위대한 수학자의 수학의 즐거움

위대한 수학자의 수학의 즐거움
레이먼드 플러드 외 지음, 이윤혜 옮김 / 베이직북스 / 2015년 3월

학창시절.우리는 수학으로 인하여 머리가 아파왔던 기억이 누구에게나 있다...우리 삶 속에 밀접한 역할을 하지만 수학이 어려웠던 건 어릴적부터 숫자 감각이 부족한 것이 아니었을까 생각해본다....기계적으로 계산하고 구구단을 외워서 틀리면 혼나는 아이일수록 수학에 대한 자신감을 잃어가면서 수학을 포기하는 경우에 이르게 된다..기초수학의 부족은 중학교 고등학교까지 이어질 수 밖에 없다.

피타고라스로 시작해서 우주와 컴퓨터에 이르기까지 수학이 빠지지 않고 있으며 우리가 배우는 초중고 교과서 내에 잇는 수학적인 공식들은 수많은 수학자들이 평생을 바쳐 연구하여 이론으로 만들어 놓은 결과라고 할 수 있다.

아라비아 상인들에 의해 만들어진 숫자 0의 개념은 우리 삶에서 0의 존재감을 부각시키며 수학의 발전에 크게 이바지 한다...그리고 대항해시대 지도에서의 경도와 위도의 개념을 도입하거나 지도를 제작하는 경우에도 수학이 쓰여지고 있으며 수학의 거듭된 발전으로 인해 컴퓨터가 만들어지면서 우리 삶을 편리하게 해 주고 있다..

학교에서 공부를 하면서 제일 골치 아파했던 미적분학...그 미적분학은 뉴턴과 라이프니츠에 의해 개념이 정리되었으며 뉴턴이 만들었느냐 라이프니츠가 만들었느냐 의견이 분분하다...미적분학은 이후 코시에 의해 고등학교에서 배웠던 중간값 정리의 개념을 도입하기 시작하였고 미적분학 기호는 모두 라이프니츠의 기호법칙을 따르고 있다..

우리에게 잘 알려져 있고 오랜기간동안 풀지 못했던 페르마의 마지막 정리...이 수수께끼의 수학 문제는 오일러와 소피 제르맹을 거쳐 1995년 미국 수학자 엔드류 와일즈에 의해 350년만에 풀리게 된다....이 어려운 문제 풀이에 대해 한국번역 책이 나와 있어서 읽어본 적이 있었지만 이해하기 어려웠던 기억이 난다..

지구가 돈다는 지동설을 주장한 갈릴레이갈리레오와 코페르니쿠스,행성의 운동에 대해 연구하였던 케플러,상대성 이론을 만들어낸 아인슈타인 우주가 팽창한다는 것을 밝혀닌 허블 그리고 블랙홀을 찾아낸 스티븐 호킹 등등 우리가알고 있는 우주의 진실을밝 히는데에 수학은 빠질 수 없다..특히 우리가 직접 눈으로 경험해 볼수 없는 우주의 이론적인 부분을 규명하는데 있어서 수학은 필수적이다.

책에는 이처럼 우리가 초중고등학교에서 배웠던 많은 공식들이 생겨난 배경과 역사를 하나하나 설명하고 있으며 수학에 관심있다면 누구나 쉽게 이해할 수 있으며 수학에 대한 기초상식을 쉽게 알수 있다

정효찬의 뻔뻔한 생각책

[전자책] 정효찬의 뻔뻔한 생각책 : 유쾌한 이노베이션 생각수업 (체험판)
정효찬 지음 / 비전비엔피(비전코리아,애플북스) / 2015년 3월

우리는 학교에서 공부를 하면서 우리가 배우는 것에 대해서 질문을 잘 하지 않는다...그것은 어쩌면 같은 반 아이들에게 내가 어떤 문제에 대해서 모른다는 것을 들키게 되거나 아니면 나의 질문으로 인해서 학교 수업진도에 지장이 생겨서 반아이들에게 피해가 가지 않을까 두려워서가 아닐까 하는 생각이 든다..그래서 내가 궁금하거나 알고 싶은 것은 가까운 선후배나 학원선생님에게 물어보는 경우가 더 많다...

