고등수학문제집 수학개념서 숨마쿰라우데 수학 2

숨마쿰라우데 수학 기본서 수학 2 (2026년 고3용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 숨마 수학 (2026년)
권오재 외 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 10월

고등수학문제집 수학개념서 숨마쿰라우데 수학2로 

개념과 문제를 동시에 학습하고 있어요.

고 2 때부터 고교학점제로 내가 원하는 과목을

선택 수강하기에 기본개념을 잘 익혀두어야하는데요.

2학년에서 공부할 미적분과 함수의 극한을

잘 정리하고 있어요. 

개념 설명이 자세하고 문제 구성까지 탄탄한 교재라

학습하기 좋은 고등수학개념서입니다.

단순히 문제를 많이 푸는 것이 아니라, 

수학의 본질적인 이해와 응용력을 길러주는 책이에요.

수능 수학은 여러 단원들의 개념을 연결해서 풀 수 있는

문제들이 나오는지라 단원의 개념을 정확하게

알고 개념을 확장시켜야 고등수학을 

무리없이 잘할 수 있는데요.

개념학습과 소단원에서 공부한 개념을 

바로 확인할 수 있는 Example문제등을 먼저풀고

기본개념을 학습한 후 발전 예제로 개념을

확장하며 학습해요.  

중단원 문제를 풀고 심화 연계학습으로

개념을 확장합니다.

핵심 개념, 완벽하게 이해시키는 '개념북'

숨마쿰라우데 수학2는 문제집이면서도 동시에 개념서입니다.

개념북에는 교과서 개념 + 학교 시험 대비 필수 개념 + 수능형 개념 정리까지 

한눈에 보기 쉽게 정리되어 있어요.

단순한 암기가 아닌, 이해 중심의 설명으로 구성돼 있어 

개념을 스스로 정리할 수 있도록 도와줍니다.

예를 들어 ‘삼각함수의 덧셈정리’나 ‘지수함수의 그래프’처럼 헷갈리기 쉬운 개념도

도식과 함께 단계별로 차근차근 설명되어 있어 

누구나 따라갈 수 있는 구성이에요.

 내신과 수능을 아우르는 문제 구성

숨마 수학2 기본서는 문제 유형별로 

학교시험+수능기출+서술형+심화문항이 고루 들어가 있어서

고등 수학 전 범위를 균형 있게 다질 수 있습니다.

대표유형 문제 → 각 개념에 대한 기본 유형 학습

기출문제 적용 → 수능이나 모의고사 출제 경향 반영

서술형 문제 → 내신 대비용 풀이력 강화

발전문제 → 사고력을 키우는 도전 문제 수록

 스스로 공부할 수 있게 도와주는 친절한 해설서인데요.

문제를 푼 뒤, 해설지를 보면 정말 맥을 짚는

풀이에 감탄해요. ㅋㅋ

숨마 시리즈의 해설은 단순한 ‘정답 설명’이 아니라, 

왜 그런 풀이를 하는지, 

다른 풀이 방법은 없는지까지 알려주는 구조예요.

 오답 유도 문항에 대한 분석과 단계별 풀이

개념 복습까지 가능한 해설이 들어있어

잘 학습합니다. 

혼공하는 학생들에게도 많은 도움이 되는

교재랍니다.

미분 적분을 공부하는 법은

많은 학생들이 궁금해하는데요.

미분과 적분은 서로 연관성이 높죠.

하나의 함수를 보더라도 미분으로 바라보는 동시에

적분으로 바라보는 시각을 키우면서 

공부해야합니다.

미분은 접선의 기울기로

정적분은 넓이를 의미하는데요,

대수적 문제를 가장하고서 기하적 의미를

적용하는 문제들도 수능 수학에 많이 출제되기에

기하도 잘 알아야하죠.   

함수의 극한과 연속에서는 

공통수학 2에 나오는 

함수를 잘 알아야하구요.

함수의 개형도 상세하게 그릴 수 있어야합니다.

이번에 공통수학 2를 복습하면서

함수의 극한을 같이 공부하니

또 연계되는 부분이 있어서 괜찮네요.

고등수학 개념을 정확하게 익히고, 

실전 문제를 통해 응용력을 기르기 위한 선택으로

아주 만족스러운 고등수학개념서 입니다.

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영어 콜로케이션 사전 한 달 학습 후기

영어 콜로케이션 사전 - 최적의 의미단위 영어학습법
Michihisa Tsukamoto 지음 / 다락원 / 2016년 10월

영어 공부, 단어만 외운다고 끝이 아니죠.

