는 것도 있었고 이해가 되는 부분도 있었거든요.
호진이는 앞으로 고등까지 수학과 함께 가야할 길이 아직 많이 남았어요. 이제 시작이라는 생각이 듭니다.
느리다는 생각이 들어도 제대로 가는 방향이 오히려 빠른 길이 될 수 있어요. 아이가 수학을 포기하지 않고 끝까지 공부할 수 있는 올바른 수학교육법을 알려주는 이 책을 많은 부모님들께 추천하고 싶어요.