정효찬 교수는 유학을 마치고 2002년 자신이 다니던 모교에 교수로 첫 강의를 할때 두려웠다고 한다....그 이유는 자신이 모르는 질문을 학생들이 하여서 자신이 첫날부터 곤혹스러운 경험을 할까여서이다....만약 학생이 '포스트모더니즘에서 해체주의적 경향이 있는 작가들의 철학적 배경은 어디서 오나요??" 라는 촌철살인 질문이 나에게 온다면 어떻게 해야 하지...라면서 고민고민하였던 그는 첫 수업에서 학생들에게서 아무런 질문없이 밋밋하게끝나버린 첫 수업이 아쉬웠다고 한다.....

정효찬 교수는 우리가 생각하지도 못하는 수업방식으로 유명하며 그 수업방식과 기말고사 시험이 인터넷에 퍼지면서 모교에서 쫒겨나게 된다...그렇지만 그의 생각과 가치관을 알아주는 한양대에서 유쾌한 이노베이션이라는 창의력을 키워주는 교양 강의를 하기 시작한다...

유쾌한 이노베이션...혁신을 꿈꾸며 창의력을 키우는 수업으로 유명한 강의 방식은 다른 학교 다른 강의에서 보여주지 않는 특이한 강의 방식으로 유명하다...그의 수업방식 중에는 팀프로제트로 제시된 만우절 이벤트...학생들을 4~5명씩 팀으로 나누어 학생들이 스스로 밖으로 나가서 만우절 이벤트를 만들어서 발표를 하는 수업...교수는 만우절 이벤트에 대한 반응과 부작용 그리고 생각,아쉬움을 적어오라는 기본적인 방법만 제시하는 프로젝트를 주문한다..이 작은 프로젝트로 인하여 이 수업을들었던 한 여학생은 이 수업이 인연이 되어서 만난 사람과 인연이 되어 남자친구로 만나면서 알콩달콩 잘 지낸다는 소식을 교수님께 전하며 이 수업방식으로 인하여 자신의 전공수업에 큰 도움이 되었다고 한다....

책에는 만우절 이벤트 이외에 남녀간의 이성문제 그리고 민감한 동성애에 관한프로젝트도 있으며 우리가 생각하는 창의력에 대해 고민하게 한다...그리고 우리가 말하는 창의력은 질문에서 나오며 질문은 창의력을 증가시킨다...

아르키메데스가 목욕탕에서 영감을 얻어 부력을 발견한 것이나 뉴턴이 떨어지는 사과에서 영감을 얻어 만유인력을 발견한 것은 우리가 보기에는 느닷없이 발견한 것으로 보이지만 그들은 어떤 문제에 대해 해결책을 찾다가 그들이 원하였던 해결책으로 나타난 것이며 똑같은 현상을 많은 사람이 보고 느꼈어도 뉴턴이나 아르키메드스가 느꼈던 영감을 얻지 못한다...영감이라는 것은 누구에게나 다 나타나는 것이 아니며 어떤 책임을 가지고 하나의 일에 열중하는 사람들에게 나타난다....책을 다 읽고 나서 교수님의 프로필을 다시 확인하였다..책이 철학적인 내용을 많이 담고 있어서 혹시 그의 전공이 미술이 아닌 철학이 아니었을까 의심을 하게 되면서...재미있는 창의력에 관한 수업방식이 많이 알려졌으면 좋겠다는 생각이 들었다...

세상의 모든 법칙

세상의 모든 법칙
우가야 마사히로 지음, 박재현 옮김 / 씨앤아이북스 / 2015년 1월

우리 삶을 지배하는 다양한 법칙...우리가 잘 알고 있는 법칙은 어떤 게 있을까....안 좋은 일이 연속으로 일어나는 머피의 법칙,그리고 어떤 대형사고가 일어나기 전에는 작은 일이 연속으로 일어난다는 하인리히 법칙,반도체메모리 용량이 1년마다 두배씩 늘어난다는 황의 법칙은 우리가 잘 알고 잇는 법칙이라고 할 수 있다...책에는 이외에 우리 삶을 지배하는 48가지 법칙이 담겨져 있다...