“이 단어는 알겠는데… 왜 이 문장이 어색하지?”

바로 '자연스러운 어휘 조합', 즉 콜로케이션(collocation)의 문제입니다.

과거 학창시절에 영어를 배울 때

문법의 규칙을 부지런히 익혔는데요.

실 사용에서는 문법만으로 설명될 수 없는 것이 

더 많고 마찬가지로 한글도 문법을 잘 알지 못해도

모국어로 잘 사용하는 이유는 콜로케이션을

체득했기 때문인데요.

이번에 콜로케이션 사전으로 영어를 학습하면서

뭔가 더 영어를 쉽게 학습하는 느낌이 들었어요. ㅎㅎ   

영어의 문제해결력을 기른다고 

예전에는 공부하다보면 계속 새로운 것들이 나와서

한숨을 쉬는 경우가 있었다면...ㅋㅋ

이제는 아...이렇게만 공부하면 더 명확하게

영어를 쉽게 학습하고 쓸 수 있겠구나 하고

정리가 되니 더 능률도 오르고 학습하기 좋았네요.ㅎㅎ  

✔️ 콜로케이션 사전이란?

‘콜로케이션’은 단어와 단어가 자연스럽게 짝을 이루는 조합을 

뜻하는데요.

알파벳순서로 콜로케이션이 잘 정리되어 있어서

차근차근 학습했어요.

처음에는 알파벳순서로 계속 나갔는데요.

그러다보니 좀 지지부진한 것 같아서 ㅋㅋ

그날 그날 공부하고 싶은 알파벳으로 가서

학습하니 좀더 숨통이 트이면서 ㅋㅋ

진도에 연연하지 않게되더라구요. ㅎㅎ

 <다락원 영어 콜로케이션 사전>은 

✅ 기초부터 고급까지 7,000여 개 표현 수록

✅ 동사 중심, 명사 중심, 형용사 중심 구분

✅ 영어 예문 + 한국어 해석 + 상황 설명

✅ 하루 학습 루틴 구성하기 쉽게 색인과 분류체계 깔끔해서

만족스러웟어요.

한 달간 이렇게 공부했어요!

하루에 2페이지씩, 하루 10~15개 콜로케이션 학습

예문 직접 써보기 & 콜로케이션만 따로 암기

내가 자주 틀리는 콜로케이션은 별표 표시 후 복습

2주 차부터는 에세이 작성이나 영작할 때 적용 시도

 사용 전후 차이: 영어가 “자연스럽게” 바뀜!

Before After

단어는 알지만 문장이 어색함 표현이 매끄럽고 자연스러움

영작이 투박하게 느껴짐 원어민 느낌의 문장 구성 가능

말할 때 단어 떠올리기 바빴음 표현이 덩어리로 자동 완성됨

영어 에세이/스피킹 준비하는 학생이나

영작 실력이 정체된 중급 이상 학습자

단어 외우는데 실전 활용이 안 되는 분들

영어콜로케이션 사전 참고하시면

좋은 성과 있으실 거에요.

한달간 학습  총평 

영어 실력을 높이는 핵심은 ‘많이 아는 단어’가 아니라

‘정확한 조합으로 쓸 수 있는 표현력’이라는 걸 깨달은 한 달이었습니다.

<다락원 영어 콜로케이션 사전> 덕분에

제 영어가 더 자연스럽고 더 실전형으로 변하고 있어요.

다음 달에는 토픽별로 콜로케이션 정리 노트도 만들어볼 예정이에요.

영어 학습 루틴에 콜로케이션 사전 하나쯤은 꼭 있어야 한다고 

자신 있게 권해드려요..ㅋㅋ

숨마쿰라우데 스타트업 대수 (2026년)

숨마쿰라우데 스타트업 대수 (2027년용) - 2022 개정 교육과정, 반복 수학 문제집 ㅣ 고등 숨마 수학 (2027년)
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2025년 4월

고등학교 대수 문제집 숨마쿰라우데 스타트업 대수

지수법칙 개념학습 

2022개정교육과정으로 고등수학문제집의

대수문제집이 새롭게 나왔어요.

숨마쿰라우데 스타트업 대수는

고등수학 난이도 쉬운 문제집으로

개념학습을 쉽게 시작할 수 있는 교재랍니다.

이번에 스타트업 대수로 지수개념을 완벽하게

마스터했어요. 

고등학교에 진학하면서 가장 어려움을 느끼는 과목은

수학인데요.

특히 고등학교 2학년 수학의 첫 단추인 지수 함수는

중등 때 배운 지식의 확장이자 이과 수학의 핵심 개념이기 때문에,

정확한 개념 정리와 체계적인 복습이 무엇보다 중요하죠.

오늘 소개할 책은 고등수학 개념서로 많은 수험생이 추천하는

숨마쿰라우데 스타트업 대수입니다.

처음 고등수학을 접하는 학생도 부담 없이 개념을 익히고, 

스스로 공부하는 힘을 기를 수 있는 

고등수학문제집으로 난이도 쉬운 개념서에요.

고등학교 대수문제집 선택이유

개념 설명이 교과서보다 훨씬 쉽고 친절해서

선택했는데요.

 개념 → 확인문제 → 발전문제 순으로 흐름이 자연스러워서

쉽게 개념을 적용하고 확장할 수 있어요.

 핵심 개념을 일목요연하게 정리할 수 있는 요약 페이지가 있어서

개념을 다시한번 정리하면서 복습할 수 있었구요.

지수, 로그, 함수, 다항식 등 고등수학의 핵심 영역 개념이

 빠짐없이 수록되어 학습하기 괜찮네요.

숨마쿰라우데 스타트업 시리즈는 

고등수학문제집 중 난이도 쉬운 개념서인데요.

‘개념을 이해하지 못하고 문제만 푸는 학생’에게 최적화된 교재입니다.

고등수학이 어렵다고 느껴지는 이유는 대부분 ‘기초 개념 부족’ 때문인데,

이 책은 정말 기초부터 찬찬히 잡아줘요.

첫파트인 지수부분을 학습했는데요.

고등수학 지수 개념 정리

고등 수학에서 가장 먼저 배우는 지수법칙에 대해서

정리해봤어요.

1. 지수의 정의

aⁿ : a를 n번 곱한 것 → a × a × ... × a (n개)

지수 (exponent) : n

밑 (base) : a

2. 지수법칙 5가지

1 aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ 같은 밑끼리 곱하면 지수는 더한다

2 aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ 같은 밑끼리 나누면 지수는 뺀다

3 (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ 지수의 거듭제곱은 곱한다

4 (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ 곱의 지수는 각각 나눠준다

5 (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ 나눗셈도 마찬가지로 나눠준다

3. 0과 음의 지수

a⁰ = 1 (단, a ≠ 0)

a⁻ⁿ = 1 / aⁿ

즉, 0제곱은 1, 음의 지수는 역수를 의미해요.

예시)

3⁰ = 1

2⁻³ = 1 / (2³) = 1 / 8

4. 지수 관련 주의할 점

밑이 0일 수 없음 → 0⁻¹은 정의되지 않음

a⁰ = 1이라는 정의는 a ≠ 0일 때만 가능

고등학교 올라와서 수학이 갑자기 너무 어려워져서

따라가기 힘든 친구들을 위해 권해주는 교재인데요.

미리 고등수학 대수를 예습하는 친구들에게도

도움이 되는 난이도 쉬운 개념서입니다.

개념이 쉽게 설명되어 혼자서도 

학습할 수 있는 점이 맘에 들었어요.

특히 지수 단원에서 예제를 바로 적용하면서 

반복 학습이 가능하다는 점이 큰 장점이었습니다.

문제를 많이 푸는 것도 중요하지만,

결국 개념을 '이해'하고 있는지가 

성적을 좌우하는데요.

쉬운 개념으로 개념을 빠르게 이해하고

적용하면서 개념을 확실히 익혀주는 

고등수학 대수문제집 이에요.

정답해설도 자세해서 자학자습용으로 괜찮네요.

내신이나 수능을 대비하기 위한

고등 수학 기초개념 학습서로 

아주 유용한 고등수학문제집입니다. 

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숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서 2-1

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서 2-1 (2027년용) - 2022 개정 교육과정 ㅣ 중등 숨마 수학 (2027년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2025년 5월

중등수학문제집 숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서 2-1 

유리수와 순환소수

중등수학문제집 2002 개정교육과정에 맞춰서

새롭게 개편된 중학교 2학년수학 문제집

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서 2-1...

첫단원인 유리수와 순환소수를 학습했는데요.