파레토 법칙...100년전 이타리아 경제학자 빌프레도 파레토가 찾아낸 법칙으로 우리에게는 2080 법칙으로 더 잘 알려져 있다..우리가 목표로 하는 결과의 80프로는 20프로의 원인에 의해 좌우된다는 의미로서 제품을 만들어내는데 있어서 20프로의 고장이나 수리가 80프로의 제품생산을 좌우하며 맥주는 거품과 비율이 20대 80일 때 가장 맛있다...이 법칙을 응용한 법칙으로는2-6-2 법칙이 있다...

90대 90법칙... 컴퓨터 프로그래밍에 쓰이는 법칙으로 프로그래밍의 90프로를 개발하는데 정해진 프로젝트 소요시간 90프로의 시간이 걸린다면 나머지 10프로를 해결하는 데 90프로의 시간이 더 걸린다는의미로 쓰이며 그 10프로는 프로그래밍을 하는데 있어서 다양한 오류나 버그 발생 그리고 유지보수가 해당이 되며 그로 인하여 프로젝트가 지연되는 원인이 되기도 한다...

하인리히 법칙....세월호나 삼풍백화점,대구지하철 사건과 같은 큰 대형재난이 발생할때면 항상 단골로나오는 법칙이며 하나의 큰 대형 사고가 생길때 300가지의 사소한 재난이 먼저 생기고 29가지의 중형 재난이 생긴다는 의미이며 대형사고가 나기 전에 사소한 재난에 대해 미리미리 대처할 수 있어야 대형사고 예방을 할수있다는의미로 쓰여진다...

KISS 법칙...영어로 Keep is Simple,Stupid (바보야,간단히 설명해)라는 뜻으로 미국인과의 미팅에서 미국인들이 작은 종이에 적어놓은 것을 우연히 발견해 찾아낸 법칙이며..이 법칙은 록히드 기술자가 만든 법칙이다..제트기가 고장날시 일반 장비로서 빨리 수리할수 있도록 제트기가 설계가 되어야 한다는 것에 착안하였으며 전쟁이나 궁사 훈련시 생길수있는 제트기 고장에 대해 신속하게 고장수리를 할 수 있도록 하게 되었다.

인지부조화 법칙...사람들은 어떤 문제에 대해서 누구나 자신이 좋아하는데로 생각을 한다....즉 자기에게 유리한 생각을 하며 담배 피우는 사람들이 흔히 하는 인지부조화를 대표적인 경우로 생각할 수 있으며 담배 피우는 사람도 장수 할 수 있다는 생각을 흡연자라면 누구나 가지고 있다는 것이다..

지딘메디슨 법칙....외국계자산회사인 지딘메디슨이 찾아낸 법칙으로 기업체에 투자를 하는 일을 하면서 찾아낸 법칙이다....사장이 자신의 고생담을 오랫동안 이야기 하거나 사장실이 회사의 사무실에 비해 큰 경우 그리고 유명인과의 교제에 대해서 자랑하기를 좋아하는 사장이 있는 기업은 비전이 없으며 투자를 피하는 것이 좋다....이 법칙을 읽으면서 기획사 사장으로 있는 모연예인이 제일 먼저 생각이 났다......

책 속에 담겨져 있는 48가지 법칙은 우리 삶과 밀접하며 사람들과의 만남 속에 있는 다양한 법칙에 대해 이야기 하고 있으며 우리가 어떤 일이 생겼을때 어떻게 하는것이 좋은지 알게 해 준다...