중등수학문제집 중에서 개념과 문제풀이, 

자기주도학습까지 한 번에 가능한 책을 찾고 있다면,

바로 오늘 소개할 이 책을 주목해보세요. 

중2수학, 중학수학기초, 중학수학문제를 차근차근 정리할 수 있도록 구성된

《숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서 2-1(2026년 개정판)》은

예비 중2 또는 새 학기를 준비하는 학생들에게 

적합한 수학문제집입니다.

 중학교 수학...

초등학교수학 보다 난이도가 올라가고

개념을 확장하는 힘을 길러야하는데요.

중학수학 본격적으로  2학년이 시작인데

중2수학문제집으로 개념을 잘 다질 수 있는

개념기본서에요.

중1 수학이 ‘기본기’였다면,

중2 수학은 ‘본격적인 응용력’이 필요한 시기랍니다.

함수, 방정식, 부등식, 도형 등 고등 수학과도 연결되는 내용들이 

등장하기 때문에, 개념을 정확하게 익히고 넘어가지 않으면

중3, 고등학교에서 큰 벽을 느끼게 된답니다.

 이룸이앤비의 숨마쿰라우데 시리즈는 이미 고등수학에서 

개념을 잘 정리해주는 문제집으로 

많은 사랑을 받고 있는데요.

중학 버전인 ‘개념기본서’는 그런 노하우가 고스란히 담겨 있어

기초부터 심화까지 자연스럽게 학습할 수 있도록 

되어 있어요.

구성 특징​

개념 BOOK 개념 설명 + 핵심 Tip + 확인문제 등이 수록되어있구요.

TEST BOOK 유형 다지기 → 실력 다지기 → 창의 사고력 문제까지 

단계별 문제 구성되어 있어요.

해설 BOOK 풀이만 나열된 해설이 아니라, 

왜 그렇게 풀어야 하는지 친절한 설명 중심으로 구성되어 있네요.

예시문제와 바로 이어지는 확인문제로 

이해하기 쉽고 개념을 적용하는 흐름이 잘 이어져서

학습하기 좋은 중학수학문제집이에요.

 중2 수학  목차

1단원: 수와 연산 (유리수, 유리식 계산)

2단원: 방정식의 활용

3단원: 부등식

4단원: 연립방정식

5단원: 일차함수

6단원: 도형의 성질

각 단원은 개념 확인 → 유형별 문제 → 사고력 문제까지

실제 시험을 대비할 수 있도록 짜임새 있게 구성돼 있어요.

내신 대비를 위해 개념과

 문제풀이가 동시에 필요한 학생들이 풀기에

적합한 수학문제집이에요. 

 첫단원인 유리수와 순환소수를 학습했는데요.

개념을 잘 정리해봤어요.

유리수와 순환소수 

중학교 수학에서 꼭 알아야 할 개념 중 하나가 바로 유리수와 순환소수입니다.

헷갈리기 쉬운 개념들이지만, 원리를 정확히 이해하면 문제 풀이가 

훨씬 쉬워진답니다.

 1. 유리수란?

유리수는 분수(또는 소수)로 나타낼 수 있는 수를 말해요.

정수든 소수든, 분수 꼴(𝑎/𝑏)로 나타낼 수 있다면 유리수예요!

단, b ≠ 0 (0으로 나눌 수 없어요)

 2. 소수의 분류 (중요!)

소수는 아래 3가지로 나뉩니다.

유한소수 0.5, 1.25 소수가 끝나요 (자릿수 제한 O)

무한소수 - 순환소수 0.333…, 0.181818… 일정한 숫자가 반복돼요

무한소수 - 비순환소수 π, √2 끝도 없고, 반복도 없어요 ❌ → 무리수입니다!

 유한소수와 순환소수는 모두 유리수,

하지만 비순환무한소수는 유리수가 아닙니다 → 무리수

 3. 순환소수란?

순환소수는 소수 부분에서 일정한 숫자 패턴이 반복해서 계속 나오는 소수예요.

순환소수를 분수로 바꾸는 방법까지 차근차근

학습했어요.

수학을 어려워하는 친구들은

수학의 개념서로 개념이 잘 정리되어있는

이 책을 공부하면 수학에 더 자신감을 가질 수 있어요.

발전문제를 통해서 한층 더 개념을 확장시킬 수 있는

구성도 맘에 들었어요.

해설북도 자세해서 부모가 함께 봐주기에도 

괜찮았습니다.

수학 실력의 차이는 ‘개념 이해력’에서 출발합니다.