살아가면서 꼭 읽어야 할 서양고전

살아가면서 꼭 읽어야 할 서양고전 - 누구나 쉽게 이해하는 서양고전 독법
윤은주 지음 / 소울메이트 / 2015년 2월

살다보면 우리는 벽에 부딪치는 일들이 많아지고 누군가에게 도와 달라고 소리치고 싶어지는 일이 많다....그래서 가까운 지인들에게 조언도 구하고 스스로 해결책을 찾는 경우도 생긴다....우리 스스로 해결책을 찾기 위해서 제일 먼저 선택하는 것이 인문학 그중서 고전이 아닐가..책에는 고전 중에서 필자의 전공인 서양철학 중에서 현대정치철학과 관련한 책 15권이 소개가 되어 있다..

우리가 아는 철학(哲學)은 일본에서 서양문물을 들여오면서 한자어로 처음 사용한 단어이며  philosophy=사랑함(phila)+지혜(sophia)=애지학(愛智學이라는 표현이 더 정학하다고 필자는 이야기 하고 있다...

칸트의 도덕 형이상학을 위한 기초 놓기....우리는 이 책을 알기 전에 순수이성비판이라는 책이 더 많이 알려져 있다...그리고 이책과 더불어 판단력비판,실청이성피판이 있으며 이 세가지 책 중 하나만 읽었어도 대단하다라는 소리를 들을 정도로 어려운 책이기도 하다....이 세가지 책 모두 가지고 있지만 두권으로 되어있는 순수이성비판은 어려워서 힘들었던 기억이 난다..책에는 동양의 성선설과 성악설을 이야기 하면서 칸트가 제시하고 있는 선의지를 이해하기 쉽게 설명해주고있다....도덕이라는 것은 세상을 살아가기 위해 필요한 기본적인 것이며 무조건적이고 의무적인 것....이것이 칸트가 제시하고 있는 선의지이다..

한나 아렌트의 예루살렌의 아이히만....예전에 제임스조이스의 책에 관심이 많아서 그와 연관되어 있는  포스트모더니즘에 대한 자료를 찾다가 우연히 선택한 책이었다....한나아렌트가 쓴 제2차 세계대전의 전범인 아이히만의 재판을 기록한 책...아이히만에 대해서 한나 아렌트가 말한 건 그(아이히만)는 언론에서 이야기 하는 악의 화신도 아니었고 그저 우리와 같은 평범한 사람이었다....그가 했던 악의 실체는 생각하지 않고 무조건적인 행동 그 자체였다 라고 이야기 하여서 시온주의자들의 비난이 심하였다...한나 아렌트는 유대인의 비난에 대해서 나(한나아렌트)도 유대인이지만 아이히만의 재판을 보면서 진실을 말할 수 밖에 없었다는 소감으로서 재판에 대해서 이야기 하고 있다...

마키아벨리의 군주론...우리가 아는 많은 정치인들의 필독서로서 손꼽히는 책... 어떤 내용이 있을까 해서 예전에 읽어본 적이 있었지만 공감이 가지 않았다....사람은 누구나 자신의 이익을 추구하는 이기적인 존재이다...라고 시작하는 그의 책은 어쩌면 정치인들이 도덕적이지 않은 행동을 하는데 있어서 스스로의 행동들을 이 마키아벨리의 군주론을 통해 정당화 하려고 했던 건 아니었을까 싶은 생각이 들기도 하였다....그리고 이 책을 읽으면서 문득 들었던 사람이 이성계와 함께 조선을 세웠던 정도전이었다.의도는 달랐지만 두 사람이 지향하는 목적은 같앗다..

칼마르크스의 자본론...자본주의적인 생산의 모순점을 이야기한 책이며 40년 전에는 우리에게 있어서 금서로 지정이 되었던 책...이 책과 함께 애덤 스미스의 국부론을 같이 읽으면 도움이 될 것 같다...그리고 이 책을 마르크스가 모두 쓴 것으로 생각하는 사람들이 많지만 이 책은 1권만 마르크스가 쓴 책이고 2권,3권은 엥겔스가 마르크스의 원고를 토대로 하여서 쓰여진 책이다....김수행 교수님이 쓴 책을 보면 1권과 나머지 책의 문체가 많이 다르다는 것을 알 수가 있다...