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서 2-1은

단순히 문제만 많이 푸는 교재가 아닌, 

개념을 체계적으로 익히고 스스로 문제를 

해결하는 힘을 키워주는 책이라 맘에 드네요.

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영어문법정리 수능영어문법문제집 숨마쿰라우데 영어입문 MANUAL

숨마쿰라우데 영어 입문 Manual ㅣ 고등 숨마 국어/영어
박선하 지음 / 이룸이앤비 / 2016년 1월

영어문법정리 수능영어문법문제집 

숨마쿰라우데 영어입문 MANUAL

다음주에 6월 모의고사가 있어요.

6월 모의고사를 앞두고 영어 학습 신경써야겠는데요.

고등학교 부터 수능영어를 준비하면서

문법정리를 해볼 수 있는 수능영어문제집이 있어요.

숨마쿰라우데 영어입문 MANUAL인데요.

수능영어를 준비하는 개념서로 구성이 참 괜찮아요.  

숨마쿰라우데 영어 입문 매뉴얼(MANUAL)은

 수능 영어의 기초 체력을 다지고 싶은 학생, 

문법 개념을 빠르게 정리하고 

실전 문제까지 연결하고 싶은 수험생이라면 

꼭 주목해야 할 책이에요.

이 교재는 영어 공부의 첫 관문인 문법을  

체계적이고 효율적으로 학습할 수 있게 구성되어 있어요.

독해유형과 수능문법편으로 구성

단순한 암기식 문법정리가 아니라 이해중심으로

개념설명과 출제유형별로 어떻게 접근해야하는지

방법이 자세히 나와 있어서 마치 개인지도 받는 

그런 느낌이었답니다. ㅋㅋ

수능영어에서 문법과 독해가 중요하기에 

이 책은 ‘문법→적용→독해’까지 연결되는 

흐름을 잘 반영하고 있어요.

숨마 매뉴얼 시리즈의 장점은 단순한 문제풀이가 아니라, 

스스로 공부할 수 있는 학습 동선을 제공한다는 점입니다. 

독해지문을 파악하는 방법이 자세히 나와 있어서

스케줄대로 학습목표를 세우고 

학습한다면 독해지문을 쉽게 완성해나갈 수 있겠어요.

수능을 대비한 영어문법들도 자세히 나와 있어서

학습하면서 지문을 읽어보고

문법과 독해를 연계해나갈 수 있네요.

기출유형과 유형 연습문제를 풀면서

기출 유형에 적응해서 핵심을 파악하는 방법을

배워보았네요.

글의 목적을 묻는 독해문제 자주 출제되는 유형인데요.

본문을 잘 읽어보고 답을 찾아갔어요.

학습하는 팁을 알려드리면

그냥 읽고 지나가지 말고

노트에 본문을 한번 더 써보면서 읽어내려가면

문장의 구조가 보이고 내용을 더 잘 파악할 수 있어요.

읽고, 쓰고 , 말하고...

이렇게 세가지를 동시에 하면서

학습하면 더 기억에 오래남아요. ㅋㅋ  

각 유형을 학습하고 문제를 풀어보니

핵심파악이 더 쉬워지네요.

‘핵심 정리’, ‘문제 적용’, ‘기출 확인’으로 이어지는 

구성이 매우 깔끔하고, 특히 각 장 끝에 정리된 

혼동하기 쉬운 문법 학습은 

시험 직전까지 두고두고 활용할 수 있어서

괜찮네요. 

또한, ‘수능 유형 맞춤 문제’가 수록되어 있어 

실제 시험과 유사한 형식의 문제를 풀어보며 실력을 점검할 수 있습니다. 

중상위권 학생은 물론, 영어에 자신 없는 학생도 

문법을 쉽게 정리하고 독해에 자신감을 가질 수 있도록 

도와주는 수능영어문제집입니다. 

정답해설지에는 독해와 핵심문법이 자세히 설명되어 있어서

혼자 학습하기에도 좋은 영어문제집이네요.

 숨마쿰라우데 영어 입문 매뉴얼 활용팁

개념은 반드시 이해하고 요약 정리해보세요

기출 유형 문제를 통해 실전 감각을 익히세요

오답은 반드시 분석하고, 개념서로 돌아가 재정리하세요

영어 문법 정리가 막막하다면?

숨마쿰라우데 영어 입문 매뉴얼로 시작하세요.

영어문법을 단기에 정리할 수 있는 수능영어문제집이에요. 

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