책에서는 우리가 알고 있었지만 접하기 힘들었던 책에 대해서 소개하고 있으며 책의 내용 뿐 아니라 지금 우리의 모습을 같이 담아 놓아서 이해하기 쉽게 되어 있고 고전이 쓰여졌던 그 당시의 역사와 문화도 같이 담겨 있어 나중에 여기에 나오는 고전을 읽는데 있어서 기본적인 상식을 알수있다는 것이 좋은점이다....그리고 여기는 안 나오지만 토마 피케티의 21세기 자본,그리고 정의란 무엇인가의 기본이 된 존롤즈의 자본론도 읽어 보면 도움이 될 것 같다..

중역의 리더십

중역의 리더십 - 냉혹한 직장에서 벌어지는 상황별 리얼 스토리 50
구나르 M. 미하엘 지음, 신혜원 옮김 / 열대림 / 2015년 3월

책을 읽으면서 문득 이 책의 원제목이 궁금해졌다..우리가 번역을 하면서 원제목의 뜻과 다른 의미로 쓰여지는 경우가 종종 있어서 찾아보니 중역의 리더십의 원제목은 tacheleles aus der chefetage이었다..우리 말로 하면 경영진의 회사 관리 방법이라고 할 수 있다...

회사에서 부장 이상의 회사의 중역은 회사 경영을 하는데 있어서 회사가 원하는 목표치에 도달하도록 결과를 만들어낸다...그러면서 밤낮을 일에 매진하면서 좋은 결과를 얻을 때도 있지만 허탕을 치는 경우도 있다...그러한 중역으로서 제일 먼저 가져야 할 자질은 감정 조절과 공격적인 태도를 자제해야 한다.....공격적인 태도는 아랫사람들에게 불신을 가져오며 회사 조직을 와해 시키는 원인이 되기 때문이다....

책을 읽으면서 드라마 미생이 떠오르는 건 미생 안에서의 부장과 전무 그리고 사장...그들이 자기의 배역을 제대로 소화하였기 때문이고 그들의 모습을 그대로 투영해주고 있었기 때문 아닐까..물론 미생의 주인공 장그래는 현실에서는 일어날 수 없는 캐릭터이지만....

중역들이 원하는 목표를 이루기 위해 자신의 권력을 행사를 하는 경우가 종종 있는데 권력 행사가 지나치면 원하는 프로젝트가 실패하게 되는 경우가 많고 권력 남용이라는 꼬리표가 따라 오게 된다...그리고 젊은 중역이라면 사람들에게 욕을 먹는 일을 완전히 피할 수 없다는 것을 깨달아야 하며 그 깨달음 속에서 자신을 단단히 다져나갈 수 있다...

회사내에서는 하나의 프로젝트로 인하여 각가 다른 부서에서 서로 다른 목표 추구,하나의 제한된 상품을 놓고 경쟁하기,서로 다른 부서에서 같은 일을 A와 B 서로 다른이에게 일을 맡기려는 과정이 발생할 수 있으며 그로 인해서 갈등이 생기기도 한다..

훌륭한 경영을 하려면 자리에 맞는 사람을 적재적소에 배치하고 자신은 그 자리를 내려 놓는 것이며 어떤 프로젝트를 진행하는데 있어서 생기는 실패에 대해서 자신보다 높은 사람을 이야기 하면서 변명거리를 찾는 것은 바람직하지 못한 행동이다....회사 경영이라는 것은 항상 제대로 그리고 공정하게 인간적으로 일을 처리하는 곳이 아니며 때로는 가까운 직원을 해고해야하는 고통도 감내할 수 있어야 한다...

책을 읽으면서 중역의 책임감의 무거움을 새삼느끼게 해주면서 열심히 일하다가 실패를 맛보았을때 그때 어떻게 해야하는지 알려주고 있으며 회사 경영을 하면서 생길수 있는 다양한 딜레마와 선택...그러한 예기치 않은 상황에 대해서 어떻게 해야 하는지 구체적으로 이야기 하고 있다...